На главную домой советы по ремонту квартиры
Поиск по сайту
Список кабинетов || Что это за доктор? || Записаться на прием

Основное меню


Технологии выполнения работ


Диагностика и лечение


Инженерные сети и коммуникации


Элементы конструкции


Расчет конструкций


Помещения


Встраиваемая техника


Строительные и отделочные материалы


Дизайн




Основы геометрии. Предисловие

- Попросите доктора Хорвата как-нибудь объяснить вам хоть основы, - сказал доктор Брид мисс Пефко. - Вот увидите, он хорошо и ясно на все вам ответит.

- Ему придется начинать с первого класса, а может быть, и с детского сада, - сказала мисс Пефко. - Я столько пропустила.

- Все мы много пропустили, - сказал доктор Брид. - Всем нам не мешало бы начать все сначала - предпочтительно с детского сада.

 

- ... ученый, который не умеет популярно объяснить восьмилетнему ребенку, чем он занимается, - шарлатан.

- Выходит, я глупее восьмилетнего ребенка, - уныло сказала мисс Пефко. - Я даже не знаю, что такое шарлатан.

Курт Воннегут. "Колыбель для кошки"

Я не являюсь доктором Хорватом и не удостоен официального звания "ученый", поэтому хорошо что-либо объяснить вряд ли смогу. Тем не менее у меня есть дети - школьники и мне, как отцу, часто приходится объяснять им достаточно простые и, казалось бы, очевидные вещи - те самые основы, без которых нормальное понимание, а значит и качественное изучение какой-либо дисциплины не возможно, а возможно лишь бессмысленное заучивание изложенного материала путем бесчисленного повторения.

Не знаю почему, но составители учебников стараются сделать все, чтобы при изучении школьного курса наук большинство детей ощущали себя приблизительно также, как мисс Пефко, и добились в том больших успехов. И речь идет даже не о восьмилетних детях, потому как даже первоклашкам - шестилетним малышам, едва покинувшим детсад, буквально в первом же полугодии нужно овладеть понятиями точки, прямой и кривой линии, отрезка, луча, угла, изложенными приблизительно в следующих выражениях: "Луч - это часть прямой, с одной стороны ограниченная точкой. Угол - это фигура, образованная двумя лучами, имеющими общее начало. Ломаная линия состоит из отрезков, которые не лежат на одной прямой; конец одного отрезка - начало другого; каждый такой отрезок - звено ломаной; концы каждого звена - вершины ломаной".

Причем необходимость в этих абсолютно абстрактных знаниях потребуется только через 6-7 лет при изучении геометрии и когда это самое изучение геометрии начинается, никакого толкования вышеуказанных понятий не дается на том основании, что это давным-давно пройденный материал и повторяться незачем. Само собой, к этому времени изложение дисциплин достигает такого уровня абстрагирования и академической сухости, каким далеко не каждая докторская диссертация может похвастаться.

А между тем понятия точки, луча, угла, прямой и кривой линии, как и множество других, не есть плод больного воображения сумасшедших ученых. Любая естественная наука появилась и сформировалась в ходе решения насущнейших задач человека. И абсолютное большинство научных понятий имеет свои прообразы в окружающем нас мире. И если уж есть такая насущная необходимость рассказать первоклассникам о точках, лучах, прямых, кривых и ломанных линиях, треугольниках, четырехугольниках, многоугольниках и других геометрических фигурах, то это можно было бы сделать примерно так:

"Здравствуйте, дети. Многие из вас наверное уже видели ночное небо, так, нет? А что вы видели на ночном небе? Правильно луну и звезды. А на что похожи звезды? Правильно, на точки в тетрадке, только точки в тетрадке черные на белом листе, а звезды - это белые точки на черном небе. Для вас, дети, как и для большинства ваших родителей, ночное небо - это просто красивая картинка, расположение звезд на небе никакого значения не имеет. И даже если кто-то сумеет заблудиться в ночном городе, то достаточно найти такси и проблема поиска своего дома будет решена. А вот для наших предков расположение звезд на небе было очень важным и смотрели они на звезды, как на открытую книгу, даже если вовсе читать не умели. По звездам охотник, преследовавший дичь несколько дней, находил дорогу домой. По звездам моряки определяли верное направление пути в бескрайнем море. А чтобы не запутаться в этом множестве звезд, человек более крупные звезды мысленно соединял в созвездия и настолько они были ему близки и понятны, что человек давал этим созвездиям имена. Когда появилась письменность, люди стали составлять карты звездного неба, некоторые из них выглядели так, что и звезды на карте не увидишь:

старинная карта звездного неба северного полушария

Рисунок 1. Старинная карта созвездий северного полушария.

А вот более современные карты звездного неба выглядят намного проще:

одна из современных карт звездного неба северного полушария

Рисунок 2. Более современная карта созвездий северного полушария, включающая млечный путь.

Как видим, на современных картах остались только звезды - точки, обозначенные пока непонятными вам буквами греческого алфавита и соединенные линиями. Эти линии называются отрезками. А еще на картах можно увидеть прямые и ломанные линии, лучи и углы между ними и всякие разные многоугольники, но эти понятия мы рассмотрим позже на других примерах. Наука, которая помогает человеку ориентироваться в окружающем мире по звездам, называется астрономией. Астрономия - младшая дочка еще более древней науки - астрологии. Пока мы пользуемся точками только при письме, но скоро вы будете изучать геометрию и там понимание того, что такое точка и с чем эту точку можно сравнить, вам пригодится. Возможно, кто-нибудь из вас, ребята, когда вырастет, станет астрономом и откроет новую планету или звезду и таким образом добавит еще одну точку на карту звездного неба."

Однако авторы школьных учебников подобных примеров не приводят, да и вообще стараются выбросить из учебников все, что хоть как-то может помочь ученику, оставляя лишь определения на основе вводимых без примеров абстрактных понятий, иллюстрируемые подробным выводом не менее абстрактных формул. И это очень напоминает тенденцию, которую можно проследить, рассматривая приведенные выше рисунки: по точкам и ломанным линиям на рисунке 2 очень сложно представить созвездия, показанные на рисунке 1, остались лишь названия, а откуда это взялось, зачем это нужно и для чего - загадка. Возможно поэтому образ сумасшедшего ученого или ученого - врага человечества необычайно стоек в литературе и кинематографии, а науки, придуманные людьми, чтобы облегчить жизнь, эту самую жизнь школьнику неимоверно усложняют.

При таком раскладе, если хочешь быть успевающим учеником, а тем более отличником, приходится использовать свой мозг не в качестве операционной системы, позволяющей быстро и легко решать большинство задач, которые возникают или еще возникнут по ходу жизни, а тупо превращать мозг в хранилище малопонятной, а потому и малоприменимой информации, необходимой максимум для того, чтобы успешно сдать экзамен. Толку от знаний, приобретенных таким способом, мало, так как забываются зазубренные, но непонятные формулы и определения намного быстрее, чем запоминаются. Для большинства евреев, тысячи лет упражнявших свой мозг изучением Торы и Талмуда, большой проблемы в том нет, да и абстрактное мышление развито у них намного сильнее, а вот славянам, даже письменность обретшим сравнительно недавно, такой способ обучения дается с большим трудом. Как говорится: "что еврею хорошо, то русскому - смерть".

Впервые использование подобной технологии я наблюдал в возрасте 5, а затем и 6 лет, когда моя старшая сестра по нескольку дней и ночей без перерыва на сон готовилась к экзаменам. Помню как сейчас выпученные от непонимания и чрезмерного количества выпитого кофе глаза сестры, толстые конспекты, исписанные красивым женским почерком (моя сестра училась писать пером и чернилами в далекие 60-е и ее тетради по каллиграфии до сих пор вызывают у меня восхищение), и комментарий к каждой прочитанной строчке - "этот экзамен я точно не сдам". Это произвело на меня сильное впечатление. Уже тогда я понял, что учиться в школе будет очень не просто, а умение читать, писать, рисовать, считать до тысячи и умножать двухзначные числа и даже сто на сто, мало чем мне поможет и потому с ужасом ждал своего седьмого дня рождения.

Впрочем, как вскоре выяснилось, учиться в школе не так уж и сложно. Имеющегося багажа знаний и богатого воображения хватило мне надолго. Часть крови в моих венах - от эллинов, переселившихся на берега Меотийского озера в незапамятные времена, возможно это помогало мне при изучении точных наук. Во всяком случае на изучение различных понятий и определений я никогда больше 5 минут не тратил. Если моему воображению удавалось найти аналогию излагаемой теме в реальном мире, то тема сразу становилась простой и понятной, а если не удавалось, то я сильно не парился, к тому же дифференциальное исчисление, интегралы, законы электродинамики и некоторые другие малопонятные мне в юности понятия и целые разделы наук изучались уже ближе к окончанию школы и до 8 класса проблем с постижением чего-либо (имеются в виду только точные науки) я вообще не помню. При таком режиме учебы отличником я никогда не был, а скорее троечником, но в олимпиадах по различным предметам участвовал и даже одну городскую по математике выиграл.

После школы я поступил в строительный институт. Просто потому, что ничего ближе к дому не было, да и трудно требовать от 17-летнего юноши с зашкаливающим уровнем тестостерона выбрать себе профессию на всю жизнь. В перерыве между 1 и 2 курсами я немного посмотрел на окружающий мир с палубы военного корабля и только на втором курсе, когда абстрактно-теоретические дисциплины стали сменяться прикладными, я с удивлением обнаружил, что в строительстве и геометрия и алгебра и физика и химия очень нужны и никак без них не обойтись. К тому же при решении практических задач все эти придуманные непонятно зачем дифференциальные уравнения, интегралы, синусы, косинусы, законы Ньютона и прочие премудрости становятся простыми, понятными и очень нужными. Это открытие довело меня в итоге до красного диплома.

Однако дети, осваивающие школьную программу, по-прежнему этого не знают и рассказать им об этом - желающих мало. Лет 15 назад мне позвонила сестра, ее дочь - круглая отличница в школе - добралась до темы синусов-косинусов, определяемых по единичной окружности и с ней от полного непонимания темы случилась истерика. Пришлось срочно ехать и объяснять суть синуса, косинуса, единичной окружности и много чего другого. Сделать это даже за 2 часа было не просто, так как начинать следовало даже не с уровня детского сада, а с доисторических времен.

Сейчас у меня свои дети-школьники, которые геометрию пока не изучают, но скоро до нее доберутся и потому я решил написать нечто вроде наглядного пособия к школьному курсу геометрии. Данное пособие ни в коем случае не может рассматриваться как учебное пособие, а лишь как иллюстрации к основным понятиям геометрии. А размещаю данное пособие на строительном сайте потому, что в нынешнем мире не то что дом построить, но даже правильно поклеить обои без начальных знаний по геометрии - сложно, и многие разделы, особенно для людей, занимающихся расчетом несущей способности конструкций, будут весьма полезны.

На главную домой

Категории:
Оценка пользователей: Нет
Переходов на сайт:601
Комментарии:

Комментариев нет

Добавить свой комментарий:

Имя:

E-Mail адрес:

Комментарий:

Ваша оценка:

Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье "Записаться на прием к доктору" (ссылка в шапке сайта).




советы по строительству и ремонту



После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью и адресом электронной почты. Если вы хотите задать вопрос, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Спасибо. Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий к соответствующей статье.

Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783

На всякий случай кошелек webmoney: R158114101090

Или: Z166164591614


Доктор Лом. Первая помощь при ремонте, Copyright © 2010-2016