Таблицы для расчета пластин, жестко защемленных по контуру

При расчете на прочность прямоугольных пластин с жестким защемлением по контуру на действие равномерно распределенной нагрузки необходимо знать значения максимальных изгибающих моментов в пролете и на опорах, значения максимальных поперечных сил, иногда максимальный прогиб и значения опорных реакций.

Подобные расчеты могут выполняться несколькими способами, наиболее простой из них - расчет с использованием таблиц, в которых приводятся значения коэффициентов, позволяющих определить максимальный прогиб, значения изгибающих моментов, поперечных сил, опорных реакций в различных точках.

Для наглядности я добавил эпюры в характерных сечениях к расчетной схеме. При этом нельзя забывать о том, что вид данных эпюр зависит от соотношения сторон, поэтому данные эпюры являются приблизительными.

Ниже приводится таблица для расчета прямоугольных пластин постоянной жесткости с коэффициентом Пуассона μ = 0.3. Пластины имеют жесткое защемление по всему контуру, на них действует равномерно распределенная нагрузка q:

Таблица 379.1. Данные для расчета прямоугольных пластин с жестким защемлением по контуру

И еще несколько пояснений к данной таблице:

1. Значения коэффициентов проверялись по различным инженерным справочникам, в частности по книге "Расчет пластин" Д.В. и Е.Д. Вайнбергов.

2. h - высота пластины. Часто для обозначения длины и ширины пластины используются литеры а и b, однако я решил обозначить длину пластины - l, а ширину пластины - b. И хотя это выглядит несколько парадоксально, так как длина пластины меньше или в граничном случае равна ширине, тем не менее это позволяет (достаточно условно) рассматривать пластину как балку. Т.е. при соотношении b / l → ∞ пластину можно условно рассматривать как обычную балку длиной l  и тогда на опорах М^н_х = - ql²/12 = - 0.0833ql², в середине пролета, как известно, значение момента в 2 раза меньше, а Q^н_x = ql/2 = 0.5ql.

3. М_х - эпюра моментов, действующих на сечения, перпендикулярные оси х. В точке О данный момент пытается повернуть поперечное сечение вокруг оси z. Соответственно М_z - эпюра моментов, действующих на сечения, перпендикулярные оси z. В точке О данный момент пытается повернуть поперечное сечение вокруг оси x. Чем больше соотношение b/l, тем сильнее меняется вид эпюры M_z. Минус в значении моментов в точках Н и К означает, что в данных точках растяжение будет в верхней зоне пластины.

4. Эпюры Q_z(l/2) и Q_x(b/2) показывают изменение максимальных значений поперечных сил в плоскостях, проходящих через точки А - D и А - В соответственно, т.е. на расстоянии l/2 от оси z и на расстоянии b/2 от оси х или проще говоря, по краям пластины. Данные эпюры являются очень приблизительными, как уже говорилось, их вид зависит от соотношения сторон пластины.

5. В таблице отсутствуют значения некоторых коэффициентов для пластин с соотношением сторон более 1.5 по той причине, что такие пластины проще рассматривать как просто жестко защемленную балку, тем не менее при желании произвести более точные расчеты для пластин с большим соотношением сторон можно брать значение коэффициента, нижнего в данной колонке.

6. При уменьшении значения коэффициента Пуассона значение некоторых коэффициентов также будет уменьшаться. Например при μ = 1/6 значение коэффициентов k₂ и k₃ (при соотношении сторон l/b = 1) будет на 11% меньше приведенного в таблице, а значение коэффициентов k₄ и k₅ на 2% меньше приведенного в таблице. Причина тому - изменение геометрии поперечного сечения (и соответственно изменение момента инерции поперечного сечения) при изменении коэффициента Пуассона. Теоретически можно было бы привести еще одну таблицу, позволяющую определить значения коэффициентов при меньшем значении коэффициента Пуассона, однако я решил этого не делать. Для людей, занимающихся единственный раз в жизни расчетом одной единственной конструкции, простота и запас прочности намного важнее нюансов достаточно сложных расчетов пластин. Ну а для всех остальных существуют бескрайние просторы интернета и библиотек.

На этом пока все.

Доступ к полной версии этой статьи и всех остальных статей на данном сайте стоит всего 30 рублей. После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью, адресом электронной почты и продолжением статьи. Если вы хотите задать вопрос по расчету конструкций, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Зараннее большое спасибо.)). Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий. Больше подробностей в статье "Записаться на прием к доктору"

Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783

Номер карты Ymoney 4048 4150 0452 9638 SERGEI GUTOV

На главную

• Расчет конструкций ::: Основы строймеха и сопромата ::: Пластины

Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье "Записаться на прием к доктору" (ссылка в шапке сайта).