На главную домой советы по ремонту квартиры
Поиск по сайту
Список кабинетов || Что это за доктор? || Записаться на прием

Основное меню


Технологии выполнения работ


Диагностика и лечение


Инженерные сети и коммуникации


Элементы конструкции


Расчет конструкций


Помещения


Встраиваемая техника


Строительные и отделочные материалы


Дизайн




Методики расчета конструкций

При расчетах различных конструкций, элементов конструкций или деталей машин на прочность, жесткость и устойчивость важно не только выбрать расчетную схему, максимально точно соответствующую реальным условиям, но и использовать такие значения сопротивления материала, при котором действительное напряженно-деформированное состояние рассматриваемой системы никогда не достигнет опасного предела.

Достигнуть этого можно различными методами. Один из наиболее широко применимых - введение коэффициентов запаса прочности.

Величины коэффициентов запаса прочности зависят прежде всего от степени соответствия принятых предположений о расчетной схеме действительным условиям работы. Проще говоря, чем меньше уверенности в правильности выбора расчетной схемы, тем большим следует принимать значение коэффициента запаса. Также коэффициенты запаса должны учитывать возможные отклонения эксплуатационных нагрузок от расчетных, разброс величин опасных напряжений, получаемый при экспериментальном определении, возможную неточность принятых методов расчета, неточность изготовления деталей, степень однородности материала, класс сооружения, экономию материала и др.

При определении упругих и пластических деформаций допускается использовать меньшие величины запаса прочности (более низкие запасы прочности), так как пластические деформации сами по себе не означают разрушение конструкции. При расчете на сопротивление хрупкому статическому разрушению запасы прочности следует повышать из-за опасности таких разрушений, большого влияния неоднородности материала и т. д. При расчете на выносливость (усталостную прочность) конструкций, подвергающихся многократно повторяющемуся воздействию нагрузок, запас прочности также будет повышенным и определяется в зависимости от достоверности определения усилий и напряжений, уровня технологии изготовления и т. д.

На сегодняшний день существует три методики расчета конструкций и деталей машин на силовые воздействия:

1. По допускаемым напряжениям.

2. По разрушающим нагрузкам.

3. По предельным состояниям.

Расчет по допускаемым напряжениям

При данной методике материал рассматривается, как некое упругое тело, деформации которого прямо пропорциональны напряжениям.

Методика расчета по допускаемым напряжениям основана на сравнении расчетных напряжений с так называемыми допускаемыми. Допускаемые напряжения определяются как опасные, деленные на коэффициент запаса k, учитывающий все изложенные выше факторы:

[σ] = σo/k; [т] = тo/k (319.1.1)

Для пластических материалов опасным напряжением считается предел текучести, за которым следуют значительные пластические деформации:

[σ] = σт/k1; [т] = тт/k1(319.1.2)

По этим формулам определяются величины допускаемых напряжений при растяжении [σ]р и при кручении тонкостенных стержней [т]к для сталей различных марок.

Для элементов конструкций или деталей машин, выполненных из хрупких материалов, не имеющих ярко выраженного предела текучести, за опасное напряжение принимается предел прочности:

[σ] = σв/k2; [т] = тв/k2(319.1.3)

При повторно-переменных нагрузках опасное состояние связано с появлением усталостных трещин, поэтому опасным напряжением считается предел выносливости:

[σ] = σr/k3 (319.1.4)

Особенности работы элемента или конструкции могут учитываться введением коэффициентов снижения основных допускаемых напряжений. Ориентировочные значения допускаемых напряжений приведены в таблице 319.1:

Таблица 319.1. Ориентировочные значения допускаемых напряжений

ориентировочные допускаемые напряжения для некоторых материалов

В машиностроении при определении допускаемых напряжений используется один из следующих методов.

1. Дифференцированный - запас прочности определяется как произведение коэффициентов, учитывающих качество материала, точность метода расчета, степень ответственности детали и другие факторы, определяющие условия работы детали.

2. Табличный - допускаемые напряжения принимаются по действующим нормам (по таблицам).

Второй метод менее точен, но более прост, поэтому он нашел более широкое применение в практике проектирования, особенно — в проверочных прочностных расчетах. В данной статье допускаемые напряжения, принимаемые в машиностроении, не приводятся.

В СССР в строительной отрасли методика расчета по допускаемым напряжениям использовалась для расчета железобетонных конструкций до 1938 г., металлических и деревянных конструкций до 1955 г. Тем не менее проектировщики старой закалки и сейчас еще рассчитывают металлические конструкции, пользуясь данной методикой, в частности принимая расчетное сопротивление стали 160 МПа. При расчете конструкций, производящихся в большом количестве, такая методика расчета может приводить к завышенному расходу материалов. А вот в индивидуальном строительстве, при расчете конструкций, выполняемых в количестве от 1 до 10, да еще и с учетом того, что расчет производится непрофессиональным проектировщиком, методика расчета по допускаемым напряжениям, на мой взгляд, должна применяться и сейчас.

Расчет железобетонных конструкций без учета стадии пластических деформаций приводил к повышенному запасу прочности и соответственно завышенному расходу материалов, поэтому для расчета железобетонных конструкций в 30-е годы ХХ столетия была разработана более точная методика расчета железобетонных конструкций:

Расчет по разрушающим нагрузкам

При данной методике дополнительно учитывается работа материала в области пластических деформаций в отдельных элементах или сечениях конструкции.

Рассматривая схему разрушения, определяют так называемую разрушающую нагрузку, соответствующую полному исчерпанию несущей способности системы. Условие расчета состоит в том, что эксплуатационная нагрузка должна быть меньше или равна разрушающей нагрузке, деленной на коэффициент запаса прочности. Методика использовалась в СССР для расчета железобетонных конструкций с 1938 до 1955 г., каменных — с 1943 до 1955 г.

Данная методика больше соответствовала действительной работе ж/б конструкций, подтверждалась экспериментально и таким образом способствовала дальнейшему развитию теории железобетона. Главным недостатком методики расчета сечений по разрушающим нагрузкам как и методики расчета по допускаемым напряжениям было использование единого коэффициента запаса. Кроме того, на работу ж/б конструкций большое влияние оказывают трещины в растянутой зоне сечения, точнее не сами трещины, а их наличие, которое может приводить к повышенной коррозии арматуры и как следствие, к снижению несущей способности конструкции. В связи с этим к 50-м годам ХХ столетия была разработана новая методика расчета конструкций:

Расчет по предельным состояниям

Данная методика является дальнейшим развитием методики расчета по разрушающим нагрузкам и на сегодняшний день является основной при расчете строительных конструкций из любых строительных материалов.

Особенность методики расчета по предельным состояниям состоит в том, что рассматривается некоторое расчетное предельное состояние, а один коэффициент запаса заменяется системой расчетных коэффициентов: по напряжениям, по нагрузкам и по условиям возведения и эксплуатации конструкции. Например, при расчете перемычки в сарае, рассчитываемом на 10 лет эксплуатации расчетное сопротивление материала перемычки будет больше, чем при расчете по допускаемым напряжениям или по разрушающим нагрузкам, за счет использования нескольких расчетных коэффициентов. И наоборот, расчетное сопротивление материала балки моста, рассчитываемого на 100 лет эксплуатации, будет меньше.

Принято различать две группы расчетных предельных состояний

Превышение предела первой группы приводит к потере несущей способности конструкции из-за хрупкого, вязкого или усталостного разрушения (расчет, не допускающий подобного разрушения, часто называется расчетом на прочность), или к потере устойчивости из-за изменения геометрической формы или положения некоторых элементов или всей конструкции в целом (расчет по устойчивости).

Превышение предела второй группы нарушает нормальную эксплуатацию конструкции из-за появления недопустимых деформаций, осадок, колебаний и т. д., а также из-за образования трещин или чрезмерного их раскрытия (для ж/б конструкций).

По первой группе расчетных предельных состояний рассчитываются конструкции всех видов, по второй группе - только те конструкции, чрезмерные деформации в которых, образование или большое раскрытие трещин могут привести к потере ими эксплуатационных качеств еще до того, как будет исчерпана их несущая способность, или к общему снижению несущей способности.

А теперь рассмотрим значения коэффициентов, используемых при расчетах по предельным состояниям более подробно:

Нормативные и расчетные нагрузки

Наибольшие нагрузки и воздействия, установленные СНиП 2.01.07-85 "Нагрузки и воздействия", которые могут действовать на рассчитываемую конструкцию в процессе нормальной ее эксплуатации, называются нормативными. Нормативные нагрузки используются при расчетах по второй группе предельных состояний.

Расчетные нагрузки используются при расчетах по первой группе предельных состояний (при расчетах на прочность). Расчетные нагрузки определяются как произведение нормативных нагрузок на коэффициент надежности по нагрузке γn, учитывающий возможные отклонения нагрузок от их нормативных значений:

q = qHγn (319.2.1)

Значение коэффициента надежности по нагрузке в зависимости от вида и значения приложенной нагрузки можно определить по следующей таблице:

Таблица 319.2. Некоторые коэффициенты надежности по нагрузке.

коэффициенты надежности по нагрузке

Примечание: Коэффициент в скобках применяется в случае, когда уменьшение нагрузки приводит к ухудшению работы конструкции. Значения коэффициентов надежности по нагрузке для различных видов конструкций следует уточнять по СНиП 2.01.07-85. Например, в новой редакции снеговые нагрузки определяются сразу как расчетные, а для определения нормативного значения расчетное значение нужно умножить на коэффициент 0.7.

Более подробно основные виды нагрузок в зависимости от времени их действия рассматриваются отдельно

Иногда при расчете конструкций учитывают также воздействие особых нагрузок. К особым нагрузкам относятся сейсмические и взрывные воздействия, нагрузки, вызываемые неравномерными осадками основания, резкими нарушениями технологического процесса и т.п.

Нормативные значения всех нагрузок приводятся в СНиП 2.01.07-85. Например нормативные равномерно распределенные нагрузки на плиты перекрытия, лестницы и полы на грунтах можно определить по следующей таблице:

Таблица 319.3. Нормативные нагрузки (согласно СНиП 2.01.07-85* "Нагрузки и воздействия")

нормативные нагрузки

Примечание: Условия применения нормативных нагрузок следует уточнять по актуализированной редакции СНиП 2.01.07-85* - СП 20.13330.2011.

Нагрузки могут действовать на конструкцию в различных сочетаниях. Как правило расчет производится на самое неблагоприятное сочетание нагрузок. Принято различать два вида сочетаний нагрузок: основное и особое. Одновременное действие постоянных, длительных и кратковременных нагрузок называется основным сочетанием. Особое сочетание нагрузок состоит из основного сочетания с добавлением одной из особых нагрузок.

При расчете на основное сочетание нагрузок, включающее только одну, наиболее существенную, кратковременную нагрузку, последняя учитывается полностью. Если включаются две или более кратковременных нагрузки, то их значения снижаются умножением на коэффициент сочетаний nс = 0,9.

При расчете конструкций на особые сочетания нагрузок расчетные значения кратковременных нагрузок умножаются на nс — 0,8. При этом особая нагрузка принимается без снижения.

Нормативные и расчетные сопротивления материалов

Основным параметром, определяющим прочностные свойства различных материалов, считается нормативное сопротивление материала Rn (может обозначаться как Rн), Па (кгс/см2). Величина нормативного сопротивления представляет собой значение контрольной или браковочной характеристики данного материала, определяемое соответствующими ГОСТами. Величина нормативного сопротивления определяется путем статистической обработки большого числа опытных данных. При этом обеспеченность значений нормативных сопротивлений материалов должна составлять не менее 0,95, т. е. чтобы не менее чем в 95% случаев материал имел прочность, равную или большую, чем Rn.

Значения нормативных сопротивлений материалов используются при расчетах по второй группе предельных состояний. Значения нормативных сопротивлений принимаются в зависимости от материала. Для стали и арматуры - это наименьшее контролируемое значение предела текучести (иногда предела прочности); для бетона - кубиковая или призменная прочность при сжатии или предел прочности при осевом растяжении; для каменных и армокаменных конструкций - средний наиболее вероятный предел прочности при заданных физико-механических характеристиках камня и раствора; для древесины и фанеры - средние значения пределов прочности в зависимости от вида напряженного состояния (растяжение, сжатие, изгиб вдоль волокон, смятие поперек волокон и т.д.).

При выполнении расчетов по первой группе предельных состояний используют так называемые расчетные сопротивления R, Па (кгс/см2), которые получают делением нормативных сопротивлений на соответствующий коэффициент надежности по материалу γm (γm > 1):

R = Rnm (319.2.2).

Коэффициент γm учитывает возможные отклонения сопротивлений материалов в неблагоприятную сторону. Численные значения этого коэффициента устанавливаются существующими нормами в зависимости от свойств материалов и статистической изменчивости этих свойств. Нормативные и расчетные сопротивления некоторых марок стали, бетона и арматуры можно посмотреть здесь. Расчетные сопротивления древесины также приводятся отдельно.

Коэффициенты условий работы и коэффициенты надежности по назначению

Наступление предельного состояния зависит не только от значения нагрузок и прочностных характеристик материалов, но также и от условий работы конструкции. Приближенность расчетных предпосылок и расчетных схем, перераспределение внутренних усилий и деформаций, длительность воздействия, многократность повторяемости нагрузки, влияние агрессивности окружающей среды и др. учитываются умножением расчетного или нормативного сопротивления на коэффициент условий работы γс, определяемый согласно действующих норм.

Rр = Rnγсm (319.2.3).

При этом следует учитывать, какое именно сопротивление: сжатию, растяжению, изгибу, смятию, кручению и т.п., следует использовать для расчетов.

Коэффициенты надежности по назначению принимаются согласно "Правил учета степени ответственности зданий и сооружений..." и составляют:

γн = 1 - для основных зданий и сооружений объектов, имеющих особое важное народнохозяйственное и (или) социальное значение, таких как:... крытые спортивные сооружения с трибунами, здания театров, кинотеатров, цирков, крытых рынков, учебных заведений, детских дошкольных учреждений, больниц, родильных домов, музеев, государственных архивов и т.п. (класс I)

γн = 0.95 - для зданий и сооружений объектов, имеющих важное народнохозяйственное и (или) социальное значение (объекты промышленного, сельскохозяйственного, жилищно-гражданского назначения и связи, не вошедшие в I и III классы).

γн = 0.9 - для зданий и сооружений объектов, имеющих ограниченное народнохозяйственное и (или) социальное значение, таких как: склады ..., теплицы, парники, одноэтажные жилые дома, опоры проводной связи, опоры освещения населенных пунктов, ограды, временные здания и сооружения и т.п. (класс III)

Для временных зданий и сооружений со сроком службы до 5 лет допускается принимать γн = 0.8.

UPD 2016. В этом году актуализирован ГОСТ 27751-14. Согласно этому нормативному документу теперь нет коэффициентов надежности по назначению, а есть коэффициенты надежности по ответственности и эти значения следует принимать по таблице 2:

Таблица 2. (согласно ГОСТ 27754-14)

минимальные значения коэффициентов надежности по ответственности

Кроме того, при расчете различных конструкций необходимо учитывать также планируемый срок эксплуатации, условия эксплуатации и другие факторы.

Как видим, определить расчетное значение нагрузки и сопротивления материала при расчете по предельным состояниям при использовании всех вышеуказанных коэффициентов совсем не просто и потому для людей, не сведущих в расчете строительных конструкций, расчет по допускаемым напряжениям более чем предпочтителен.

На главную домой

Категории:
Оценка пользователей: Нет
Переходов на сайт:5059
Комментарии:
11-04-2014: Игорь

Здравствуйте!
Впечатлен материалами Вашего сайта...
У меня возник нестандартный вопрос, требующий решения:
Есть конструкция- трубный стеллаж (трубы без прокладок (навалом) укладываются на две поперечные балки- // основания на грунте. Высота штабеля труб- 1,5 метра. Вес всего штабеля труб- 40 тонн. Ограничители по сторонам - по две стойки !/!/, приваренные к поперечным балкам (Проще было бы приложить эскиз: но... ). Ширина секции-6 метров.
Требуется определить максимальную горизонтальную нагрузку на стойки, возникающую от распирающего воздействия вертикального штабеля труб.
Какую схему и метод расчета применить??? Допускается грубый подсчет...
Заранее спасибо за Ваш совет.


11-04-2014: Доктор Лом

Если грубо, то трубы можно рассматривать как некую жидкость. Тогда задача сводится к определению давления на подпорную стенку, с той только разницей, что это не сплошная стенка а стойки. Вроде бы в комментах в статье "Расчет деревянного перекрытия" я приводил решение подобной задачи. Сейчас точно не помню, воспользуйтесь поиском по сайту.


13-04-2014: Игорь

Спасибо.
Приведение веса труб в объем жидкости (V= 5,0х3,5x1.5=17,5м^2 x 1.5=26.3m^3) уже приходило в голову… Размеры дна (5х3,5)и подпорной стенки 5х1,5)- уточнены.
Тогда: pmax= γ*h/9.8 (kg/m2) – для жидкости, где γ- уд. вес жидкости
И pmax= 40000 кг : 17,5 м2 = 2286 кг/м2 – для дна приведенного сосуда.
Pв центре стенки= pmax/2= 2286/2=1143 кг/м2
Значение силы давления на подпорную стенку Р= Pв центре стенки х S = 1143 x (5.5x1.5)= 9430 кГ.

Р приложена на высоте 2/3 Н – распределенная. Реакции на стойки = Р/2= 9430:2=4715 кГ.
Тогда момент, действующий на стойку М = 4715 х 0,5 = 2357 кГ*м
И усилие на конце (вверху) стойки будет= М / 1,5=2357:1,5=1572 кГ

Прошу сообщить, верно ли я рассчитал?

Спасибо.


13-04-2014: Доктор Лом

Не совсем так. Ваша стойка представляет собой условно консольную балку (см. "Расчетные схемы для балок") на которую действует равномерно изменяющаяся нагрузка, эту нагрузку действительно можно привести к сосредоточенной, действующей на 1/3 расстояния от защемления. Таким образом значение изгибающего момента (2357 кгм), действующего на опоре (у низа вашей стойки) и опорной реакции - максимальной горизонтальной нагрузки (4715 кг) - вы определили верно.
А сила, действующая на конце (вверху) каждой стойки будет равна нулю, по описанным выше причинам.


14-04-2014: Игорь

Спасибо за помощь!
Усилие на конце стойки рассчитывается для проведения испытаний,исходя из максимального момента, действующего на стойку при загрузке штабеля. Таким образом испытательная нагрузка будет = 1572х1,25= 1965 кГ.
Методики расчета испытательных нагрузок для таких случаев отсутствуют в НТД...
Еще раз спасибо. Ваш сайт очень качественный.


14-11-2014: Сергей

Добрый день!
Прошу помочь рассчитать высоту штабеля из трех труб диаметром 1м, погруженных на площадку шириной 2,30м, расстояние между двумя трубами первого ряда 0,30м.
Заранее спасибо.


15-11-2014: Доктор Лом

Ваша задача из раздела геометрии, а не теории сопротивления материалов, а тем более к методикам расчета конструкций никакого отношения не имеет.
Просто возьмите циркуль и лист бумаги, да нарисуйте ваши трубы или воспользуйтесь каким-нибудь графическим редактором.
Если так, на глаз, то высота штабеля будет около 1.6-1.7 м, но это на глаз.


20-07-2015: Татьяна

Добрый день! Подскажите, а как рассчитывать железобетонные колодцы для кабельной канализации на разрушающую нагрузку? Я в растерянности.


20-07-2015: Доктор Лом

Ответ на ваш вопрос будет зависеть от того, какой формы вы планируете колодцы, будут они монолитными или сборными и на какой глубине. Если монолитный и в форме кольца, то бетон кольца будет работать в основном на сжатие (арочный эффект). При расчете сборных колодцев следует предусмотреть транспортную и монтажную нагрузки и соответственно арматуру. Если колодец будет прямоугольной формы, то стенки колодца можно рассматривать как балку на жестких опорах.
Примерно так.


31-03-2016: Дмитрий

Добрый день, у Вас неплохо получается простыми словами систематизировано доносить информацию.
В связи с этим, уважаемый Доктор Лом, могли бы вы все-таки уделить больше внимания методикам нелинейного и пластического расчетов для упругих материалов?


01-04-2016: Доктор Лом

Вы так элегантно сформулировали свою мысль, что даже я не ее не понял. Не могли бы вы уточнить, что именно вас интересует?


Добавить свой комментарий:

Имя:

E-Mail адрес:

Комментарий:

Ваша оценка:

Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье "Записаться на прием к доктору" (ссылка в шапке сайта).




советы по строительству и ремонту



После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью и адресом электронной почты. Если вы хотите задать вопрос, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Спасибо. Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий к соответствующей статье.

Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783

На всякий случай кошелек webmoney: R158114101090

Или: Z166164591614


Доктор Лом. Первая помощь при ремонте, Copyright © 2010-2016