RSS лента для "Расчет конструкций ::: Статически неопределимые конструкции"

Определение угла поворота на шарнирной опоре балки с жестким защемлением на второй опоре

Mon, 13 Jun 2016 01:13:28 +0300

Иногда при расчете различных конструкций важно знать, какой угол наклона будет у сечения в рассматриваемой точке. Например для балки с двумя шарнирными опорами, на которую действует только изгибающий момент на одной из опор, определить угол наклона сечения на любой из опор не сложно. Для этого достаточно воспользоваться соответствующей таблицей, где представлены расчетные схемы балок и углы наклона приведены.

Но при этом конечно же нужно следить за правилом знаков. Так в указанных таблицах значения углов поворота даны без учета знака, чтобы не усложнять восприятие. Тем не менее следует помнить, что поворот сечения по часовой стрелке в рассматриваемой точке относительно оси z считается отрицательным, а против часовой стрелки - положительным. Больше подробностей здесь.

Расчет неразрезной балки переменного сечения

Sat, 14 May 2016 17:32:08 +0300

Как правило расчет неразрезных балок, имеющих множество пролетов, и таким образом представляющих собой статически неопределимую конструкцию, сам по себе не прост. Кроме того длина пролетов может быть разной, а если элементы балки в разных пролетах имеют разную жесткость, то это еще более усложняет расчеты, так как эту разницу жесткостей и длин пролетов нужно учитывать.

Однако для начала мы попробуем рассчитать несложную симметричную двухпролетную балку с равными по длине пролетами, на которую действует равномерно распределенная нагрузка в среднем пролете. Вот только жесткость среднего элемента такой балки значительно больше, чем крайних. Постановка задачи в такой простой форме поможет лучше понять основные принципы расчета.

К расчету многопролетных балок (влияние ширины опоры)

Tue, 21 Apr 2015 07:13:10 +0300

Теоретических обоснований расчета многопролетных балок более чем достаточно. Однако здесь мне хотелось бы уделить внимание не теоретическим, а практическим аспектам расчета многопролетных балок, а точнее к сведению ширины реальных промежуточных опор к точкам. Потому как принимаемая расчетная схема и реальная работа конструкции это далеко не одно и то же, а мастерство конструктора в том и состоит, чтобы выбрать наиболее подходящую для рассчитываемой конструкции схему.

Например, имеется монолитное ребристое ж/б перекрытие, которое можно рассматривать как многопролетную неразрезную балку. При этом общая длина плиты составляет 8 м и имеются 4 балки - ребра, промежуточные опоры для плиты, шириной 11 см:

Расчет монолитного ребристого перекрытия

Thu, 20 Feb 2014 13:56:37 +0200

Монолитное ребристое перекрытие (перекрытие по балкам) является более экономичным, чем сплошное монолитное перекрытие между 2 стенами - опорами и более экономичным, чем сплошное монолитное перекрытие по контуру - опирающееся на все 4 стены.

Кроме того ребристое перекрытие является более легким, а значит уменьшается нагрузка на стены и на фундамент, в итоге весь дом будет стоить дешевле.

Однако у ребристых монолитных перекрытий есть и недостатки, главный из них - это необходимость использования более сложной, а значит и более дорогой опалубки. А если вы в итоге хотите получить ровный потолок, то балочное монолитное перекрытие придется чем-то зашивать.

Одним из способов решения этих проблем является использование несъемной опалубки. Однако расчет перекрытий с использованием такой опалубки мы рассмотрим чуть позже, а для начала ознакомимся с основными принципами расчета на примере однопролетного ребристого монолитного перекрытия, у которого балки - ребра имеют простое прямоугольное сечение.

Влияние осадки опор

Mon, 17 Feb 2014 01:11:12 +0200

Опоры, рассматриваемые при расчете строительных конструкций, как неподвижные относительно оси у, остаются неподвижными только в теории. В действительности неравномерная просадка фундамента, упругие и пластические деформации опорных площадок приводят к тому, что положение опор относительно оси у изменяется.

Для однопролетных статически определимых конструкций небольшие осадки одной из опор большого значения не имеют. Небольшим изменением горизонтальности конструкции в результате осадки можно при расчетах пренебречь.

А если рассматривается многопролетная конструкция, имеющая несколько опор, то при осадке одной из опор или общей неравномерной осадке опор, в поперечных сечениях таких конструкций появляются дополнительные сжимающие и растягивающие напряжения. Поэтому при расчетах статически неопределимых конструкций возможные осадки опор следует учитывать.

Расчет многопролетной балки методом моментов

Wed, 12 Feb 2014 14:21:58 +0200

Многопролетные балки даже в частных малоэтажных домах не такая уж и редкость. Так любую половую доску, укладываемую на лаги, или лист гипсокартона, подшиваемый к профилям потолка, можно рассматривать как многопролетную неразрезную балку. Впрочем и половые доски и гипсокартонные листы в расчете как правило не нуждаются, а вот монолитное железобетонное перекрытие по балкам рассчитывать нужно.

Вот только сделать это не так уж и просто, потому как многопролетные неразрезные балки являются статически неопределимыми конструкциями и потому при расчетах следует использовать или метод сил или метод опорных моментов. При большом количестве пролетов лучше использовать метод моментов. Например:

Статически неопределимые балки. Уравнения трех моментов

Fri, 20 Dec 2013 13:51:55 +0200

Как мы выяснили ранее, метод сил (метод перемещений) хорошо применим для двух- трехпролетных неразрезных балок. При больших степенях статической неопределимости вычисления методом перемещений становятся слишком громоздкими. Частично решить эту проблему помогает метод, основанный на рассмотрении углов поворота поперечных сечений балки на опорах. Этот метод условно можно назвать методом моментов.

Частично потому, что количество дополнительных уравнений, необходимых для определения значений опорных реакций, остается таким же, а вот количество неизвестных в таких уравнениях уменьшается до трех. По большей части теоретические предпосылки этого метода такие же как и у метода сил, и ограничения по жесткости и неподатливости опор в вертикальном направлении остаются те же, вот только изменяется подход к рассмотрению балки.

В данном случае многопролетная, статически неопределимая балка как бы рассекается на промежуточных опорах на множество однопролетных, статически определимых балок.

Для начала рассмотрим пример с двухпролетной балкой, какую мы рассматривали при описании метода сил.

Статически неопределимые балки. Метод сил

Sat, 14 Dec 2013 18:42:14 +0200

Процесс расчета статически неопределимых балок сродни соблазнению неприступной красавицы или поиску неопровержимых доказательств преступления, когда прямых улик нет. Впрочем не будем слишком углубляться в аналогии, а рассмотрим основные сложности расчета статически неопределимых балок.

Частные случаи расчета двупролетных, трех-, 4- и 6- пролетных балок при равных пролетах и равномерно распределенной нагрузке по всей длине балки изложены отдельно. Однако далеко не всегда пролеты одинаковые и нагрузка бывает разной. В таких случаях упрощенный подход, изложенный в вышеупомянутых статьях, неприменим и следует выполнять расчет, руководствуясь следующими теоретическими предпосылками:

Многопролетные балки с равными пролетами - 2 часть

Fri, 17 May 2013 20:54:28 +0300

Внимание! Данная статья является продолжением статьи "Многопролетные балки. Основы расчета", и без ознакомления с указанной статьей может быть не совсем понятна.

3. Расчет четырехпролетной балки с равными пролетами и равномерно распределенной нагрузкой во всех пролетах.

Четырехпролетная шарнирно опертая балка является 3 раза статически неопределимой. Чтобы не запутаться при решении многочисленных уравнений, необходимых для определения опорных реакций и моментов на опорах, попробуем еще раз подойти к решению задачи не традиционно. Так как четырехпролетная балка с равными пролетами и равномерно распределенной нагрузкой во всех пролетах является симметричной, то можно рассматривать не всю балку, а только первые два пролета, заменив остальные два пролета жесткой опорой. Этот метод мы использовали при расчете двухпролетной балки и он себя оправдал. Более того, чтобы получить расчетную схему половины четырехпролетной балки, достаточно к двухпролетной балке из указанного примера приложить изгибающий момент на опоре С таким образом, чтобы тангенс угла поворота на опоре С стал равен нулю:

Многопролетные балки с равными пролетами и равномерно распределенной нагрузкой

Fri, 17 May 2013 20:49:00 +0300

Как-то Агур, сын Иакеев, изрек: "Три вещи непостижимы для меня и четвертую я не понимаю. Путь орла в небе, путь змеи на скале, путь корабля в море и путь мужчины к сердцу женщины". Из этих слов можно заключить, что Агур был очень умным человеком и расчет статически неопределимых конструкций с любой степенью статической неопределимости никаких проблем для него не представлял.

Во всяком случае ни в Книге притчей Соломоновых в частности, ни в Библии вообще, не смотря на всю ее энциклопедичность и не редко встречающиеся подробные списки стройматериалов, никаких упоминаний об основах строительной механики нет. Возможно потому, что инженером-проектировщиком всех крупных проектов, таких как сотворение вселенной, строительство ноева ковчега, возведение храма в Иерусалиме, выступал лично господь, а людям оставалось только верить, что все расчеты верны.