На главную домой советы по ремонту квартиры
Поиск по сайту
Список кабинетов || Что это за доктор? || Записаться на прием

Основное меню


Технологии выполнения работ


Диагностика и лечение


Инженерные сети и коммуникации


Элементы конструкции


Расчет конструкций


Помещения


Встраиваемая техника


Строительные и отделочные материалы


Дизайн




Расчет железобетонной балки.

Не смотря на то, что заводы железобетонных изделий производят большое количество готовой продукции, все же иногда приходится делать железобетонную балку перекрытия или железобетонную перемычку самому. Практически все видели строителей-монтажников, засовывающих в опалубку какие-то железяки, и почти все знают, что это - арматура, обеспечивающая прочность конструкции, вот только определять количество и диаметр арматуры или сечение горячекатаных профилей, закладываемых в железобетонные конструкции в качестве арматуры, хорошо умеют только инженеры-технологи. Железобетонные конструкции, хотя и применяются вот уже больше сотни лет, но по-прежнему остаются загадкой для большинства людей, точнее, не сами конструкции, а расчет железобетонных конструкций. Попробуем приподнять завесу таинственности примером расчета железобетонной балки.

Сразу скажу, если у вас уже имеется некая железобетонная балка с известными параметрами и вы не знаете, какую нагрузку такая балка выдержит, то вам не сюда, а в соседний кабинет. Ну а мы продолжим.

Cодержание:

1. Определение расчетной длины балки.

2. Определение высоты и ширины балки.

3. Выбор опор.

4. Расчетная нагрузка на балку.

5. Определение максимального изгибающего момента.

6. Расчетные предпосылки.

6.а. Данные для расчета изгибаемых элементов прямоугольного сечения.

7. Расчет сечения арматуры.

7.б. Площади поперечных сечений арматуры.

8. Проверка по касательным напряжениям.

9. Дополнительный пример расчета перемычки.

10. Список использованной литературы.

11. Полезные ссылки.

12. Комментарии.

Расчет любой строительной конструкции вообще и железобетонной балки в частности состоит из нескольких этапов. Сначала определяются геометрические размеры балки.

Этап 1. Определение длины балки.

Рассчитать реальную длину балки проще всего. Главное, что мы заранее знаем пролет, который должна перекрыть балка, а это уже большое дело. Пролет - это расстояние между несущими стенами для балки перекрытия или ширина проема в стене для перемычки. Пролет - это расчетная длина балки, реальная длина балки будет конечно же больше. Так как балка висеть в воздухе не может (во всяком случае пока ученые не добились больших успехов с антигравитацией), то, значит, длина балки должна быть больше пролета на ширину опирания на стены. И хотя все дальнейшие расчеты производятся по расчетной, а не по реальной длине балки, определить реальную длину балки все-таки нужно. Ширина опор зависит от прочности материала конструкции под балкой и от длины балки, чем прочнее материал конструкции под балкой и чем меньше пролет, тем меньше может быть ширина опоры. Теоретически рассчитать ширину опоры, зная материал конструкции под опорой можно точно также, как и саму балку, но обычно никто этого не делает, если есть возможность опереть балку на кирпичные, каменные и бетонные (железобетонные) стены на 150-300 мм при пролетах 2-10 метров. Для стен из пустотелого кирпича и шлакоблока может потребоваться расчет ширины опоры.

Для примера примем значение расчетной длины балки = 4 м.

Этап 2. Предварительное определение ширины и высоты балки и класса (марки) бетона.

(вернуться к основному содержанию)

Эти параметры нам точно не известны, но их следует задать, чтобы было, что считать.

Если это будет перемычка, то логично из конструктивных соображений сделать перемычку шириной, приблизительно равной ширине стены. Для балок перекрытия ширина может быть какой угодно, но обычно принимается не менее 10 см и кратной 5 см (для простоты расчетов). Высота балки принимается из конструктивных или эстетических соображений. Например, для кирпичной кладки логично сделать перемычку высотой в 1 или 2 высоты кирпича, для шлакоблока - в 1 высоту шлакоблока и так далее. Если балки перекрытия будут видны после окончания строительства, то также логично сделать высоту балки пропорциональной ширине и длине балки, а также расстоянию между балками. Если балки перекрытия будут бетонироваться одновременно с плитой перекрытия, то полная высота балки при расчетах будет составлять: видимая высота балки + высота монолитной плиты перекрытия.

Для примера примем значения ширины = 10 см, высоты = 20 см, класс бетона В25.

Этап 3. Определение опор.

(вернуться к основному содержанию)

С точки зрения сопромата, будет ли это перемычка над дверным или оконным проемом или балка перекрытия, значения не имеет. А вот то как именно балка будет опираться на стены имеет большое значение. С точки зрения строительной физики любую реальную опору можно рассматривать или как шарнирную опору, вокруг которой балка может условно свободно вращаться или как жесткую опору. Другими словами жесткая опора называется защемлением на концах балки. Почему столько внимания уделяется опорам балки, станет понятно чуть ниже.

1. Балка на двух шарнирных опорах.

Если железобетонная балка устанавливается в проектное положение после изготовления, ширина опирания балки на стены меньше 200 мм, при этом соотношение длины балки к ширине опирания больше 15/1 и в конструкции балки не предусмотрены закладные детали для жесткого соединения с другими элементами конструкции, то такая железобетонная балка однозначно должна рассматриваться как балка на шарнирных опорах. Для такой балки принято следующее условное обозначение:

условное обозначение балки на двух шарнирных опорах

Рисунок 3.1

2. Балка с жестким защемлением на концах.

Если железобетонная балка изготавливается непосредственно в месте установки, то такую балку можно рассматривать, как защемленную на концах только в том случае, если и балка и стены, на которые балка опирается, бетонируются одновременно или при бетонировании балки предусмотрены закладные детали для жесткого соединения с другими элементами конструкции. Во всех остальных случаях балка рассматривается, как лежащая на двух шарнирных опорах. Для такой балки принято следующее условное обозначение:

условное обозначение балки, защемленной на концах

Рисунок 3.2

3. Многопролетная балка.

Иногда возникает необходимость рассчитать железобетонную балку перекрытия, которая будет перекрывать сразу две или даже три комнаты, монолитное железобетонное перекрытие по нескольким балкам перекрытия или перемычку над несколькими смежными проемами в стене. В таких случаях балка рассматривается как многопролетная, если опоры шарнирные. При жестких опорах количество пролетов значения не имеет, так как опоры жесткие, то каждая часть балки может рассматриваться и рассчитываться как отдельная балка.

4. Консольная балка.

Балка, один или два конца которой не имеют опор, а опоры находятся на некотором расстоянии от концов балки, называется консольной. Например плиту перекрытия над фундаментом, выступающую за пределы фундамента на несколько сантиметров, можно рассматривать как консольную балку, кроме того перемычку, опорные участки которой больше l/5 также можно рассматривать как консольную и так далее.

Этап 4. Определение нагрузки на балку.

(вернуться к основному содержанию)

Нагрузки на балку могут быть самыми разнообразными. С точки зрения строительной физики все, что неподвижно лежит на балке, прибито, приклеено или подвешено на балку - это статическая нагрузка. Все что ходит, ползает, бегает, ездит и даже падает на балку - это все динамические нагрузки. Нагрузка может быть сосредоточенной, например, человека, стоящего на балке, или колеса автомобиля, опирающиеся на балку длиной 3 и более метров, можно условно рассматривать как сосредоточенную нагрузку. Сосредоточенная нагрузка измеряется в килограммах, точнее в килограмм-силах (кгс) или в Ньютонах.

А вот кирпич, шлакоблок или любой другой материал лежащий на перемычке, а также плиты перекрытия, снег, дождь и даже ветер, землетрясение, цунами и много чего еще можно рассматривать как распределенные нагрузки, действующие на перемычку или балку перекрытия. Кроме того распределенная нагрузка может быть равномерно распределенной, равномерно и неравномерно изменяющейся по длине и т.д. Распределенная нагрузка измеряется в кгс/м2, но при расчетах используется значение распределенной нагрузки на погонный метр, так как при построении эпюр изгибающих моментов ни высота ни ширина балки не принимаются во внимание, а принимается во внимание только длина балки. Перевести квадратные метры в погонные не сложно. Если рассчитывается балка перекрытия, то распределенная нагрузка вполне логично умножается на расстояние между осями балок перекрытия. Если определяется нагрузка на перемычку, то можно плотность материала конструкции, лежащей на перемычке, умножить на ширину и на высоту конструкции.

Чем более точно мы посчитаем нагрузки, действующие на балку, тем более точным будет наш расчет и тем надежнее будет конструкция. И если со статическими нагрузками все более-менее просто, то динамические нагрузки потому и динамические что не стоят на месте и пытаются усложнить нам и без того не простой расчет. С одной стороны конструкцию следует рассчитывать на максимально неблагоприятное сочетание нагрузок, с другой стороны теория вероятности говорит о том, что вероятность такого сочетания нагрузок крайне мала и рассчитывать конструкцию на максимально неблагоприятное сочетание нагрузок, значит неэффективно тратить строительные материалы и людские ресурсы. Дом, построенный по всем правилам и способный выдержать практически все, включая ядерный удар, никто кроме свихнувшегося миллионера не купит, слишком дорого. Поэтому при расчете конструкций динамические нагрузки используются с различными поправочными коэффициентами, учитывающими вероятность сочетания нагрузок, но как показывает практика, учесть все невозможно. Здания, разрушающиеся во время землетрясений, ураганов, цунами и даже обильных снегопадов - яркое тому подтверждение. Часто не только опытные инженеры-технологи, но и обычные люди рассчитывают междуэтажные перекрытия на распределенную нагрузку 400 кг/м2. Данная распределенная нагрузка учитывает практически все возможные сочетания нагрузок на перекрытия в жилых домах, а иногда и вес самого перекрытия, когда конструкция перекрытия достаточно легкая (согласно нормативных документов расчетная нагрузка не перекрытия жилых зданий не превышает 200 кг). Тем не менее никто не запрещает рассчитывать конструкции на бóльшие нагрузки, например если на железобетонные балки будет укладываться какое-то очень тяжелое перекрытие, например железобетонные пустотные плиты добавят еще 300-330 кг/м2, мы же остановимся на значении 400 кг/м2. Конечно, можно было бы просто сказать, что мы будем рассчитывать балку на распределенную нагрузку 400 кг/м.п при шаге между балками 1 метр, но хотелось бы, чтобы Вы имели хотя бы приблизительное представление, откуда взялась эта цифра.

Этап 5. Определение максимального изгибающего момента, действующего на поперечное сечение балки.

(вернуться к основному содержанию)

Тут все зависит от того, какие на балку действуют нагрузки, какие у балки опоры и сколько пролетов, некоторые типы балок, рассмотренные на этапе 2, являются статически неопределимыми, и хотя все можно рассчитать самому, но не будем углубляться в теорию, проще воспользоваться готовыми формулами для наиболее характерных случаев.

Пример расчета железобетонной балки на шарнирных опорах, на которую действует распределенная нагрузка.

Максимальный изгибающий момент для балки лежащей на двух шарнирных опорах, а в нашем случае балки перекрытия, опирающейся на стены, на которую действует распределенная нагрузка, будет посредине балки:

Мmax = (q х l2) / 8 (5.1)

Для пролета 4 м Мmax = (400 х 42)/ 8 = 800 кг·м

Этап 6. Расчетные предпосылки:

(вернуться к основному содержанию)

Расчет по прочности элементов железобетонных конструкций производится для нормальных и наклонных к продольной оси сечений в наиболее напряженных местах (для этого мы и определяли значение момента). Железобетон - это композитный материал, прочностные свойства которого зависят от множества факторов, точно учесть которые при расчете достаточно сложно. Кроме того бетон хорошо работает на сжатие из-за относительно высоких прочностных характеристик по сжатию, а арматура хорошо работает на растяжение, а при сжатии возможно вспучивание арматуры. Поэтому конструирование железобетонной конструкции сводится к определению сжатых и растянутых зон. В растянутых зонах устанавливается арматура. При этом высота сжатой и растянутой зоны заранее неизвестна и потому применять обычные методы подбора сечения, как для деревянной или металлической балки, не получится. На основе накопленного опыта по расчету и работе железобетонных конструкций разработано несколько методик расчета. Далее приводится одна их них, основанная на следующих расчетных предпосылках:

  • сопротивление бетона растяжению принимается равным нулю;
  • сопротивление бетона сжатию принимается равномерно распределенным, равным Rпр (Rb по новому СНиПу);
  • максимальные растягивающие напряжения в арматуре равны расчетному сопротивлению растяжению Rа (Rs по новому СНиПу)
  • сжимающие напряжения в напрягаемой и ненапрягаемой арматуре принимаются не более расчетного сопротивления сжатию Rа (Rsc по новому СНиПу)
  • рекомендуется применять элементы таких поперечных сечений, чтобы вычисленная по расчету относительная высота сжатой зоны бетона ξ=x/h0 не превышала ее граничного значения ξR, при котором предельное состояние элемента наступает, когда напряжения в растянутой зоне достигают расчетного сопротивления Rа. Граничное условие имеет вид

x ≤ ξRh0 или ξ ≤ ξR (6.1)

Величина ξR определяется по формуле:

формула для определения величины кси  (6.2)

где ξ0 - характеристика сжатой зоны бетона, определяемая для тяжелого бетона и бетона на пористых заполнителях по формуле:

ξ0 = a - 0.008Rпр (6.3)

в которойRпр принимается в МПа; коэффициент а = 0.85 для тяжелого бетона и а = 0.8 для бетона на пористых заполнителях.

Значение напряжения σА в арматуре принимается при 0.002ЕА = 400 МПа равным для арматуры классов:

A-I, A-II, A-III, B-I и Вр-1:  (Ra - σ0);

A-IV, Ат-IV, A-V, At-V, At-VI, B-II, Bp-II и K-7: (Ra + 400 - σ0),

где Ra - расчетное сопротивление арматуры растяжению с учетом коэффициентов условий работы арматуры ma, σ0 - значение предварительного напряжения арматуры с учетом потерь при коэффициенте точности натяжения mт < 1.

Если при расчете изгибаемых элементов учитывается коэффициент условий работы бетона mб1 = 0.85, то в формулу (6.2) вместо значения 400 подставляется 500.

Дальнейший расчет мы будем производить для балки с обычной (не преднапряженной) арматурой, при этом рассчитывать сечение арматуры мы будем только для нижней части балки, в которой действуют растягивающие напряжения, это вовсе не означает, что в верхней части балки арматуры (устанавливаемой по технологическим соображениям) не будет, но позволит значительно упростить расчет.

расчетная схема изгибаемой железобетонной балки

Рисунок 6.1. Расчетная схема изгибаемой железобетонной балки (элемента прямоугольного сечения с одиночной арматурой).

При расчете элементов прямоугольного сечения с одиночной не преднапряженной арматурой (когда расчетная арматура устанавливается только в области растяжения) можно пользоваться вспомогательной таблицей 1 и формулами:

M = A0bh20Rпр (6.4)

А0 = М/(bh2Rпр) (6.4.1)

Fa = M/ηh0Ra (6.5)

где А0 =x/h0(1 - x/2h0) = ξ(1 -0.5ξ)  (6.6)

η = (1 - x/2h0) = 1 -0.5ξ (6.7)

Коэффициент армирования μ и процент армирования μ·100 (%) определяется по формулам:

μ = Fa/bh0, или μ = ξRпр/Ra (6.8)

μ% = 100μ (6.9)

Основываясь на опыте проектирования оптимальных по стоимости железобетонных изделий рекомендуется принимать:

μ% = 1÷2%, ξ = 0.3÷0.4 - для балок (6.10)

μ% = 0.3÷0.6%, ξ = 0.1÷0.15 - для плит перекрытия (6.11)

Таблица 1. Данные для расчета изгибаемых элементов прямоугольного сечения, армированных одиночной арматурой (согласно "Пособия по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84)")

таблица для расчета ЖБК прямоугольного сечения


Этап 7. Расчет сечения арматуры.

(вернуться к основному содержанию)

Размеры поперечного сечения железобетонной балки и положение арматуры мы можем задавать сами, исходя из технологических требований или других соображений. Например, мы решили, что балка будет иметь высоту h = 20 см и ширину b = 10 см. Расстояние а центра поперечного сечения арматуры от низа балки обычно принимается в пределах 2-3 см. Дальнейший расчет мы будем производить при а = 2 см. Расчетное сопротивление растяжению для арматуры класса А-III согласно таблице 7 Ra = 3600 кгс/см2 (355 МПа). Сейчас принято использовать новые обозначения для классов арматуры, но мне удобнее старое. Расчетное сопротивление сжатию для бетона класса В25 согласно таблице 4 Rпр (Rb) = 148 кгс/см2 (14.5 МПа, впрочем для расчетов можно использовать и приближенное значение 145 кгс/см2, это даст небольшой запас по прочности около 2%, зато не требует точного перевода МПа в кгс/см2). Теперь у нас есть все данные для определения коэффициента А0. Согласно формуле (6.4.1) мы получим:

А0 = M/bh20Rпр = 800/(0.1·0.182·1480000) = 0.1668

Теперь по вспомогательной таблице 1 мы можем найти η = 0.907 и ξ = 0.187. Полученное значение ξ меньше рекомендуемого для балок (согласно формулы 6.10). Чтобы уменьшить стоимость балки мы можем уменьшить и ширину и высоту балки так, чтобы полученное значение ξ было в рекомендуемых пределах или уменьшить класс бетона. Для начала уменьшим высоту балки с 20 до 15 см. Тогда:

А0 = M/bh20Rпр = 800/(0.1·0.132·1480000) = 0.3264

по таблице 1 η = 0.795 и ξ = 0.41

Тогда согласно формуле (6.5) требуемая площадь сечения арматуры:

Fa = M/ηh0Ra = 800/(0.795·0.13·36000000) = 0.0002152 м2 или 2.152 см2.

Таким образом для армирования нашей балки достаточно 2 стержней диаметром 12 мм. Площадь сечения арматуры составит 2.26 см2. Подбор арматуры удобно производить по таблице 2 (см. ниже).

Коэффициент армирования нашей балки согласно формулам (6.8) и (6.9) составит:

μ% = 100·0.41·148/3600 = 1.65 %

Такой процент находится в рекомендуемых пределах. Осталось проверить соблюдение граничных условий согласно формул (6.1-6.3):

ξ0 = 0.85 - 0.008·14.5 = 0.734

ξR = 0.734/(1 + 365/400(1 + 0.734/1.1)) = 0.2911

Граничное условие нами не соблюдено, поэтому нужно увеличить высоту балки, чтобы уменьшить относительную высоту сжатой зоны бетона. Если нет возможности увеличить высоту балки, то можно добавить арматуру в сжатую зону поперечного сечения балки, но это уже совсем другой расчет. Здесь же продолжим расчет без арматуры в сжатой зоне.

При h = 17.5 см:

А0 = M/bh20Rпр = 800/(0.1·0.1552·1450000) = 0.23

по таблице 1 η = 0.867 и ξ = 0.266

Тогда согласно формуле (6.5) требуемая площадь сечения арматуры:

Fa = M/ηh0Ra = 800/(0.867·0.155·36000000) = 0.0001653 м2 или 1.653 см2.

для армирования нашей балки придется использовать те же 2 стержня диаметром 12 мм. Так как площадь сечения 2 стержней диаметром 10 мм составляет 1.57 см2.

Коэффициент армирования нашей балки согласно формулам (6.8) и (6.9) составит:

μ% = 100·0.266·145/3600 = 1.071 %

Такой процент находится в рекомендуемых пределах. Значение ξ = 0.266 меньше ξR = 0.2911. Таким образом все необходимые и рекомендуемые условия по проектированию железобетонных элементов нами соблюдены.

Таблица 2. Площади поперечных сечений и масса арматурных стержней.

площадь поперечного сечения арматуры

 

Этап 8. Проверка прочности по касательным напряжениям.

(вернуться к основному содержанию)

Так как арматуру в верхнем слое и поперечное армирование балки (хомуты или вертикальные стержни) мы не предусматривали, то следует проверить прочность балки по касательным напряжениям, исходя из следующих условий:

Qmax ≤ 2.5Rbtbho (8.1)

где Qmax - максимальное значение поперечной силы (определяется по эпюре поперечных сил). При нашей расчетной схеме Qmax = ql/2 = 400·4/2 = 800 кг;

Rbt - расчетное сопротивление бетона растяжению, для класса бетона B25 Rbt = 10.7 кгс/см2 (определяется по той же таблице 4);

таким образом

800 кг < 2.5·10.7·10·15.5 = 4146.25 кг

а также:

Q ≤ 1.5Rbtbh2o (8.2)

или

Qmax ≤ 0.5Rbtbho + 3hoq (8.2.1)

где Q - поперечная сила в конце наклонного сечения, начинающегося от опоры; значение с принимается не более сmax = 3ho. При нашей расчетной схеме значение Q на расстоянии 3·15.5 = 46.5 см или 0.465 м от опоры составит Q = ql/2 - 0.465q = 800 - 400·0.465 = 614 кг;

тогда

614 кг < 1.5·10.7·10·15.52/46.5 = 829.25 кг

Условия прочности по касательным напряжениям нами выполняются и в этом случае расчета поперечной арматуры по сечениям, наклонным к продольной оси, не требуется. Однако это вовсе не означает, что поперечная арматура совсем не нужна. Дело в том, что мы рассчитывали балку на равномерно распределенную нагрузку, в действительности же нагрузка далеко не всегда может рассматриваться как равномерно распределенная, например, при укладке деревянных лаг с шагом 0.5-1 м по ж/б балкам, нагрузку более правильно рассматривать как несколько сосредоточенных. И даже при установке тяжеленного шкафа или, например, бильярдного стола на монолитную плиту перекрытия часть нагрузок будет явно сосредоточенными. В таких случаях и значение момента может быть несколько больше, но самое главное, возникают значительные местные напряжения. Поперечная арматура перераспределяет внутренние напряжения, а потому использование поперечной арматуры необходимо в балках, для которых все возможные нагрузки и их сочетания предусмотреть не возможно. Да и соблюдать конструктивные требования по армированию балки - самое то, потому как железобетонные конструкции - это не только теория, но и много эмпирики, основанной на многолетних наблюдениях.

Минимально допустимая длина опорных участков балки, исходя из требований по анкеровке арматуры, должна составлять не менее 5d = 5·12 = 60 мм, так как поперечная арматура по расчету не требуется. Из конструктивных соображений длину опорных участков лучше принять не менее 100 мм, проще говоря, завести продольную арматуру за грань опоры как можно дальше. Впрочем на определение длины опорных участков балки также будет влиять материал стены. Чем меньше прочность материала стены, тем большая длина опорных участков балки потребуется. Более подробно вопросы определения прочности опорных площадок стен и опорных участков балок рассматриваются отдельно.

Пример расчета железобетонной перемычки, на действие равномерно распределенной нагрузки.

(вернуться к основному содержанию)

Ну и еще один пример для закрепления пройденного материала: нужно рассчитать перемычку пролетом 3 м для внутренней стены толщиной 40 см, на которую с двух сторон опираются стандартные пустотные плиты перекрытия из железобетона длиной 6 м, собственный вес плиты составляет 300-330 кг/м2. Итого суммарная расчетная нагрузка составит около 700 кг/м2, а расчетная нагрузка на погонный метр составит 700·6 = 4200 кг/м.п. Максимальный изгибающий момент для такой балки составит 4200·32/8 = 4725 кгм. Принимаем ширину перемычки 40 см, исходя из технологических соображений. Высоту перемычки первоначально принимаем 20 см, класс бетона и класс арматуры такие же, как и в предыдущем примере, тогда:

А0 = M/bh20Rпр = 4725/(0.4·0.182·1450000) = 0.251

По вспомогательной таблице 1 находим η = 0.853 и ξ = 0.293 (так как мы не изменяли класс бетона и арматуры то условие ξ ≤ ξR (6.1) соблюдено).

Тогда согласно формуле (6.5) требуемая площадь сечения арматуры:

Fa = M/ηh0Ra = 4725/(0.853·0.18·36000000) = 0.000854 м2 или 8.54 см2.

Для армирования перемычки можно использовать 4 стержня диаметром 18 мм. Площадь сечения арматуры составит 10.17 см2.

Коэффициент армирования нашей балки согласно формулам (6.8) и (6.9) составит:

μ% = 100·0.293·145/3600 = 1.18 %

Рекомендуемая СНиП 2.03.01-84(1996) толщина защитного слоя должна составлять не менее толщины стержня арматуры и не менее 15 мм при высоте балки до 250 мм. Это условие у нас не соблюдено, так как при а = 2 см защитный слой составит 11 мм. Чтобы соблюсти условие, необходимо поднять арматуру, из технологических соображений примем а = 3 см. Чтобы не производить полный перерасчет лучше просто увеличить высоту балки на 1 см. Таким образом высота балки составит 21 см.

Конечно, любую конструкцию не мешает проверить на прогиб, мало ли чего. И хотя железобетонные конструкции подчиняются тем же законам физики как и конструкции из любых других материалов, все же определение прогиба для железобетонной конструкции в связи с нелинейной моделью деформации бетона имеет свои особенности. Посмотреть, как можно приблизительно определить прогиб железобетонной балки можно здесь.

Как подобрать компоненты бетонной смеси, чтобы обеспечить требуемый класс бетона, рассказывается отдельно. Комментарии, не имеющие прямого отношения к расчету железобетонной балки, перемещены в отдельную статью.

Список использованной литературы:

1. СНиП 2.03.01-84 "Бетонные и железобетонные конструкции"

2. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84)

3. СНиП 2.01.07-85* "Нагрузки и воздействия"

4. Мандриков А.П. Примеры расчета железобетонных конструкций. Москва: Стройиздат. - 1979.

5. Александров А.В. Сопротивление материалов. Москва: Высшая школа. - 2003.

P.S. Я прекрасно понимаю, что человеку, впервые столкнувшемуся с расчетом строительных конструкций, разобраться в тонкостях и особенностях вышеизложенного материала бывает не просто, но тратить тысячи или даже десятки тысяч рублей на услуги проектной организации вы все равно не хотите. Что ж, я готов помочь вам в расчете, но только после того, как вы поможете проекту (соответствующая форма размещена после комментариев). Больше подробностей смотрите в статье "Записаться на прием к доктору".

А так, чисто из любви к искусству, расчеты за Вас я не выполнять не собираюсь, только иногда могу подсказать возможную расчетную схему или в крайнем случае очень примерно (на глаз) возможное сечение арматуры. Почему? Объяснять долго, но это Ваши конструкции и Ваш расчет, а чтобы расчет был точным, нужно знать все условия: нагрузки, их значение, способ приложения, метод опирания и т.д. Так как Нострадамусом не являюсь, то по умолчанию знать всех Ваших условий не могу, да по большому счету и не хочу, повторяю, это Ваши конструкции и Ваш расчет.

На главную домой

Категории:
Оценка пользователей: 8.9 (голосов: 49)
Переходов на сайт:130980
Комментарии:
23-09-2012: Geo

Изложено доступно и живым языком. Спасибо! Но... Остаётся чувство неудовлетворенности - слишком много эмпирики, как всегда, малопонятной. При таком расчете чувствуешь себя подобием арифмометра, работающего по жёсткому алгоритму. Малопочтенное занятие. Хочется знать, а что будет, если, например, высота сжатой зоны будет много больше рекомендуемой (вплоть до растянутой арматуры)? Или арматура будет уложена без защитного слоя?


23-09-2012: Доктор Лом

Согласен, расчет выглядит достаточно сложным и малопонятным. Но самое смешное, что это максимально упрощенный расчет, поэтому так много эмпирических формул. Если Вы хотите погрузиться в мир теории, то советую Вам прочитать статьи, где основы сопромата изложены максимально просто и наглядно (Основы сопромата - ссылка в тексте статьи и Основы сопромата, расчетные формулы).
Если высота сжатой зоны будет приближаться к высоте сечения, то значит Ваша конструкция будет работать в основном на сжатие и тогда арматура устанавливается без расчета, а исходя из технологических требований. Однако для того, чтобы определить, какие именно напряжения, сжимающие или растягивающие, будут возникать в поперечном сечении железобетонной балки, нужно сначала построить эпюры сил и моментов. Почему в балках, лежащих на опорах, возникают как сжимающие так и растягивающие напряжения Вы сможете узнать из вышеуказанных статей.
Если арматура будет уложена без защитного слоя, то со временем диаметр арматуры может уменьшиться из-за коррозии и тогда конструкция разрушится. Кроме того, если арматура будет недостаточно обжата бетоном, то арматуру придется рассматривать не как часть железобетонной конструкции, а как металлическую балку, на которую уложена бетонная плита. Таким образом бетон под арматурой это не только защитный слой, но и гарантия сцепления арматуры с бетоном.


28-09-2012: Оксана

Доктор Лом, я обнаружила у Вас ошибку в примере, где вы находите площадь сечения арматуры. Там будет не 36000000, а 360000000, так как МПа(Н/мм2), а в 1 м2 = 1000 000 мм2. Поэтому там будет не 1,6479 см2, а всего лишь 0,165 см2, так что 12-ый диаметр арматуры - это лишняя трата денег.(почти 14-тикратный запас прочности, такая балка может нести гораздо большую нагрузку)


28-09-2012: Доктор Лом

К сожалению, Оксана, вынужден Вас огорчить, никакой ошибки нет. 3600 кгс/см2 равно 36000000 кгс/м2, а мегапаскали (МПа) измеряются в мегаНьютонах на квадратный метр (МН/м2) или Н/мм2, как Вы правильно заметили. Но в одном килограмме не 1 Ньютон, а чуть меньше 10 (~9.81), да и измеряется Ньютон в килограммах на метр, деленных на секунду в квадрате (Н = кгм/с2) и если бы я взял из указанной в тексте статьи таблицы значение 355 МПа и разделил бы на ускорение свободного падения g = 9.81 м/с2, чтобы получить правильную размерность, а именно килограммы, точнее килограммсилы, то все равно получил бы приблизительно 36000000 килограммсил.
Другое дело, что указанное значение расчетного сопротивления принималось для арматуры диаметром 6-8 мм, а для полученной в результате расчетов арматуры диаметром 12 мм расчетное сопротивление несколько больше - 365 МПа, т.е. ~ на 2% и можно было бы пересчитать требуемое сечение арматуры. Просто результат был бы приблизительно таким же, а так как расчет и без того достаточно сложный и запутанный, я решил дополнительно его не усложнять.


06-11-2012: Константин

Скажите Док, а Вы очные уроки даете?
Очень хочется пообщаться воочию...
Заранее благодарен!


06-11-2012: Доктор Лом

Пока нет.


08-02-2013: Lefa

Подскажите пожалуйста получил в расчетах балки процент армирования 0.61 против 1...2 рекомендуемых
при этом граничное условие выполняется. Насколько это критично?


08-02-2013: Доктор Лом

Это не критично, а лишь показывает, что высоту или ширину балки или класс бетона можно уменьшить. Но делать это вовсе не обязательно. Рекомендации по проценту армирования важны при проектировании конструкций, которые будут производиться в большом количестве. В этом случае экономия будет ощутима.


16-04-2013: Дмитрий

Не нашел как определяется значение ?0 при расчете значения напряжения ?а в формуле 6.2.


16-04-2013: Доктор Лом

?0 - это значение предварительного напряжения арматуры. Если у вас не преднапряженная конструкция то ?0 = 0.


16-04-2013: Дмитрий

В таком случае, полагаю у Вас опечатка.
В расчете ?R = 0.734/(1 + 365/400(1 + 0.734/1.1)) = 0.2911
?А=365 МПа, а выше Ra=355 Мпа.
?А=Ra-0. Или в Вашем расчете ?0 неравно 0?


16-04-2013: Доктор Лом

Это не совсем опечатка, почему, объясняется в комментарии от 28-09-2012.


31-05-2013: Николай

Уважаемый Доктор Лом! Диаметр 12 арматуры 2-х стержней СОСТАВИТ 2,26.В Вашем случае отражена цифра в 2,66.И будте пожалуйста последовательны в значении Rb оно в одном случае 148 в другом 145.


31-05-2013: Доктор Лом

Послушайте, Николай, если ваше воображение рисует 2.66 вместо 2.26 то это ваши проблемы, тут я вам ничем не могу помочь.
Второе, если вы столь дотошны и разница в 2%, возникающая при более точном (148) и приближенном (145) переводе МПа в кгс/см2 вас так сильно беспокоит, то считайте все в МПа и Ньютонах, но не забывайте о том, что расчетные предпосылки, на которых строится расчет, потому и предпосылки, что достаточно приближенно и упрощенно характеризуют реальное состояние конструкции. Кроме того, вопрос перевода указанных величин уже обсуждался в комментариях от 28-09-2012, будьте внимательны.


03-06-2013: MaD

Добрый день.

Подскажите пожалуйста какую нагрузку может нести ростверк 200х200 - армирование внизу 3х12мм, вверху 2х12мм, бетон - м250, шаг между свай 1700 мм.


03-06-2013: Доктор Лом

Если для надежности и простоты расчетов не учитывать армирование верхнего слоя, то вы и сами достаточно легко ответите на свой вопрос. Достаточно пройти по предложенному в статье алгоритму в обратном порядке, т.е.:
1. зная сечение арматуры, расчетное сопротивление и др., сначала определить соотношение M/?.
2. Исходя из граничных условий подобрать значение ?, например ?=0.855.
3. Определить значение максимального изгибающего момента.
4. Если нагрузка будет равномерно распределенной, то q = 8M/l^2.


16-07-2013: Александр

здравствуйте Доктор Лом..у меня вопрос такого характера:буду строить забор,с кирпичными колоннами,а между колоннами профнастил,так хотел бы узнать можно в кирпичную колонну вставить квадрат 10,а то все говорят,что нужна труба от 50мм.-100мм.?


16-07-2013: Доктор Лом

Тут все зависит от расчетных нагрузок. В вашем случае основными нагрузками будет ветер, возможная просадка фундамента и в редких случаях буйные соседи, которые будут таранить ваш забор транспортными средствами. Поэтому определенно сказать достаточно ли будет стального квадрата - невозможно. А трубы используют не только для более прочного сцепления колонны с фундаментом, но и для упрощения крепления каркаса под профнастил. А вообще вам лучше посмотреть статьи, посвященные расчету металлических и кирпичных колонн.


18-07-2013: Измаил

Док, прошу совета, срочно нужно лить перемычку над гаражом, ворота. Пролет 4,25 метра. Гараж со вторым мансардным этажом. Деревянные балки перекрытия будут лежать на перемычке. Потом двускатная крыша, т.е тоже опираться на эту перемычку. Прикинули, надо 3 т на метр, для этой перемычки. Перемычку планирую 18 см шириной и 34 высотой, марка бетона М400 (заводской, марку выдержат). Да и арматуру (S500) сварят как надо, а вот считать у них некому, говорят дай чертеж. Не поможешь? Куда и сколько арматуры? Вертикальная скажем 8 мм, с шагом 25 см. А как с продольной? Не совсем понимаю.


18-07-2013: Измаил

Я вижу ту модерирование, т.е мой вопрос не сразу виден. Вдогонку к моему вопросу. Я нашел калькулятор балки http://mlhouse.ru/MS_zhelezobeton_balka.htm Насколько ему можно верить? Считал два ряда внизу, получается арматура 16 мм в два ряда. Верхний ряд не выше 7,5 см от низа. Я решил 2 ряда, в верхнем 2 арматурины с пересчетом эквивалентного сечения. Не слишком ли много (плотно) получится, в калькуляторе про это нет ничего. Что посоветуете. Строю хозяйственным методом, балку могут отлить на мелкой фирме, но просят чертеж.


18-07-2013: Доктор Лом

Измаил, вам перед тем как начинать расчет, следовало бы более точно определиться с нагрузками, но если распределенная нагрузка 3000 кг/м вас устраивает, то проблем с расчетом я не вижу. Просто внимательно прочитайте статью, во втором примере рассматриваются похожие условия.
По поводу калькуляторов и программ расчета. Они конечно же имеют большую пользу, но предназначены для пользователей, понимающих суть расчета и уже выполнявших расчет вручную. Так, например, чем ниже от центра приведенного сечения расположена арматура, тем эффективнее ее работа, поэтому в вашем случае вполне может хватить 2 стержней арматуры диаметром 20 (а то и 18, считать надо).
Размеры крупного заполнителя - щебня должны быть не более 0.75 расстояния в свету между стержнями арматуры.


18-07-2013: Измаил

Как-то немного, всего два по 18-20. Все же 30 кН на метр. Если калькулятору, и в пересчете на две арматурены, то 28 получается, в 5 см от низа. Ну да ладно. Другой вопрос по ?% = 1?2%, ? = 0.3?0.4 - для балок (6.10)Если процент арматуры выше, скажем 3-3,5 % это плохо, или просто дороже? И еще вопрос. Есть ли разница, две очень толстые или 4-6 потоньше эквивалентной площади толстой.


18-07-2013: Доктор Лом

Я конкретно вашу балку не рассчитывал (так на глаз прикинул, но все равно ваши результаты кажутся мне сомнительными), а просто привел пример эффективности использования арматуры. Второй ряд арматуры принимается только в тех случаях, когда технологически не возможно расположить расчетную арматуру в один ряд из-за малой ширины конструкции.
Если процент армирования очень высокий, то имеет смысл пересмотреть геометрические параметры балки, например, увеличить высоту, а если параметры не позволяют, то сделать металлическую балку. Если не соблюдается условие по высоте сжатого слоя, то балка может развалиться.
Лучше 2-3 толстые, чем 4-6 тонких для более качественного бетонирования. Да и каркас из толстой арматуры делать проще.


18-07-2013: Измаил

Большой спасибо, Доктор Лом. Еще вопрос, процент армирования считаем только в контексте данного расчета, т.е не берем в расчет вертикальную арматуру, и если есть верхнюю. Я правильно понял? Теперь про арматуру вертикальную у опоры балки. Как далеко от точки опоры эти силы актуальны. Т.е читал, что у опоры надо чаще, к середине балки реже. А как решить, что уже можно реже, с какого расстояния. Это только расчетом по эпюрам или есть эмпирические данные.


18-07-2013: Доктор Лом

Да, при определении процента армирования учитывается только нижняя продольная арматура. В вашем случае на балку будут опираться деревянные балки, поэтому поперечная арматура будет также перераспределять нагрузки от этих балок и ставить ее реже не стоит.


24-07-2013: Сергей

Здравствуйте, Доктор Лом! Подскажите, какова минимальная глубина опирания железобетонной балки на бетонную стену? В какой литературе можно это посмотреть?


24-07-2013: Доктор Лом

Длина опорного участка балки должна быть не менее расчетной. Посмотрите статьи "Расчет опорного участка балки на смятие" и " Расчет опорной площадки стены на смятие". Кроме того существуют конструктивные требования, учитывающие самые различные факторы, например, длину конструкции, возможность деформаций на подрабатываемых территориях, в сейсмически опасных районах, возможные погрешности при изготовлении и монтаже конструкции. Узнать конструктивные требования можно в соответствующих СНиПах.
В частном строительстве (при относительно небольших пролетах и обычных условиях) длина опорных участков принимается не менее 10-15 см.


26-07-2013: Kirya28960

Добрый день.Подскажите,как правильно рассчитать балку.h=50 cм,b=30 cм,класс бетона не задан,l=6 м.
Мmax=1800 кг*м.A0=1800/(0.3*0.48^2*1480000)=0.0175
(ласс бетона взял B25).Полученное значение ? меньше рекомендуемого для балок.Ширину и высоту балки уменьшить не могу.Что посоветуете?


26-07-2013: Доктор Лом

Можете уменьшить класс бетона до В15 или до В10. Если по этому расчету не будет налаживаться массовое производство, то на рекомендации можете сильно внимания не обращать


26-07-2013: Kirya28960

Доктор,требуемая площадь сечения арматуры получилась 1,0575 см.кв. Т.е.для армирования балки придется использовать 2 стержня диаметром 8 мм.(Класс арматуры А-III).Как-то настораживают такие значения


26-07-2013: Доктор Лом

Я ваших нагрузок не знаю, но похоже вы забыли перевести значение момента из кгм в кгсм. А в остальном все похоже на правду, тем не менее будьте внимательны, может еще чего пропустили.


27-07-2013: Kirya28960

Проверьте пожалуйста расчёты.
h=50 cм,b=30 cм,l=6 м, В15,опирание на бетонную стену 200 мм,распределённая нагрузка 4кн/м
Мmax = (400 х 6^2)/ 8 = 1800 кг·м
А0 = M/bh20Rпр = 1800/(0.3*0.48^2*867000) = 0.03
Теперь по вспомогательной таблице 1 мы можем найти ? = 0.985 и ? = 0.03
Fa = M/?h0Ra = 1800/(0.985*0.48*36000000) = 0.00010575 м2 или 1.0575 см2.
(возможно нагрузка неправильно переведена)


27-07-2013: Доктор Лом

Все правильно, для такой высокой балки и при такой маленькой нагрузке больше быть не может. Возможно нагрузка у вас будет все-таки больше, ведь вы не учли нагрузку от собственного веса, а это как минимум 0.3х0.5х2500 = 375 кг/м, т.е. ваша балка будет выдерживать только собственный вес при расчетной нагрузке 400 кг/м. К тому же на балки будет опираться еще что-то, имеющее вес.


27-07-2013: Kirya28960

Доктор,подскажите по каким формулам считать поперечную арматуру?


27-07-2013: Доктор Лом

Проверка необходимости поперечной арматуры выполняется на этапе 8. Как правило бетонные конструкции, рассчитанные только на нижнее армирование, поперечной арматуры по расчету не требуют. В таких случаях сечение поперечной и верхней продольной арматуры подбирается по конструктивным соображениям.


27-07-2013: Игорь

Я конечно ничего не помню по сопромату, но пробовал считать балку по порядку. Застопорился здесь: "Значение напряжения ?А в арматуре принимается при 0.002ЕА = 400 МПа равным для арматуры классов:". И что? Где далее взять это значение напряжения? Или может мне надо не при этих условиях? В общем, хотя и и инженер, но разобраться сходу не получается. Было бы чуть подробнее. Не исключаю, что специалистам, рассчитывающим балки каждый день понятно все.


28-07-2013: санитар Петрович

Не шумите, дохтура разбудите, отдыхает он. У вас какая арматура? А-II, А-III? Ну тады ?А = Ra - ?0. А ежели предварительного напряжения нету, так и вообще ?А = Ra. Ежели другая арматура, так еще 400 МПа накиньте. По мне так и говорить о том нечего, людей путать, но дохтур так не может. Ходють тут профессора всякие, академики, чуть что не так - заругают.
А ежели такой рецепт для вас слишком мудреный, так вы в другой кабинет зайдите "Расчет железобетонной плиты", там оно попроще будет.


28-07-2013: Игорь

Спасибо, Петрович. Теплотехник я. Никого не ругаю, пытаюсь понять. Считаю балку на гараж, там плиты 4-х тонные продольно, не хочу задавиться. Расчет не сложный, но Ra нет в табличках, а есть Rs. Вот я и не понял, что это одно и то же.


28-07-2013: Игорь

А формула 6.2 верна? В СНИПе написано 1 - E0/1,1. А там 1 + E0/1,1.


29-07-2013: Доктор Лом

Формально вы правы. Нужно использовать с минусом. В старых изданиях, например, А.П. Мандриков "Примеры расчета железобетонных конструкций" эта формула давалась с плюсом, а в более новых изданиях, в том числе и в СНиПе формула дается с минусом. Так как в данной статье рассматривается расчет балки только с нижним армированием, то я решил поставить формулу с плюсом. В итоге исключается необходимость расчета арматуры в сжатом слое и хотя допустимая высота сжатой зоны мной занижается, но таким образом уменьшается и высота образования пластического шарнира, а для непрофессиональных расчетов разовых конструкций, когда надежность на первом месте, это вполне приемлемо.


06-08-2013: максим

Уважаемый доктор Лом Подскажите пожалуйста с армированием ? Длина балки 4 метра, высота 0.4, ширина 0.3, бетон В15. Какое сечение арматуры нужно чтобы распределенную нагрузку 25 тон выдержала. На днях уже опалубку делать а расчитать не получается ни чего!!!!


07-08-2013: Доктор Лом

Расчетами не занимаюсь, много раз говорил уже.
К тому же непонятно - распределенная нагрузка 25 тонн на метр или на 4 метра? Впрочем, нагрузка в любом случае серьезная. В первом случае (если нагрузка равномерно распределенная) вам понадобится как минимум металлический двутавр №60, а во втором случае - №36, а про железобетонную балку при таких размерах поперечного сечения балки можете забыть.


28-08-2013: Валя

Уважаемый Доктор Лом, здравствуйте!

Спасибо Вам огромное!

РАССЧИТЫВАЛА БАЛКУ по Вашей методике. Думала,не получится. Получилось. Однако. смущает результат: площадь сечения арматуры = 2 кв.см
Где я могла ошибиться?
И ещё: как изменится результат, если балку жёстко защемить на концах?

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:
- длина балки = 2м
- ширина = 17,5см
- высота = 25см
- высота поднятия арматуры = 5см
- класс бетона = В25
- нагрузка = 2900кгс/пог.м

ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ:
- максимальный момент = 1450кгм
- А0 = 0,143
- n = 0,925
- е = 0,15

Помогите, пожалуйста! Уже осень стучит в окно, а хотелось бы успеть до морозов.

С уважением, Валентина


28-08-2013: Доктор Лом

Валя,

Ошибок в вашем расчете я не вижу. Вы можете уменьшить класс бетона до В10-В15 или уменьшить размеры балки, тогда сечение арматуры будет больше.
Кроме того, вы можете просто использовать сечение большего диаметра. Главная задача расчета - определить минимально допустимый диаметр арматуры, а на максимальный диаметр ограничений нет (кроме разве что финансовых). Чем больше запас по прочности тем надежнее и дольше будет работать конструкция, да и прогиб балки при большей прочности будет меньше.

Если балка будет жестко защемлена, то это будет совсем другая расчетная схема при которой максимальный момент будет на опорах, а значит потребуется и расчетная арматура в верхнем сечении балки.


12-09-2013: Виталий

Как подобрать арматуру в опорной подушке размером 380х900х220(h) мм Опорная реакция на опоре 28 тс
R кл. =15 кг/см2. Прогон сечением 380х500(h) опирается на всю толщину кирпичной кладки 380 мм


12-09-2013: Доктор Лом

Насколько я понял, у вас расчетное сопротивление кладки 15 кгс/см^2, что соответствует марке кирпича М75 при марке раствора М25. Если увеличить марку раствора и кирпича, то можно вообще обойтись без подушки.
При принятых вами размерах опорная подушка рассматривается не как балка и даже не как пластина, а как массивное тело (соотношение длины к высоте и длины к ширине меньше 5, к тому же нагрузка передается не точечно, а на участке длиной, равной почти половине длины подушки), потому расчет арматуры как правило не требуется, а арматура устанавливается конструктивно, для перераспределения местных напряжений. Например сетка из проволочной арматуры в верней и в нижней части сечения подушки.
Но если все-таки есть сильное желание рассчитать арматуру, то в вашем случае опорную подушку можно условно рассматривать как балку, к которой приложена сосредоточенная нагрузка - опорная реакция сверху и распределенная нагрузка - отпор кладки снизу. Т.е. достаточно рассчитать консольную балку с пролетом l = (90-38)/2 = 26 см , при этом опорная реакция уже известна (28/2 = 14 тс), а распределенную нагрузку следует определить. Основные формулы для расчета консольных балок приводятся в статье "Расчетные схемы для балок".


12-09-2013: Сергей

Помогите, пожалуйста рассчитать несущую балку
под крышей с распределённой нагрузкой по балке 2000 кг на погонный метр балки. желаемая высота балки - 25 см. равна высоте последнего верхнего ряда газоблока. Концы балки связаны с верхним поясом армирования стены из газоблоков размером: 20 см. шириной и 25 см. высотой. http://goo.gl/EKNQcy
С уважением, Сергей


12-09-2013: Доктор Лом

Для начала, блоки марки D400 являются теплоизоляционными и в качестве несущих как правило не используются. А при указанных вами нагрузках, потребуется еще и множество расчетов по прочности стены и простенка из газосиликатных блоков.
Далее, вашу балку следует рассматривать как двухпролетную неразрезную балку с пролетами, разными по длине. Это означает, что по расчету арматура потребуется не только в нижней, но и в верхней части сечения (над средней опорой). Как определить изгибающие моменты для такой балки, подробно изложено в статье "Двухпролетные балки". В остальном алгоритм расчета такой же.


25-09-2013: кузьма

ДОКТОР доброе время суток вам помогите решить задучу нужно рассчитать перемычку или систему перемычек перекрыть подвальное помещение пролет 6 метров на перемычке 63 плиты по плитам кладка капитальной стены 51 см высота 3 метра на неё плиты перекрытия 63 СПАСИБО


25-09-2013: Доктор Лом

Насколько я понял, у вас одноэтажное строение без кровли и снеговой нагрузки. Перекрытие подвала и первого этажа даст около 5400 кг/м, стена около 2700 кг/м. Таким образом расчетная равномерно распределенная нагрузка составит около 8100 кг/м. Дальнейший алгоритм расчета подробно расписан во втором примере.


01-10-2013: Юлия

Доброе время суток!Док, нужен Ваш совет.Имеется : колонны 40х40 см, расположены от несущей стены на расстоянии 2,70 м , друг от друга-на расстояни 3,50 м. Вопрос :какого размера должна быть перемычка (и диаметр арматуры) чтобы это пространство накрыть плитами? Из расчёта:плиты -пустотки 2,70 х 1,20.Заранее благодарна!


01-10-2013: Доктор Лом

Ответ на свой вопрос вы найдете в примере расчета перемычки, просто подставьте свои данные и посчитайте. Если ваша перемычка будет опираться не только на колонны, но и на стены, то посмотрите статью "Вопрос по расчету железобетонной балки-перемычки-армопояса".


02-10-2013: Юлия

Уточню: перемычка будет только между колоннами, плиты 2,70 лягут одним краем на неё (перемычку), а другим на несущую стену.Если Вас не затруднит- скажите размеры нужной нам перемычки и диаметр арматуры в ней , пожалуйста!Не могу разобраться с формулами.Спасибо!


02-10-2013: Доктор Лом

Если не можете разобраться с формулами, то у вас два пути: или заказать расчет за деньги или сделать перемычку максимально большого сечения с максимально возможным диаметром арматуры. Я же к сожалению больше ничем помочь не могу. Перечитайте пожалуйста еще раз внимательно последний абзац статьи.


13-10-2013: Ян

Уважаемый Доктор Лом, здравствуйте!
Большое спасибо за вашу очень полезную статью. Буду изучать Ваш сайт.
Прошу Вас высказать мнение о несущей способности балки, соединяющей внутреннюю и наружнюю несущую стены, на которую частично опирается монолитная лестница весом около 1,5 тонн и лестничня площадка весом около 2 тонн. Проблема расчета в том, что площадка является частью половины этой балки при этом лестница шириной 1100 мм опирается на нее в углу возле балки.
Сечение балки: высота 250 мм, ширина 150 мм, пролет 2200 мм, армирование: 4 прута А500 д. 12 мм.
Меня посетила идея использовать лежащую рядом с балкой резаную по ширине плиту (350мм) в качестве балки: положить внутрь пустоты пару арматурин 12-14, пробить дыры над пустотами через полметра и залить бетоном с пластификатором.
Заранее благодарен за ваш ответ, Ян.


13-10-2013: Доктор Лом

Тут без чертежей сказать что-либо трудно, если есть возможность то добавьте рисунке на форуме. Армирование пустотной плиты конечно же даст усиление, но в целом незначительное, на это усиление рассчитывать не стоит.


16-10-2013: Федор

здравствуйте. подскажите пожалуйста что такое "прочность по наклонным сечениям без поперечной арматуры", на что эта прочность влияет?


16-10-2013: Доктор Лом

Как бы вам так ответить, чтоб попроще и покороче...
Для понимания того, что такое поперечное (нормальное) сечение и продольная ось, советую прочитать статью "Основы сопромата. Расчетные формулы".
Далее, для изотропных (однородных) материалов, например, металла, расчет прочности по наклонным сечениям как правило не требуется, как минимум потому, что площадь любого наклонного сечения всегда больше площади нормального сечения. Железобетон же - это анизотропный материал, т.е. прочность его при разном угле наклона сечения к продольной оси - разная, поэтому, если после проверки прочности по касательным напряжениям, действующим в нормальном сечении, прочности конструкции не хватает, то требуется дополнительный расчет на прочность для наклонных сечений. При этом для обеспечения прочности в наклонных сечениях может потребоваться расчетная поперечная арматура.
Однако еще и еще раз повторю, все это актуально для инженерных расчетов, выполняемых с целью обеспечить максимальную экономию материалов. Т.е. имеет смысл потратить несколько дней или даже недель на расчет конструкций, которые будут производиться десятками и сотнями кубометров, чтобы в итоге сэкономить 2-10% материалов на каждой конструкции. Для одной единственной конструкции проще принять повышенный коэффициент запаса по прочности, что в итоге приведет к перерасходу материала (возможно и на 50%), но сэкономит множество времени на расчеты и, главное, обеспечит надежную работу материала конструкции.


29-10-2013: Александр

Здравствуйте Доктор Лом М=(400х4)/8=800 значит 400 умножаем на 4 и делим 8 =200
Или (400/4)х8 =800.или я неправ поправьте.
Было бы неплохо перевести все в Excel для простого люда. Спасибо за статью.


29-10-2013: Доктор Лом

Все верно, поправки не нужны.
А насчет Excel, тут дело такое, во-первых в сети полно сервисов по расчету конструкций, во-вторых, имеются и более качественные программы для расчета строительных конструкций , чем Excel, но любой проектировщик вам скажет, что перед тем, как пользоваться любой из программ, стоит просчитать все вручную.


01-12-2013: Alex

Здравствуйте, очень информативно.
Как измениться расчет в случае комбинированной нагрузки.
Уже сделана перемычка длинной 2.5 метра высота 230 мм ширина 380 мм бетон М300 арматура 4 стержня 18мм внизу 4 стержня 10 мм вверху стянутые хомутами 6 мм. С одной стороны на перемычку установили 800 плиты длинной 5000, с другой стороны лестничная площадка из жб толщиной 150 мм. размером 2000Х2000 имеющая опоры на эту перемычку и на параллельную данной. Что конкретно вызывает тревогу, так это то, что одна из стен на которую опирается перемычка продолжена сверху на 1200 мм на перемычку красным керамическим кирпичом высотой 3500мм (дополнительная не распределенная нагрузка примерно 3000кг) Насколько измениться изгибающий момент? Ведь нагрузка от кирпича в данном случае не распределена равномерно ( известно, что стену можно подрубить снизу на определенную величину и стена будет продолжать стоять. Во время ремонта примерно такую стену подрубал на 300 мм) Успокойте пожалуйста мою душу, что конструкция не завалиться и не придавит людей. С уважением, Александр


01-12-2013: Доктор Лом

Alex, начало хорошее, но высказывание: "одна из стен на которую опирается перемычка продолжена сверху на 1200 мм на перемычку красным керамическим кирпичом высотой 3500мм (дополнительная не распределенная нагрузка примерно 3000кг)" однозначно понять трудно. Попробуйте разбить это предложение на несколько коротких или хотя бы добавить запятые.
А пока попробую ответить по существу. Если вы рассчитывали перемычку, как шарнирно опертую безконсольную балку на равномерно распределенную нагрузку, а между тем это скорее консольная балка с консолями - опорными участками, то причин для беспокойства нет.
Даже если дополнительная нагрузка от стены в районе опор (на консолях) будет передаваться перемычке, то это приведет к появлению изгибающего момента в районе опор и уменьшению значения изгибающего момента в пролета. На сколько - зависит от длины опорного участка, жесткости кирпичной кладки и т.д. Более подробно этот вопрос рассматривается в статьях: "Виды опор, какую расчетную схему выбрать?" и "Расчет опорного участка балки на смятие".
При этом как смятие кирпича над опорным участком балки так и частичное разрушение опорного участка балки возвращают балку к изначальной расчетной схеме безконсольной шарнирной балки.
Кирпичная стена обычно рассматривается как пластина и местное смятие или другое локальное разрушение приведет к перераспределению внутренних напряжений. С учетом достаточного запаса прочности кирпичной кладки такое перераспределение при разрушении кирпича над балкой на несущую способность стены практически не влияет.


01-12-2013: степан

Здравствуйте! Заранее извиняюсь, за вопрос не про железобетон. Хочется самому изготовить небольшую буровую на воду. Не могу найти инфу, как рассчитать железную балку на изгиб если нагрузка приложена вдоль балки. Спасибо


01-12-2013: Доктор Лом

Если нагрузка приложена вдоль, то такая балка рассматривается как сжимаемый или растягиваемый стержень, больше подробностей смотрите в статье "Расчет металлической колонны"


11-12-2013: елена

Здравствуйте, доктор. Надеюсь на вашу помощь. Дано: козырек подъезда в жилом доме, представляющий собой ж/б плиту перекрытия, выступающий над подъездом на 1 метр. хочется знать, какова максимальная динамическая нагрузка (например падение льда с крыши), которую он выдержит. никаких опор у козырька нет, только стена дома. Спасибо заранее.


11-12-2013: Доктор Лом

Ваш козырек представляет собой консольную балку, а значение максимальной динамической или ударной нагрузки будет зависеть не только от прочности козырька, но и от места приложения нагрузки. Больше подробностей в статьях "Расчет на ударные нагрузки" и "Расчет на ударную нагрузку с учетом массы конструкции"


16-12-2013: Роман

Доброго времени, сложный вопрос, полы на площадь 240м2, ширина 10 м посередине забиты сваи через 6 метров длина зала 24 метра, необходимо залить полы, как расчитать балку по сваям что бы сверху залить бетонный пол,


16-12-2013: Доктор Лом

Если сваи имеют достаточную несущую способность, а балка будет бетонироваться с соблюдением технологических требований так, чтобы ее можно было рассматривать как цельную конструкцию, то вам следует рассчитать 4 пролетную неразрезную балку. У такой балки будут возникать изгибающие моменты на промежуточных опорах - сваях. Больше подробностей в статье "Многопролетные неразрезные балки. Часть 2" и вообще в разделе "Статически неопределимые конструкции". Если при бетонировании будут получены 4 отдельных балки (с разрывом на промежуточных опорах), то такие балки рассматриваются как статически определимые шарнирно опертые балки и рассчитываются по такому же принципу, какой и описан в данной статье.


18-12-2013: Регина

Добрый день ! помогите,пожалуйста,разобраться с задачей.
Расчитать предел прочности при изгибе бетонной балки сечением 25*40 см и длиной 1 м. При испытании распределенной нагрузкой. Максимальное нагружение до излома балки составило 720 кг.


18-12-2013: Доктор Лом

Если балка имеет шарнирные опоры и разрушилась при распределенной нагрузке 720 кг/м, то разрушающий момент составил:
М = 720х1^2/8 = 90 кгм или 9000 кгсм
Момент сопротивления бетонного сечения:
W = bh^2/6, из вашего описания не понятно, где высота, а где ширина сечения.
Ну а дальше M/W = R. Вот собственно и все.


12-02-2014: Нуржан

Здравствуйте! Плиз, помогите найти пример расчета монолитной железобетонной фундаментной балки? Весь инет облазил, не нашел. Заранее спасибо!


12-02-2014: Доктор Лом

Тут все зависит от того, на что ваша балка будет опираться. Если у балки будут опоры - столбчатый или свайный фундамент, то расчет такой балки принципиально ни чем не отличается от приведенного в статье. Если ваша балка - ленточный фундамент, то это уже будет балка на упругом основании и расчет такой балки следует выполнять согласно требований нормативных документов, относящихся к фундаментам, например СП 50-101-2004. Примеров расчета в указанном СП нет, но основные принципы расчета изложены максимально просто и понятно.


16-02-2014: Дмитрий

Очень полезная статья! И крайне редко встречающаяся отзывчивость автора. Вера в доброту человека просыпается. Спасибо!

Сам малограмотный так что тоже к Вам.

Есть сетка 3 на 4 из колон опертых на отдельные фундаментные плиты. Из колонн выпуски (в некоторых 4 стержня в некоторых 6 шт.) 18 арматуры. Колонны планируется связать 3-х пролетными балками и с только с краев двух пролетными (т.е. с краев будут Т-образные пересечения балок). Заливка предполагается за раз, а арматура балок будет крепиться на скрутки к выпускам из колонн. Т.е. по моему разумению получаются неразрезные балки. Каким образом рассчитывать балки, как многопролетные или как защемленные и считать только отдельные участки между колоннами?
Если многопролетные, то поворот балки на 90 градусов над колонной рассматривать как конец балки и как одну из опор многопролетной балки которая продолжается дальше после поворота?

Наверное не очень грамотно объяснил но надеюсь суть понятна.


16-02-2014: Доктор Лом

Не видя ситуации и чертежей, сказать что-либо конкретное трудно. Предположу, что выпуски из колонн рассчитаны на устройство неразрезных балок. Если выпуски арматуры из колонн больше четверти длины пролета, то арматуру балок можно крепить скруткой, а если меньше, то потребуется сварка и расчет сварных швов на прочность.
Если на всех опорах многопролетных балок будет жесткое защемление и расстояние между колоннами одинаковое, то каждую балку можно рассматривать как отдельную жестко защемленную балку, только следует произвести дополнительный расчет на влияние осадки опор - фундаментных плит.
Если рассчитывать балки как многопролетные, то у вас будет 2 вида балок: двухпролетные и трехпролетные, расположенные в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, поэтому ни Т, ни Х, ни Г-образное пересечение балок большого влияния на расчеты не оказывает. Методика расчета многопролетных балок рассматривается в разделе: "Статически неопределимые конструкции"
Если выпуски короткие и будет использована скрутка, то балки между колоннами будут однопролетными, шарнирно опертыми.


16-02-2014: Дмитрий

Спасибо за быстрый и подробный ответ!!

Выпуски короткие 50 см, вертикальные без отгибов (может это даже и не выпуски называется). Балки будут заливаться сверху колонн. Так как колонны немного отличаются по высоте +/- 5 см, верхняя выравнивающая часть колонны где-то 7 см будет заливаться вместе с балками.
Расстояние между колоннами отличается достаточно сильно (например, по одной оси такие значения в свету 3,95м/5.14м/4.85м).
Арматура будет крепиться скрутками, других технологий пока нет.

Т.е. в моем случае рассчитывать балки нужно как однопролетные?

Заранее ОГРОМНОЕ СПАСИБО!


16-02-2014: Доктор Лом

Ага.
Если выпуски вертикальные, то их следует рассматривать как конструктивную арматуру, обеспечивающую опирание балок на колонны, и в этом случае с учетом разных расстояний между колоннами рассчитывать балки как однопролетные не получится.
Впрочем, если конструктивно обеспечить раздельность балок (например, сделать перегородки между балками посредине колонны), то их можно рассчитывать как однопролетные шарнирно опертые. Недостатком этого способа является уменьшение опорных площадок, особенно для центральных колонн и возможный перерасход арматуры по сравнению с многопролетными балками или однопролетными жестко защемленными балками.
Так что, думаю, придется рассчитывать многопролетные балки.


16-02-2014: Дмитрий

БОЛЬШОЕ СПАСИБО ЗА ПОМОЩЬ :-)


02-03-2014: Алим

Здравствуйте! Залили трехпролетную балку ширина 30, высота 40см..количество арматуры 4 по 16 мм, обошлись без сварки и связали.теперь хотим сделать что типа мансардного этажа..как думаете достаточная ли прочность у балки?


02-03-2014: Доктор Лом

Это зависит от длины пролетов, класса бетона и нагрузки на балку.


03-03-2014: Саша

Здравствуйте! Доктор Лом, тут к сожалению нет примера расчета консольной балки. Но тем не менее, спрошу: Я задумал сделать большой балкон, который в последствии превратится в жилую комнату.
У меня 2 железобетонные консольные балки длиной 4 метра, высотой 0.7 метра и шириной 0.2 метра, соединенные между собой в крайних точках такой же балкой (но уже, соответственно не консольной). Получается буква "П" если смотреть в плане. Это продолжение монолитных стен дома.
Максимальная сосредоточенная нагрузка на крайние точки каждой из этих балок, посчитана как 4 тонны.
40 кПа на крайнюю точку каждой из двух консольных балок 4000х700х200мм, если не ошибаюсь. Конструктор считал не долго, и сказал что при такой высоте указанной консольной балки (70 см!) вполне достаточно 4 прута арматуры 12мм А3 (сверху 2 и снизу 2), с защитным слоем 50 мм сверху и снизу, а по 30 мм по краями. С хомутами каждые 50 см из арм. 8мм. Бетон м300.
Можно верить таким расчетам?


04-03-2014: Доктор Лом

Я бы не стал верить.
При сосредоточенной нагрузке на конце консольной балки Q = 4 т значение максимального изгибающего момента составит М = Ql = 4x4 = 16 тм или 16000 кгм, остальное вы можете посчитать сами. А ссылка на расчетные схемы, подходящие для вашего случая, есть в статье.


04-03-2014: Саша

Доктор Лом, я может быть что-то не так конструктору объяснил, может он понял что нагрузка 4 тонны не сосредоточенная а распределенная по балке. Или и в правду, расчет не верен. Сам проверить расчет не компетентен. Я планирую армировать такую балку не 4-мя прутами, а сеткой из 12 арматуры шагом 200 мм.
Или сверху пустить 4 прута 12 мм арматуры, но не в ряд (балка узкая, 200 мм) а 4х12 как бы квадратом с шагом 140 мм, с учетом рекомендованного защитного слоя 30 мм.

Можно так делать, или нет? Мне кажется что должно быть с запасом. Ищу конструктора теперь другого, но опять таки, без гарантии..


04-03-2014: Доктор Лом

Даже этого будет не достаточно (при условии что нагрузка действительно сосредоточенная на конце балок). Армирование сеткой с шагом по высоте 200 мм будет малоэффективным, так как максимальные растягивающие напряжения будут в верхней зоне балки и чем ближе арматура расположена к центру балки, тем меньше ее эффективность.
А чтобы определить сечение арматуры, вам нужно сначала определить коэффициент Ао = M/bh2оRпр, а затем по таблице определить коэффициент η и подобрать сечение арматуры по формуле Fa = M/ηhоRa.
Всего и делов-то. Значение момента я вам привел, все остальные данные у вас есть.


04-03-2014: Саша

Меня смущает то что балка узкая, всего 200 мм при высоте 700мм.
Не будет ли это проблемой, если использовать 14-ю или 16-ю арматуру?
Если 14-ю или 16-ю использовать, (4 прута, 2 сверху и 2 снизу), то тоже не пойдет? Насчет сетки, я конечно погорячился. Надо армировать верхнюю часть балки. Но как насчет описанной мною выше схемы в 4 прута в верхней части балки квадратом со сторонами 140мм? Боюсь использовать слишком толстую арматуру в такой узкой балке.
Попытаюсь сам посчитать по вашим примерам, но лучше конечно конструктора найти адекватного.
Я ведь не специалист.


04-03-2014: Доктор Лом

С точки зрения сопротивления нагрузке большая высота балки - это хорошо. К тому же соотношение высоты к ширине h/b = 70/20 = 3.5 не является критичным.
При диаметре арматуры даже 20 мм достаточно защитного слоя 20 мм, при этом при армировании 2 стержнями расстояние между стержнями будет 120 мм - запас вполне достаточный, так как расстояние между стержнями арматуры должно быть не менее размеров крупного заполнителя бетонной смеси - щебня.
Если армировать верхнюю часть 4 стержнями, то ho - это среднее значение от суммы (ho1 + ho2)/2. Расстояние между стержнями арматуры по вертикали можно принять меньше. СНиПом допускается любое расстояние больше 50 мм.
Вообще посмотрите статью "Анкеровка арматуры".


19-03-2014: Дмитрий

Добрый день!
Из архитектурных соображений не могу подобрать армирование балки.
Вопрос такой: можно ли пренебречь какими-либо условиями в ущерб оптимальной стоимости, но не в ущерб надежности?
И в каких разумных пределах в этом случае могут находиться коэффициент армирования и прочие?


19-03-2014: Доктор Лом

Конечно же можно. Потому как в первую очередь надежность конструкции, а уже потом стоимость, внешний вид и т.п.


22-03-2014: Алексей

как компьютерщик, увидев формулу или таблицу сразу хочется отправить материал на оптимизацию.
В самом деле - 21-й век на улице!
Мне видится этакое "рабочее место" инженера - простенькая программка, на входе которой несколько параметров - размеры балки, тип нагрузки, марка бетона и т.п.
А на выходе сразу предельные нагрузки.
В Экселе это можно сделать допустим.
Или поискать в нете более удобный инструментарий (с автоматическим построением разных диаграм и даже чертежей!)
И не надо будет вышибать слезу из посетителя: "Это Ваш рассчёт, вот сами его и делайте!"
(а если программка удобная получится, то ея запросто прикупят пара-тройка сайтов производителей бетона - им-то ПОСТОЯННО глупые вопрося покупатели задают...)


22-03-2014: Доктор Лом

Программ для расчета различных конструкций существует уйма. Пользуйтесь на здоровье. Здесь же рассказывается, в чем суть такого расчета состоит. А вам, как компьютерщику известно, что в программах бывают баги. И вообще любой уважающий себя проектировщик, начиная пользоваться какой-либо программой по расчету, сначала сверяет результаты с расчетами, полученными вручную. Так оно надежнее.


03-04-2014: Михаил

Доктор Лом доброго времени суток приведите пожалуйста пример расчёта балки с жестким защемлением на концах.


04-04-2014: Доктор Лом

Посмотрите статью "Расчет монолитного ребристого перекрытия". И хотя значения моментов в среднем пролете и на ближайших опорах немного отличаются от значений для балки с жестко защемленными опорами, но суть я думаю, будет ясна.


11-04-2014: миша

Здравствуйте пожалуйста помогите в расчетах.
дом сделали арку, ширина арки 4 метра в чистоте, высота арки 3 м. залили поверх арки армированный пояс из 4 арматур сечением 14 мм и 1 арматуры сечением 20 мм, пояс шириной 30 см и высотой 25 см. Выдержит ли нагрузку такой пояс от крыши. Крыша из металло- черепицы.


11-04-2014: Доктор Лом

Если вы сделали арку, то арка сама по себе является несущей конструкцией и в усилении не нуждается. Для примера можете посмотреть статью "Расчет арочной перемычки из кирпича".


15-04-2014: Наиль

Здравствуйте д-р Лом.
Помогите вот в чем. Если на балку с двух сторон опираются плиты разной длины возникнет крутящий момент. Как его учесть?


15-04-2014: Доктор Лом

Для начала построить эпюру крутящих моментов. Как правило максимальное значение крутящего момента будет возле опор, где изгибающий момент (если балка имеет шарнирные опоры) равен нулю.
Затем рассматривается плоское или объемное напряженное состояние конструкции в наиболее опасном сечении согласно одной из теорий прочности. Больше подробностей в разделе "Крутящий момент".


06-05-2014: Виктор

Здравствуйте Доктор Лом. Подскажите пожалуйста как будет работать арматура в балке, если связать вязальной проволокой вместе (объединить )
4 прутка арматуры диам 8 мм. заменит ли данное мероприятие один пруток например 12 арматуры ???


06-05-2014: Доктор Лом

Вопрос необычный. Как правило, если по расчету требуется арматура 12 мм, то ее и используют, ведь это дешевле и проще, чем связывать 4 стержня арматуры диаметром 8 мм, впрочем, в частном строительстве это не всегда так.
Теоретически даже 3 стержней арматуры d=8 мм хватит, чтобы заменить 1 стержень d=12 мм, так как площадь сечения 3 стержней d=8мм равна 1.51 см^2 (площадь сечения 1 стержня d=12 мм равна 1.13 см^2). Однако на практике следует учитывать, что сцепление пучка арматуры из 4 стержней может быть хуже, чем одного стержня периодического профиля. Кроме того потребуется большая толщина защитного слоя бетона, а также следует учитывать возможные неудобства изготовления каркаса.
Тем не менее использование нескольких стержней вместо одного вполне допустимо, но чем больше стержней будет в пучке, тем более неравномерно будет передаваться нагрузка на стержни (так как обвязка не обеспечит перераспределения нагрузки) и потому прямой зависимости между сечением стержней в пучке и несущей способностью быть не может (исключение специальные канаты).


08-05-2014: Виктор

Спасибо за быстрый ответ, доктор лом.


14-05-2014: Василий

Доброго Вам времени суток Доктор Лом. Преклоняюсь перед Вашей разработкой сайта и Вашим терпением! Хотел бы у Вас посоветоваться где я могу найти расчет и конструирование многопролетной не разрезной железобетонной балки под несущие стены на 2 этажа с мансардным этажом (литературу, сайт)? В ручную несколько раз пересчитывал - 3 пролетная балка, нагрузка от несущих стен: Постоянная =7.3т/м и временная = 2.85т/м. Пролеты в осях 1,2,3 - 3.1м, 5.9м, и 1.8м соответственно, размеры балок 40х70см из бетона В25, балки опираются на колонны сечением 40х40см, 3 пролет концом опирается на монолитную стену толщиной 30см. По результатам расчета по 2 пролету на среднее сечение вышло на продольную арматуру нижний ряд 3d36 верхн. 3d10, на опорах верхн. 3d40 Хотел сбросить чертеж но не понял как... прошу помочь советом!


14-05-2014: Доктор Лом

Как правило в технической литературе, посвященной вопросам расчета ЖБК, приводятся примеры подбора арматуры и бетона для многопролетных балок с равными пролетами, т.к. это наиболее характерный случай. При этом определение напряжений в сечениях конструкций выполняется на основании общих положений строительной механики и теории сопротивления материалов. Поэтому описание в одной статье расчета балки, подобной вашей, вы вряд ли найдете. Кроме того, существуют специальные программы для расчета конструкций любой сложности, но это - для профессионалов.
На моем сайте есть раздел "Статически неопределимые конструкции", где есть статьи, посвященные как теории расчета, так и вопросам конструирования. Но и там нет примера расчета балки с разными пролетами (все собираюсь написать подобную статью, но руки не доходят). Тем не менее все необходимые формулы для расчета там приводятся.
Добавить чертеж можно на форуме, но сейчас форум временно закрыт.
По армированию среднего пролета ничего конкретного сказать не могу, тут считать надо.


16-05-2014: Павел

Здравствуйте, Доктор Лом.Правильно я понял, что суть расчета сводится к определению изгибающего момента, а дальше все по образцу? А, чтобы определить изгибающий момент, нужно знать распределенную нагрузку.Вот для меня вся загвоздка в ней, как ее посчитать? Так же, как в Вашем примере балка 4 м над эркером 1 этажа.На нее опираются стены 2 этажа из ж.б 15 см, ребристое перекрытие 1 этажа и стропильная система вальмовой крыши из металлочерепицы.Все стены дома 15 см ж.б.Если знать нагрузку, то дальше все достаточно просто и понятно.Если я правильно понял, то в высоту балки включается и расстояние выше перекрытия.Т.о. высота ребристого перекрытия 20 см и расстояние до окна на 2 этаже 70 см равно 90 см. Получается максимальную балку, которую я смогу сделать и рассчитать, равняется 90 см высотой и 15 см шириной? Как рассчитать нагрузку? Спасибо.


17-05-2014: Доктор Лом

Определение максимального изгибающего момента - это часть расчета, относящаяся с строительной механике, а подбор сечения балки - это удел теории сопротивления материалов. Для лучшего понимания почитайте раздел "Основы строймеха и сопромата". Пример сбора нагрузок можно посмотреть в статье " Расчет металлической перемычки для несущих стен". Без чертежей ничего определенного сказать не могу, но похоже, вам придется считать полную нагрузку от вышележащих стен и от кровли, а не так, как это делается в указанной статье.
"Если я правильно понял, то в высоту балки включается и расстояние выше перекрытия". Нет. Вы не правильно поняли, балку вы сможете сделать только до отметки низа перекрытия. Все что выше - это дополнительная нагрузка. Тем не менее стену над перекрытием вы также можете сделать балкой.


18-05-2014: Сергей

Здравствуйте, Доктор Лом. На железобетонную балку (пролет 4,25 м) высота h=25 см и ширина b = 35 см действует распределенная нагрузка от ж/б плит перекрытия и стенки из газобетона высотой 0,4 м и шириной 0,2 м. q = 3092,9 кг/м
Для пролета 4,25 м Мmax = 6983,4 кг•м С помощью приведенной Вами методики определил необходимое количество арматуры (достаточно 4 стержней диаметром 18 мм. Площадь сечения арматуры составит 10,17 см2.)Размеры сечения балки увеличить нельзя. Пройдет ли данная балка по прогибу? Спасибо.


19-05-2014: Доктор Лом

Это вам решать, пройдет или нет, посмотрите статью, "Определение прогиба ж/б балки".


04-06-2014: Илья

Добрый день, доктор лом.
есть ли оптимальное (подтвержденное расчетами или практикой) соотношение ширины и высоты балки, 1 к 1, 1 к 1,5.
спасибо


04-06-2014: Доктор Лом

Если ж/б балка работает на изгиб, то оптимальным будет не прямоугольное, а тавровое сечение с полкой в сжатой зоне. В целом же чем больше высота сечения, тем более прочной и жесткой будет балка, так как момент сопротивления для балок прямоугольного сечения W = bh^2/6.
Больше подробностей в статьях, посвященных основам сопромата.


20-06-2014: Владимир

Добрый день доктор лом.
Необходимо сделать перемычку длиной 3,2 метра на оконный проем. Стена шириной 72 см полнотелый кирпич. не несущая, высота стены после перемычки 8 рядов кирпича. Подскажите какая арматура,проволока и сколько? Может кто уже делал такую, поделитесь опытом и знаниями. Заранее спасибо за ответ.


07-08-2014: Владимир

Добрый день.
Необходимо расчитать ж/б стойку забора. Основная нагрузка - ветровая, направление действия может быть любым. Следовательно, рабочее армирование должно быть одинаковым в верхнем и нижнем поясе. Могу ли я воспользоваться предложенной Вами методикой, подобрав сечение арматуры как для балки с армированием в нижнем поясе, а в верхний поставить такую же арматуру, как и в нижний. Будет ли это в запас прочности?


07-08-2014: Доктор Лом

Вообще-то в вашем случае это скорее колонна с жестким защемлением внизу (пример расчета колонн приводится в соответствующей статье), а для колонн по умолчанию принимается симметричное армирование. Впрочем, вашу стойку можно рассматривать и как жестко защемленную консольную балку, на которую действуют продольные (масса забора и стойки) и поперечные (ветер) нагрузки. Поэтому добавив в условно верхний пояс такую же арматуру как и в условно нижнем поясе, вы обеспечите надежную работу балки при противоположном направлении ветра.


09-08-2014: Павел

Здравствуйте! Я выполнил расчет ЖБ балки выполненной в моем доме и расстроился. А именно:
Балка высотой 40 см, шириной 25 см, длина пролета 3 метра. Опираются на неё плиты ПБ 5.1 метра с двух сторон (330 кгс по вашим данным).Балка является частью армпояса здания. Армирование балки производилось двумя 12мм прутками сверху и двумя 12мм прутками снизу (5см защитного слоя).
По моим нынешним расчетам нужно было класть 4 хлыста 12 мм арматуры снизу. Но этаж уже закрыт! Необходимо ли предпринимать срочные меры по усилению балки? Может стоит возвести рядом колонны с на них опереть ещё две балки (с каждой стороны нынешней балки)?


09-08-2014: Доктор Лом

На вашем месте я бы не спешил расстраиваться, а все как следует пересчитал.
Для начала у вас балка - часть армопояса, а значит ее следует рассматривать как жестко защемленную балку. Т.е. максимальный момент будет на опорах и будет в 1.5 раза меньше, чем для шарнирно-опертой балки. И работать на опорах будет именно верхняя арматура.
Далее, у вас достаточно большая высота балки (хотя и толщина защитного слоя не малая). Далее, длина плит у вас меньше, чем в приведенном примере, а значит и нагрузка на балку меньше.
При остальных условиях, как в приведенном примере, мне кажется 2 стержней 12 арматуры достаточно. Кроме того, при расчетах можно учесть наличие арматуры в сжатом слое, а это также повышает несущую способность балки (см. соответствующую статью).
Еще одна деталь: ваша балка уже как минимум нагружена на 40-50%, соответственно она прогнулась. Вы можете опытным путем определить прогиб и рассчитать его, затем сравнив значения. Впрочем тут может сильно влиять точность исполнения опалубки.

А вообще любое усиление типа колонн с доп. балками только увеличит надежность конструкции.


02-09-2014: nveber86

Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста, правильно ли посчитаны нагрузки на ж/б балку:
есть пролет между стенами = 9,50м, по середине пролета планируется возведение ж/б балки с последующим возведением плиты ж/б перекрытия. Тогда нагрузка на балку будет составлять: нагрузка от плиты (толщина 0,15м - 375кг/м), снеговая 200кг/м, 175кг/м - конструктив тепло и гидроизоляции перекрытия - итого с учетом коэф. запаса 1.1 выходит 825 кг/м. Это значение надо умножить на 4,75 (сумма половин пролетов в сторону стен), а также добавить нагрузку от веса самой балки (h= 0,5м b=0,3м)- 375кг/м. Всего получается 4294 кг/м. И еще один вопрос - целесообразно ли возведение такой балки при подобных нагрузках и геометрических размерах? Пролет самой балки 6.75м


02-09-2014: Доктор Лом

Цифры я не проверял, но логика правильная. В целом и нагрузка и пролет у вас вполне приемлемые для балки прямоугольного сечения, впрочем можно рассматривать варианты устройства ж/б балки таврового сечения или металлической фермы.


03-09-2014: nveber86

Добрый вечер! Спасибо за быстрый ответ.
Поясните еще один момент - какой расчетной схемой пользоваться при расчете ж/б плиты, которая будет поверх балки? Расчитывать ее как 2 плиты с опиранием по контуру(и насколько расчет армирования по такой схеме будет точен)? Или надо выполнять расчет, учитывая, что в то же время плита является многопролетной балкой?


03-09-2014: Доктор Лом

Тут все от вас зависит, точнее от принятой технологической схемы. Если плиты будут заливаться отдельно, то и рассчитывать их следует как отдельные. А если плита будет бетонироваться сразу на все перекрытие, то и рассчитывать ее следует как двухпролетную плиту с опиранием по контуру.


05-09-2014: nveber86

Я так и предполагал, но не совсем уверен в своих предположениях как перейти от расчета 2х пролетной балки к плите опертой по контуру. Правильно ли я понимаю, что арматура в пролетах (та что в нижней части) должна рассчитываеться так же как для 2х отдельных плит и дополняться рабочей арматурой на опорах в верхней части плиты, причем рассчитывается она (арматура )исходя из максимальных моментов при использовании расчетов как для 2х пролетной балки? Насколько критично для прочности перекрытия будет пользоваться расчетной схемой исходя из вышеперечисленных предположений?


05-09-2014: Доктор Лом

Расчет плит, опертых по контуру, отличается от расчетов балок. Тут другие моменты и опорные реакции. Вообще расчет пластин (плит, опертых по контуру), к тому же имеющих дополнительные опоры - отдельная большая тема. На моем сайте пока нет материалов, посвященных этому вопросу. Так как у вас пролеты одинаковые, то можете рассчитывать каждую из плит как имеющую шарнирное опирание по 3 сторонам и жесткое защемление на четвертой стороне (на балке). В инженерных справочниках такая схема имеется.


08-09-2014: Артем

Добрый день!
1) Можно ли использовать рассчитывать по указанным формулам как балку монолитную плиту размером 3,7x1.23 метра на 2 опорах (по короткой стороне) ?
2) Правильно ли я понимаю, что если я получил по формуле (6.4) коэффициент А0 = 0.049 , соответственно ξ = 0,05 вместо "μ% = 0.3÷0.6%, ξ = 0.1÷0.15 - для плит перекрытия (6.11)" , то я должен пересчитать конструктив?
Либо это означает, что при данном конструктиве плита будет иметь 2-х кратный запас по нагрузке?


09-09-2014: Доктор Лом

1) Да, в вашем случае плита рассчитывается как балка.
2) Нет, это само по себе не означает какого-либо запаса по прочности или по нагрузке (так как впереди еще подбор сечения арматуры). Больше подробностей в комментариях от 08-02-2013 и некоторых других. Посмотрите, я не люблю повторяться.


13-09-2014: Али

Доброе время суток.
Пожалуйста подскажите.Нужно запроектировать ж/б балку пролётом 12,4 в осях опорных стоек. Балка жёстко связана со стойками. Вес на балку взял 700 кг. на погонный метр.По моим расчётам проходит балка с сечением 0.4х0.8 м и арматура в растянутой зоне 4 стержня диаметра 28 мм .при классе бетона В25. Правдоподобен ли этот расчёт по вашему опыту.
За ранее благодарен Вам!


14-09-2014: Доктор Лом

Не зная значения нагрузки, судить о правдоподобности расчета не возьмусь. Если вы учли жесткое закрепление на стойках, что дает максимальный момент на опорах, то все нормально. Могу добавить только, что собственный вес балки будет около 800, а не 700 кг/м при указанных вами размерах.


23-09-2014: Сергей

Здравствуйте!
Подскажите пожалуйста. Делаю армопояс между первым и вторым этажём. Дом из газоблока, толщина стены 400 мм. Армопояс 300х300 мм, является одновременно оконными перемычками, максимальный оконный проём - 1,65м. Перекрытие будут плитами пустотками 1,5х5,6м. Армирование армопояса - 4х14мм внизу, 2х14 вверху, хомуты через 200 мм из 6 катанки. Защитный слой бетона - 30 мм. Бетон самомесный М400. Достаточно ли такого армирования?


23-09-2014: Доктор Лом

По вашему вопросу есть отдельная статья "Вопрос по расчету балки - перемычки - армопояса", посмотрите.


23-09-2014: Сергей

Спасибо, статью читал, по диаметру и количеству арматуры вроде верно, но не совсем понятно, арматуру всё таки лучше расположить одинаково( 3 сверху-3 снизу или 2 сверху-4 снизу)


23-09-2014: Доктор Лом

Лучше одинаково 3 сверху-3 снизу, а еще лучше 4 сверху-4 снизу или использовать арматуру большего диаметра по указанным в статье причинам.


25-09-2014: Сергей

Спасибо. Сделал 4х14 сверху, 4х14 снизу. Думаю будет достаточно.


02-10-2014: Ержан

Добрый день!подскажите
силикатная стена 38 см есть проем 3,5 м какую балку металлическую использовать на балки с двух сторон будут ложится плиты с одной стороны 72-12-8 а с другой 42-12-8


02-10-2014: Доктор Лом

Такую, которая выдержит приложенные нагрузки. Больше подробностей по расчету металлических балок в статье "Расчет металлической перемычки для несущих стен", но кроме этого вам следует проверить простенки на устойчивость. Если под силикатной стеной вы имеете ввиду стену из силикатного кирпича, то скорее всего нагрузку простенки выдержат, а вот если стены из газосиликатных блоков - то не факт. Больше подробностей в статье "Расчет стены из газосиликатных блоков на прочность и устойчивость".


09-10-2014: Владимир

Добрый день, Доктор.
При увеличении высоты проема, перемычка над ним оказалась под армопоясом. Подскажите, пожалуйста, как поступить:
- залить перемычку и армопояс отдельно;
- при изготовлении перемычки сделать выводы арматуры для соединения с армопоясом;
-залить оба элемента как единое целое.
За ранее благодарен!


09-10-2014: Доктор Лом

Посмотрите статью "Армопояс над перемычкой", там все достаточно подробно описано.


19-10-2014: владимир

здраствуйте я пытаюсь просчитать на примере балка 3 м бетон взял как 15 класс 8.5 мпа 20*20 при Ао =0.0817 по таблице выбрал $0.09 и n0,955. в таблице есть X . Z как их находить. отсюда Faполучил 0,727 см2 это мне что нужны две проволоки или как. нетонял зачем нашли коэффициент армирования и что в нем такое 100*0,41. как понимать формулу 6.10 где 0.3 : 0.4 выглядит как постоянное число. в граничных значениях ЕR 1+365это что такое365 спасибо за ответ


19-10-2014: Доктор Лом

Наличие в таблице других данных не означает, что именно вам они нужны. Похоже у вас, если посчитать получится достаточно низкий коэффициент армирования, поэтому и требуется арматура малого диаметра. Вам при ваших нагрузках можно уменьшить сечение балки. Впрочем вы можете и заложить арматуру большего диаметра, запас прочности еще никому и никогда не повредил. 0.3-0.4 - это рекомендуемые верхний и нижний пределы указанного параметра ξ. 100 - это проценты, а 0.41 это значение ξ.


23-10-2014: Ольга

Здравствуйте, насколько критично, если коэффициент ξ = 0.292 и из-за него коэффициент армирования получился 0,933%,граничные условия выполняются ξ ≤ ξR.


23-10-2014: Доктор Лом

У вас вполне нормальный коэффициент армирования, практически в рекомендуемых пределах. К тому же это не более чем рекомендуемые пределы, позволяющие оптимизировать соотношение бетона и арматуры, не более того. На несущую способность коэффициент армирования не влияет.


20-11-2014: Марина

Добрый день. Спасибо за ваши труды, много полезной информации. У вас есть примеры расчета монолитных лестничных маршей?


21-11-2014: Доктор Лом

Пока нет.


25-11-2014: Евгений

Здравствуйте! Прошу Вас дать электронный адрес, что бы я мог выслать фотографию, для конкретной формулировки вопроса.
Проектировщик в 18 - этажном (монолитные жб конструкции) в качестве несущих конструкций предложил систему КОНСОЛЬНЫХ (!) балок, опирающиеся на пилоны толщиной 200 мм... высота пилонов 3 м. Консоль 5,5 метров опирается на консоль около 2 м ... сверху жб плита 170 мм
Сечение балки ширина - 200 мм, высота 500 мм. Причем консоль 5,5 метров является ПОДСТРОПИЛЬНОЙ конструкцией! на нее опирается еще балки 5 м длиной... бред. Вопрос - звучит уже не на... зачем это нужно было проектировщику, когда можно было обойтись и другими решениями... а вопрос о прочности и устойчивости здания в целом. Где можно посмотреть или примеры расчетов или вообще что нибудь по данному вопросу?
С уважением.
Евгений


25-11-2014: Доктор Лом

Можете отправить на sovetporemontu@mail.ru, пока нет чертежей, обсуждать целесообразность той или иной конструктивной схемы не берусь.


12-02-2015: Lelik

Здравствуйте, Доктор.
-Нужен ли расчет по образованию трещин,если прочность по касательным напряжениям, действующим в нормальном сечении, достаточна?
-В каких случаях выполняются расчеты по образованию трещин и по раскрытию трещин?


12-02-2015: Доктор Лом

Если по расчету поперечная арматура не требуется, то значит прочности бетона хватает и наклонных трещин не будет. А вот нормальные трещины скорее всего будут и они даже показаны на рисунке 6.1 (а если трещин не будет и прочности бетона на растяжение хватает, то зачем тогда вообще армирование?).
Расчеты же по образованию и раскрытию трещин необходимы для конструкций, работающих, так сказать в "тяжелых" условиях. Например, для перекрытия над цехом химической промышленности или над бассейном такой расчет обязателен. Потому что в трещины могут проникать химически активные элементы, вода, что со временем будет приводить к разрушению или коррозии арматуры в раскрытых трещинах, а значит и к уменьшению несущей способности конструкции.


19-02-2015: Андрей

Добрый день! Прошу компетентного совета. имеется пролет 10м. сверху кладка кирпичная высотой 2,5м в полтора кирпича(370-400мм)равномерно распределенная нагрузка по расчетам составила q=4000кг/кв.м , подсчитал балку сечением h=600,b=500 требуется по расчетам 8 стержней d=22м в растянутой зоне балки, в верхней зоне ясно нужна еще арматура и на опорах. Вопрос что необходимо еще посчитать для надежной работы такой балки? Вес балки в расчетах не учитывал. Спасибо.


19-02-2015: Доктор Лом

1) Если у вас по балке только кирпичная кладка, то в расчетах следует использовать линейную равномерно распределенную нагрузку, а не плоскую. И эта линейная нагрузка будет значительно меньше, примерно q = 1800x0.38x2.5 = 1710 кг/м (при использовании полнотелого кирпича). При этом нагрузка от собственного веса вашей балки будет также не малой, примерно q = 2500х0.6х0.5 = 750 кг/м. Но все равно расчетная нагрузка будет почти в 2 раза меньше принятой вами.
2) Сечение 0.6х0.5 м не является оптимальным, лучше принять 0.7х0.4 или другое, тогда и арматуры потребуется меньше. Кроме того, при столь большом пролете другие решения, например металлические фермы могут быть более оптимальными.
3) Дополнительно вашу балку следует рассчитать на прочность по касательным напряжениям и на прогиб. Ну и конструктивно устанавливаемая арматура вам также не помешает.


19-02-2015: Доктор Лом

Если вам по расчету требуется арматура в сжатой зоне, посмотрите статью "Расчет ж/б балки с арматурой в сжатой зоне".


19-02-2015: Андрей

Спасибо за ответ. Буду рассматривать метеллическую ферму и замуровывовать ее кирпичной кладкой с утеплителем. Металлическими конструкциями Вы занимаетесь? P.S. В сжатой зоне посчитал. Получилось после проверки 2-ой запас. Нижний пояс D45мм 5 стержней, верхний d22 в 4 нити.


19-02-2015: Доктор Лом

По расчету металлических конструкций есть несколько статей. Есть статьи и по расчету ферм, впрочем по расчету прямоугольной фермы статей нет.


24-02-2015: Богдан

Уважаемый доктор! Отличная статья. глубокие ответы. Но вот как расчитать монолитный ростверк сечением шириной 40 и высотой 60 см. С нагрузкой от кирпичных стен в 7 тон/м при условии что он опирается на сваи между центрами свай 7 м. Но сам роствер операется на уплотненый песок. Спасибо


24-02-2015: Доктор Лом

По моему мнению также, как и обычную балку, т.е. без учета опирания на уплотненный песок.
Так как в качестве фундамента выбраны сваи, то значит или грунт, обладающий необходимыми несущими свойствами, залегает слишком глубоко или есть необходимость максимально увеличить площадь контакта фундамента с основанием. Но в любом случае надеяться на дополнительную несущую способность грунта под ростверком не стоит.
Тем не менее, если у вас под рукой есть результаты инженерно-геологических изысканий, то вы можете просчитать осадку основания под подошвой фундамента-ростверка и затем сравнить полученное значение с прогибом балки-ростверка. Если осадка основания будет ощутимо меньше прогиба балки, то расчетная нагрузка на ростверк уменьшится пропорционально разнице осадки и прогиба. К касательным напряжениям это не относится.
Примерно так.


26-02-2015: Yury

Спасибо за статью, если я правильно понял, то в данной статье рассказывается про армирование балки только нижним рядом арматуры. Есть ли подобная статья с расчетом двух рядов арматуры (верхнего и нижнего), ведь всегда используется мининум 2 ряда?


26-02-2015: Доктор Лом

Далеко не всегда, а только в том случае, если арматуры в растянутой зоне для обеспечения прочности не достаточно (конструктивные требования а армированию здесь не рассматриваются). Тем не менее соответствующая статья статья на сайте есть - "Расчет ж/б балки с арматурой в сжатой зоне".


26-02-2015: Lelik

Уважаемый Доктор!
Как подобрать арматуру для защемленной балки,т.е. когда есть моменты разных знаков?
Как проверить на касательные напряжения, ведь в защемлении действуют и сила и момент?


26-02-2015: Доктор Лом

Как и для шарнирно опертой, для защемленной балки арматура подбирается по расчету. Пример подбора арматуры можете посмотреть в статье "Расчет монолитного ребристого перекрытия", здесь долго объяснять. На действие касательных напряжений поперечное сечение проверяется точно также. Дело в том что касательные напряжения максимальны ближе к середине высоты сечения, где нормальные напряжения, возникающие от действия изгибающего момента, минимальны.


19-03-2015: Николай

Добрый день!Помогите рассчитать несущую способность железобетонной балки: длина 5 метров,сечение(bхh) 400х200 мм.с арматурным каркасом, 6 стержней диаметром 14 мм.(три вверху, три внизу)и все это залито бетоном марки В-15 в металлической обойме из двух швеллеров №20 соединенных между собой полосой 100х4 через 0.5 м


19-03-2015: Доктор Лом

В вашем случае наиболее простым и надежным решением будет не учитывать возможное сцепление бетона со швеллерами. Тогда балку можно рассматривать как две отдельные балки: металлическую, состоящую из двух швеллеров и железобетонную сечением примерно 380х160 мм. Соответственно несущая способность вашей балки будет равна сумме несущих способностей отдельных балок.
Ну а дальше расчет ведется по обратному алгоритму, т.е. сначала определяется максимальный изгибающий момент для каждой из балок, а затем максимально допустимая нагрузка в зависимости от схемы загружения.
Как определить максимальный момент для металлической балки вы можете из статьи "Расчет металлической перемычки для несущих стен", а для ж/б балки с арматурой в сжатой зоне - из статьи "Расчет ж/б балки с арматурой в сжатой зоне".


08-04-2015: андрей

прошу простить за безтактность,по характеристикам швеллера можно узнать какую нагрузку он может выдержать,требуется усилить плиты перекрытия,и сколько нужно опор под швеллер.спасибо.


08-04-2015: Доктор Лом

Можно. Алгоритм расчета можете посмотреть в статье "Определение несущей способности деревянной балки", только в вашем случае вместо момента сопротивления и расчетного сопротивления древесины следует использовать в расчетах момент сопротивления и расчетное сопротивление швеллера.
Если вы собираетесь опирать швеллер не только по краям, но делать и промежуточные опоры, то швеллер следует рассматривать как многопролетную балку, это повлияет на определение максимального изгибающего момента. Больше подробностей в разделе "Статически неопределимые конструкции".


08-04-2015: Александр

Доброго времени суток. У меня вопрос по расчету.
Планирую построить цоколь 12 на 24 метра с пустотными перекрытиями (40 шт по 2,5т). Вопрос: какие балки мне потребуются и сколько при условии, то опор в цоколе не будет? Заранее спасибо


09-04-2015: Доктор Лом

Если перекрывать плитами длиной 12 м, то никакие балки не нужны, а если длиной 6 м, то вам понадобится одна, но не балка, а ферма для пролета 24 м.
Если под цоколем вы подразумеваете фундамент, то дешевле и проще сделать его под все стены.


16-05-2015: Анджей

Здравствуйте Доктор. Помогите определить диаметр арматуры в ростверк, размером 40х40, бетон б20, под ростверком залиты сваи ф0,35, бетон б20 длинна 1.3м, армированные ф12. Сваи на расстоянии 1.5 м, дом одноэтажный, из газосиликата, 4х скатная крыша из металлочерепицы. Регион Северо-Западная Беларусь. С математикой туго. Спасибо


16-05-2015: Доктор Лом

Ваш вопрос не так прост, как может показаться.
В разделе "Расчет фундаментной плиты" есть раздел, посвященный сбору нагрузок на фундамент. Это самая долгая и кропотливая часть расчетов. А дальше рассчитываете ваш ростверк как балку. Если ростверк будет бетонироваться сразу весь, то его части можно рассматривать как многопролетную балку. Если будут бетонироваться отдельные участки между сваями, то как однопролетную балку. В зависимости от этого и подбирается арматура.
Если так, на глаз, то при таком небольшом пролете и относительно небольших нагрузках и единовременной заливке ростверка 4 стержней диаметром 12 мм (2 вверху 2 внизу) должно хватить. Но если учесть возможную неравномерную осадку опор - свай, то и диаметра 16 мм может оказаться мало, впрочем все это следует проверять расчетом.
Если заливка будет поэтапной, то неравномерная осадка опор на прочность ростверка не влияет, но в стенах при этом могут возникнуть нежелательные дополнительные напряжения.


03-07-2015: Лео

Здравствуйте.
Я вроде человек не глупый, но статья написана сумбурно. Первые 4 этапа расписаны неплохо, всё понятно. Затем я даже просто не понял методики изложения материала. Если человек новый и читает это впервые то куча новых терминов, которые путаются в голове. Примеров расчётов нет. То естьформулы есть - дальше считайте сами. Очень ненаглядно. В общем знания у Вас без сомнения высоки, а вот качество изложения (по крайней мере для тех кто хочет рассчитать себе конструкцию) очень хромает. В результате практической пользы себе не нашёл, а жаль :(


03-07-2015: Доктор Лом

Вообще-то перед тем, как приступать к расчету строительных конструкций, желательно хотя бы обзорно ознакомиться с основами сопромата и строительной механики. Статьи посвященные этому, на сайте есть, да ссылок в статье немало.
А в целом вынужден вас огорчить - расчет ж/б конструкций даже еще сложнее, чем изложено в данной, достаточно простой, статье.


04-07-2015: Лео

Да начальные знания вроде есть, когда-то лет 15 назад изучал и сдавал прикладную механику, что в сущности оч похоже. Но так как это не профильный предмет и 15 лет не стыкался с ней то всё напрочь забыл. Если бы Вы более наглядно с примером изложили я бы разобрался.


05-07-2015: Виталий

Здравствуйте док! Воспользовался предоставленными вами формулами, произвёл расчёты, есть сомнения , возможно посчитал не правильно .... Вобщем будет защемленная на концах балка, заливать будем на месте, балка будет 'частью' армопояса. Полет 450 см высота 25см ширина 20см бетон б25 , думаю заложить туда арматуру 18 три штуки с защитным слоем 3см. С нагрузкой тут сложнее, на эту балку встанут 6 деревянных балок каждая весом по 200 кг(вес делим на пополам я так понимаю) поэтому 100кг, помимо этого на эти балки будет частичная нагрузка от кровли, да и плюс рекомендованная при расчетах нагрузка в 400кг, даже если взять с запасом, что нагрузка будет 800 кг на метр погонный, мне этого сечения должно хватить. Поправьте если я заблуждаюсь, нахожусь в деревне, специалистов нет для консультации. Если при таких размерах балки мне не получить прочность +800кг на метр, тогда буду искать двутавр... Заранее спасибо.


05-07-2015: Доктор Лом

Лео

Попробуйте все-таки освежить знания. Прочитайте хотя бы несколько статей "Основы сопромата", "Основы сопромата, расчетные формулы", "Определение момента инерции" (данная статья посвящена непосредственно особенностям расчета ж/б конструкций), а затем пробуйте рассчитать свою балку, тем более, что примеров расчета в данной статье аж 2. Впрочем, существуют и другие методики расчета ж/б конструкций, ссылка на которые есть в статье.


06-07-2015: Доктор Лом

Виталий

Если на вашу перемычку-армопояс опираются балки перекрытия, то расчетная нагрузка может быть значительно больше. Посмотрите пример сбора нагрузок в статье "Расчет металлической перемычки для несущих стен". Кроме того, вопрос армирования подобной перемычки обсуждался в статьях "Вопрос по расчету балки - перемычки - армопояса" и "Расчет перемычки в монолитной стене".


06-07-2015: Виталий

Понял Док, буду изучать... Спасибо.


12-07-2015: Руслан

Приветствую,помогите пжлста рассчитать.Собираюсь делать ж/б столбики - высота 2м30см,стороны 35см,какой диаметр арматуры нужно использовать?


12-07-2015: Доктор Лом

Это вам не сюда. Посмотрите статью "Расчет ж/б колонны". Там все достаточно подробно расписано.


13-07-2015: Руслан

Спасибо гляну,но все равно,так как вы пишите - простому человеку не понятно.
Тогда здесь задам вопрос про расчет балки.Собираюсь возводить конструкцию 6м х 4.5м х 2.3м.Стен не будет,конструкция будет состоять из 6 столбов 35см х 35см либо 45см х 45см - пока не решил,веду расчеты объёма бетона конструкции,+ перекрытия по периметру,на высоте 2.3м.Фундамента не будет.Какие максимально допустимые пролеты между столбами можно делать,какую арматуру использовать,и какой размер балки по сечению,учитывая что технология литья соблюдаться не будет - без отсева,только песок,щебень,цемент.Спасибо.


13-07-2015: Доктор Лом

1. Тут дело такое. Никто не запрещает читать книгу с конца, вот только с пониманием предыдущего содержания могут возникнуть проблемы. Думаю, если вы откроете учебник алгебры на разделе, посвященном дифференциальному исчислению или интегралам, то вам тоже мало чего будет понятно. А если начинать с самого начала, то все будет намного проще. Так и с расчетом строительных конструкций. Перед тем как приступать к их расчету, желательно хотя бы поверхностно ознакомиться с основами строительной механики и теории сопротивления материалов (тем более, что на сайте этому посвящен целый раздел, где все изложено максимально просто и доходчиво, даже блондинки не жалуются).
2. Все остальные ваши вопросы без расчетов и соблюдения конструктивных требований не имеют смысла, так как ответ на подобные вопросы следует искать в расчетах и соблюдении конструктивных требований. А чтобы учесть особенности вашего бетонирования, можете использовать понижающий коэффициент 0.8 или даже 0.7 при определении расчетного сопротивления бетона.


16-07-2015: Игорь

Добрый день!
Будем заливать армпояс - балка ЖБ - перекрывает оконные проемы ширина 26см высота 30см армирование 12*2 низ и 12*2 верх бетон м200. Пролеты. 3м, 1,25м, 1,5м опора 50см, 1,25м, 2м. И есть сомнения по внутренней стене ширина 17 высота 30 армирование 12*2 низ и 12*2 верх арматуру закладываем 5см от края а между прутками остается 3см - допустимо ли ?
С уважением


16-07-2015: Доктор Лом

Теоретически допустимо, если максимальный размер зерен крупного заполнителя будет 0.75х30 = 22.5 мм. Вот только я не пойму, откуда взялись 30 мм? При ваших параметрах минимальное расстояние выходит около 45 мм. И еще, такой большой защитный слой в вашем случае не нужен (при изгибе арматура, расположенная очень близко к центру сечения, работает крайне неэффективно). Вполне достаточно 20-25 мм.


16-07-2015: Игорь

Отпечатка узкой балки ширина не 17 а 13 см .
Второй этаж бревно нагрузка 1,26т/м балка шир 26 выс 30 арм. 12*2 низ и 12*2 верх. Над проемом 3м. Правильно расчитана?
С уважением


16-07-2015: Доктор Лом

Точность расчетов я не проверяю, тут уж как-нибудь сами.


31-07-2015: Ильнур

Доктор Лом, помогите расчитать балку. Ширина 240мм высота 300, длина 4500мм. Армирование 18мм арматурой в 2 прутка Нижний ряд и 12мм арматурой в 2 прутка верхний ряд. Бетон М300 на граните. Какую нагрузку выдержит такая балка?


31-07-2015: Доктор Лом

Ильнур, вам выпал приз. Давно надо было написать статью на эту тему, но все руки не доходили. Теперь такая статья есть, да еще и с данными из вашего вопроса, так что ищите среди новых статью "Определение несущей способности железобетонной балки".


31-07-2015: Ильнур

Я видимо глуп)))) забиваю в поиске а выбрасывает на эту же статью.


31-07-2015: Доктор Лом

Поисковик эту статью еще не проиндексировал, так как ей всего несколько часов. Просто перейдите на главную страницу и посмотрите в разделе "Новые статьи".


12-08-2015: Артем

Здравствуйте, Доктор!
Верно ли я понимаю, что в реальном строительстве оконная или дверная перемычка, над которой расположены несколько рядов кладки блоков или кирпича, затем армопояс, над армопоясом еще некая нагрузка, от стен,кровли и т.д. не является в чистом виде "балкой на шарнирных опорах".
И в случае, если длина опорных участков такой перемычки превышает 0,35l , как Вы писали в соответствующей статье, то максимальный момент в пролете считается по формуле M=ql2/24 ?
В случае с дверными проемами, имеющими как правило ширину около 0,9м , действительно сделать опорные участки по 32см не представляется сложным.
Но что делать при пролете длиной допустим 2м, и опорным участком 0,3м? Верно ли предположение, что в данном случае наиболее верной расчетной схемой будет считать перемычку, как балку на шарнирных опорах с консолями?
И в реальности максимальный момент в середине пролета в данном случае будет меньше, чем M=ql2/8 ?


12-08-2015: Доктор Лом

В целом ваши предположения верны. Однако сбор нагрузок на перемычку - это отдельное, достаточно долгое занятие. Пример сбора нагрузок вы можете посмотреть в статье "Расчет металлической перемычки для несущих стен". А еще посмотрите статью "Консольная балка с загруженными консолями".


12-08-2015: Артем

Спасибо.
Касаемо небольших пролетов все,как правило более-менее просто: недорого и запас 1,5-2 кратный заложить и прогибы практически отсутствуют.
У меня по проекту есть оконные проемы 5 и 3м, над ними перемычки, на которые должно опираться монолитное перекрытие 180мм. Не вдаваясь в подробности, по моим расчетам приведенная нагрузка, на участки стен,с этими перемычками равна 2500кг*м.
По проекту эти перемычки имеют сечение 250*510мм (510мм - высота), что достижимо только в случае, если они будут бетонироваться одновременно с самим перекрытием. А это в свою очередь очень сильно затрудняет процесс сборки опалубки, ее укрепления и сам процесс бетонирования.
Так вот все пытаюсь исхитриться нельзя ли, как говориться "мухи отдельно, котлеты отдельно" сделать? И что получается если заливать перемычку отдельно от перекрытия , то получается сечение 250*270мм, что в случае момента для 5метрового пролета 8000кг*м, дает площадь сечения растянутой арматуры в пределах 9-10см2. Вроде бы на первый взгляд и не так страшно, правда?
Но проверка на прогиб - дает около 3см...
Понятно,что такой прогиб будет не сразу, а только когда дом вырастет и заселиться и на крыше будет лежать снег, когда будет достигнута максимальная расчетная нагрузка.
И тем не менее такой прогиб меня несколько пугает, прежде всего тем ,как на такой прогиб отрегеагирует монолитное перекрытие, для которого данная перемычка является опорой.....
В случае бетонирования перемычки вместе с перекрытием прогиб получается меньше в несколько раз.......
Может у Вас будут мысли , как можно выкрутиться из данной ситуации, так как увеличивать площадь арматуры при сечении 250*270мм думаю чревато тем, что забетонировать качественно будет весьма сложно.


12-08-2015: Доктор Лом

Ага. Теперь ваша проблема более понятна. Хотя вопросы остаются. Если высота балки с учетом высоты перекрытия по проекту 510 мм, то максимально возможная высота балки без перекрытия - 330 мм. А между 330 и 270 разница ощутимая. Увеличение сечения арматуры в растянутой зоне в пределах разумного, а также учет арматуры в сжатой зоне сечения увеличат запас прочности и снизят прогиб на несколько процентов или даже десятков процентов.
Далее при учете консолей прогиб будет меньше (максимум в 5 раз при достижении эффекта жесткого защемления), однако при любом прогибе в вашем перекрытии будут возникать дополнительные напряжения. Для примера посмотрите статью "Трещины в плите опертой по контуру" (хотя там совсем другая ситуация).
Поэтому в вашем случае к проблеме следует подходить комплексно. Как вариант - можно использовать металлический профиль для перемычки.


12-08-2015: Артем

Забыл упомянуть, почему максимальная высота балки получается 270мм, а не 330, как Вы верно подметили.
Дело в том,что монолитное перекрытие должно заливаться вместе с ребром 60мм над несущими стенами, где будет дополнительно 2 нитки продольной арматуры - эдакий встроенный армопояс.
Поэтому, к сожалению, при отдельной заливке балки, в распоряжении только 270мм высоты.
Но! Вы натолкнули на мысль о защемлении!
Дело в том ,что опираться эти 2 балки должны на монолитные участки стен и они к настоящему моменту, как раз ждут своей очереди.
Таким образом, как правильно сделать выпуски арматуры из этих монолитных участком стен , чтобы потом при заливке перемычек было защемление?
Может необходимо эти выпуски связывать с арматурой самих перемычек?


12-08-2015: Доктор Лом

Если у вас стены тоже из монолитного бетона, то имеет смысл сделать перемычку одновременно со стенами. Подобная ситуация достаточно подробно рассматривается в статье "Расчет перемычки в монолитной стене". И еще, не вижу смысла в дополнительных балках высотой 60 мм по контуру, при высоте плиты 180 мм два стержня вполне можно пропустить в теле плиты. Хотя возможно, я что-то не так понял.


12-08-2015: Артем

Вы все правильно поняли, балка(армопояс) 60мм в данном случае из конструктивных соображений - дело в том что внешней опалубкой для перекрытия будет служить узкий керамзитобетонный блок, высота которого 240мм. И так как удобно заливать перекрытие по уровню с этим опалубочным блоком (ведь будут еще стены второго этажа) то и возникает необходимость в этом 60мм "ребре жесткости". И еще с этими 60мм получается высота потолка, равная проектной. Кроме того такая " балка" заложена конструкторами и в проекте, зачем ?
Остается только догадываться, возможно это дает некоторую "защиту от дурака" в смысле отсутствия расчета на смятие стен в опорных участках перекрытия?
Заливать перемычки одновременно с монолитными участками стен вряд ли получиться, так как общая высота бетонирования в таком случае около 2,8м.
Тут возникает вопрос в каком месте сделать олодный шов бетонирования монолитных стен, чтобы потом продолжить вместе с перемычками, причем чтобы перемычка являлась жестко защемленной балкой, со всеми выьекающими отсюда расчетами.
Наугад предположу - на 300мм ниже нижней отметки перемычек?


13-08-2015: Доктор Лом

Без чертежей судить о необходимости "балки" по контуру не буду. Могу предположить, что это чисто конструктивное решение и теоретически ничто не мешает сделать высоту перемычки больше, но на практике это дополнительные проблемы с опалубкой. Высота шва теоретически может совпадать с отметкой низа перемычки, ну а там, чем ниже тем лучше.


14-08-2015: Артем

Спасибо, Доктор.
У меня вопрос небольшой , теперь уже общего характера, касаемо данной статьи и расчетов.
Верно ли, что в примерах, приведенных в данной статье используется значение сопротивления растяжению (Ra = 3600 кгс/см2) для арматуры А3 класса А400 диаметром 6-8мм.
Если же на практике будет использоваться арматура А3 А500 (а именно такой класс арматуры сейчас наиболее распространен) - то значение сопротивления растяжению будет равно Ra = 4400 кгс/см2 ?
Т.е. применение класса А3 А500 дает экономию арматуры растянутой зоны около 20%, а в сжатой зоны около 10% по сравнению с классом А3 А400?


14-08-2015: Доктор Лом

Да, все верно. Однако не следует забывать о расчетах по 2 группе предельных состояний. А так как модуль упругости практически одинаков для различных классов арматуры, то экономии арматуры может и не выйти.


24-08-2015: сергей

ДОКТОР ЛОМ Подскажите пожалуйста балка часть армапояса длина 2,6м ширина 40см высота 30 см,защитный слой 5 см.на ней крыша с металлочерепицы


24-08-2015: сергей

забыл написать арматура 4 шт 14


24-08-2015: Доктор Лом

Вы еще забыли написать, какая у вас снеговая и ветровая нагрузки и кучу других подробностей. Впрочем, если так, на глаз, то балка должна выдержать. Больше подробностей в статьях "Определение несущей способности железобетонной балки", "Расчет армопояса-балки в вопросах и ответах" и других.


25-08-2015: сергей

Спасибо.у нас в Крыму снега мало только ветер с моря.


02-09-2015: олег

Подскажите в нагрузку на балку входит собственный вес балки или нет?
Есть ростверк забора 20х50(высота) на двух сваях тисе 20см пролет 3м, но нет нагрузки, арматура 8 (2 прута сверху, 2 снизу). интересует не лопнет ли балка под собственным весом?
И сколько должно быть опирание на опору, имеется столб тисе 20см но в середине труба 10см, тело опирания на столб 5см.
Трубу считать как арматуру? или залит внутрь трубы цементный раствор и считать как опору?


02-09-2015: Доктор Лом

Подобный вопрос рассматривался в статье "Фундамент под воротами", посмотрите пожалуйста.


07-09-2015: Александр

Здравствуйте,помогите пожалуйста.Проем дл.5м. Дом кирп.1,5.На эту перемичку лягут балки и несколько рядов кирп.+армпояс.Какое сечение арматуры оптимально в данном случае ,Строители настаивают на 32 диаметре.Может достаточно и 18 диаметр.Заранее благодарю.


07-09-2015: Доктор Лом

Может и 18 диаметра достаточно, а может и 32 не хватить. Чтобы хоть как-то ответить на ваш вопрос, нужно знать и параметры сечения и класс бетона и ожидаемую нагрузку, ну и количество стержней. А если вам все эти данные известны, то подставить их в имеющиеся в статье формулы и решить - хватит или не хватит - пара пустяков.


07-09-2015: Александр

Ширина опалубки 40 см,высота в три кирпича.Каркас из четырех прутов.Длина проема 5 метров.Одна сторона ложится на стену, вторая на колонну 40*40 см.С другой стороны еще одна перемычка длинной 2 метра ложится на ту же колонну.Дом один этаж в полтора кирпича.Из нагрузки будут балки ,дальше примерно 5 рядов кирпича 38 см .Несьемная опалубка на ребро кирпича армпояс,мауэрлат.И кровля из металлочерепицы


08-09-2015: Доктор Лом

Послушайте, Александр, у меня совершенно нет времени на загадки и игры, типа "Угадай мелодию". Во всяком случае это вам не сюда. "Высота в три кирпича" - особенно порадовало. Кроме того, что есть несколько типоразмеров кирпича, но встречаются еще и странные архитекторы, заставляющие рабочих стачивать кирпичи на несколько миллиметров, потому что так требуется по их проекту.
Все остальное расписывать не буду, а на ваш вопрос отвечу так: если считать не хотите, но хотите надежности - делайте высоту перемычки примерно 1/10 длины, т.е. около 50 см и арматуры 4 стержня понизу.


08-09-2015: Валерий

Здравствуйте, подскажите пожалуйста, можно ли в качестве ж/б балки для пролёта использовать ж/б столб от опоры линий передач с напряженной арматурой? Если не сложно: Какую распределённую нагрузку на 1м.п. выдержит стандартный ж/б столб 15х15см с четырьмя арматурами по углам диаметром по10 мм. для пролёта 3 метра? Можно ли к нему применить данную методику расчета? Заранее спасибо.


08-09-2015: Доктор Лом

Не думаю, что в столбе, работающем на сжатие, использовалась преднапряженная арматура, так как предварительное напряжение арматуры используется только в конструкциях, работающих на изгиб. И смысл предварительного напряжения состоит в том, чтобы вызвать растяжение в той зоне бетона, которая под действием нагрузки будет сжатой. Таким образом и достигается увеличение прочности.
В остальном никаких сложностей по расчету вашего столба нет, просто перейдите по ссылке в самом начале статьи.


10-09-2015: Валерий

А считать арматуру я должен только 2 нижних? или все 4 с верхними прутами? а если столб будет 12 на 16 см то важно ли как его положить? понимаю что ложа на ребро (16 см. по высоте и 12 см. по ширине( он выдержит большую нагрузку из-за большего "плеча" при изломе!?


10-09-2015: Доктор Лом

Просто перейдите по ссылке в начале статьи и во всем разберетесь.


16-09-2015: Валерий

Необходима балка железобетонная, которая будет отливаться вместе с плитой перекрытия над плитой. Пролет между колоннами 6 метров. На балку будет опираться вес силикато-бетонных блоков общим весом 4 тонны. Ширина блока 0.37. Балка вместе с плитой перекрытия. Какое нужно усиление, чтобы держать вес если используемый бетон 300? Другими словами требуется расчет под указанную нагрузку. Буду бесконечно обязан.


16-09-2015: санитар Петрович

Необходима помощь проекту, на кошелек, номер которого указан чуть ниже кнопки отправить. После этого будет расчет. Буду бесконечно обязан.


25-09-2015: Мурад

Добрый вечер!Уважаемый Доктор не подскажите ли Вы.. ,мне нужна установить ж/б ригель над перекрытием пролет от стенки до стенки равен 8м,над ригелем дальнейшем будет устраиваться монолитное перекрытие,Какое сечение арматуры нужно поставить с низу ригеля а какое с верху.Спасибо!


26-09-2015: Доктор Лом

В низу арматура по расчету, а сверху - конструктивная, ну или тоже по расчету, если арматуры в нижней части сечения не достаточно.


04-10-2015: Андрей

Всё доступно, всё понятно, но ошибки в данном деле чреваты. Допустим если у меня возникнет желание прибегнуть к Вашей помощи. Имеется не нечто глобальное, а как пример расчет несущего перекрытия с опиранием не по периметру, а с двух сторон. По периметру не выйдет т.к. лью руками, помогает сын и физически можем изобразить за раз ширину около двух метров. Я так понимаю рассчитывается оно по методике несущей балки.
Так вот. Можете Вы рассчитать диаметр арматуры, шаг, и толщину плиты соответственно для перекрытия 4 метров. И сколько это будет стоить папаше Дорсету?-)


04-10-2015: Доктор Лом

Вы все правильно понимаете, но вот расчетами я не занимаюсь. Все уже давно рассчитано, можете посмотреть статью "Расчет железобетонной плиты перекрытия" и "Таблицы для предварительного определения параметров монолитной ж/б плиты перекрытия".
А если хотите помочь проекту, то это дело хорошее, номер кошелька указан чуть ниже.


05-10-2015: юрий

Хочу для уменьшения прогиба балки добавить к обычным (2 вверху , 2 внизу) пруткам еще, 2 прутка арматуры изогнутых по дуге (арка-парабола ветками вниз). Имеет ли такая идея смысл вообще? Пролет 2.5м высота балки 0.3 м ширина 0.3м.


05-10-2015: Доктор Лом

Фишка железобетона в том, что бетон работает на сжатие, а арматура - на растяжение. Фишка арок в том, что весь материал арки работает на сжатие и при этом создается распор. В связи с этим арка-парабола с ветками вниз будет давать эффект, близкий к нулю при том же сечении арматуры, а с ветками вверх будет гораздо эффективнее (на десятки процентов), таким образом вы увеличите сечение арматуры в растянутой зоне, что приведет к уменьшению прогиба, и увеличите прочность наклонных сечений.
Но это так теория, на практике используют не арки, а гнут часть стержней арматуры так, чтобы усилить наклонные сечения.


05-10-2015: юрий

Переосмыслил. Большое спасибо!


23-10-2015: Денис

Здравствуйте Доктор Лом. У меня к вам вопрос, я строю дом двух этажный, на первом этаже большой зал 5,70 на 7,30 и сверху этого зала мне надо сделать перегородку из кирпича и я между двух плит залил балку 20 на 25 из 18 арматуры потратил туда 9 арматур длинной 6 метров и на этой балке хочу поставить перегородку из кирпича вес всего перегородки будет где-то 4 тонны выдержит ли или нет


23-10-2015: Доктор Лом

Для ответа на ваш вопрос нужно знать расположение арматуры в сечении и класс бетона. Посмотрите статью "Определение несущей способности железобетонной балки", ссылка в начале статьи, там все достаточно подробно расписано.


31-10-2015: Евгений

Здравствуйте, Доктор Лом.

Не могли бы вы подсказать допустимую нагрузку на ригель монолитной рамы (защемлённая балка 40х40см, длина по осям опорных колон каркаса 600см, арматура
6шт Ф25АIII, кл.бетона В20).
Ситуация: Строящееся каркасное здание 1800х3000 (все рамы по осям 600см). Ставим упоры среднего прогона кровли на пересечение ригелей (колонну). Но, по ходу строительства решили
использовать чердак в качестве мансардного этажа. Для расширения пространства хотим сместить опорные стойки прогона кровли по поперечному ригелю от оси колонны к краям по 200см.
(Сейчас стоят по осям рамы 600см, хотим расширить на 1000см. Деревянные средний прогон, стропильный ригель, стойки прогона меняем на металл) Но нет информации по максимальной
нагрузке на различные участки ригеля (для расчёта по снегонагрузке). Расчитать по формуле сопротивление на сосредоточенную нагрузку не в силах.
Подскажите, если возможно, сколько максимально можно нагрузить на точку описанного ригеля отступив от оси колонны каркаса на 100см, на 200см, на 300см? Сам ригель не нагружен
ничем - плиты лежат вдоль него, опирание на продольных ригелях и стене.


31-10-2015: Доктор Лом

Для того чтобы определить моменты на опорах и в пролете для балки, жестко защемленной на 2 опорах, при действии 2 сосредоточенных нагрузок, достаточно воспользоваться таблицей 1, р.с.1.3 для всех вариантов отступления.
Затем, пользуясь методикой, приведенной в статье "Определение несущей способности железобетонной балки", определяете максимально допустимое значение изгибающего момента для верхней зоны сечения (на опорах) и для нижней зоны сечения (в пролете).
Можно сначала определить максимальное значение момента, а затем уже определять допустимое расстояние между сосредоточенными нагрузками.


31-10-2015: Евгений

Попытаюсь ещё раз. Спасибо!
Уважаю "монстров" ума!!!


02-11-2015: Бауыржан

Здравствуйте.бетон балка длина 450см ширина 25см высота 40см сколько вес держит


02-11-2015: Доктор Лом

Если вас интересует именно бетонная балка, то посмотрите статью "Определение момента сопротивления".


08-03-2016: виктор

Здравствуйте. Какой коэффициент или процент армирования балок в пролетах жд мостов? Примерно, от ... и до...


09-03-2016: Доктор Лом

Честно говоря, с проектированием ж/д мостов дела не имел, поэтому ничего конкретного сказать не могу. Предполагаю, что рекомендуемый процент армирования такой же как и для обычных балок, возможно немного больше с учетом особенностей расчетной нагрузки.


24-06-2016: Василий

Здравствуйте!)когда я допустим подсчитал Fa, смотрю в таблицу и там указано кол-во и диаметр арматуры, а кол-Во стержней - это кол-во стержней должно укладываться в предпологаемом месте разрыва?? или просто на всю балку как сверху так и снизу?


24-06-2016: Доктор Лом

Вы очень невнимательно читали статью. Если у вас расчетный момент действует в нижней зоне поперечного сечения (см. рис. 6.1), то и арматуру следует укладывать в нижнюю зону сечения. Если у вас расчетный момент действует в верхней зоне сечения, то и арматура будет в верхней зоне сечения.


13-07-2016: Александр

Здравствуйте ДОктор. У вас в этом расчете ЯВНАЯ ошибка. При рачете нагрузки в 400кг/м.п на балку длиной 4м и шириной/высотой 0,1м/0,2м вы не учли еще и собственную массу балки - а это 50 кг/м.п. и расчет необходимо было вести с 450кг/м п соответственно. А также имеется ошибка в расчете балки т с верхним армированием. Балка этих же размеров у вас уже держит тонну на м.п при этом площадь арматуры в верхней сжатой зоне всего каких то 1,35см2 а внизу 4,5 см2. Но такое нереально просто. Все онлайн расчеты пишут что необходимо увеличить размеры балки. Пересчитайте пожалуйста.


13-07-2016: Доктор Лом

Александр, успокойтесь, не нужно злоупотреблять заглавными литерами. Никаких ошибок, тем более явных, в расчете нет. Во-первых потому, что это не более чем пример, где показано использование расчетного алгоритма, не более того. Значение нагрузки при этом может быть любым.

Во-вторых, согласно нормативных требований (в частности СНиП 2.01.07-85 "Нагрузки и воздействия") нагрузка на перекрытия квартир жилых зданий составляет 150 кг/м2 и даже при использовании коэффициента надежности по нагрузке 1.3 не превышает 200 кг. Таким образом в оставшиеся 200 кг входит и вес балки и вес перекрытия. Но повторюсь, в статье приведен лишь пример расчета. Как вы будете собирать нагрузки, какие коэффициенты надежности использовать и какая в итоге будет нагрузка - это ваше личное дело, к данному примеру никакого отношения не имеющее.

Далее, по поводу балки с арматурой в сжатой зоне. Во-первых, меня совершенно не интересует, что по этому поводу пишут разного рода онлайн-калькуляторы, составленные неизвестно кем, я руководствуюсь только действующими нормативными документами, на основании которых и составлен пример расчета балки с арматурой в сжатой зоне. Во-вторых, вы очень не внимательно читали данную статью. Для балки 10х20 нагрузка 400 кг/м оказалась столь малой, что в итоге высота балки была уменьшена до 17.5 см, при этом требуемое сечение составило 1.65 см2.

Ну и самое главное, расчеты на прочность - это далеко не единственные расчеты, которые нужно выполнить при расчете жбк.


15-07-2016: Александр

Добрый день. Доктор Лом у меня к Вам еще один логичный вопрос: Вы в своих расчет определяете граничное значение высоты сжатой зоны ξR по формуле (6.2) а саму относительную высоту сжатой зоны ξ согласно таблице 1. Но в интернете я нашел еще два сходных между собой варианта расчета, но есть принципиальное отличие, а именно - там определяют некое значение Am и сравнивают со значением aR исходя из таблицы, и если Am меньше aR то арматура сверху не нужна. Так как же все таки правильно рассчитывать???. Даю Вам ссылку на сайт, где я нашел расчет: http://familyhandyman.ru/perekrytiya/raschet-zhelezobetonnoj-plity-perekrytiya.html . Заранее благодарю за ответ


15-07-2016: Доктор Лом

Александр.

Во-первых, методик расчета жбк за последние 100 лет разработано великое множество. Только на моем сайте их представлено как минимум 3.

Во-вторых, сравнивать различные методики в данном случае некорректно.

В-третьих, если у вас есть голова, а в ней мозги, то вы сначала прочитайте первоисточник (статью "Расчет железобетонной плиты перекрытия") на моем сайте, где излагается вторая из возможных методик расчета жбк, а потом уже давайте ссылки на разного рода рерайты и задавайте свои вопросы. В данном случае меня раздражает даже не то, что кто-то прорерайтил мою авторскую статью (это дело в последние годы знакомое и привычное), а то, что эта искаженная дешевым машинным рерайтом до полной нечитабельности статья вызывает у вас больше доверия, чем написанный внятным языком первоисточник.


20-07-2016: Александр

Кстати, Доктор Лом. У вас тут заметил одну маленькую незначительную неточность. В первом примере где вы рассчитываете 4-х метровую балку вы определили ξR = 0.734/(1 + 365/400(1 + 0.734/1.1)) = 0.2911. А во втором примере при расчете перемычки с опертой на нее плитами перекрытия по таблице вы определяете ξ = 0.293. И далее Вы пишете, цитирую:(так как мы не изменяли класс бетона и арматуры то условие ξ ≤ ξR (6.1) соблюдено).


21-07-2016: Доктор Лом

Ну, во-первых, превышение допустимого значения в данном случае не превышает 0.6%, а как известно, при расчетах даже превышением допустимых значений в 3-4% часто пренебрегают с учетом принятого запаса по прочности. Во-вторых, указанное значение изначально является заниженным относительно требований нормативных документов (см. комментарий от 29-07-2013). Так что неточности в статье действительно есть, хотя и не там, где вы их ищете, и все они с одной целью, повысить прочность рассчитываемой конструкции.


22-07-2016: Олег

Доброго Вам времени суток Доктор Лом. Я тут с напарником поспорил на бутылку пива. Спор следующий - имеется балка шириной 12см. Вопрос: как правильней заложить арматуру чтобы было лучше сцепление с бетоном: я говорю что один прут диам.14мм; а он утверждает что 2 прута диам. 10мм. Рассудите нас пожалуйста.


22-07-2016: Доктор Лом

Полагаю, что разрешить ваш спор не смогу. Конструктивные требования по армированию балок и плит перекрытия (см. соответствующую статью) допускают при такой ширине балки установку одного стержня. А дальше все будет зависеть от профиля арматуры, размеров крупного заполнителя бетонной смеси и качества бетонирования. Т.е. размеры ребер у арматуры диаметром 14 мм конечно больше, но у арматуры диаметром 10 мм больше таких ребер, так что тут однозначного ответа быть не может. И да, я бы поставил два стержня, если есть вероятность возникновения крутящих моментов, но тут нужно смотреть, что это собственно за балка.


25-07-2016: Олег

Доброе утречко. Согласно вашему ответу у нас с корешем боевая ничья, ну вот мы по бутылочке пива лупанули. Далее у нас тут спор с ним опять возник, по поводу верхней арматуры в балке. Привожу расчет балки. Дано: бетон В20, арматура А500 435Мпа, Длина балки 6м, ширина и высота по 40см, а=4см. Собственный вес балки 400 кг/м.п. + полезная нагрузка 1100, итого 1500 кг/м.п. Привожу расчет
М= 1500*36/8 = 6750кг.м
Находим А0: А0 = M/b*h20*Rпр = 6750/0,4*0,36^2*1150000 = 6750/59616=0,114. Теперь по таблице находим Е=0,12 и η=0,94 . Е ≤ Ер - то бишь арматура вверху не нужна. Находим площадь арматуры: Fa = M/ηh0Ra = 6750/0,94*0,36*43500000=6750/14720400=0,000458 = 4,6 см2. По моему все верно посчитал но результат какойто маловатый? Теперь собственно предмет спора: я говорю что столько же арматуры нужно уложить и в сжатой зоне, напарник утверждает что нет, мол у нас значение Е в 2,5 раза ниже граничного Е=0,12 ≤ Ер=0,29 - запас по прочности говорит есть значительный. Ну я вот не знаю. Бетон мы будем делать М350 (В25) но хрен знает какое качество получится,я очень сильно переживаю по этому поводу . Поэтому и настаиваю на верхней арматуре. Доктор Лом пожалуйста рассудите нас. Да и кстати, что касается арматуры в верхней зоне. подставив нашу площадь 4,6 см2 внизу балки в формулу из другого расчета, вот здесь
Мсж.арм = RcsA's(ho - a') (281.1) = 43500000 * 0,00046(0,36-0,04) = 20010*0,32= 6403. По ходу дела выходит что такой момент выдержит арматура вверху нашей балки. Но ведь у нас то всего согласно расчета 6750кг.м, если вычесть то остается 350кг.м. Доктор Лом я вот не понимаю что это все значит??? То бишь по центру балки вверху где максимальное сжатие бетона арматура почти полностью разгрузит бетон, и я могу не переживать по поводу качества бетона? Или как? Если так, то насколько процентов бетон будет разгружен при наличии наших 4,6 см2 в сжатой зоне.


25-07-2016: Доктор Лом

1. При высоте балки 40 см продольная арматура в сжатой зоне нужна как минимум по конструктивным требованиям (чтобы связать поперечную арматуру), даже если по расчету не требуется. Для упрощения расчетов наличие этой арматуры можно не учитывать.

2. Е=0,12 ≤ Ер=0,29 - показывает не запас по прочности, а отношение высоты сжатой зоны сечения к ho. К запасу по прочности это не имеет никакого отношения.

3. Если сомневаетесь в качестве бетона, если опалубка будет сниматься и балка нагружаться до 95% набора прочности и т.д., то лучше использовать понижающий коэффициент для расчетного сопротивления бетона от 0.5 до 0.8 в зависимости от того насколько сильно сомневаетесь.

4. Кроме расчета на прочность вам следует как минимум определить прогиб балки, при таком пролете сечение арматуры даже в растянутой зоне скорее всего следует увеличить.

5. Про учет арматуры в сжатой зоне в двух словах не расскажешь, тема большая. Здесь же скажу, что арматура в сжатой зоне уменьшает высоту этой самой сжатой зоны бетона (для этого она и нужна), но на значение максимально допустимого момента влияет очень мало. Больше подробностей смотрите в статье "Определение несущей способности железобетонной балки". Кроме того, момент, который может воспринять сжатая арматура - это одно, а общий момент, действующий в рассматриваемом поперечном сечении - это совсем другое. В целом, при сечении арматуры в сжатой зоне таком же, как и в растянутой зоне, несущая способность балки увеличится примерно на 5%, поэтому гораздо эффективнее увеличивать сечение арматуры в растянутой зоне.

6. Мне кажется, я уже тоже заработал на бутылку пива), форма для отправки внизу страницы.


26-07-2016: Олег

Добрый вечерок Доктор Лом. Если я правильно понял то в целом нет смысла в верхнюю сжатую зону ложить арматуры столько же как и в нижней растянутой. Лучше больше уложить арматуры в нижней зоне, таким образом бетон внизу будет растягиваться меньше и в свою очередь это уменьшит нагрузку на бетон в сжатой зоне. Я верно все понял? Ну вот применительно к моей балке ( бетон В20, арматура А500 435Мпа, Длина балки 6м, ширина и высота по 40см, а=4см. Собственный вес балки 400 кг/м.п. + полезная нагрузка 1100, итого 1500 кг/, исходя из расчета Е=0,12 ≤ Ер=0,29 и арматура внизу Fa =4,6см2) Вы написали что площадь арматуры лучше увеличить. Если я заложу внизу балки 4 арматуры диам 16 мм (8 см2) и 3 прута вверху (6см2) Этого будет достаточно?
На бутылку пива Вы действительно заработали, кстати при отправке с телефона МТС там снимет 100 руб + налоги? что б я знал на сколько мне пополнить.


27-07-2016: Олег

Добрый вечер Доктор Лом. Я вот скинул вам на бутылку пива через МТС, токо страница с адресом мейла не открылась.


27-07-2016: Доктор Лом

В целом вы все правильно поняли. По умолчанию в верхней сжатой зоне не требуется такое же сечение арматуры, как и в нижней растянутой зоне. К тому же по расчету вам в сжатой зоне арматура вообще не требуется, а потому там достаточно установить 2 стержня диаметром 8 мм (впрочем можно и 16 мм), чтобы можно было нормально сделать каркас.

А вот по поводу того, достаточно ли будет в растянутой зоне арматуры сечением 8 см^2 - это отдельный вопрос. Т.е. с точки зрения прочности этого более, чем достаточно, но есть еще расчеты по 2 группе предельных состояний, в частности расчет по прогибу (для примера можете посмотреть статью "Расчет прогиба ж/б балки"). И тут многое будет зависеть от предъявляемых к балке требований по прогибу.

Сумма в диалоговом окне - не догма, вы можете поставить любую устраивающую вас сумму. Но в целом комиссия со 100 рублей не превышает 2 рублей, а с 50 копеек вообще 1 копейка.


27-07-2016: Доктор Лом

По поводу не открывшейся страницы - это да. Я не компьютерный гений. А за пиво спасибо, я отправил вам письмо.


18-08-2016: Дмитрий

Добрый день!
Для начала, огромное спасибо за такое количество крайне полезной информации.
И если есть возможность, подскажите пожалуйста как считать перемычку над окном, как защемленную балку, или как балку на шарнирных опорах. Что имеем во входных данных... над окнами будет 2 ряда блоков шириной 400мм.
над окнами будем укладывать самодельные лотковые блоки в которых сечение бетонной части будет 200х200мм. над этой перемычкой будет ряд доборных блоков высотой 200мм и иметь этот ряд будет следующий пирог (снаружи во внутрь) 100мм-газосиликат, 50мм-утеплитель, 200мм-бетон, 50мм-газосиликат. Есть мысль залить армопояс с перемычками за один раз. Т.е. армопояс будет 200х200мм а над окнами с заходом на стены будет 200мм ширина и 400мм высота. И заодно покритикуйте такое решение.
Спасибо!


18-08-2016: Доктор Лом

Честно говоря, я не совсем понял, как именно вы собираетесь заливать одновременно перемычку и армопояс, поэтому отвечу на ряд ваших вопросов по отдельности.
Даже если над перемычкой не будет армопояса, то все равно при определенных условиях ее можно рассматривать как жестко защемленную балку (больше подробностей в статье "Виды опор, какую расчетную схему выбрать").
Если над перемычкой будет армопояс, то нагрузка не перемычку будет меньше (больше подробностей в статье "Армопояс над перемычкой"). Да и вообще в разделе "Вопросы по расчету железобетонных конструкций" вы обнаружите еще большую массу полезной информации.


27-09-2016: Станислав

Здравствуйте! У вас в формуле 6.2 есть знаменатель 400 как я понимаю В25 это тяжелый бетон, и нужно вместо 400 брать 500...как у вас ниже написано....но в решении "соблюдение граничных условий" у вас 400 значится.


27-09-2016: Доктор Лом

Вы не совсем правильно поняли. Значение 500 подставляется только в том случае, если при расчете учитывается коэффициент условий работы бетона, равный 0.85. В данном расчете этот коэффициент не учитывается, поэтому 400.


30-09-2016: Станислав

Такой процент находится в рекомендуемых пределах. Осталось проверить соблюдение граничных условий согласно формул (6.1-6.3):

ξ0 = 0.85 - 0.008·14.5 = 0.734

ξR = 0.734/(1 + 365/400(1 + 0.734/1.1)) = 0.2911

в решении выше 0,85 это не коэффициент условия работы?


30-09-2016: Доктор Лом

Нет. Это коэффициент а, принимаемый равным 0.85 для тяжелого бетона. Коэффициент условий работы бетона имеет другое обозначение.


12-10-2016: Кельвин

Как рассчитать конструкцию на ветровую нагрузку и
Определять перемещения по горизонтали


12-10-2016: Доктор Лом

Для начала посмотрите статью "Расчет рам на действие горизонтальной нагрузки, основные формулы".


23-11-2016: Павел

Добрый день, помогите рассчитать ж/б балку. Дом пятистенок, материал кап. стен _газосиликат D600. Размер блока 600/200/300. Толшина стен соответственно 300. В средней стене есть проем 4 метра. Нужно залить перемычку, на которую будут опираться плиты с двух сторон. С одной стороны длинна 6,5 метра с другой 4, 3 метра. Дом в 2 этажа. Второй этаж мансардный, крыша является потолком. Первый этаж перекрывается плитами 800 кг/мкв


23-11-2016: Доктор Лом

Как же я вам помогу, если вы сами ничего не рассчитываете? А если вы хотите, чтобы я рассчитал балку за вас, то это отдельная услуга и оказываю я ее после того, как вы поможете проекту. Больше подробностей в статье "Записаться на прием к доктору".


Добавить свой комментарий:

Имя:

E-Mail адрес:

Комментарий:

Ваша оценка:

Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье "Записаться на прием к доктору" (ссылка в шапке сайта).




советы по строительству и ремонту



После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью и адресом электронной почты. Если вы хотите задать вопрос, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Спасибо. Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий к соответствующей статье.

Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783

На всякий случай кошелек webmoney: R158114101090

Или: Z166164591614


Доктор Лом. Первая помощь при ремонте, Copyright © 2010-2016