На главную домой советы по ремонту квартиры
Список кабинетов             Что это за доктор?             Записаться на прием

Таблицы для расчета пластин, жестко защемленных по контуру

При расчете на прочность прямоугольных пластин с жестким защемлением по контуру на действие равномерно распределенной нагрузки необходимо знать значения максимальных изгибающих моментов в пролете и на опорах, значения максимальных поперечных сил, иногда максимальный прогиб и значения опорных реакций.

Подобные расчеты могут выполняться несколькими способами, наиболее простой из них - расчет с использованием таблиц, в которых приводятся значения коэффициентов, позволяющих определить максимальный прогиб, значения изгибающих моментов, поперечных сил, опорных реакций в различных точках.

Для наглядности я добавил эпюры в характерных сечениях к расчетной схеме. При этом нельзя забывать о том, что вид данных эпюр зависит от соотношения сторон, поэтому данные эпюры являются приблизительными.

Ниже приводится таблица для расчета прямоугольных пластин постоянной жесткости с коэффициентом Пуассона μ = 0.3. Пластины имеют жесткое защемление по всему контуру, на них действует равномерно распределенная нагрузка q:

Таблица 379.1. Данные для расчета прямоугольных пластин с жестким защемлением по контуру

расчетная схема и эпюры для расчета прямоугольных жестко защемленных плит

значения коэффициентов для расчета жестко защемленных прямоугольных плит

И еще несколько пояснений к данной таблице:

1. Значения коэффициентов проверялись по различным инженерным справочникам, в частности по книге "Расчет пластин" Д.В. и Е.Д. Вайнбергов.

2. h - высота пластины. Часто для обозначения длины и ширины пластины используются литеры а и b, однако я решил обозначить длину пластины - l, а ширину пластины - b. И хотя это выглядит несколько парадоксально, так как длина пластины меньше или в граничном случае равна ширине, тем не менее это позволяет (достаточно условно) рассматривать пластину как балку. Т.е. при соотношении b / l → ∞ пластину можно условно рассматривать как обычную балку длиной l  и тогда на опорах Мнх = - ql2/12 = - 0.0833ql2, в середине пролета, как известно, значение момента в 2 раза меньше, а Qнx = ql/2 = 0.5ql.

3. Мх - эпюра моментов, действующих на сечения, перпендикулярные оси х. В точке О данный момент пытается повернуть поперечное сечение вокруг оси z. Соответственно Мz - эпюра моментов, действующих на сечения, перпендикулярные оси z. В точке О данный момент пытается повернуть поперечное сечение вокруг оси x. Чем больше соотношение b/l, тем сильнее меняется вид эпюры Mz. Минус в значении моментов в точках Н и К означает, что в данных точках растяжение будет в верхней зоне пластины.

4. Эпюры Qz(l/2) и Qx(b/2) показывают изменение максимальных значений поперечных сил в плоскостях, проходящих через точки А - D и А - В соответственно, т.е. на расстоянии l/2 от оси z и на расстоянии b/2 от оси х или проще говоря, по краям пластины. Данные эпюры являются очень приблизительными, как уже говорилось, их вид зависит от соотношения сторон пластины.

5. В таблице отсутствуют значения некоторых коэффициентов для пластин с соотношением сторон более 1.5 по той причине, что такие пластины проще рассматривать как просто жестко защемленную балку, тем не менее при желании произвести более точные расчеты для пластин с большим соотношением сторон можно брать значение коэффициента, нижнего в данной колонке.

6. При уменьшении значения коэффициента Пуассона значение некоторых коэффициентов также будет уменьшаться. Например при μ = 1/6 значение коэффициентов k2 и k3 (при соотношении сторон l/b = 1) будет на 11% меньше приведенного в таблице, а значение коэффициентов k4 и k5 на 2% меньше приведенного в таблице. Причина тому - изменение геометрии поперечного сечения (и соответственно изменение момента инерции поперечного сечения) при изменении коэффициента Пуассона. Теоретически можно было бы привести еще одну таблицу, позволяющую определить значения коэффициентов при меньшем значении коэффициента Пуассона, однако я решил этого не делать. Для людей, занимающихся единственный раз в жизни расчетом одной единственной конструкции, простота и запас прочности намного важнее нюансов достаточно сложных расчетов пластин. Ну а для всех остальных существуют бескрайние просторы интернета и библиотек.

На главную домой

Категории:
Оценка пользователей: 10.0 (голосов: 3)
Переходов на сайт:1547
Комментарии:
29-01-2017: Руслан

Скажите пожалуйста, вот вы привели пример рассчета прямоугольной плиты с размерами 8?5 а если я вместо арматуры диаметром 8мм возьму 10мм и бетон марки 250 это будет лучше? и если еще над будет второй этаж с перекрытием, и еще а вторая верхняя сетка будет с таким же сечением?


30-01-2017: Доктор Лом

Вообще-то в данной статье нет никакого примера расчета, есть только таблицы. В целом увеличение площади сечения арматуры и класса бетона приведет не только к большему запасу прочности, но и к уменьшению прогиба. Если на опоре плиты возникает частичное защемление, то действительно армировании приопорных участков необходимо. Впрочем, будет возникать частичное защемление на опорах или нет - это отдельная большая тема (вот уже месяц не могу закончить статью по этому вопросу).


03-05-2017: Павел

почему изгибающие моменты получаются в кН ,а не в кН*м ? у нас нагрузка q в кН/м2 ,а размеры плиты в м , получается в итоге только кН...почему так?


03-05-2017: Доктор Лом

Изгибающие моменты получаются в кН*м или кН*см, по той причине, что мы все равно в каждой из плоскостей рассматриваем условную балку некоторой ширины, будь то 1 метр или 1 сантиметр (просто 1 метр для дальнейших расчетов намного удобнее). Соответственно мы сначала приводим плоскую нагрузку, измеряемую в кН/м2 (или кН/см2) в линейную, измеряемую в кН/м (или кН/см).


20-07-2017: макксим

здравствуйте
никогда ничего не строил.
сейчас пытаюсь построить дом.
итересные расчеты.
проясните по поводу толщины плиты.
или толщина плиты не главное важна толщина арматуры?
просто тонкая монолитная стена 20 см как опереть пустотки не понял монолит яснее.


24-07-2017: Доктор Лом

И высота (толщина) плиты, и площадь сечения арматуры, и ее расположение в рассматриваемом поперечном сечении имеют большое значение. Больше подробностей смотрите в статье "Определение момента сопротивления".


Добавить свой комментарий:

Имя:

E-Mail адрес:

Комментарий:

Ваша оценка:

Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье "Записаться на прием к доктору" (ссылка в шапке сайта).




советы по строительству и ремонту



Яндекс.Метрика

После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью и адресом электронной почты. Если вы хотите задать вопрос, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Спасибо. Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий к соответствующей статье.

Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783

Или на карту 5106 2110 0462 8702 Получатель SERGEI GUTOV

Для Украины - номер гривневой карты (Приватбанк) 5168 7423 0569 0962 Получатель Гутов Сергей Михайлович

На всякий случай кошелек webmoney: R158114101090

Или: Z166164591614


Доктор Лом. Первая помощь при ремонте, Copyright © 2010-2017