На главную домой советы по ремонту квартиры
Поиск по сайту
Список кабинетов || Что это за доктор? || Записаться на прием

Основное меню


Технологии выполнения работ


Диагностика и лечение


Инженерные сети и коммуникации


Элементы конструкции


Расчет конструкций


Помещения


Встраиваемая техника


Строительные и отделочные материалы


Дизайн




Расчет опорной площадки стены на смятие

При строительстве домов по старым добрым технологиям, то бишь со стенами из прочного природного камня, шлакоблока, пустотелого, а тем более из полнотелого кирпича, опорные участки стены рассчитывать на смятие обычно не нужно, если проемы в таких стенах не превышают 2-3 метров, да и количество этажей ограничено двумя-тремя.

Прочности указанных материалов стен как правило хватает с многократным запасом, чтобы избежать смятия опорных площадок. И даже если на стены будут опираться стальные балки или перемычки, то при указанных пролетах и этажности с прочностью опоры тоже проблем быть не должно, хотя проверить прочность кладки на смятие не помешает. А вот если при возведении стен используются популярные нынче блоки из ячеистых бетонов (пенобетона или газобетона) низкой плотности, да и проемы в таких стенах хочется сделать побольше, то проверить опорные площадки на смятие нужно, особенно если планируются металлические балки перекрытия, да и от железобетонных плит перекрытия нагрузка может быть не малой.

Сначала определимся с терминами:

Что такое опорная площадка?

Когда Вы укладываете на верх стены металлическую, железобетонную или деревянную балку, то нагрузка от этой балки будет передаваться не на всю площадь стены, а только на площади контакта опорного участка балки со стеной. Участок стены, на который передается нагрузка от балки и называется опорной площадкой. Для железобетонных плит ширина опорной площадки совпадает с шириной плиты.

Что такое смятие?

В проспектах, рекламирующих достоинства блоков из ячеистых бетонов всегда упоминается простота и легкость обработки таких блоков. Распиливать блоки из ячеистых бетонов можно даже обычной ножовкой по дереву. Но при этом почему-то не упоминается, что такое легкое распиливание блоков возможно в частности из-за смятия. Смятие - это необратимая, точнее говоря - неупругая деформация материала, а если сказать еще проще, то это частичное разрушение материала. В некоторых случаях ничего плохого в смятии нет. Частичное смятие опорной площадке позволяет выровнять значение действующих на материал напряжений. При этом вся конструкция немого "просядет" и все. Но если нагрузки, приводящие к смятию, очень большие, то это приводит к полному разрушению материала в области действия нагрузок. Именно это и происходит при распиливании ячеистобетонных блоков. Поэтому к приводимым в рекламных проспектах цифрам, обозначающим прочность ячеистых бетонов при сжатии и сопоставимым с прочностью тяжелых бетонов классов В10-В15 относиться нужно очень осторожно. Как говорится лучше семь раз рассчитать, чем один раз оказаться под разрушающейся конструкцией. Сейчас мы этим и займемся:

Первый метод проверки прочности опорных площадок стены (столба) на смятие

(хорош для оценочного расчета)

Этот метод базируется на следующих расчетных предпосылках:

1. Нагрузка на опорную площадку, это опорная реакция балки или перемычки плюс нагрузка от вышележащих стен, перекрытий, кровли и т.п.

2. Чтобы вычислить касательные напряжения, действующие в материале стены или столба на опорной площадке (причем, как в материале опорного участка балки или плиты перекрытия, так и в материале стены или столба эти напряжения по принципу равнодействия сил равны), нужно просто разделить имеющуюся нагрузку, на площадь опорной площадки и потом сравнить полученное значение с максимально допустимым для данного материала:

σ ≤ Rсм (148.1.1)

где σ - значение касательных напряжений, возникающих в материале стены;

Rсм - расчетное сопротивление смятию.

Как видим алгоритм расчета достаточно простой. Но чтобы все это не оставалось туманными высказываниями дельфийского оракула, добавим эту выжимку абстрактного мышления в закваску конкретного примера: Стоится 3-этажный дом со стенами из газосиликатных блоков с металлическими балками перекрытия длиной 6,4 метра (расчетная длина 6 метров) с несущими внутренними и наружными стенами толщиной 40 см. Для перемычек будут использоваться железобетонные балки на всю ширину стены. Представить это поможет следующий условный план:

примерный план стен из ячеистого бетона

Рисунок 246.1 а) примерный план первого этажа б) план перемычек и балок перекрытия

в) условная цветовая диаграмма внутренних напряжений в материале стен.

Очевидно, что самыми загруженными будут блоки стен первого этажа. А представленная на рисунке 246.1.в) условная цветовая диаграмма позволяет вычленить блоки, в которых будут возникать максимальные сжимающие напряжения. Не смотря на то, что максимальный пролет будет у проема шириной 3 м, самые нагруженные блоки будут у проема шириной 1.6 м по той простой причине, что на блоки проема шириной 3 м нагрузка от перекрытий передаваться не будет, в то время как блоки проема шириной 1.6 м будут воспринимать нагрузку не только от вышележащей стены, но и от балок перекрытия.

Так как ширина металлических балок перекрытия меньше ширины железобетонных перемычек, то следует проверить как опорную площадку под любой из балок перекрытия на смятие, так и опорную площадку под железобетонной перемычкой над проемом 1.6 м. Данный метод можно назвать поиском слабого звена. Таким образом если максимально нагруженные блоки выдержат нагрузку, то за остальные блоки беспокоиться нечего. Ну а проверка стены на прочность - это совсем другой расчет.

Итак, предполагается, что наружные стены будут из газосиликатных блоков шириной 40 см, имеющих плотность D500. Так как такие блоки использовать в качестве конструкционных нужно только после соответствующего расчета, а лучше использовать их только как теплоизоляционные, то именно такие блоки и взяты для примера. Расчетное сопротивление сжатию для таких блоков, если верить рекламным проспектам может достигать невиданных значений и 40 и 60 кг/см2, однако для дальнейших расчетов лучше принять Rсм =16.2 кг/см2, как наиболее адекватное (почему, подробно излагается все в той же статье по расчету стены на прочность, к тому же именно такое значение следует принимать для блоков с классом по прочности на сжатие В2.5). Чтобы не усложнять изложение материала дополнительными расчетами, примем распределенную нагрузку на перекрытие 500 кг/м, а нагрузку от чердачного перекрытия и кровли вместе с лежащим на ней снегом и дующим на нее ветром в два раза меньше, т.е. 250 кг/м, ширину металлических балок примем равной 10 см (двутавр №20) шаг балок перекрытия - 1 м, ширина железобетонных перемычек равна ширине стены и = 40 см, длина опорных участков балок перекрытия = 15 см, длина опорных участков перемычек равна 20 см.

Нагрузка от перекрытий 1 этажа составит 500·6/2 = 1500 кг. Нагрузка от перекрытия 2 этажа и кровли перераспределится в материале стен, при шаге балок 1 м  и ширине площадки 10 см можно было бы предположить что нагрузка будет меньше в 10 раз, однако распределится не равномерно, а потому предположим, что нагрузка на опорную площадку уменьшится в 5 раз для внутренней несущей стены, тогда нагрузка от перекрытия 2 этажа и кровли составит примерно (500·6/2 + 250·6/2)/5 = 500 кг.

Действовать эта нагрузка будет на опорную площадку размерами 10х15 см. Тогда нагрузка от веса стен 2 и 3 этажа на эту площадку при высоте этажей 3 м составит 6·0.15·0.1·500 = 45 кг. Как видим, нагрузка от собственного веса стены намного меньше нагрузки от перекрытия, тем не менее, суммарная нагрузка на опорную площадку под балкой перекрытия составит N =1500 + 500 + 45 = 1995 кг. При длине опорной площадки lоп = 15 см и ширине опорной площадки b = 10 см в газосиликате на опорных площадках будут возникать сжимающие напряжения:

σ = N / S = 1995/(15·10) = 13.3 кгс/см2 < R = 16.2 кгс/см2 (246.1.1)

где S - площадь опорной площадки.

Как видим, полученное значение внутренних напряжений меньше предельно допустимых. Вроде волноваться не о чем, но пока не будем забегать вперед и посмотрим, что будет происходить на опорных площадках под перемычкой над пролетом 1.6 м.

Как видно из плана 1 этажа, на эту перемычку попадает одна балка перекрытия посредине и еще две балки по краям. Поэтому нагрузка на опорные площадки под этой перемычкой составит только от балок перекрытия 1500·3 = 4500 кг. При одинаковых планах 2 и 3 этажа нагрузка от перекрытий и кровли также уменьшится, но в этом случае уменьшение будет не таким значительным из-за большей длины опорной площадки и из-за того, что проемы уменьшают в двое перераспределение нагрузки. Предположим, что нагрузка от остальных перекрытий и кровли уменьшится в 2 раза и составит (1500·3 + 750·3)/2 = 3375 кг. При ширине перемычки 40 см и длине опорной площадки 20 см нагрузка от собственного веса вышележащих стен составит 6·0.4·0.2·500 = 240 кг.

Суммарная нагрузка на опорную площадку под перемычкой составит N =4500 + 3375 + 240 = 8115 кг. При длине опорной площадки lоп = 20 см и ширине опорной площадки b = 40 см в газосиликате на опорных площадках будут возникать касательные напряжения:

σ = N / S = 8115/(40·20) = 10.14 кгс/см2 < R (246.1.2)

И тут у нас все нормально, но!

Ни металлический двутавр, ни железобетонная балка бесконечной жесткостью не обладают, а значит, под действием нагрузки будут деформироваться, проще говоря, прогибаться. В свою очередь материал опорной площадки также будет деформироваться, при этом внутренние напряжения в материале опорной площадки будут распределяться не равномерно. Максимальные сжимающие напряжения будут на краю стены (в начале опорной площадки), а минимальные - ближе к середине стены. Следовательно рассчитывать опорную площадку нужно на бóльшие напряжения.

Для более точного расчета следует знать угол наклона балок на опорах, после чего можно определить длину опорной площадки, при которой эпюра распределения напряжений будет треугольной и сравнить эту длину с принятой. Впрочем, есть и более простой способ: можно просто умножить полученное значение сжимающих напряжений на коэффициент неопределенности (назовем его так) от 1.3 до 1.5 и сравнить полученное значение с максимально допустимым. Если воспользоваться рекомендациями СТО 501-52-01-2007, то следует принимать значение коэффициента около 1.67, и хотя мне такое значение кажется несколько завышенным из-за априорного принятия треугольной эпюры распределения напряжений по длине опорной площадки, тем не менее запас еще никогда и никому не помешал.

Проверка прочности опорных площадок стены из газосиликатных блоков на смятие

(согласно СТО 501-52-01-2007)

Расчет производится по следующей формуле:

N ≤ ψRb,locS (246.2.1)

где ψ - коэффициент полноты эпюры напряжений по длине опорной площадки, принимается ψ = 1 при равномерном распределении напряжений (при прямоугольной эпюре) и ψ = 0.5 при треугольной эпюре напряжений (под концами балок, перемычек, прогонов).

Rb,loc - расчетное сопротивление кладки смятию, определяется по формулам:

Rb,loc = φbR (246.2.2)

φb = (Sloc2/S)1/3 ≤1.2 (246.2.3)

где Sloc2 - расчетная площадь смятия, определяемая согласно рисунка 246.2:

определение общей площади смятия

Рисунок 245.2

Для бетонной перемычки расчетная площадь смятия определяется по верхней левой схеме и составляет 2S, а для металлических балок, расположенных с шагом 1 м, больше 3S. Однако большого значения это не имеет так как значение коэффициента φb не следует принимать больше 1.2. Тогда принимая треугольную эпюру получим

для железобетонной перемычки

N = 8115 кг > 0.5·16.2·1.2·800 = 7776 кг (246.2.1)

для металлических балок

N = 1995 кг > 0.5·16.2·1.2·150 = 1458 кг (246.2.1)

В обоих случаях требования СТО не соблюдаются, а потому следует использовать бетонные опорные подушки под металлические балки, а еще лучше железобетонный пояс по всем несущим стенам для более равномерного перераспределения нагрузки. Так, например, бетонная опорная подушка высотой 20 см и длиной 60 см увеличит площадь опоры приблизительно в 5 раз и таким образом создаст дополнительный запас по прочности. Тем не менее подушки допускается использовать для повышения прочности не более, чем на 50%. А если четко придерживаться рекомендаций СТО 501-52-01-2007, то под железобетонную перемычку вообще следует выложить кирпичные столбы, сделать ж/б колонны или полностью выложить внутреннюю стену из кирпича. Можно также уменьшить проем, чтобы на перемычку попадало не более 2 балок перекрытия или изменить шаг балок перекрытия.

На главную домой

Категории:
Оценка пользователей: 6.0 (голосов: 1)
Переходов на сайт:8196
Комментарии:
12-09-2013: Виталий

как подобрать арматуру для опорной подушки размером 380х900х220(h) Реакция на опоре 28 тс R кл. =15 кг/см2 Прогон сечением 380х500(h)опирается на стену 380 мм на всю толщину стены


12-09-2013: Доктор Лом

Виталий, я ответил вам в статье "Расчет железобетонной балки".


05-02-2014: Елена

Добрый день! В Вашем примере опорная реакция N=8115кг=79,6кН. А в СТО 501-52-01-2007 п.6.5.21 сказано "В любом случае величина сосредоточенной нагрузки на газобетонную кладку не должна превышать 30кН от одной балки". Как быть?


05-02-2014: Елена

и еще вопрос)) Если в 3-х эт. доме с несущими газобетонными стенами D600 t=400мм в уровне перемычек расположен монолитный пояс, как в этом случае производить расчет кладки на смятие?


05-02-2014: Доктор Лом

С одной стороны следует выполнять требования СТО, с другой стороны лично мне данное требование кажется слишком неопределенным, так как ширина балки может быть и 4 и 40 см, соответственно сжимающие напряжения на опорной площадке при одной и той же сосредоточенной нагрузке от балки при указанной разнице ширины будут различаться в 10 раз. Но тут вы уже решайте сами.

Если монолитный пояс над проемами выполняет функцию перемычек, то это приведет к перераспределению напряжений на опорных площадках. Если коротко, то максимальные напряжения уменьшатся в 1.2 - 2 раза в зависимости от жесткости пояса и длины опорной площадки, определяемой с учетом жесткости пояса.


06-02-2014: Елена

Спасибо большое! Какое счастье когда есть у кого спросить и получить быстрый и четкий ответ!!!


23-05-2014: Александр

Строится двухэтажный дом из газосиликатного блока D500 200*300*600 (ширина стены 300)
класс прочности: 2,5
Средняя плотность: 500 кг/м^3
Прочность бетона на сжатие: 2,7 Н/мм^3

Межэтажное перекрытие планировал заливать монолит между двутаврами 12 (высота) расположенными через 1 метр. В количестве 6 шт.
Двутавр продаётся длинной 12 метров и потому будет пилится на куски 8 и 4 метра. Таким образом 6 (8 м.) двутавров будут иметь 3 площадки опоры (внешняя-внутренняя-внешняя стены), и 6 (4м.) 2 площадки опоры.
Планирую полку опирания двутавра на внешние стены 100 мм + 400 мм на внутреннюю несущую. От внешней среды монолит будет закрыт блок, поставленным на боковую стенку 200 мм.
Два двутавра короче так как там лестничный проём (планируется опора на перекрытие первого этажа-монолит).

Сделал приблизительный расчёт массы перекрытия:
бетон m200 - 2400 кг/м^3
площадь перекрытия: 8,2*10,2=83,64 м^2
толщина перекрытия: 0,12 (высота двутавра)
Объём бетона (не стал учитывать арматуру и двутавр): 0,12*83,64 =10,0368 м^3
масса бетона: 10,0368*2400 = 24088,32
масса двутавра: 138 кг./12 м. (1 шт.) 6 шт.*138=828 кг.
общая масса: 828+24088,32=24916,32

Рассчитываю площадь опоры:
Первая стена 10,2*0,1 = 1,02 м^2
Вторая стена 10,2*0,1 = 1,02 м^2
Третья стена 8*0,1 = 0,8 м^2
Четвёртая стена 8*0,1 = 0,8 м^2
Пятая внутренняя несущая стена: 8*0,3 = 2,4 м.
Итого суммарная площадь опоры: 6,04

Итого нагрузка от перекрытия на газосиликатный блок: 24916,32/6,04=4125,22 кг/м^2 или 4125,22/10000=0,412522 кг/см^2
Площадь одного блока 30*60= 1800 см^2
Нагрузка на 1 блок: 0,412522*1800 =742,5396 кг.
Большая ли эта нагрузка?
Конечно, надо ещё считать нагрузку от стен второго этажа+чердачное перекрытие+крыша.


23-05-2014: Доктор Лом

Вы тут много всего наворотили, но к сожалению так нагрузка на стены не определяется. Точнее ваш метод можно рассматривать как приближенный для определения некоторой средней нагрузки. В целом при расчетном сопротивлении Rсм =16.2 кг/см2 полученная вами нагрузка 0.41 кг/см2 значительно меньше. Однако вы не учли возможные концентрации нагрузок под перемычками, чему собственно и посвящена данная статья.
Как собрать нагрузки на стену, вы можете посмотреть в статье "Расчет стены из газосиликатных блоков на прочность и устойчивость".


24-05-2014: Александр

Спасибо за комментарий. Буду ещё считать.
1. Скажите в принципе полки опирания монолита в 10 см на блоки достаточно? Или увеличить до 20 см?
По массе мой монолит сравним с плитами ПК. В рекомендациях к ним полка вроде как 9-15 см.

2. Надо ли залить армопояс (это же ещё доп. нагрузка на блок)? У меня вроде распределение веса не точечное.

Фундамент - 1,5 м. глубиной, ленточный армированный на песчаной подушке. До 50 см. приподнят над землёй. Почва суглинок. Вода на 1,5 м. отсутствует. Бетон марки М300 заводской. Думаю фундамент нешелохнётся.
Всвязи с этим думаю, что хождений у дома практически не будет.

Я понимаю, что армопояс - доп. страховка, но нужна ли она в моём случае?


24-05-2014: Доктор Лом

В принципе 10 см достаточно.
Если уверены в надежности фундамента, то армопояс можете не делать.


13-08-2014: Андрей Богданов

Спасибо за интересную публикацию.
И вопрос - вы сказали следующее "Если монолитный пояс над проемами выполняет функцию перемычек, то это приведет к перераспределению напряжений на опорных площадках. Если коротко, то максимальные напряжения уменьшатся в 1.2 - 2 раза в зависимости от жесткости пояса и длины опорной площадки, определяемой с учетом жесткости пояса."

Следует ли из этого:
1. совмещение армопояса и перемычек в домах из газобетона наиболее оптимальное решение?
2. требования к армированию становятся несколько меньшими? т.е. если, условно говоря, армирование "отдельно стоящей" перемычки на проем 2 метра - 3 прута 14 арматуры вверху перемычки и 3 прута 14 арматуры ввеху, то при совмещении армопояса и перемычки для аналогичного проема можно использовать 12 или даже 10 арматуру?


13-08-2014: Доктор Лом

1. Не то чтобы оптимальное, но вполне возможное решение. Но на практике совместить на одной высоте перемычку над оконным, а тем более над дверным проемом с армопоясом, закладываемым под перекрытие, удается далеко не всегда. Поэтому как правило перемычки над проемами делаются отдельно от армопояса. Тем не менее следует при расчетах помнить, что основная нагрузка будет приходиться на армопояс, и закладывать в него соответствующую арматуру. Тогда и нагрузка на перемычку будет минимальной.

2. Требования к армированию не изменяются, просто изменяется максимальный изгибающий момент. Для шарнирно опертой балки (перемычка) максимальный момент - в середине пролета (при равномерно распределенной нагрузке). При этом растяжение в нижней части поперечных сечений, соответственно рабочая арматура внизу. Для жестко защемленной на опорах балки (армопояс) максимальный момент - на опорах. Растяжение в верхней области сечения, соответственно рабочая арматура и вверху и внизу (так как момент в пролете также есть). При этом значение момента на опорах жестко защемленной балки в 1.5 раза меньше значения момента в пролете для шарнирно опертой балки.
Однако при этом не следует забывать, что шарнирные опоры и жесткое защемление - это некоторая условность. Больше подробностей смотрите в статье "Виды опор, какую расчетную схему выбрать".


31-08-2014: Таня

Добрый день. Подскажите, пож, Rсм для кирпичной кладки с цементной штукатуркой. Заранее благодарна.


31-08-2014: Доктор Лом

Тут все зависит от марки кирпича и раствора. В статье "Расчет кирпичной колонны на прочность и устойчивость" есть соответствующая таблица. А штукатурка при расчетах на прочность как правило не учитывается.


07-12-2014: Наталья

Прошу прощения, а нагрузка на железобетонную перемычки от перекрытий и кровли не должна делиться на 2? У перемычки две опорных площадки.


07-12-2014: Доктор Лом

Если вы обратили внимание, то при определении нагрузки от перекрытий как раз и использовались соответствующие делители.


Добавить свой комментарий:

Имя:

E-Mail адрес:

Комментарий:

Ваша оценка:

Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье "Записаться на прием к доктору" (ссылка в шапке сайта).




советы по строительству и ремонту



После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью и адресом электронной почты. Если вы хотите задать вопрос, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Спасибо. Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий к соответствующей статье.

Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783

На всякий случай кошелек webmoney: R158114101090

Или: Z166164591614


Доктор Лом. Первая помощь при ремонте, Copyright © 2010-2016