На главную домой советы по ремонту квартиры
Поиск по сайту
Список кабинетов || Что это за доктор? || Записаться на прием

Основное меню


Технологии выполнения работ


Диагностика и лечение


Инженерные сети и коммуникации


Элементы конструкции


Расчет конструкций


Помещения


Встраиваемая техника


Строительные и отделочные материалы


Дизайн




Кручение тонкостенных стержней

Кручение тонкостенных стержней открытого профиля

Металлические двутавры, швеллеры, уголки относят к стержням открытого профиля. В свою очередь тонкостенными считаются стержни, соотношение ширины полок которых к толщине b/t > 5-10, а также соотношение высоты стенок к толщине h/s > 5-10. Касательные напряжения в таких стержнях линейно распределены по толщине стенок таких стержней за исключением небольших участков у коротких сторон (см. рис. 331.1):

распределение касательных напряжений в различных плоскостях, пересекающих поперечное сечение

Рисунок 331.1

Металлические профили имеют достаточно сложное с геометрической точки зрения поперечное сечение. Тем не менее любое сложное сечение можно условно рассматривать как несколько простых прямоугольников:

приведение профилей сложного сечения к прямоугольникам

Рисунок 332.1

На основании этого допущения задача о кручении тонкостенных стержней открытого профиля (незамкнутых профилей) решается приближенно, но с достаточной степенью точности с использованием следующих формул:

тmax = Mkδ/Ik (332.1)

φ = Mkl/IkG (330.7.1)

При этом момент инерции и момент сопротивления при кручении определяются, как сумма моментов простых прямоугольников:

Ik = ηα∑b3ihi (332.2.1)

где α - безразмерный коэффициент, определяемый  по таблице 331.1.

bi и hi - наименьший и наибольший размеры рассматриваемого прямоугольника. При кручении, как уже говорилось в статье про кручение стержней прямоугольного профиля (см. ссылку на таблицу), размеры относительно главных осей инерции значения не имеют. η - поправочный коэффициент, учитывающий особенности прокатных профилей.

Для уголков η = 1 (1.1)

Для швеллеров η = 1.12

Для тавров η = 1.15

Для двутавров η = 1.2

В тонкостенных стержнях открытого профиля длина контура может обозначаться как s (не путать с толщиной стенок прокатных профилей, показанной на рисунке 329.4), а толщина - δ. Тогда

Ik = ηα∑δ3isi (332.2.2)

Например, для швеллера 12П с толщиной стенки s = 0.48 см, толщиной полок t = 0.78 см, шириной b = 5.2 см и общей высотой h = 12 см, момент инерции при кручении составит примерно (принято значение а =  1/3 для всех прямоугольников):

Ik = 1.12(0.7835.2·2 + 0.483(12 - 0.78·2))/3 = 2.273 см4.

Кручение тонкостенных стержней замкнутого профиля

Тонкостенные трубы круглого сечения и профилированные металлические трубы можно отнести к тонкостенным стержням замкнутого профиля. Если толщина стенки значительно меньше диаметра трубы (при круглом сечении) или одного из размеров сечения, то значение касательных напряжений по толщине стенки для упрощения расчетов можно принимать постоянным:

касательные напряжения в тонкостенном стержне замкнутого профиля

Рисунок 332.2

Тогда по формуле Бредта

т = Mk/2δω (332.3.1)

где δ - толщина стенки в том месте, где определяются касательные напряжения; ω - площадь ограниченная срединной линией тонкостенного профиля (см рис. 332.2) 

Если толщина стенки по длине замкнутого профиля не одинакова, то максимальные напряжения возникают на участках с наименьшей толщиной:

тmax = Mk/2δminω (332.3.2)

При этом углы закручивания (относительный и полный) составляют:

θ = (Mk/4ω2G)символ замкнутого интегралаds/δ (332.4.1)

φ = (Mkl/4ω2G)символ замкнутого интегралаds/δ (332.4.2)

где s - длина замкнутого контура, ds - элемент длины, l - длина элемента.

При постоянной толщине стенки по всей длине контура:

θ = Mks/4ω2 (332.5.1)

φ = Mkls/4ω2 (332.5.2)

Для круглой тонкостенной трубы с расстоянием R от оси симметрии (центра тяжести) до срединной линии и постоянной толщиной стенки:

ω = пR2символ замкнутого интегралаds/δ = 2пR/δ (332.6)

При расчете квадратных и прямоугольных профильных труб следует учитывать, что в углах касательные напряжения будут отличаться от вычисленных по формуле Бредта тем больше, чем меньше радиус закругления углов. При этом во внутренних волокнах касательные напряжения будут больше расчетных, а в наружных - меньше. Тем не менее для таких профильных труб определяющими будут касательные напряжения в местах, наиболее близких к центру тяжести сечения.

На главную домой

Категории:
Оценка пользователей: Нет
Переходов на сайт:1484
Комментарии:

Комментариев нет

Добавить свой комментарий:

Имя:

E-Mail адрес:

Комментарий:

Ваша оценка:

Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье "Записаться на прием к доктору" (ссылка в шапке сайта).




советы по строительству и ремонту



После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью и адресом электронной почты. Если вы хотите задать вопрос, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Спасибо. Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий к соответствующей статье.

Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783

На всякий случай кошелек webmoney: R158114101090

Или: Z166164591614


Доктор Лом. Первая помощь при ремонте, Copyright © 2010-2016