Vladislav: 27 янв 2013, 04:54
Здравствуйте.
С помощью вашего сайта успешно сделал расчеты на несущую способность и прогиб балок и досок чернового пола (даже накидал в экселе калькулятор). И теперь встал вопрос: какую же величину прогиба балки и черновой доски принять за допустимую? С условием, что следующие слои пола будут такими: цементно песчаная стяжка с армирующей сеткой (сетка в один слой), толщиной 4-5 см.; плиточный клей толщиной до 1 см.; керамическая напольная плитка. Ответ на этот вопрос, что-то, как-то я нигде не нашел.
Я понимаю, что по хорошему, нужно сделать расчет на прогиб ЦПС, но как это сделать с учетом армирующей сетки, и связать этот расчет с расчетом чернового пола, я пока себе плохо представляю. Подскажите, пожалуйста.
Doctor Lom: 27 янв 2013, 14:05
1. Дело в том, что обычная цементно-песчаная стяжка в силу своей природы (отсутствие крупного наполнителя) конструкционным материалом не является, поэтому и прочностные свойства стяжки при расчетах не учитываются, а только учитывается нагрузка от стяжки на перекрытие. Стяжка может потрескаться, а это значит, что общая ее прочность становится равна нулю. Тем не менее попробовать учесть работу цементной стяжки все-таки можно, если известны прочностные свойства стяжки, которую с определенными допущениями можно рассматривать как бетон (см. статью "Определение момента сопротивления"). Однако к этому есть ограничения, армирование нижнего слоя стяжки имеет смысл только тогда, когда стяжка делается по железобетонным плитам перекрытия, опирающимся на стены. Стяжку, как впрочем и черновые доски, по нескольким балкам перекрытия следует рассматривать как многопролетную неразрезную балку со всеми вытекающими отсюда последствиями, для примера посмотрите статью "Двухпролетные балки", чтобы понять, что я имею в виду. И тогда нужно армировать стяжку в два слоя, что в принципе при такой толщине стяжки малореально, или использовать специальную стяжку с армирующими добавками.
2. Расчет на прогиб железобетонных конструкций мной пока не описан (методика расчета прогиба хотя и основана на основных положениях теории сопротивления материалов, все же имеет свои особенности), тем не менее приближенно определить прогиб железобетонной конструкции можно, подставив в формулу прогиба значения для модуля упругости для цементной стяжки. При этом вся конструкция (доски +стяжка) будет работать как сборная, а не монолитная, а это значит, что часть нагрузок будет восприниматься стяжкой, а часть черновыми досками. При этом определить какая именно часть можно исходя из условия, что прогиб и доски и стяжки под действием нагрузки должен быть одинаковым.
3. Задать величину прогиба, исходя из того что на пол будет укладываться керамическая плитка и поэтому прогиб должен быть минимальным, Вы можете сами.
Vladislav: 27 янв 2013, 14:38
"Задать величину прогиба, исходя из того что на пол будет укладываться керамическая плитка и поэтому прогиб должен быть минимальным"
Вот этот минимальный прогиб мне и требуется узнать. Или наоборот - какая величина прогиба максимальна, превышение которой приведет к разрушению покрытия из керамической напольной плитки? Максимальную величину прогиба балок и черновых досок я взял 1/350, нагрузку 400 кгс/м2 плюс вес всего пирога, но хочется быть уверенным, что даже если какой-нибудь человек, килограмм сто весом, попрыгает, или упадет с лестницы, ведущей на второй этаж (что, кстати, бывает )), плитка останется целой.
И еще вопросик. Правильно ли я делаю, принимая величину нагрузки (кгс/м2) на черновую доску шириной 0,15 м., за 15% от нагрузки на 1 м2? Доска обрезная, сплошной настил.
Vladislav: 27 янв 2013, 14:55
"или использовать специальную стяжку с армирующими добавками"
Вот это хорошая мысль. Что-то я про полипропиленовую фибру не подумал.
Хотел выложить свой калькулятор - "Расширение xlsx запрещено администратором.", может имеет смысл подредактировать, и выложить для общего пользования? Если, конечно, он правильный ).
Doctor Lom: 27 янв 2013, 15:56
Вы так быстро задаете вопросы, что я не успеваю на них отвечать )
1. Если человек прыгает или падает с лестницы, то это следует рассматривать как ударную нагрузку, а это отдельная большая (и достаточно сложная) тема. Если в двух словах, то чем больше вес человека и чем больше высота, с которой он упадет или на которую подпрыгнет, тем больше будет ударная нагрузка. Для примера: прогиб от ударной нагрузки 100 кг может в десятки раз превышать прогиб от такой же статической нагрузки. Поэтому чем больший запас Вы зададите, тем лучше.
2. Керамическая плитка хорошо работает на сжатие и очень плохо на растяжение, в том смысле, что сопротивление сжатию намного больше сопротивления растяжению. Как Вы сами понимаете сопротивление это зависит от множества факторов (в частности от технологии производителя) и даже справочные значения найти достаточно трудно. В рекламных проспектах утверждается, что сопротивление сжатию керамической плитки может достигать 3000 кг/см2 (не всякая сталь такую нагрузку выдержит). К тому же не понятно, это нормативное сопротивление или расчетное (скорее всего даже не нормативное, а накрученное) а вот каких-либо данных по сопротивлению сжатию нет. В связи с вышесказанным риск разрушения плитки минимальный при укладке на однопролетные перекрытия, в которых верхний слой сжимается.
3. В принципе можно принимать величину нагрузки на доску шириной 15 см, как 15% от нагрузки на погонный или квадратный метр, однако при этом следует учесть, что при сосредоточенной нагрузке, например один человек стоит на одной доске, а второй человек стоит на другой доске, каждая доска будет работать отдельно. Хотя планируемая Вами стяжка частично перераспределит нагрузки, но все-таки с учетом того, что доска не шипованная, я бы все-таки ввел поправочный коэффициент, увеличивающий расчетную нагрузку, от 1.2 до 1.5 в зависимости от высоты и прочностных свойств стяжки.
4. По поводу калькулятора. Я возражений не имею и сейчас посмотрю настройки форума, возможно ничего редактировать не придется
Vladislav: 27 янв 2013, 16:41
Сейчас на моем калькуляторе подобраны размеры балок и доски так, что прогиб у доски в рамках допустимого (1/350), у балки чуть превышает. Запас по прочности у балки и у доски достаточный, под плитку, в первую очередь вопрос встает о величине прогиба. Сейчас мне хочется определиться - компенсирует ли ЦПС превышенный прогиб балки? А если стяжка не компенсирует прогиб балки, то сломается ли плитка при прогибе пола 6 мм. на 2,9 м.?
Калькулятор по ссылке:
http://yadi.sk/d/J9CKgnBn2FnmU
Doctor Lom: 27 янв 2013, 18:38
1. Тут без картинок не обойтись.
Вы рассчитали балку на прогиб 6 мм, это прогиб относительно оси х:
Относительно этой оси плитки будут находиться в сжатой зоне конструкции и потому никаких особенных проблем с плиткой быть не должно. А вот если рассматривать вашу конструкцию относительно оси z, то получается что часть плитки будет в сжатой зоне конструкции, а другая часть в растянутой. А растягивающие напряжения для плитки наиболее опасны, так как расчетное сопротивление растяжению намного меньше, чем сопротивление сжатию. Поэтому для Вас более важным является расчет прогиба доски, но и тут все не так просто, потому что:
2. Стяжка конечно же не только частично компенсирует прогиб балки но и будет способствовать перераспределению внутренних напряжений, а вот насколько, другой вопрос.
3. Еще один важный фактор, о котором не стоит забывать: нагрузка бывает постоянная - от веса конструкции, длительная - от мебели, быттехники и др. и кратковременная - от людей, собак и др. Соответственно и прогиб бывает постоянный + от длительной нагрузки + от кратковременной нагрузки. 6 мм - это полный прогиб, но в Вашем случае наиболее важной является кратковременная динамическая нагрузка, прогиб именно от этой нагрузки может оказаться критическим для плитки.
А вообще, исходя из личного опыта, 6 мм - это очень небольшой прогиб для 3-м конструкции.
4. И еще один важный фактор - клей для плитки. От его пластических свойств и толщины тоже очень многое будет зависеть. Теоретически, если подобрать клей с соответствующими пластическими и прочностными свойствами, то это решит все Ваши проблемы. Иногда при укладке плитки на стены и на потолок я использовал жидкие гвозди, силикон, акриловый герметик. Указанный потолок, подшитые листами ДСП лестничная площадка и косоуры, подвергается частым динамическим деформациям, поэтому цементная затирка в швах не держится, приходится периодически затирать выпавшие участки, а вот плитка за прошедшие 15 лет отпала только одна, да и то скорее всего из-за слишком толстого слоя клея при укладке. Но сразу скажу - на пол плитку с использованием этих материалов не укладывал, поэтому как плитка на полу поведет себя, сказать не могу.
5. За калькулятор спасибо, надеюсь пользователи проверят его точность и оценят по достоинству.
Читать дальше |
