На главную домой советы по ремонту квартиры
Поиск по сайту
Список кабинетов || Что это за доктор? || Записаться на прием

Основное меню


Технологии выполнения работ


Диагностика и лечение


Инженерные сети и коммуникации


Элементы конструкции


Расчет конструкций


Помещения


Встраиваемая техника


Строительные и отделочные материалы


Дизайн




Подбор арматуры для фундаментной плиты

Подбор арматуры для сечения 3-3

В результате приведенных выше выкладок, предположений и допущений мы получили достаточно простую конструкцию, расчет которой много времени не занимает даже в том случае, если в наличии есть только счеты (если вы не знаете что это такое, то поспрашивайте у пенсионеров-бухгалтеров).

Определение сечения арматуры

Расчет будем производить для одного метра ширины плиты, просто потому, что так проще. Для начала определим значение моментов на опорах (под стенами) и в пролете. С учетом особенностей консольных балок  и влияния ширины опор мы на всякий случай примем при определении моментов длину консолей k3 = 1.8 м и пролет l3 = 6.2 м. А значение опорной реакции А уменьшим на 1293.2·0.2 = 258.64 кг. Тогда опорная реакция А составит А3 = 6000 - 258.64 ≈ 5740 кг. При q3c = 1293.2 кг/м

МА3 = МС3 = qk32/2 = 1293.2·1.82/2 = 2095 кгс·м или 209500 кгс·см

МВ3 = q(k3 + l3)2/2 - A3l3 = 1293.2(1.8 + 6.2)2/2 - 5740·6.2 = 5794.4 кгс·м или 579440 кгс·см

Мx3 = qx32/2 - A3(x3 - k3) = 1293.2·4.442/2 - 5740(4.44 - 1.8) = -2406.8 кгс·м или -240680 кгс·см

где x3 = A3/q = 5740/1293.2 = 4.44 м (так как максимальный момент будет в той точке, где разница поперечных сил от сосредоточенной силы и распределенной нагрузки будет равна нулю).

Примечание: если при армировании плиты будут оставлены выпуски арматуры для ленточной части фундамента под стены. И эта арматура будет соответствующим образом рассчитана на возникающие нагрузки, то для расчетов можно использовать определенные ранее параметры: длину консолей k'3 = 1.7 м и длину пролетов l'3 = 6 м. Такое уменьшение параметров кажется незначительным, но вот результат будет совсем другим. Уменьшение опорной реакции составит А'3 = 6000 - 1293.2·0.4 = 5483 кг.

МА3 = МС3 = qk'32/2 = 1293.2·1.72/2 = 1868.7 кгс·м или 186870 кгс·см

МВ3 = q(k'3 + l'3)2/2 - A'3l'3 = 1293.2(1.7 + 6)2/2 - 5483·6 = 5439 кгс·м или 543900 кгс·см

Мx3 = qx32/2 - A3(x'3 - k'3) = 1293.2·4.242/2 - 5483(4.24 - 1.7) = -2302.5 кгс·м или -230250 кгс·см

где x'3 = A3/q = 5484/1293.2 = 4.24 м .

Таким образом конструктивными мерами можно уменьшить максимальный расчетный момент почти на 7%. Тем не менее мы продолжим расчет по ранее полученным данным. При этом с целью унификации используемого сортамента арматуры армирование консолей будем производить арматурой такого же диаметра, как и в пролетах.

Согласно "Руководству по проектированию плитных фундаментов..." для плиты следует использовать бетон марки не ниже М200. Мы воспользуемся данной рекомендацией и даже для дальнейших расчетов будем использовать бетон класса В20, имеющий расчетное сопротивление сжатию Rb = 11.5 МПа или 117 кгс/см2 и арматуру класса AIII (А400), с расчетным сопротивлением растяжению Rs = 355 МПа или 3600 кгс/см2.

Теперь подобрать необходимое сечение арматуры для полосы плиты шириной bпол = 1 м можно по любой из возможных методик (по старой методике, по новому СНиПу, другим способом), результат будет приблизительно одинаковым. Но при использовании любой из методик необходимо помнить о том, что высота расположения арматуры будет разная. В данном случае для длинной арматуры, располагаемой в пролете параллельно оси х (верхняя зона сечения), можно предварительно принять h03 = 27 см, а для арматуры, располагаемой под стенами (опорные участки, нижняя зона поперечного сечения), можно предварительно принять h'03 = 21 см, так как предварительную бетонную подготовку под плиту мы пока не планируем, а соблюдать конструктивные требования СНиП 2.03.01-84 надо, так как защитный слой бетона в монолитных плитах должен составлять не менее 70 мм.

Если производить расчет по старой методике:

А0п3 = Mх3/bh203Rb = 240680/(100·272·117) = 0.028

А0В3 = MВ3/bh'203Rb = 579440/(100·212·117) = 0.112

Даже без дальнейших расчетов уже понятно (во всяком случае мне), что сжатая зона бетона будет относительно небольшой и большого диаметра арматуры не потребуется, поэтому мы можем уменьшить высоту сечения плиты сантиметров на 7 (напомню, мы собирались делать плиту высотой 30 см), что как минимум даст экономию бетона на 7·100%/30 = 23.3%, да и нагрузка на основание при этом уменьшится, а вот на значение расчетной нагрузки это не влияет. Тогда при h0 = 20 см и при h'0 = 15 см

А0п3 = Mх3/bh203Rb = 240680/(100·202·117) = 0.0514

А0В3 = MВ3/bh'203Rb = 579440/(100·152·117) = 0.22

А0А3 = MА3/bh203Rb = 209500/(100·152·117) = 0.079

Как видим, не смотря на то, что значение момента в пролете больше, чем на опоре А, но за счет меньшей относительной высоты сечения тут может потребоваться арматура большего диаметра.

Теперь по вспомогательной таблице 1(170) методом интерполяции значений:

Таблица 170.1. Данные для расчета изгибаемых элементов прямоугольного сечения, армированных одиночной арматурой

таблица для расчета железобетонных конструкций прямоугольного сечения

мы можем найти все необходимые для дальнейших расчетов параметры ηп = 0.972 и ξп = 0.057, ηВ = 0.874 и ξВ = 0.252, ηА = 0.959 и ξА = 0.082. Далее ограничимся простой проверкой, согласно таблице 220.1 граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона при арматуре А400 составляет ξR = 0.531 > ξB = 0.252, т.е. расчет можно продолжать, требование по относительной высоте сжатой зоны бетона нами не превышено. И тогда требуемая площадь сечения арматуры:

Faп3 = Mх3/ηh03Rs = 240680/(0.972·20·3600) = 3.44 см2.

FaА3 = MА3/ηh03Rs = 209500/(0.959·15·3600) = 4.04 см2.

FaВ3 = MВ3/ηh'03Rs = 579440/(0.874·15·3600) = 12.28 см2.

При шаге арматуры 200 мм в полосе шириной 1 м будет 5 стержней и тогда по таблице 2 (см. ниже) для армирования плиты  на опоре В следует принять арматуру диаметром не менее 18 мм (сечение 5 стержней составит 12.7 см2). А для армирования консолей вроде бы 5 стержней диаметром 10 мм с сечением 3.93 см2 недостаточно (не хватает 2.7% до 4.04 см2). И тут мы можем вспомнить все, и то что нагрузку определяли с запасом, при этом не делали разницы между постоянной и временной нагрузкой, и то что нагрузка будет не равномерно распределенная, и то что размеры консолей и пролетов мы приняли с запасом, и то что расчетное сопротивление меньше нормативного, а потому с учетом даже одного только этого фактора допускается принимать сечение арматуры на 2-3% меньше требуемого. А можно ничего не вспоминать, а просто принять 5 стержней диаметром 12 мм, сечение стержней составит 5.65 см2. Пока продолжим расчет  для стержней диаметром 18 и 10 мм, а окончательное решение примем, когда будут известны требуемые диаметры арматуры для всех сечений.

Коэффициент армирования в районе опоры В3 при этом составит

μВ3 =100% Fa/bh0 = 100·12.7/(100·15) = 0.85%

Это больше рекомендуемого для плит перекрытия коэффициента армирования (0.3-0.6%). Однако у нас не плита перекрытия, а фундаментная плита, и такое армирование будет только в районе опоры В. В пролетах и консолях при использовании 5 стержней диаметром 10 мм площадь сечения арматуры составит 3.93 см2, соответственно μп3 = 0.262, так что менять высоту плиты не будем.

Таблица 170.2. Площади поперечных сечений и масса арматурных стержней.

площадь поперечного сечения арматуры

Проверка по касательным напряжениям

Сразу проверим необходимость поперечного армирования. Согласно одному из требований

Qmax ≤ 0.5Rbtbh'03 + 3h'03q (170.8.2.1)

Согласно нашей расчетной схеме Qmax - это половина опорной реакции В3 = 9466.5 кг (так как вторая половина опорной реакции действует со второй стороны опоры). Сопротивление растяжению бетона выбранного класса составляет Rbt = 0.9 МПа или приблизительно 9 кгс/см2. Тогда

9466.5/2 = 4733.25 < 0.5·9·100·15 + 3·15·12.932 = 7331.94 кг

Это условие соблюдается, по расчету поперечная арматура не нужна, конструктивные требования также позволяют обойтись без поперечной арматуры. арматуры, в данном случае имеется в виду вертикальная поперечная арматура.

Определение длины стержней

Для арматуры периодического профиля диаметром 16 мм минимально допустимая длина анкеровки lan(16) в сжатом бетоне составляет согласно Таблице 328.1 не менее 12d = 12·18 = 216 мм, не менее 200 мм, а также не менее (0.5·3600/117 + 8)16 = 374 мм (пояснения к формуле там же, где и таблица). Для арматуры диаметром 10 мм: lan(10) = (0.5·3600/117 + 8)10 = 234 мм.

Тогда, если воспользоваться общими рекомендациями, длину стержней для армирования нижней зоны сечения плиты под опорой В3 - внутренней стеной желательно принимать не менее 0.5l3 + b + 2lan(16) = 0.5·6 + 0.4 + 0.75 = 4.15 м. Впрочем такая длина необходима только для половины стержней, вторую половину можно просто довести до границы растянутой зоны, т.е. принять длину стержней 3.4 м.

Для армирования нижней зоны сечения плиты на крайних опорах и консолей достаточно 5 стержней диаметром 10 мм. При этом стержни следует заводить на всю длину консоли, ширину стены, зону действия момента в пролете и длину анкеровки. Если воспользоваться общими рекомендациями, то длина действия момента составит 0.25l3 = 1.5 м, тогда k3 + b + 0.25l3 + lan(10) = 1.7 + 0.4 + 1.5 + 0.23 = 3.85 м.

А для того, чтобы более точно определить зону действия момента в пролете, сначала нужно определить сечения, в которых изгибающий момент равен нулю.

Согласно уравнению моментов:

М03 = A3x3 - q3c(k3 + x3)2/2 = 5740х3 - 1293.2(1.7 + х3)2/2 = 0

тогда

x3(1) = 0.591 м, х3(2) = 4.889 м (методика решения квадратных уравнений здесь не приводится).

Таким образом длина стержней для армирования консолей составит k3 + b + 0.59 + 0.23 = 1.8 + 0.2 + 0.59 + 0.23 = 2.82 м (округлим до 3 м). А длина стержней для армирования под средней опорой В3: 2(l3 - x3(2)) + 0.4 + 0.75 = 2(6.2 - 4.89) + 0.2 +0.75 = 3.35 м (округлим до 3.5 м)

Как видим, более точный расчет позволяет сэкономить около 20-25% арматуры.

Для армирования 1 метра ширины плиты в пролетах принимаем все те же 5 стержней арматуры диаметром 10 мм по вышеуказанным причинам. При этом как минимум половину стержней по конструктивным соображениям следует доводить до опор, тогда длина таких стержней составит как минимум 6.2-6.4 м. А длина остальных стержней должна составлять как минимум x3(2) - x3(1) + 2lan(10)= 4.89 - 0.59 + 0.46 = 4.76 м (округлим до 5 м). Впрочем для унификации длину всех стержней можно принять одинаковой: b + x3(2) + lan(10) = 0.2 + 4.89 + 0.23 = 5.32 м (округлим до 5.5 м), но стержни при монтаже каркаса следует располагать "елочкой" - один заводится на опору А3, следующий на опору В3 и так далее.

Подбор арматуры для сечения 2-2

Снова определим значение моментов на опорах (под стенами) и в пролете. Примем при определении моментов длину консолей k2 = 1.4 м и пролет l2 = 3.8 м. А значение опорной реакции А2 уменьшим на 825.5·0.2 = 165.1 кг. Тогда опорная реакция А составит А2 = 2865 - 165.1 ≈ 2700 кг. При q2c = 825.5 кг/м

МА2 = Мс2 = qk22/2 = 825.5·1.42/2 = 809 кгс·м или 80900 кгс·см

МВ2 = q(k2 + l2)2/2 - A2l2 = 825.5(1.4 + 3.8)2/2 - 2700·3.8 = 900.8 кгс·м или 90080 кгс·см

Мx2 = qx22/2 - A(x2 - k2) = 825.5·3.272/2 - 2700(3.27 - 1.4) = -600.4 кгс·м или -60040 кгс·см

где x2 = A2/q = 2700/825.5 = 3.27 м.

Значения моментов в данном сечении значительно меньше, чем в сечении 3-3 и это логично, так как и нагрузка, а главное, пролеты в этом сечении значительно меньше. Да и разница в значениях моментов незначительна, поэтому достаточно подобрать сечение арматуры по максимальному моменту, но при этом следует помнить, что относительная высота сечения изменится, так как у нас уже имеется арматура в сечении 3-3. При h'o2 = 13 см

А0В2 = MВ2/bh'202Rb = 90080/(100·132·117) = 0.045

Данное значение достаточно близко к полученному А0п3, потому мы без дальнейших скрупулезных расчетов примем армирование 1 погонного метра ширины плиты в данном сечении 5 стержнями диаметром 10 мм.

Согласно уравнению моментов:

М02 = A2x2 - q(k2 + x2)2/2 = 2700х2 - 825.5(1.4 + х2)2/2 = 0

тогда

x2(1) = 0.63 м, х2(2) = 3.11 м.

Таким образом длина стержней для армирования консолей составит k2 + b + 0.59 + 0.23 = 1.4 + 0.2 + 0.63 + 0.23 = 2.46 м (округлим до 2.5 м). Длина стержней для армирования под средней опорой В2: 2(l2 - x2(2)) + b + 0.46 = 2(3.8 - 3.11) + 0.2 + 0.46 = 2.04 м (с учетом того, что приняли несколько завышенное сечение арматуры и с учетом некоторого защемления арматуры в растянутом слое бетона мы можем округлить длину стрежней до 2 м). Минимальная длина стержней для армирования пролетов: 0.2 + 3.11 + 0.23 = 3.54 м (округлим до 3.5 м) при армировании "елочкой".

Подбор арматуры для сечения 1-1

В данном сечении наша плита может рассматриваться как однопролетная балка с консолями. Снова определим значение моментов на опорах (под стенами) и в пролете. Примем при определении моментов длину консолей k1 = 1.4 м и пролет l1 = 7.8 м. При q1c = 520.91 кг/м изменение опорной реакции А составит 520.91·0.2 = 104.2 кг, тогда А1 = 2865 - 104.2 = 2758 кг

МА1 = Мс1 = qk12/2 = 520.91·1.42/2 = 375 кгс·м или 37500 кгс·см

Мx1 = qx12/2 - A1(x1 - k1) = 520.91·5.32/2 - 2758(5.3 - 1.4) = -3440 кгс·м или -344000 кгс·см

где x1 = A1/q = 2758/520.91 = 5.3 м (с учетом того, что мы не учитываем ширину опор, то значение х совпадает с серединой плиты, как это впрочем и должно быть).

При ho1 = 18 см

А0п = Mх/bh201Rb = 344000/(100·182·117) = 0.091

тогда при ηп1 = 0.952

Faп1 = Mх1/ηh01Rs = 344000/(0.952·18·3600) = 5.57 см2.

Данному требованию удовлетворяют 5 стержней диаметром 12 мм, площадью сечения 5.65 см2.

Согласно уравнению моментов:

М01 = A1x1 - q(k1 + x1)2/2 = 2758х1 - 520.91(1.4 + х1)2/2 = 0

тогда

x1(1) = 0.26 м, х1(2) = 7.54 м.

При таких параметрах проще завести все стержни за грань опор. А армирование консолей из тех же соображений унификации принимаем такое же как и в сечении 2-2.

Вывод: для армирования плиты потребуется арматура 3 различных диаметров. С целью унификации и повышения надежности можно принять арматуру 2 диаметров 18 мм и 12 мм. В итоге схема армирования плиты при использовании арматуры 3 диаметров будет выглядеть примерно так:

схема армирования фундаментной плиты

Рисунок 397.1

Конструктивная арматура, необходимая для поддержания рабочей арматуры верхнего слоя на схемах не показана. А между тем в нашей плите большая часть арматуры находится сверху, а не как у плиты перекрытия - снизу. Поэтому для поддержания рабочей арматуры верхнего слоя в проектном положении при ходьбе и при заливке бетонной смесью и при вибрировании бетонной смеси желательно уложить стержни диаметром 8-12 мм (это может быть и гладкая арматура) с шагом не более 500 мм, тогда появляется возможность приварить поперечную арматуру для поддержания арматуры верхнего слоя. расстояние между стержнями поперечной арматуры как правило также не должно превышать 500 мм. В нашем случае для упрощения монтажа мы можем половину консольных стержней уложить по всей длине плиты, тогда сетка конструктивной арматуры составит 400х400 мм, а в узлах конструктивной сетки приварить поперечную арматуру. Кроме того для общей устойчивости арматурного каркаса желательно приварить несколько наклонных стержней.

После этого составляется спецификация арматуры, необходимой для армирования фундаментной плиты. Выглядит такая спецификация примерно так (с учетом конструктивной арматуры):

Поз.

Обозначение

Наименование

Кол.

Масса ед./всего, кг

Примечания

1

 

 Ø12А400 l = 3000

56

2.66/149

 

1'

 

 Ø10А400 l = 6600

56

4.07/228

расчетно-конструктивная

2

 

 Ø18А400 l = 3500

56

7/392

 

3

 

 Ø10А400 l = 5500

112

3.39/380.1

 

4

 

 Ø10А400 l = 2500

82

1.54/126.5

 

4'

 

 Ø10А400 l = 6700

82

4.1/339

расчетно-конструктивная

5

 

 

 

 

набирается из расчетно-конструктивной

6

 

 Ø10А400 l = 3500

74

2.16/159.8

 

7

 

 Ø12А400 l = 8400

45

7.46/335.7

 

8

 

 Ø12А400 l = 200

2360

0.1776/419.1

поперечная конструктивная

 

 

 бетон класса В20

 

 

43.5 м3

 

Таким образом для армирования фундаментой плиты потребуется примерно 2529.2 кг арматуры, из них около 700 кг на чисто конструктивную арматуру, и 43.5 м3 бетона. При стоимости 1 тонны арматуры около 700-800$ и кубометра бетона около 50$ фундаментная плита обойдется примерно в 4000$ (и это без учета стоимости работ).

И тут возникает вопрос: так как дом относительно небольшой и сравнительно легкий, а пролеты между стенами не малые, то может имеет смысл использовать для дома ленточный фундамент? Вопрос хороший, но ответ на него дается отдельно.

И еще одна маленькая, но очень важная деталь: плиту желательно бетонировать сразу, а это больше 40 м3 бетона. В связи с этим более целесообразно сначала выполнить бетонную подготовку из бетона класса В5 - В7.5 (если есть такая возможность) толщиной не менее 100 мм (во всяком случае так рекомендуется "Руководством по проектированию плитных фундаментов каркасных зданий..." , да и возможные неровности основания это сгладит и упростит монтаж арматуры. Кроме того по бетонной подготовке можно выполнить качественную гидроизоляцию, если есть такая необходимость. Тогда минимальная толщина защитного слоя для нижней арматуры должна быть не менее 35 мм и соответственно высоту плиты можно уменьшить еще на 35 мм и расход бетона более высокого класса на 6.6 м3, но тогда придется пересчитать сечение арматуры верхнего слоя.

Тут могут возникнуть и другие вопросы: например, как рассчитать плиту если план дома не симметричный? В этом случае для упрощения расчетов можно по-прежнему рассматривать плиту как симметричную с той разницей, что длина пролетов будет равна большему значению из имеющихся, что приведет к повышенному запасу прочности, а значит и завышению стоимости дома. Или заказать расчет у специалиста, что также приведет к дополнительной трате средств.

На главную домой

Категории:
Оценка пользователей: 9.5 (голосов: 4)
Переходов на сайт:3391
Комментарии:
30-07-2015: Владимир

Чуть крышу не сорвало пока всё прочитал.)


14-09-2015: Александр

Считаю сейчас фундамент под сруб 10х15м, дом на склоне, перепад высот 2м, грунты лесы, мех. характеристиук нету. Подскажите что лучше плиту зафигачить или простую ленту. у заказчика деньги есть. плиту технологичней заливать, не надо опалубку ставить и тд. Сваи слишком круто.


14-09-2015: Доктор Лом

Фундаментная плита в любом случае надежнее, чем ленточный фундамент, тем более, если характеристики грунта не известны. А с учетом того, что дом на склоне и перепад высот порядочный, то я бы и вариант со сваями рассмотрел.


18-05-2016: Валерий

30-07-2015: Владимир
"Чуть крышу не сорвало пока всё прочитал.)"
Аналогично


18-05-2016: Доктор Лом

А вы начните издалека, сначала почитайте основы строймеха и сопромата, затем расчетные предпосылки для ж/б конструкций. Тогда и изложенный в данной статье материал не покажется вам таким уж сложным.


Добавить свой комментарий:

Имя:

E-Mail адрес:

Комментарий:

Ваша оценка:

Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье "Записаться на прием к доктору" (ссылка в шапке сайта).




советы по строительству и ремонту



После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью и адресом электронной почты. Если вы хотите задать вопрос, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Спасибо. Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий к соответствующей статье.

Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783

На всякий случай кошелек webmoney: R158114101090

Или: Z166164591614


Доктор Лом. Первая помощь при ремонте, Copyright © 2010-2016