Ниже приводится таблица для расчета прямоугольных пластин постоянной жесткости с коэффициентом Пуассона μ = 0.3. Пластины имеют жесткое защемление по двум сторонам и шарнирное опирание по двум другим сторонам, при этом стороны с жестким защемлением и с шарнирным опиранием сходятся в двух диагонально противоположных вершинах прямоугольника. На пластины действует равномерно распределенная нагрузка q:
Таблица 394. Данные для расчета прямоугольных пластин с жестким защемлением и шарнирным опиранием по 2 сторонам.
И еще несколько пояснений к данной таблице:
1. Значения коэффициентов проверялись по различным инженерным справочникам, в частности по книге "Расчет пластин" Д.В. и Е.Д. Вайнбергов.
2. h - высота пластины. Часто для обозначения длины и ширины пластины используются литеры а и b, однако я решил обозначить длину пластины - l, а ширину пластины - b. И хотя это выглядит несколько парадоксально, так как длина пластины меньше или в граничном случае равна ширине, тем не менее это позволяет (достаточно условно) рассматривать пластину как балку.
3. Мх - эпюра моментов, действующих на сечения, перпендикулярные оси х. В точке О данный момент пытается повернуть поперечное сечение вокруг оси z. Соответственно Мz - эпюра моментов, действующих на сечения, перпендикулярные оси z. В точке О данный момент пытается повернуть поперечное сечение вокруг оси x. Чем больше соотношение l/b, тем сильнее меняется вид эпюры Mz. Минус в значении моментов в точках Н1 и К (на жестких опорах пластины) означает, что в данных точках растяжение будет в верхней зоне пластины.
4. В таблице отсутствуют значения некоторых коэффициентов для пластин с соотношением сторон более 2 по той причине, что такие пластины проще рассматривать как просто балку с жестким защемлением на одной опоре и шарнирным опиранием на другой, тем не менее при желании произвести более точные расчеты для пластин с большим соотношением сторон можно брать значение коэффициента, нижнего в данной колонке.
5. При уменьшении значения коэффициента Пуассона значение некоторых коэффициентов будет увеличиваться. Например при μ = 1/6 значение коэффициентов k2 и k3 (при соотношении сторон l/b = 1) будет на 11% больше приведенного в таблице, а значение коэффициентов k4 и k5 будет такое же. Причина тому - изменение геометрии поперечного сечения (и соответственно изменение момента инерции поперечного сечения) при изменении коэффициента Пуассона. Теоретически можно было бы привести еще одну таблицу, позволяющую определить значения коэффициентов при меньшем значении коэффициента Пуассона, однако я решил этого не делать. Для людей, занимающихся единственный раз в жизни расчетом одной единственной конструкции, простота и запас прочности намного важнее нюансов достаточно сложных расчетов пластин. Ну а для всех остальных существуют бескрайние просторы интернета и библиотек.
6. Для промежуточных значений соотношения l/b значения коэффициентов определяются интерполяцией. |