RSS лента для "Расчет конструкций ::: Основы прикладной геометрии"

Радиус кривизны плоской кривой

Tue, 20 Dec 2016 20:26:55 +0200

Любая линия является кривой, даже прямая. Поэтому к любой линии применимы такие характеристики как кривизна или радиус кривизны. Как правило кривизна обозначается латинской литерой k, а радиус кривизны греческой литерой ρ.

Между собой эти характеристики кривой связаны следующим образом:

k = 1/ρ (542.1)

Т.е. чем больше радиус кривой, тем меньше ее кривизна.

А теперь рассмотрим несколько частных случаев кривых.

Теорема Пифагора

Wed, 14 Dec 2016 13:41:11 +0200

Теорема Пифагора формулируется так: "Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов". В математическом выражении эта формулировка выглядит еще короче:

с² = а² + b² (541.1)

Вообще-то эту теорему проще запомнить как аксиому, принимаемую без доказательств, чем понять. Что я и сделал лет 40 тому назад и вполне успешно этой теоремой пользовался. Но сейчас стало просто интересно, а почему квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов? Точнее захотелось найти простое и внятное объяснение этого.

Как определить радиус дуги или сегмента круга и найти центр

Tue, 05 Jan 2016 17:16:25 +0200

Иногда, при выполнении особо заковыристых работ по отделке приходится решать не совсем простые задачи. Например, имеется часть окружности, говоря по научному - дуга и для этой дуги нужно определить радиус и найти центр окружности.

Сделать это можно двумя методами. Первый метод основан на расчетах, а второй - прикладной. Сначала рассмотрим первый метод, его достоинства и недостатки, а затем второй.

Основы геометрии. Определения основных элементов, пятый элемент

Sat, 31 Aug 2013 23:11:47 +0300

С самого раннего детства, когда мы не то что говорить, даже ходить не умеем, наш мозг уже включается в работу постижения окружающего мира. Мы рассматриваем и ощупываем окружающие нас предметы и таким образом получаем первые познания о форме и размерах - главных понятиях геометрии, которая незримо будет сопровождать нас всю жизнь. Конечно, можно сказать, что

длина, ширина и высота - это числовые характеристики размеров объекта

вот только это абстрактное определение содержит больше вопросов, чем ответов и потому даже первоклассник такое определение вряд ли поймет. Между тем даже трехлетний ребенок, гуляя на улице, находит самую длинную палку, а если вы ее заберете и дадите взамен более короткую, то ребенок вполне может и расплакаться. Из чего следует, что понятие длины ребенку хорошо знакомо, даже если он еще никогда в жизни слова такого не слыхал.

Основы геометрии. Начала Евклида

Sun, 25 Aug 2013 00:39:19 +0300

Ты не должен пытаться одолеть теорию параллельных линий... я знаю этот путь, я проделал его до конца, я пережил эту беспросветную ночь, и всякий светоч, всякую радость моей жизни я в ней похоронил. Молю тебя, оставь в покое учение о параллельных линиях; ты должен его страшиться, как чувственных увлечений; оно лишит тебя здоровья, досуга, покоя - оно тебе погубит всю радость жизни. Эта беспросветная мгла может поглотить тысячу ньютоновых башен и никогда на земле не прояснится; никогда несчастный род человеческий не достигнет совершенной истины, даже в геометрии!

из письма математика - отца Ф. Боуи математику - сыну Я. Боуи, посягнувшему на 5 постулат Евклида

Геометрия - не самая простая из научных дисциплин, если изучать ее по современным учебникам. Однако спешу вас заверить, что если вы лепили в детстве колобка из пластилина, не говоря уж о чебурашках и прочих сказочных персонажах, или хотя бы рисовали на обоях, то геометрию вы знаете. Не всю конечно геометрию, но в объеме, достаточном для понимания этой статьи. Более того и колобок и каракули на обоях с точки зрения геометрии достаточно сложные геометрические фигуры, описать их с использованием математического аппарата гораздо сложнее, чем слепить колобка или разрисовать обои. Мы такие сложные фигуры рассматривать не будем, во всяком случае пока. Просто рассмотрим, что является предметом изучения геометрии и самое главное - зачем все это нужно.

Основы геометрии. Историко-философские предпосылки

Fri, 12 Jul 2013 12:34:25 +0300

Геометрия - одна из важнейших, а потому древнейших наук. Знаниями геометрии в той или иной степени обладали представители всех сколько-нибудь выдающихся древних цивилизаций. И в частности благодаря этому после этих цивилизаций остались как минимум выдающиеся памятники архитектуры. Но наибольших успехов в становлении и формировании геометрии как науки достигли древнегреческие математики. Именно благодаря им наука геометрия и носит греческое имя, где "гео" - земля, а "метрео" - мерить, измерять. А книга Эвклида "Начала" (латинское название - "Элементы") вот уже более двух тысяч лет не теряет своей актуальности при изучении геометрии.

Основы геометрии. Предисловие

Fri, 05 Jul 2013 00:43:09 +0300

- Попросите доктора Хорвата как-нибудь объяснить вам хоть основы, - сказал доктор Брид мисс Пефко. - Вот увидите, он хорошо и ясно на все вам ответит.

- Ему придется начинать с первого класса, а может быть, и с детского сада, - сказала мисс Пефко. - Я столько пропустила.

- Все мы много пропустили, - сказал доктор Брид. - Всем нам не мешало бы начать все сначала - предпочтительно с детского сада.

- ... ученый, который не умеет популярно объяснить восьмилетнему ребенку, чем он занимается, - шарлатан.

- Выходит, я глупее восьмилетнего ребенка, - уныло сказала мисс Пефко. - Я даже не знаю, что такое шарлатан.

Курт Воннегут. "Колыбель для кошки"

Я не являюсь доктором Хорватом и не удостоен официального звания "ученый", поэтому хорошо что-либо объяснить вряд ли смогу. Тем не менее у меня есть дети - школьники и мне, как отцу, часто приходится объяснять им достаточно простые и, казалось бы, очевидные вещи - те самые основы, без которых нормальное понимание, а значит и качественное изучение какой-либо дисциплины не возможно, а возможно лишь бессмысленное заучивание изложенного материала путем бесчисленного повторения.

Как сделать прямой угол между стенами.

Wed, 09 Mar 2011 21:31:13 +0200

Древнегреческие геометры и, в частности Евклид, старались зря, их знания до советских строителей так и не дошли. В том смысле, что прямоугольных помещений в советских домах не бывает. А бывают в лучшем случае в виде параллелограмма, усеченной трапеции или ромба, а в худшем и наиболее распространенном в виде неправильного четырехугольника. Это довольно часто затрудняет качественную отделку помещений. Приходится искать прямой угол самому. Сделать это в общем-то несложно.

Разметку проще всего производить на полу. Для этого Вам понадобятся:

Маркер, мел или карандаш
Строительный уровень, суровая нитка или строительный шнур.
Рулетка.

С помощью строительного уровня или отвеса (проще - с помощью уровня, точнее - с помощью отвеса) определите выпирающие участки стен. В этих местах перенесите вертикальные отметки на пол. Проведите через 2 отметки вдоль каждой стены прямые линии так, чтобы остальные отметки (если они у Вас есть) остались между линией и стеной.