На главную домой советы по ремонту квартиры
Поиск по сайту
Список кабинетов || Что это за доктор? || Записаться на прием

Основное меню


Технологии выполнения работ


Диагностика и лечение


Инженерные сети и коммуникации


Элементы конструкции


Расчет конструкций


Помещения


Встраиваемая техника


Строительные и отделочные материалы


Дизайн




Построение эпюры крутящих моментов

Крутящий момент возникает как при действии пары сил, приложенной в плоскости поперечного сечения, так и при действии одной силы, приложенной с эксцентриситетом по отношению к центру тяжести поперечного сечения. В первом случае сумма всех сил, действующих относительно оси х и относительно оси у равна 0 и для расчетов из 4 возможных уравнений равновесия используется только одно - уравнение крутящих моментов.

При действии крутящего момента, вызванного действием одной силы, для расчетов используются все 4 возможных уравнения равновесия. При этом уравнение крутящих моментов в плоскости поперечного сечения остается неизменным. Особенности использования первых 3 уравнений равновесия рассматриваются отдельно. Здесь же мы рассмотрим только использование уравнения крутящих моментов в плоскости поперечных сечений:

∑Мk = 0 (333.1)

При действии крутящего момента стержни, исходя из условий равновесия, могут иметь одну или две жестко защемленные опоры. Опоры могут быть также скользящими, при этом поворот стержней в плоскости действия крутящего момента невозможен. Шарнирное опирание стержней при действии крутящего момента не рассматривается. Т.е. стержни могут иметь шарнирные опоры в плоскости действия изгибающего момента, но при этом они должны иметь жестко защемленные опоры в плоскости действия крутящего момента.

Таким образом, если стержень имеет только одну жестко защемленную опору, то такая конструкция является статически определимой, при этом опорный крутящий момент равен по значению крутящему моменту, действующему в пролете и противоположен по знаку. Если на рассматриваемый стержень действует только один сосредоточенный крутящий момент, приложенный в некоторой точке С, то уравнение равновесия будет выглядеть так:

МkA + MkC = 0: MkC = - MkA (333.2.1)

Если стержень имеет две жестко защемленные опоры, то конструкция является один раз статически неопределимой, в таких случаях уравнения моментов в плоскости поперечного сечения для определения опорных моментов:

МkA + MkB + MkC = 0 (333.2.2)

недостаточно и для расчетов используется дополнительное уравнение. Это уравнение можно получить, исходя из условия совместимости деформаций:

φАС = φВС (333.3)

Смысл этого уравнения в том, что крутящий момент на опоре А приводит к повороту сечения, в плоскости которого действует сосредоточенный изгибающий момент (в точке С), на такой же угол, как и крутящий момент на опоре В. Тогда согласно формулы

φ = Мkl/GIp (330.7.1)

Мl1/GIp = МkBl2/GIp; MkB = MkAl1/l2 (333.4)

Например, при действии сосредоточенного крутящего момента MkC = 12 кгс·см, приложенного на расстоянии 1 м от опоры А (l1 = 1 м) при длине вала l = 3 м (l2 = 2м) совместное решение уравнений (333.4) и (333.2.2) даст следующий результат: МkA = - 8 кгс·см, MkB = - 4 кгс·см. В данном случае знаки "-" означают, что опорные моменты направлены в сторону, противоположную для крутящего момента в точке С. При этом эпюра крутящих моментов и эпюра углов поворота будут выглядеть так:

эпюры крутящих моментов и углов поворота при сосредоточенном крутящем моменте

Рисунок 333.1

Если внимательно посмотреть на эти эпюры, то мы заметим, что эпюра крутящих моментов при воздействии сосредоточенного момента подобна эпюре поперечных сил при воздействии сосредоточенной нагрузки на стержень, имеющий шарнирные опоры, а эпюра углов поворота подобна эпюре изгибающих моментов. Кроме того, опорные реакции при воздействии сосредоточенной нагрузки имеют такую же зависимость, как и опорные моменты при воздействии сосредоточенного крутящего момента. А уравнение равновесия относительно оси у подобно уравнению крутящих моментов.

На основании этого можно предположить, что при воздействии равномерно распределенного крутящего момента эпюра крутящего момента будет подобна эпюре поперечных сил для стержня на шарнирных опорах, на который действует равномерно распределенная нагрузка. А эпюра углов поворота в плоскости поперечных сечений будет подобна эпюре моментов:

эпюры крутящих моментов и углов поворота при равномерно распределенном крутящем моменте

Рисунок 333.2

Такое же подобие можно установить и для других возможных видов загружения стержней.

Для стержней круглого сечения - валов машин и механизмов, на которые действует крутящий момент от пары сил, этих данных достаточно для расчета. При расчете строительных конструкций, на которые действует крутящий момент от нагрузки приложенной со смещением от центра тяжести поперечных сечений, необходимо учитывать совместную работу изгибающего и крутящего моментов. При этом определение максимально допустимых напряжений производится согласно одной из теорий прочности. И если для стержней с шарнирными опорами при равномерно распределенном крутящем моменте как правило достаточно исследовать плоское напряженное состояние в виду того, что изгибающий момент на шарнирных опорах отсутствует, то для стержней с жестко защемленными опорами как в плоскости действия изгибающего момента, так и в плоскости действия крутящего момента следует исследовать объемное напряженное состояние, так как возле опор напряжения будут направлены в 3 плоскостях.

На главную домой

Категории:
Оценка пользователей: Нет
Переходов на сайт:1773
Комментарии:

Комментариев нет

Добавить свой комментарий:

Имя:

E-Mail адрес:

Комментарий:

Ваша оценка:

Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье "Записаться на прием к доктору" (ссылка в шапке сайта).




советы по строительству и ремонту



После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью и адресом электронной почты. Если вы хотите задать вопрос, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Спасибо. Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий к соответствующей статье.

Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783

На всякий случай кошелек webmoney: R158114101090

Или: Z166164591614


Доктор Лом. Первая помощь при ремонте, Copyright © 2010-2016