На главную домой советы по ремонту квартиры
Поиск по сайту
Список кабинетов || Что это за доктор? || Записаться на прием

Основное меню


Технологии выполнения работ


Диагностика и лечение


Инженерные сети и коммуникации


Элементы конструкции


Расчет конструкций


Помещения


Встраиваемая техника


Строительные и отделочные материалы


Дизайн




Определение несущей способности деревянной балки

При проектировании различных конструкций и в частности при расчете деревянных балок нагрузки, действующие на балку, уже известны. Также известна длина пролета или пролетов, если балка многопролетная, шаг балок, а также варианты закрепления на опорах. На основании этих данных, а также с учетом расчетного сопротивления принимаемой древесины и определяются параметры поперечного сечения балки.

Между тем людей, сталкивающихся со строительством один-два раза в жизни, чаще интересует обратный расчет, т.е. определение несущей способности деревянной балки при известном пролете, шаге балок, и параметрах сечения. Или как это часто формулируют пользователи: какую нагрузку выдержит деревянная балка? Происходит это, как я понимаю, из-за того, что сначала делается например перекрытие или другая конструкция на глаз или по советам форумных гуру, а затем все-таки возникает сомнение - достаточно ли принятого сечения и пр.?

Примечательно, что после появления статьи "Расчет деревянного перекрытия" первый же вопрос, который мне задал пользователь, касался именно такого расчета. Тогда я не обратил на это внимания, просто привел алгоритм обратного расчета. Но со временем подобных вопросов становится все больше и больше и задают их чуть ли не каждый день, даже не заглядывая в комментарии. В связи с этим я вынес подобные вопросы в отдельную статью (которую вы сейчас и читаете).

11-11-2012: Евгений

Помогите расчитать: брус перекрытия деревянный, сечение 75x150 мм., пролет 3 м, расстояние между брусами 0.7 м, какую нагрузку выдержит перекрытие?


11-11-2012: Доктор Лом

Алгоритм расчета в Вашем случае следующий:

1. Момент сопротивления для бруса высотой h=15 см и шириной b=7.5 см составляет:

W = bh2/6 = 7.5х152/6 = 281.25 см3

2. Максимальный изгибающий момент, который может выдержать такой брус (балка на шарнирных опорах) составляет (для древесины второго сорта):

M = WR = 281.25х130 = 36562.5 кгсм или 365.625 кгм.

3. При пролете 3 м максимальная распределенная нагрузка на погонный метр составляет:

q = 8M/l2 = 325 кг/м.

4. При шаге балок 0.7 м максимальная распределенная нагрузка на квадратный метр составляет:

q = 325/0.7 = 464.3 кг/м2 (сюда входит и вес балок).

Если нужно определить максимальную сосредоточенную нагрузку или несколько сосредоточенных нагрузок, то для расчета нужно знать расчетную схему, примеры можете посмотреть в статье: "Расчетные схемы для балок".


Все нижеследующие комментарии являются вариациями приведенного выше расчета.


11-04-2013: Надежда

Здравствуйте! помогите рассчитать нагрузку на 1м2, которую выдержит деревянный настил на стеллаже. Доска толщиной 40 мм. Спасибо.


11-04-2013: Доктор Лом

Для этого как минимум нужно знать расчетную длину и вид закрепления на опорах, а еще и характер нагрузки.


19-08-2013: Ольга

подскажите, строители уже положили балки межэтажного перекрытия 100*150 на ребро. пролет 4,08м расстояние между балками 0,58 м. выдержат ли они нагрузку? или надо предпринять какие-то меры укрепления? спасибо


19-08-2013: Доктор Лом

Все зависит от нагрузки, если нагрузка стандартная, то ничего укреплять не нужно.


19-08-2013: Ольга

спасибо

стандартная нагрузка, это в районе 400 кг/м ?

скажите, если при этом на 2 этаже предусмотрена ванная (сама ванна не чугунная, наверно акриловый вариант) и предполагается бетонная стяжка поверх балок в данной части помещения, это нормально для таких балок?


19-08-2013: Доктор Лом

Да, стандартная нагрузка 400 кг/м, но одна только бетонная стяжка может дать до 200 кг/м при толщине около 10 см. Уложится ли все остальное в 200 кг, решайте сами.


22-11-2013: Женек

Здравствуйте, Доктор Лом! Подскажите пожалуйста, насколько серьезными оказались ошибки при возведении деревянного перекрытия между этажами в доме. Дом из газобетона, длина пролета 5,5 м, шаг балок 65 см, балки из сосны - 150 на 100 мм. Как можно исправить ошибку?


22-11-2013: Доктор Лом

Тут все зависит от того, какие нагрузки на перекрытие у вас будут. Ваше перекрытие может выдержать до 200 кг/м^2. А исправить это можно только заменой балок на более мощные или увеличением количества балок.


10-12-2013: Евгений

Здравствуйте, подскажите пожалуйсто в пролете 5.3м установленны балки перекрытия 50на150 с шагом 59см как возможно их усилить что бы второй этаж использовать как жилой.


10-12-2013: Доктор Лом

Тут все зависит от максимальной нагрузки на перекрытие. При относительно небольших нагрузках можно добавить балки такого же сечения и сплотить их с имеющимися. При больших нагрузках потребуются балки большего сечения.


10-12-2013: Евгений

Нагрузка будет не очень что бы т.к. будет либо детская комната либо спальня.Если сростить ещё 50на150 через болты будет достаточно,и ещё вопрос не будет ли пол сильно гулять под ногами?


10-12-2013: Доктор Лом

Да, соединения болтами будет достаточно, если покрытие будет крепиться как к старой так и к новой балке.

Прогиб при ходьбе будет зависеть не только от пролета и веса человека, но и от конструкции перекрытия. Более подробно особенности расчета деформации пола при ходьбе изложены в статье "Прогиб пола при ходьбе". А тут лишь скажу, что если этот критерий для вас очень важен, то скорее всего перекрытие придется усиливать балками 100х150 мм.


10-12-2013: Евгений

Спасибо!


28-02-2014: Лилия

Здравствуйте! Меня беспокоит надежность деревянного перекрытия... Работы уже выполнены,но закрадываются сомнения,т.к. плотники почему-то на пол положили 9 лаг 100*200*5000, с шагом 600мм,а на перекрытие всего 5 с шагом в 1000мм.,хотя пирог и там,и там один и тот же.(обрешетка доской 100-150*22, пароизоляция,утеплитель 150, доска 200*40*5300) Боюсь,потолок не выдержит...((( Доски сырые еще к тому же,а значит тяжелее...Размеры помещения 4,95*5,3, балки значит примерно длиной 5м,сечение 100*200, шаг 1000 мм.К тому же в одном углу перекрытия предусмотрен проем под лестницу разм.2*2,6м.Поэтому получается,что нагрузка от собственного веса досок на одной половине лаг больше,чем на другой (длина досок 5,3*2,33 и 3,1*2,6- ширина настила.) Нам теперь перекрытие разбирать и усиливать дополнительно балками или все-таки конструкция надежная и выстоит? Могу прислать эскиз потолка,показать графически размеры и месторасположение проема.( в углу)


28-02-2014: Доктор Лом

Если помещение над комнатой будет неэксплуатируемым (например, чердак), то подобное уменьшение несущей способности (увеличение шага балок) допустимо. А вот выдержит ли нагрузку балка возле проема, зависит от конструкции лестницы.


14-10-2014: Ирина

Помогите, пожалуйста, рассчитать нагрузку на пол, лаги из лиственницы длина 3,3 метра лежат с интервалом 800 мм.Размер лаг 100*120мм. Размер помещения 3,3*2,2. Заранее спасибо.


14-10-2014: Доктор Лом

Никаких проблем с расчетом не вижу, просто умножьте расчетное сопротивление древесины на 1.2. Все остальное рассчитывается также, как в данной статье (если так, на глаз, то вроде бы сечения достаточно, но более точный ответ даст расчет).


16-10-2014: Ирина

Поправьте меня, если я где-нибудь, уйду не туда. Расчет будет выглядеть так:Алгоритм расчета в Вашем случае следующий (как правильно пишутся формулы, смотрите в статье):

1. Момент сопротивления для бруса высотой h=12 см и шириной b=10 см составляет:

W = 10х12х12/6 = 240 см3

2. Максимальный изгибающий момент:

M = WxR = 240х156 = 37440 кгсм или 374.4 кгм.

3. При пролете 3,3 м максимальная распределенная нагрузка на погонный метр составляет:

q = 8M/(3,3x3,3)= 275 кг/м.

4. При шаге балок 0.8 м максимальная распределенная нагрузка на квадратный метр составляет:

q = 275/0.8 = 343,75 кг/м2.

Или я что-то упустила?


16-10-2014: Доктор Лом

Нет, Ирина, вы ничего не упустили и все достаточно точно рассчитали, даже и с запасом. Например, если у вас лиственница первого сорта, то и расчетное сопротивление будет больше. Единственная небольшая ошибка: в п.3 вы определили нагрузку на погонный метр при шаге балок 1 м, а в п.4 привели эту нагрузку к погонному метру при вашем шаге балок, но в принципе вы правы, это действительно будет нагрузка на квадратный метр, которую будет выдерживать перекрытие.

Так что зря вы на себя наговаривали, вы все прекрасно можете посчитать.

На главную домой

Категории:
Оценка пользователей: Нет
Переходов на сайт:4964
Комментарии:
30-09-2015: Григорий

Добрый день, подскажите пожалуйста, брус 150на 150, комната 5 на 1,8 шаг 60см, сверху доска 150на 50, и Фанера 12, сильно ли будет играть пол?


01-10-2015: Доктор Лом

Это вам не сюда. Посмотрите статью "Прогиб пола при ходьбе".


26-10-2015: Эдуард

Посчитал своё перекрытие (пролет 4.3м, шаг 30см, сечение 50х200). Получилось около 600 кг/кв.м. Выдержит данное перекрытие 5см стяжки? Помещение спальни.


26-10-2015: Доктор Лом

5 см стяжки - это максимум 100 кг/м^2. Так что, думаю, выдержит и 10 см стяжки без особых проблем.


23-11-2015: Андрей

Добрый день!Прошу проверить расчет.Заранее спасибо.
Пролет 6м,шаг 0,6,брус h-18,b-15.
W=18*225/6=675.
M=WR=675*130=877,5
q=8*877,5/(6*6)=195
195/0,6=325


24-11-2015: Доктор Лом

С алгоритмом все нормально, а вот точность расчетов я не проверяю, по ряду причин. Во-первых, это скучно, во-вторых, стоит денег. Впрочем, есть и другие причины.


17-04-2016: Оксана

Подскажите пожалуйста. Можкт вопрос и не к вам, но буду очень благодорна если ответите. Муж строит детям деревянный домик (ширина домика 1500х1500 мм в высоту около 3м) под домиком ещё предполагается песочница. Очень переживаю за устойчивость такого домика и какую нагрузку будет он выдерживать (двое детей 5 и 8 лет). Для вертикальных балок, берём брус 9х9 см для горизонтальных тоже 9х9см. Скручивать будем винтами диаметром 10мм


17-04-2016: Доктор Лом

По вашему описанию очень трудно представить конструкцию домика, но вообще несущая способность указанного бруса достаточно большая и при определенных условиях такой брус можно использовать и для возведения многоэтажных домов.


14-05-2016: Вячеслав

Здравствуйте! Длинна балки 5м (бревно 20см, сосна), какую нагрузку выдержит балка? Спасибо


14-05-2016: Доктор Лом

В вашем случае единственное отличие от приведенного алгоритма расчета в том, что результат будет зависеть от формы поперечного сечения бревна, тесанное оно или круглое. Как определить момент сопротивления для различных поперечных сечений, вы можете узнать из статьи "Момент инерции и момент сопротивления".


31-05-2016: Светлана

Здравствуйте!
подскажите пожалуйста, если вопрос по адресу:
как рассчитать нагрузку на деревянный настил лесов при толщине настила 25 мм, ширине=976мм, длине=1000мм


31-05-2016: Доктор Лом

Скорее всего настил будет из необрезной или обрезной доски, а потому рассматривать следует не весь настил а каждую доску отдельно. Т.е. при определении момента сопротивления следует подставить ширину доски. В остальном алгоритм расчета такой же. Потом вы можете перевести полученную статическую равномерно распределенную нагрузку в сосредоточенную, потом статическую в динамическую или даже ударную, это уже на ваше усмотрение.


10-06-2016: Сергей

Уважаемый доктор Лом! Огромное спасибо за форум. Нашел море полезной информации. Очень важной! Подскажите пожалуйста ответ на один теоретический вопрос. Я читал, что для балок перекрытия на пол лучше использовать на пример 200 на 50, чем 150 на 100. Хотя и там и там в сумме 250). А подскажите пожалуйста, для вертикальной стойки, на пример в каркасниках, есть какие то рекомендации? На пример, что лучше, брус 150 на 150, или 200 на 100. То есть идет вертикальная стойка, на нее потом пойдет мауэрлат.


10-06-2016: Доктор Лом

По поводу балок перекрытия все верно. Дело в том, что при расчетах на прочность важно значение момента сопротивления. И для балок сечением 15х10 см момент сопротивления будет даже больше, чем для балок сечением 20х5 см. Между тем при расчетах по деформациям балки сечением 20х5 см будут иметь большую жесткость (т.е. в итоге меньший прогиб), чем балки сечением 15х10 см.

А вот для вертикальной стойки все значительно проще (или значительно сложнее, не мне судить). Дело в том, что потеря устойчивости сжатого элемента может произойти относительно любой из главных осей сечения (если не приняты соответствующие меры), больше подробностей смотрите в разделе "Колонны", а потому для стоек наиболее оптимальным является квадратное сечение. Но тут опять же нужно смотреть, как именно приложена нагрузка и какие приняты меры по обеспечению устойчивости. Т.е. когда на крайнюю стойку опирается мауэрлат, то в плоскости мауэрлата это будет нагрузка, приложенная с эксцентриситетом, а из плоскости мауэрлата - нагрузка приложенная по центру сечения (при соблюдении определенных условий). Для промежуточных стоек наличием эксцентриситета в плоскости мауэрлата для упрощения расчетов можно пренебречь, но и нагрузка на них будет в 2 раза больше.

Обычно расчет ведут для наиболее нагруженного элемента конструкции, а для менее нагруженных или второстепенных элементов принимают такое же сечение, как и для главных. Так оно и проще, и из конструктивных соображений выгодно, да и дополнительных расчетов делать не надо.


31-07-2016: антон

M = WR R - это что за значение


31-07-2016: Доктор Лом

R - это расчетное сопротивление древесины. В тексте есть ссылка на основную статью, где более подробно объясняется, почему расчетное сопротивление имеет такое значение.


08-09-2016: Виктор

Здравствуйте!Сложно мне разобраться в моем вопросе,много прочел Ваших статей по интересующему меня вопросу,вроде бы нашел формулы,подставил свои данные..
чердачное перекрытие,нежилое,пролет 7 метров,шаг балок 60см.В формулу вставляю балку сечением 10х25,в ответе выдерживает нагрузку 368 кг/м2.Дальше считаю эту балку на прогиб и не влезает эта балка в норматив,допускается 3,5см,а у меня 4,8см.Мозг кипит,может неправильно или не то считаю?
Спасибо!


08-09-2016: Доктор Лом

В целом ничего странного в этом нет. Расчет на прочность и по деформациям - это два совершенно разных расчета и для однопролетных балок с шарнирными опорами расчет по деформациям часто является определяющим. Другое дело - какие значения нагрузок при таких расчетах использовать. Впрочем это отдельная большая тема, больше подробностей смотрите в статье "Классификация и учет нагрузок согласно нормативных документов, общие положения". Но даже если не углубляться в эти тонкости, то, что ваша балка может выдержать нагрузку 368 кг/м2, вовсе не означает, что именно такой и будет нагрузка на балку. Другими словами при расчетах по деформациям вы должны подставлять не максиммально допустимое по прочности, а более-менее реальное значение нагрузки. Предполагаю, что в вашем случае значение нагрузки на чердачное перекрытие будет не больше 200 кг/м2, возможно и меньше.


08-09-2016: Виктор

Спасибо Вам за ответ!Вероятно я смешал в кучу "мухи и котлеты" по непониманию.Поправьте меня пожалуйста в какой последовательности идти.
Сначала определил в этой теме,на примере изложенном выше,несущую способность балки 10х25,результат при моем пролете 7м и шаге 0,6м 368кг/м2.
Дальше я решил узнать пройдет ли эта балка по прогибу.В теме "расчет дер.перекр." формула и пример расчета f=(5ql4)/(384EI),где значение нагрузки я указал 200 кг/м2 и вот в результате получил прогиб в 4,8см,вместо допускаемых 3,5см.
Дальше,в той же теме "расчет дер.перекр." в "Определение высоты балки при известном требуемом моменте сопротивления" при все тех же моих данных высота балки определилась в 17,57см.Даже если взять балку 10х200,то прогиб на 7-ми метрах у нее будет еще больший,хоть и нежилой чердак.
Я однозначно что-то делаю не так.Не могли бы Вы указать последовательность и формулы по которым я бы смог высчитать сечение необходимой мне балки.И еще,чердак не жилой,но будет утеплитель между балками в виде минваты 200 см,сверху и снизу балок зашьется фанерой или осб.В этом случае можно нагрузку учитывать в 200 кг/м2.
Еще раз спасибо Вам за внимание и терпение!!


09-09-2016: Доктор Лом

Возможно, ваша ошибка в том, что при определении прогиба вы не учли шаг балок, т.е. подставили в формулу прогиба значение плоской нагрузки в кг/см2, а нужно сначала перевести плоскую нагрузку в линейную, т.е. в вашем случае значение плоской нагрузки умножить на шаг балок (0.6 м). Впрочем, это можно сделать и на последнем этапе вычислений, т.е. умножить полученное значение прогиба на 0.6.
По поводу нагрузки. Если вы не собираетесь хранить на чердаке старые вещи, мебель и т.п., то расчетное значение нагрузки может быть и меньше.


09-09-2016: Виктор

Таки да!Спасибо за ответ и определение моей ошибки,прогиб балки в моем сечении составил 2,8 см,при максимально допущенных 3,5 см.
Спасибо!


22-09-2016: Николай

Здравствуйте! Вопрос такого плана... при совмещении гаражей была убрана стеновая перегородка вместо нее под балки длинной 6м с шагом в 1 м...были просунуты три бруса из досок 50×200... получилось что по центру 150×200 по краям 100×200 длинна 6 метров... уклон крыши 15°...т.е на этих балка которые лежат на несущих стенах лежат лаги 50×150 через метр...на них легкая крыша...доска 25 и профнастил...выдержит ли крыша снеговую нагрузку...?


23-09-2016: Доктор Лом

Это будет зависеть как минимум от значения снеговой нагрузки. Посмотрите статью "Пример расчета стропил и обрешетки".


Добавить свой комментарий:

Имя:

E-Mail адрес:

Комментарий:

Ваша оценка:

Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье "Записаться на прием к доктору" (ссылка в шапке сайта).




советы по строительству и ремонту



После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью и адресом электронной почты. Если вы хотите задать вопрос, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Спасибо. Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий к соответствующей статье.

Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783

На всякий случай кошелек webmoney: R158114101090

Или: Z166164591614


Доктор Лом. Первая помощь при ремонте, Copyright © 2010-2016