На главную домой советы по ремонту квартиры
Поиск по сайту
Список кабинетов || Что это за доктор? || Записаться на прием

Основное меню


Технологии выполнения работ


Диагностика и лечение


Инженерные сети и коммуникации


Элементы конструкции


Расчет конструкций


Помещения


Встраиваемая техника


Строительные и отделочные материалы


Дизайн




Расчет профнастила для кровли

При устройстве обычной кровли по обрешетке шагом 50-60 см никакого особенного расчета профнастила как правило не требуется. Даже и так называемый стеновой профилированный лист отлично справляется с нагрузками. Однако бывают случаи, когда хочется сделать шаг обрешетки больше или шаг обрешетки обусловлен конструкцией кровли. В таких случаях проверить несущую способность выбранного профлиста, а заодно проверить его на прогиб совсем не помешает. Если профнастил соответствует требованиям ГОСТ 24045-94, то весь расчет займет не более 10 минут, если в разумных пределах воспользоваться "Рекомендациями по применению стальных профилированных настилов нового сортамента в утепленных покрытиях производственных зданий" 1985 года выпуска.

Если же будет использоваться профнастил не описанный вышеуказанным ГОСТом, а тем паче иностранного производства или произведенный по иностранным технологиям, в маркировке которого использованы такие литеры, как R, МП, А или другие, и даже если это профнастил с вроде бы привычной литерой С в маркировке, но с незнакомым значением высоты 20 мм, вроде бы вытекающим из той же маркировки, то с расчетом придется немного повозиться.

Например, планируется большой навес из профилированного листа С20х1100х0.5 по балкам обрешетки - прогонам, укладываемым на фермы:

расчетная схема навеса с кровельным покрытием из профилированного листа

Рисунок 273.1. Предварительная расчетная схема навеса с покрытием из профилированных листов.

причем конструкция ферм такова, что расстояние между осями обрешетки будет составлять чуть более 1 метра. Так как для фермы высотой 0.8 м посредине и общей длиной 10 м длина верхних поясов составит 5.063 м и соответственно расстояние между узлами верхнего пояса 1.013 м. Однако для упрощения расчетов этим лишним сантиметром да еще и 3 мм вполне можно пренебречь, принимая пролет между обрешеткой (показана на рисунке 273.1 голубым цветом) равным 1 м, тем более, что реальная обрешетка в отличие от бесплотных теоретических стержней скорее всего будет иметь некоторую ширину и вполне вероятно больше 25 мм, так что такое допущение вполне приемлемо.

По большому счету расчет на прочность профнастила, как впрочем и любой другой строительной конструкции, на которую действуют поперечные силы, создающие изгибающий момент, особенной сложностью не отличается. Формула для определения максимальных нормальных напряжений та же:

σmax = Мmax/Wmin ≤ Ry (273.1)

Используя эту формулу можно определить допустимость использования того или иного профильного листа по предельным напряжениям σ, или путем несложных преобразований определить минимальное требуемое значение момента сопротивления. Но как ни крути, все равно необходимо знать значение изгибающего момента. Рассчитываемый нами профнастил можно рассматривать как 5-пролетную неразрезную балку с небольшой консолью (5-25 см), конечно при условии, что все листы будут укладываться по всей длине верхнего пояса фермы, т.е. длина всех используемых профилированных листов будет 5.10-5.3 м. 5-пролетная неразрезная балка является четырежды статически неопределимой со всеми вытекающими из этого особенностями расчета, однако нам для дальнейших расчетов достаточно знать максимальное значение изгибающего момента, а момент этот при равномерно распределенной нагрузке будет возникать на 2 и 5 опоре и будет равен приблизительно Mmax = -ql2/9.5; а также максимальное значение прогиба, чтобы не погружаться в лишние расчеты, примем значение максимального прогиба по таблице 2.2.1: fq = - ql4/185EI, как для балки с шарнирной опорой и жестким защемлением на второй опоре.

Это будет не совсем правильно, однако с учетом того, что у рассматриваемой нами балки есть еще и небольшая консоль, которую мы также для упрощения расчетов не учитываем, то реальный прогиб будет чуть меньше или чуть больше ( в зависимости от длины консоли), а нам для оценки прогиба такого значения будет вполне достаточно. Да и если мы, проведя несколько дней за вычислениями, выясним, что реальный максимальный прогиб будет составлять ql4/190EI или ql4/180EI, намного легче или тяжелее от этого не станет, особенно если учесть что прогиб этот будет определяться от снеговой нагрузки. А назвать такую нагрузку не то что постоянной, но даже и более менее точной - достаточно трудно. Природа не любит постоянства, смерчи, ураганы, землетрясения, невиданные прежде снегопады - яркое тому подтверждение, а потому искать свое счастье 1-3% смысла нет. Намного разумнее будет принять расчетную снеговую нагрузку с соответствующим запасом.

Как определить расчетную снеговую нагрузку для своего района, рассказывается отдельно, здесь же отметим, что при расчетах кровли для Москвы, московской области, а также для многих других городов, включая Иркутск, можно принимать снеговую нагрузку 180 кг/м2, а если умножить это значение на коэффициенты учитывающие перенос снега ветром, снос снега с кровли вышележащего здания, предполагаемый срок службы кровли, то мы получим:

qs = 180·μ·γμ·1 = 180·1·1·1 = 180 кг/м или 1.8 кг/см;

где μ - значение коэффициента, учитывающего перенос снега с одного ската кровли на другой, при уклоне кровли менее 20о принимается равным 1;

γμ - значение коэффициента, учитывающего срок службы конструкции, при предполагаемом сроке службы 50 лет принимается равным 1;

При направлении скатов кровли основного здания таком же, как и у пристраиваемого навеса, снос снега с кровли основного здания не учитывается так как основная масса снега будет сползать и сноситься ветром не на кровлю навеса.

1 - коэффициент перехода от нагрузки, прикладываемой на 1 м2, к нагрузке на погонный метр.

Если есть сомнения в правильности определения снеговой нагрузки, то никто не мешает умножить полученное значение снеговой нагрузки на коэффициент неопределенности или дополнительный коэффициент запаса по прочности значением от 1.1 и хоть до 2. Впрочем в данной статье мы ничего подобного делать не будем.

Теперь самое время определить нагрузку от собственного веса профнастила, но ценники из ближайшего супермаркета стройматериалов - плохое в этом подспорье ибо никакой полезной информации, кроме цены за квадратный метр или за штуку не сообщают, а то, что это выгодная цена и скидки на товар просто сумасшедшие, мы и так знаем. В таких случаях лучше выяснить производителя профнастила и получить всю необходимую информацию непосредственно на сайте производителя, если таковой у него имеется. Впрочем, рассчитать профнастил можно даже и в том случае, если профнастил уже куплен. Все, что для этого понадобится - штангенциркуль, для определения толщины листа и рулетка или линейка - для определения высоты и ширины волн (гофра). Более того такой способ определения веса и несущей способности профилированного листа может оказаться более точным, чем сведения представляемые производителем, хотя и расчетов при этом потребуется намного больше.

Далее возможны 2 варианта расчетов: первый - подбирать профнастил по максимальной нагрузке и прогибу, второй - проверить имеющийся в наличии профнастил на прочность и прогиб. Мы будем производить расчет по 2 варианту, как более наглядному. К тому же, если профнастил уже куплен, то других вариантов расчета и не остается. Например, нас интересуют расчетные данные для уже упоминавшегося профнастила, известного широкому потребителю под маркой С20х1100х0.5, что в принципе должно означать: профилированный лист стеновой, высотой 20 мм, шириной 1100, толщиной 0.5 мм. Однако высота профиля 20 мм кажется достаточно подозрительной. Почему, скажу чуть позже.

В сети без особых проблем можно найти как минимум основные геометрические характеристики: общую длину L и ширину листа B, а также более важные показатели - толщину листа t, общую ширину волны (гофра) b, ширину верха волны, и ширину низа волны, а заодно и массу 1 м2:

основные расчетные параметры профилированных листов

Рисунок 273.2. Основные геометрические характеристики профилированных листов

Для профнастила, произведенного в соответствии с ГОСТ 24045-94, расчетные характеристики можно посмотреть здесь. Однако на сегодняшний день это не самая актуальная информация, недавно введен в действие новый ГОСТ 24045-2010, в котором сняты ограничения на типовые размеры и потому данные ГОСТ 24045-94 хорошо применимы только для профнастила из старых запасов, или соответствующего старому ГОСТу. Тем не менее использовать эти данные можно и для предварительной оценки современного профнастила. Например, расчетных данных для выбранного нами профнастила С20 в старом госте нет, а есть только данные для профилированного листа С18 и С21, да и то минимальная толщина профилированного листа для С18 согласно указанного ГОСТа составляет 0.6 мм, а это на 0.1 мм больше нашего значения. Раньше для производства профилированных листов использовался прокат 2-3 видов толщины, например для указанного С18 прокат толщиной 0.6 и 0.7 мм. Сейчас количество типовых значений толщины увеличилось в несколько раз, профнастил С20 может производиться из проката толщиной 0.8; 0.7; 0.65; 0.6; 0.55; 0.5; 0.45; 0.4 и даже так называемый профнастил эконом-класса, толщиной 0.35 мм. Для С18х1100х0.6 согласно ГОСТ 24045-94 момент инерции поперечного сечения для 1 метра ширины составляет Iz = 3.04 см4. Какой момент инерции у нашего профнастила мы пока точно не знаем.

Впрочем в сети можно найти и другую информацию. На сайте группы компаний "Восток" можно скачать не просто список продукции, но расширенный сортамент, куда в частости входят такие полезные данные, как моменты сопротивления, момент инерции для каждого профиля, а еще и максимально допустимая нагрузка для данного типа профиля при различной длине пролета и при разном количестве пролетов. Например, для рассматриваемого нами профилированного листа С20х1100х0.5 момент инерции погонного метра, используемого при расчетах, составляет Iz = 3.57 см4, моменты сопротивления Wz1 = 4.06 см3 и Wz2 = 2.92 см3, масса 1 м2 - 4.91 кг, то есть с учетом саморезов можно вполне принимать 5 кг. И наконец, самое главное - максимальная равномерно распределенная нагрузка при шаге опор 1 м для трехпролетной балки qmax = 457 кг/м2. В нашем случае балка является 5-пролетной и значит значение расчетной нагрузки будет еще немного больше. Впрочем, необходимости в точном определении максимальной нагрузки у нас нет, так как снеговая нагрузка составляет 180 кг/м2 и даже с учетом собственного веса листа, дающего еще 5 кг/м2, все равно наша нагрузка в несколько раз меньше допустимой нагрузки.

Очень быстро и удобно. Казалось бы, необходимости в дальнейшем расчете нет. Однако такой непроверенной информацией следует пользоваться с большой осторожностью из-за возможного несоответствия маркировки в связи с переходным периодом. Дело в том, что старым ГОСТом регламентировалось производство стеновых профилей С10, С15, С18, С21 и С44, никакого профильного листа С20 не упоминалось, да это и логично, зачем излишне усложнять регламент и нарушать стандартный размерный ряд? Это все равно, что делать гаечный ключ на 17.5 или обувь размера 36.75, если по расчету требуется профиль высотой 20 мм, то можно использовать профиль С21, особенно больших убытков от этого не будет. В новом ГОСТе ограничения на высоту профилированного листа сняты, но это вовсе не означает, что найдется множество желающих производить профилированный лист с промежуточной высотой, находящейся в пределах допустимой технологической погрешности. Поэтому я считаю, что профнастил С20 - это скорее рекламная фишка, чем реальный продукт, тем более, что большинство продавцов или производителей, которые указывают высоту профиля С20 (МП20), дают значение высоты 18 мм, а например, высота профиля R20, производимого компанией Ruukki, составляет вообще 17 мм, хотя и вероятность существования профилированных листов высотой 20 мм не исключаю.

Поэтому мы продолжим расчет, предполагая, что известны только геометрические характеристики профилированного листа, а такие полезные данные, как моменты инерции, сопротивления и даже максимальная допустимая нагрузка - не известны. В этом случае придется произвести расчет по всей форме, для этого нам потребуются практически все геометрические параметры. Так для С20х1100х0.5 ширина волны (гофра) b составляет 137.5 мм, ширина верхней части волны bв = 67.5 мм, ширина нижней части волны bн = 35 мм, высота профнастила h = 18 мм, не смотря на использованную в маркировке цифру 20, обозначающую высоту листа. Данное значение высоты мы принимаем по указанным выше причинам.

Примечание: не смотря на то, что данный профилированный лист является стеновым, однако использование его в качестве настила для кровли не так уж и редко. И даже профиль С15 при соблюдении определенных условий для кровли сгодится. Однако из соображений прочности для кровли как правило используется профнастил с более широкой нижней полкой - низом волны и более узкой верхней полкой - верхом волны, т.е. такой профнастил у которого лакокрасочное покрытие нанесено не так, как показано на рисунке 273.2, а как бы снизу. Для расчетов это принципиального значения не имеет, а при заказе профнастила достаточно указать какая сторона будет лицевой, если есть такая опция при заказе. производителю в принципе без разницы - какой стороной укладывать лист в станок. Тем не менее далее мы будем рассматривать профнастил с широким низом волны и узким верхом, как наиболее часто используемый при устройстве кровли.

По этим данным мы можем вычислить все, что нам нужно. Так как поперечное сечение профилированного листа не является симметричным относительно оси z из-за того, что ширина верха и низа волны разная, то нам придется сначала определить положение этой самой оси z. Так как ось z проходит через центр тяжести сечения, то для определения расстояния от низа или верха листа до центра тяжести относительно оси у можно воспользоваться уравнением статического момента, а чтобы упростить расчет, достаточно рассматривать не все 8 волн, а только одну, для всех остальных волн, если профнастил не бракованный или не помят в результате хранения или транспортирования, расстояние между низом волны и центром тяжести будет приблизительно таким же. Для начала определим параметры одной волны:

поперечное сечение одной волны профлиста С20

Рисунок 273.3. Поперечное сечение одной волны профнастила С20.

Конечно же реальное поперечное сечение профлиста будет отличаться от представленного на рис. 273.3 как минимум тем, что переход из верха или низа волны в боковую стенку осуществляется плавно, а значит имеются соответствующие радиусы. Старым ГОСТом регламентировалось максимальное значение радиуса перехода и для профилированных листов высотой 18 мм максимальный радиус гиба для профилированного листа С18 составлял 5 мм. Минимальный радиус гиба зависит от технологических возможностей производителей профилированных листов, но все равно составляет не менее 2-3 мм.С тех пор много воды утекло и много видов профнастила появилось, однако технологии обработки металла, а тем более причины по которым принималось подобное ограничение по максимальному значению радиуса гиба, а именно геометрической неизменяемостью системы - не изменились. А потому для упрощения расчетов мы будем использовать только площади 4 фигур - нижней полки, верхней полки и двух боковых стенок, а чтобы результаты расчетов были более близки к реальной форме поперечного сечения будем принимать значение площадей несколько меньше, например на 2 мм.

Площади полок и стенок составят:

Fн = 0.05х6.55 = 0.3275 см

Fв = 0.05х3.3 = 0.165 см

Fб = 0.05х(1.8 - 2х0.05)/sinα = 0.05х1.7/0.71 = 0.12 см

В данном случае α - это угол наклона боковых полок, согласно геометрических характеристик значение угла принято примерно равным 45о.

Теперь можно определить положение центра тяжести, например, относительно оси, проходящей через самый низ профнастила, обозначенной на рисунке 273.3 цифрой 1.

y1 = Sz/F = (Fнyн + Fвyв +2Fбyб)/(Fн +2Fв +2Fб) = (0.3275х0.025 + 0.165х1.775 + 2х0.12х0.9)/(0.3225 +0.155 + 2х0.12) = 0.5170625/0.7325 = 0.70589 см.

Теперь не сложно определить момент инерции всего поперечного сечения:

Iz = 8∑(Iz + y2F)/1.1 = 8(6.55x0.053/12 + 0.3275(0.70589 - 0.025)2 + 3.3x0.053/12 + 0.165(1.775 - 0.70589)2 + 2(0.05x1.73/12) + 2х0.12(0.9 - 0.70589)2) = 8(0.000068229 + 0.15183266 + 0.000034375 + 0.1771644 + 0.040941 + 0.009042)/1.1 = 2.757 см4.

В данном случае мы умножили значение момента инерции на количество волн и разделили на ширину листа В = 1,1 м, чтобы привести значение момента инерции к 1 расчетному метру. Если нахлест при укладке профнастила будет в 1 волну, то этого можно и не делать, а точнее следует использовать коэффициент 1.03, а если нахлест по каким-то причинам планируется в 2 волны, то можно использовать понижающий коэффициент 0.96 учитывающий, что на стыке на нагрузку будут работать 2 слоя профнастила.

В старом ГОСТе, как мы уже знаем, наиболее близким по параметрам является стеновой профиль С18 с толщиной листа 0.6 мм. Момент инерции для такого листа составляет 3.04 см4. Как видим, полученное нами значение момента инерции значительно ближе к ГОСТовскому (с учетом толщины), и достаточно сильно отличается от предлагаемого группой компаний "Восток" Iz = 3.57 см4. , скорее всего полученного при грубом подсчете без учета геометрии переходов да еще и при высоте 20 мм. Поэтому относиться к таким непроверенным, хотя и очень удобным данным нужно очень осторожно, а при покупке профнастила не следует полагаться только на маркировку, но по возможности нужно и самому измерить высоту профнастила.

Однако продолжим расчет.

Максимальное значение расчетного сопротивления для профилированных листов определить еще сложнее, чем все вышеприведенные величины. Для этого нужно знать как минимум марку стали, из которой произведен профилированный лист, а производители такие подробности о своей продукции не сообщают, максимум ссылаются на ГОСТ, которому сталь профнастила соответствует. В "Рекомендациях по применению стальных профилированных настилов..." (1985 г) можно найти расчетные сопротивления стали, используемой для производства профилированного листа, но толщиной не менее 0.6 мм. А в нашем случае толщина 0.5 мм, а может быть и 0.4 мм. Как известно, чем тоньше прокат, тем больше величина расчетного сопротивления такого проката при одной и той же марке стали, но и тем больше влияние дефектов (изменений по толщине, инородных вкраплений - примесей и т.д.) Поэтому в данном случае мы воспользуемся золотым правилом проектировщика, если не знаешь точно значение какой-либо величины, то принимай для расчетов минимальное значение, если рассматривается расчетное сопротивление или геометрические параметры (как мы и поступили при определении момента инерции), или наибольшее значение, если рассматриваются параметры нагрузки. Поэтому для дальнейших расчетов мы будем использовать значение расчетного сопротивления изгибу Rу = 220 Мпа или 2243 кгс/см2, а также значение расчетного сопротивления сдвигу Rs = 130 Мпа или 1325 кгс/см2.

Дальнейший расчет особых проблем не представляет. Максимальное значение изгибающего момента составляет:

Мmax = (180 + 5)12/9.5 = 19.474 кг·м или 1947.4 кг·см

Для определения минимального значения момента сопротивления нужно момент инерции разделить на наибольшее расстояние от цента тяжести до верха или низа полок, в данном случае на у2:

Wmin = 2.757/(1.8 - 0.70589) = 2.519856 ≈ 2.52 см3;

Теперь проверим, не превысят ли напряжения, возникающие в поперечном сечении профилированного листа, допустимых:

σmax = 1947.4/2.52 = 772.82 кгс/см2 << Ry =2243 кгс/см2;

Таким образом у нас имеется почти трехкратный запас по прочности (в 2.902 раза) и можно было бы не вдаваться так сильно в детали. Однако при использовании того же профнастила по обрешетке с шагом даже 2 метра от этого запаса ничего не остается и даже наоборот напряжения превысят предельные почти в 1.4 раза и тогда не поможет и максимальная прочность стали. Тем не менее максимальное допустимое значение нагрузки для данного профнастила будет составлять qmax = 2.903х185 ≈ 537 кг/м или на м2, что ощутимо больше (на 17.5%) значения qmax = 457 кг/см2, предлагаемого инженерами группы компаний "Восток" для трехпролетной балки. И это странно, потому как для трехпролетной неразрезной балки максимальное значение момента будет составлять Mmax = ql2/10, т.е всего на 5% больше. Правда предусмотрительные инженеры "Востока" сделали разумное примечание, что для повышения несущей способности нужно усилить надопорные участки отрезками (узкими полосками) профилированного листа той же марки. Чем же продиктовано это примечание? Дело в том, что все продолжающиеся попытки уменьшить толщину профилированного листа приводят к тому, что боковые стенки следует уже рассматривать не просто как стойки или раскосы, работающие на сжатие, возникающее в результате действия поперечных сил, но скорее как пластины, или как минимум проверять сопротивление боковых стенок сдвигу.

"Рекомендации" предлагают для этого использовать формулу следующего вида:

тmax = Qmax/ht ≤ Rs (273.2)

И хотя мы знаем, что значение максимального касательного напряжения, возникающего в поперечном сечении будет в 1.5 раза больше, но тем не менее воспользуемся предложенной формулой без изменений, потому как расчетное сопротивление сдвигу, согласно тех же "Рекомендаций" составляет 1325 кгс/см2, что почти в 2 раза меньше расчетного сопротивления изгибу и это странно, так как металл считается достаточно однородным строительным материалом. Поэтому будем считать что эта разница между предлагаемым и теоретическим значением касательных напряжений учтена значением расчетного сопротивления сдвигу. Теперь осталось определить максимальное значение касательных напряжений Q. Касательные напряжения при равномерно распределенной нагрузке будут возникать на опорах балки (в нашем случае профнастила) и есть ни что иное, как опорные реакции. Но опять же, чтобы не возиться с расчетом четырежды неопределимой балки, просто примем максимально возможное значение поперечных сил на одной из промежуточных опор. Вряд ли это значение сможет превысить 8ql/7, что вытекает из беглого анализа многопролетных балок, поэтому это значение мы и будем далее использовать, тем не менее умножив его на коэффициент 2, учитывающий возможную неравномерность распределения нагрузки и передачи поперечных сил на одну из стенок:

тmax = 8·1.85·100·2·1.1/(7·8·2·1.8·0.05) = 323, 02 кг/см2 < 1325 кг/см2;

где 1.1 - коэффициент перехода от погонного метра к ширине листа, 8 - количество волн в листе, соответственно 2 в знаменателе - количество стенок в одной волне.

Как видим, максимальное значение касательных напряжений значительно почти в 4 раза меньше расчетного сопротивления сдвигу и потому можно увеличивать длину пролетов, но сейчас мы этого делать не будем.

Примечание: для профилированного листа высотой 40 мм и более, боковые стенки гофров следует дополнительно проверять на сдвиг с учетом радиусов гиба и прочих особенностей, для этого можно воспользоваться все теми же "Рекомендациями"

Все, что нам осталось проверить - это величину максимального прогиба, все те же "Рекомендации" предлагают следующую форму для проверки прогиба:

fmax = (fq + a) ≤ l/150 (273.3)

где fq - значение прогиба от действия нагрузки;

а - коэффициент, учитывающий количество пролетов профнастила. Если профнастил рассматривается, как однопролетная балка, то значение а = 0, для многопролетных балок значение коэффициента принимается а = 0.2 см.

Прогиб от действия нагрузки составит:

fq = 1.85·1004/(185·2000000·2.757) = 0.1813 см

где Е - модуль упругости стали, принимаемый 2х105 МПа или 2х106 кг/см2. Тогда

fmax = 0.1813 + 0.2 = 0.3813 см < 100/150 = 0.67 см

Вот вроде бы и все, что можно рассчитать для профнастила, но... раз пошла такая пьянка - режь последний огурец, в данном случае последним огурцом будет расчет соединений настила. Если опять же воспользоваться "Рекомендациями", то такой расчет при использовании самонарезных винтов можно выполнять по следующей формуле:

N ≤ nN1 (273.4);

где N - расчетное срезающее усилие. В нашем случае оно возникает из-за того, что кровля имеет скаты, а значит появляется и горизонтальная составляющая вертикально приложенной нагрузки, и в принципе расчет на максимальный изгибающий момент следовало производить не на всю нагрузку, а только на вертикальную ее составляющую, однако при столь малом угле наклона кровли α ≈ 9.1о вертикальная составляющая нагрузки будет незначительно меньше общего значения нагрузки, так как cosα = 0.987 и этой разницей в целях упрощения расчета мы пренебрегли. А вот горизонтальная составляющая даже при таком угле наклона скатов кровли будет достаточно ощутимой так как sin9.1о = 0.158. И значит вертикальная составляющая от общей нагрузки составит:

N = qlsinα = 185·1·0.158 = 29.26 кг;

n - количество метизов в рассматриваемом соединении. Как правило профнастил крепят через волну, чередуя волны в шахматном порядке на балках обрешетки. Таким образом получается, что каждая волна закреплена как бы через пролет, но в принципе этого достаточно, вот только по крайней волне саморезы обычно закручиваются на каждой балке обрешетки. В этом случае выходит минимум четыре самореза на рассматриваемый пролет и значит n=4.

N1 - допустимое срезающее усилие на один винт. Значение этого параметра можно принять по таблице 1 приложения 2 указанных "Рекомендаций", если толщина профлиста позволяет и крепление производится через верх волны. Однако при использовании самонарезных винтов с резиновыми прокладками, защищающими профнастил от протекания на соединениях значение N1 следует принимать руководствуясь несколько иным подходом: за винт в данном случае волноваться особо нечего, а вот кромка отверстия профлиста вполне может смяться. В данном случае максимальное срезывающее усилие будет зависеть от диаметра самонарезного винта. Если не вдаваться в тонкости расчета пластин на срез, то максимально допустимую нагрузку на срез можно определить как:

N1 = tπdRs/(2·2) = 0.05·0.6·1325/4 = 9.93 кг;

где tпd/2 - площадь сечения, на которую действуют срезающие усилия;

1/2 - коэффициент учитывающий неравномерность распределения срезающих усилий в районе отверстия;

тогда

4·9.93 = 39.75 > N = 29.26 кг;

Все необходимые условия нами соблюдены, теперь за профнастил можно быть спокойным, выбранная марка профнастила должна выдержать прилагаемые нагрузки, но может возникнуть еще и следующая ситуация:

Если профнастил будет использоваться и как диафрагма жесткости, т.е. никаких дополнительных диагональных связей между балками обрешетки или между фермами проектом не предусмотрено, то листы профнастила нужно проверить на жесткость. В данном случае силы, которые могут привести к геометрической изменяемости системы, это ветер и неравномерные деформации опорных колонн. И если ветру при выбранной расчетной схеме давить особенно некуда - конструкция кровли является открытой и легко продуваемой, то неравномерное проседание фундамента при недостаточно качественном его выполнении вполне возможно. Само собой ни сечения опорных колонн, ни тем более возможной величины просадки фундамента этих колонн мы не знаем, но можем приблизительно оценить, какую силу выдержит рассчитываемый нами профнастил в плоскости кровли. Тут, к сожалению, уже никакие "Рекомендации" не помогут, так как предлагаемый "Рекомендациями" алгоритм расчета основан на использовании эталонного значения сдвиговой жесткости, начиная с профиля НС40 и при пролетах минимум 3х3 м, а определить такое значение для нашего профлиста С20 даже приблизительно не представляется возможным. Поэтому воспользуемся общими расчетными предпосылками.

Профилированный лист в плоскости кровли с известными ограничениями можно рассматривать как стойку или колонну, на которую будет действовать сила, в данном случае возникающая из-за деформации фундамента, что приведет к наклону колонны. А вот смещение верха колонны, которое при этом должно произойти, вполне можно заменить силой, сжимающей нашу условную колонну, подобно тому как это делается при решении статически неопределимых задач. Однако еще более правильно будет рассматривать настил из профилированного листа как пластину, да к тому же еще и не плоскую, к которой в одной точке приложена нагрузка, причем не в плоскости пластины. Чтобы не поседеть раньше времени, изучая различные теории расчета пластин и оболочек, и не использовать компьютер по его основному назначению, а именно для расчета сложных и многочисленных дифференциальных уравнений, просто примем как факт, что при этом в боковых стенках гофра будут возникать дополнительные срезающие напряжения, а так как у нас никакого особенного запаса по срезающим напряжениям нет, да и по срезу на болтах, запас не такой уж и большой, то лучше все-таки не экономить на спичках, а сделать дополнительные диагональные связи, для обеспечения геометрической неизменяемости системы и тогда рассчитанный вами навес может прослужить больше 50 лет, как то мы закладывали при определении снеговой нагрузки.

Вот в принципе и все, вот только наступать на такой профнастил во время монтажа крайне не рекомендуется. Нагрузка при этом на профнастил будет не равномерно распределенной, а сосредоточенной, причем сосредоточенной на одной, максимум двух волнах (конечно, если вы монтируете крышу не на лыжах). Если перевести сосредоточенную нагрузку в равномерно распределенную то 80 кг сосредоточенной вполне могут превратиться в 480-960 условно равномерно распределенной.

P.S. Я прекрасно понимаю, что человеку, впервые столкнувшемуся с расчетом строительных конструкций, разобраться в тонкостях и особенностях вышеизложенного материала бывает не просто, но тратить тысячи или даже десятки тысяч рублей на услуги проектной организации вы все равно не хотите. Что ж, я готов помочь вам в расчете, но только после того, как вы поможете проекту (соответствующая форма размещена после комментариев). Больше подробностей смотрите в статье "Записаться на прием к доктору".

На главную домой

Категории:
Оценка пользователей: Нет
Переходов на сайт:12659
Комментарии:
19-07-2013: OptiMystik

Спасибо за статью, весьма занимательно!
Однако, есть пара вопросов. Почему в расчёте момента инерции Iz вы используете Fb = 0.155, а не 0,165, как рассчитали ранее?
Там же при расчёте момента инерции Iz вы принимаете момент инерции боковых полок (0,05х1,7)^3/12, тогда как он рассчитывается по более сложной формуле для повёрнутого прямоугольника.
И ещё кое что: в ГОСТ 24045-94 все характеристики профиля приведены в двух вариантах: при сжатых узких и широких полках при допущении рабочей ширины 40t и 60t (Примечания к таблицам 1-8). Это подразумевает значительное изменение моментов инерции и сопротивления. Вы это не берёте во внимание и сравниваете результаты своего расчёта с ГОСТ'овскимми.


19-07-2013: Доктор Лом

1. Я указал, что расчет момента инерции упрощенный, а это по умолчанию означает, что полученное значение будет меньше реального, что в итоге обеспечит дополнительный запас по прочности.
2. Использовать более сложную формулу вовсе не обязательно, если известно расстояние от низа до верха (по оси у) наклоненного прямоугольника и расстояние между сторонами (по оси z). В данном случае нам почти известно расстояние по оси у, а расстояние по оси z будет равно толщине стенки, деленной на cos угла наклона. А угол наклона зависит от радиуса гиба, который мы не знаем. Кроме того прокат листов допускает некоторое утоньшение листа в местах гиба, поэтому расстояние по оси z принято без увеличения, при этом расстояние между верхом и низом принято максимальным, на самом деле из-за радиусов гиба это расстояние меньше.
3. 155 - это не более чем опечатка, исправлю.
4. Вы плохо понимаете физический смысл момента инерции и момента сопротивления и потому ваше "кое что" совершенно бессмысленно. Любое сечение имеет только один центр тяжести, через который проходят рассматриваемые нами главные оси. Момент инерции относительно этих осей является постоянным и изменяться не может. В то же время в поперечных сечениях изгибаемых элементов в одной части сечения (например, выше оси z) возникают сжимающие напряжения, а в другой части сечения растягивающие напряжения. Так как рассматриваемое нами сечение не является симметричным, то расстояние от центра тяжести до условного верха сечения (обозначенного и в ГОСТе и у меня цифрой 1) и до низа сечения (обозначенного цифрой 2) - разное. Это означает, что моменты сопротивления для верхней и для нижней части разные и определяются они разделением момента инерции на расстояние до верха или до низа. Если вы более внимательно прочитаете ГОСТ, то узнаете, что при расчетах на изгибающий момент относительно главной оси следует использовать минимальное значение момента сопротивления, что я и сделал.


22-07-2013: OptiMystik

Не делайте скоропалительных выводов о моих пониманиях: "кое что" было бы "совершенно бессмысленным", если бы вы не ответили, однако ж... Вы слегка не поняли с какой целью был задан последний вопрос. Но спасибо и за своеобразный ответ в любом случае. Продолжать не буду.

P.S.Если бы вы были менее негативно настроены к вопросам, с вами куда приятней было общаться.


22-07-2013: Доктор Лом

Доктора, работающие в сфере бесплатной медицины, вообще довольно грубы. А уж к медсестрам или санитаркам лучше вообще не подходить. Ничего не поделаешь, издержки профессии.


10-12-2013: nkasta

Хочу отметить, что высота профлиста Группы Компании "Восток" С20х1100х0,5 в действительности 20см, а не 18см. При всем к вам уважении, ошибочно сравнивать моменты инерции по высоте 18 и 20 листа.


10-12-2013: Доктор Лом

Во-первых, вы скорее всего ошиблись, речь идет о высоте 20 и 18 мм, а не см.
А во-вторых, если вы внимательно читали статью, то должны были понять, что ни к компании "Восток", ни к каким другим компаниям, занимающимся производством или реализацией профнастила, я никаких претензий не имею, а просто даю совет пользоваться данными из интернета (кстати и моим ресурсом тоже) не бездумно, а проверять все самому. Например, согласно упоминавшемуся ГОСТ 24045-94 допустимая величина отклонения от заданных геометрических размеров по высоте для профилей высотой 10-20 мм составляет ±1 мм, а для профилей высотой больше 20 мм и до 60 мм включительно ±1.5 мм. Поэтому как технологически выдерживается разница между заявленными компанией "Восток" профилями С20 и С21, я представить себе не могу. Ведь профиль С20 может рассматриваться как С21, прокатанный с допустимым отклонением по высоте в меньшую сторону. И наоборот, профиль С21 может рассматриваться как профиль С20, прокатанный с допустимым отклонением по высоте в большую сторону. Если вы знаете, как обеспечивается эта разница, то расскажите. А покупатель должен быть вооружен не только знаниями, но еще штангенциркулем и рулеткой.


03-09-2014: ученик

Док,если для повышения несущей способности и усиления надопорных участков чисто практически использовать нахлест листов в точках обрешетки? Вместо усилительных полосок? и какой примерно нужен расчет?


04-09-2014: Доктор Лом

Нахлест листов над обрешеткой означает, что изменится расчетная схема (профнастил следует рассматривать как отдельные однопролетные балки и соответствующим образом нарезать), соответственно уменьшится несущая способность профнастила. Даже если ширина нахлеста будет равна ширине усилительных полос, то экономии материала не будет, а возни намного больше. Вдобавок к этому увеличится количество стыков, а значит и риск протекания крыши.
А вообще, если не хотите возиться с усилительными полосами, просто используйте профнастил большего сечения.


06-11-2014: Треугольник

Доктор, в формуле касательных напряжений ошибка, судя по "рекомендациям".
Поперечная сила должна быть на одну стенку гофра.
Или я в чем-то ошибся?


06-11-2014: Доктор Лом

Да, тут я перестарался и приложил поперечную силу, действующую на погонный метр, к одной стенке. Да и со значением опорной реакции немного накосячил. Впрочем любая ошибка, повышающая запас прочности - во благо. Как говорится, больше профиль - меньше срок.
Исправил ошибку, спасибо за внимательность.


07-11-2014: Треугольник

Док, под проверкой на сдвиг стенок вы имели в виду проверку их устойчивости? Почему она не проверяется для профилей, не указанных в "рекомендациях" (т.е. высотой меньше 40мм)?
Коэф. 2 в формуле касательных напряжений совсем не вызывает отторжения.


07-11-2014: Треугольник

С коэф. А проблема, непонятно насколько маленьким он может быть. Можно, конечно проанализировать таблицу с профилями, которые есть в "рекомендациях", но не факт что энтот коэф. подчиняется линейной логике.
Либо отходить от всех этих коэф. и пробовать считать по СП "стальные конструкции"


07-11-2014: Доктор Лом

Нет, под проверкой на сдвиг я и подразумеваю проверку на сдвиг, то есть на действие касательных напряжений. Проверка на устойчивость стенок имеет смысл тогда, когда соотношение высоты стенки к толщине больше 50-80.

Не понял, какой коэффициент А вы имеете в виду. Если тот, который используется при определении прогиба, то больших проблем с определением этого коэффициента не вижу. Как я понимаю, его значение для многопролетных балок учитывает возможную неравномерность распределения нагрузки в разных пролетах.


10-11-2014: Треугольник

Коэф. "А" из таблицы 9 для проверки местной устойчивости стенок. В таблице только для профилей H40..60.
А откуда значение соотношения 50..80?
И все-таки.. если можно, могли бы вы пояснить что относительно чего будет сдвигаться фактически (т.е. видимо глазу)?
В рекомендациях сказано про местную устойчивость, а про сдвиг, насколько я понял, нет.


10-11-2014: Доктор Лом

Чем меньше соотношение высоты стенки к толщине, тем ближе рассматриваемая стенка к массивному телу и тем ближе значение коэффициента продольного изгиба к 1. А так как в расчетах участвует не реальная а расчетная высота стенки, то с учетом условно жесткого закрепления на опорах (переходах в нижнюю и верхнюю полки), с учетом самих этих переходов, расчетная длина такой стенки в 2.5-3 раза меньше реальной. К тому же реальные стенки профнастила не идеально плоские, а все отклонения в плоскости увеличивают радиус инерции сечения рассматриваемой стенки, притом весьма значительно. В связи с этим при соотношении высоты к толщине 50-80 (на мой взгляд) тратить время на определение коэффициента продольного изгиба, точнее проверять стенки на местную устойчивость не имеет большого смысла, так как уменьшение устойчивости компенсируется коэффициентом надежности по нагрузке. Впрочем никто вам не мешает рассчитать стенку на устойчивость по нормативным формулам для стальных конструкций.
По поводу сдвига читайте статью "Основы сопромата. Определение касательных напряжений", там все достаточно подробно описано.
Раздел 7 Рекомендаций называется "Расчет настила на поперечный изгиб и сдвиг..."


Добавить свой комментарий:

Имя:

E-Mail адрес:

Комментарий:

Ваша оценка:

Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье "Записаться на прием к доктору" (ссылка в шапке сайта).




советы по строительству и ремонту



После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью и адресом электронной почты. Если вы хотите задать вопрос, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Спасибо. Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий к соответствующей статье.

Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783

На всякий случай кошелек webmoney: R158114101090

Или: Z166164591614


Доктор Лом. Первая помощь при ремонте, Copyright © 2010-2016