Определение вырывающего усилия (почему дюбель не держится в стене)

Когда мы вешаем на стену любой груз, будь то пластиковая рамка с фотографией, вешалка для одежды или накопительный водонагреватель, то такой груз неизменно создает вырывающее усилие и потому неправильно закрепленная вешалка или водонагреватель в результате этого вполне могут оказаться не на стене, а на полу. Почему же это происходит? Если уж предмет весит например 100 кг, то и одно крепление должно выдерживать срезающее усилие 100 кг и все дела, но не все так просто.

Дело в том, что любой из вышеперечисленных нами предметов имеет некий объем. Это означает, что у такого предмета есть свой центр тяжести, таким образом объемную нагрузку от этого предмета можно свести к сосредоточенной, приложенной в центре тяжести. И если обеспечить опору этому предмету непосредственно под центром тяжести, то этот предмет никуда не денется.

Например, если накопительный водонагреватель положить на пол, то он будет лежать, при этом с точки зрения теоретической механики пол вполне можно заменить другой сосредоточенной силой, направленной противоположно действующей нагрузке, сосредоточенной в центре тяжести и равной по значению. Водонагреватель по прежнему будет находиться в состоянии равновесия, как то и завещал нам Ньютон.

А вот если мы подвесим этот самый водонагреватель на стену, то как ни странно на крепления водонагревателя будут действовать дополнительные силы и зависесть значение этих сил будет не только от расстояния между центром тяжести и стеной, но и от расстояния между нижней и верхней опорой водонагревателя.

Попробуем разобраться в этом на следующем примере: у нас имеется накопительный водонагреватель на 80 литров воды и с собственным весом 20 кг. Центр тяжести водонагревателя расположен на расстоянии 10 см по горизонтали от стены (для упрощения расчетов). Соответственно максимальная нагрузка, возникающая при заполнении бака составит примерно 100 кг и она может рассматриваться как приложенная к центру тяжести водонагревателя на расстоянии 10 см от стены. При этом расстояние между креплениями водонагревателя составляет 40 см. Визуально это будет выглядеть примерно так:

Рисунок 421.1. Расчетная схема для определения вырывающих усилий для накопительного водонагревателя

На рисунке 421.а) показаны основные геометрические параметры для рассматриваемого водонагревателя. Такой водонагреватель ничто не мешает нам рассматривать как консольную балку, показанную на рисунке 421.б). В такой консольной балке кроме вертикальной опорной реакции, в данном случае не рассматриваемой (условно вертикальные реакции на нижней и верхней опорах можно принять по 50 кг), на опоре будет возникать изгибающий момент, эпюра которого показана на рисунке 421.в). Ну а любой изгибающий момент можно рассматривать как пару сил, да и в данном случае это будет более правильно, так как нету у нас никакой консольной балки, а есть водонагреватель, прикрепленный к стене сверху и снизу (рисунок 421.г)).

Так как в рассматриваемом нами случае расстояние между верхним и нижним креплениями составляет 40 см, то значение горизонтальных опорных реакций составит в итоге по 25 кг. Причем как видно из рисунка 421.г) направлены эти реакции в противоположные стороны, т.е. сумма сил, действующих вдоль оси х, равна нулю, а значит условия равновесия системы выполняются. А разные направления опорных горизонтальных реакций означают, что на верхней опоре возникает растягивающее усилие, т.е. сила 25 кг пытается вырвать анкер или дюбель из стены. А на нижней опоре - сжимающее усилие, больших проблем для анкере или дюбеля как правило не создающее (тем не менее если конструкция крепления такова, что длина стержня, выступающего из стены. является значительной по отношению к диаметру или параметрам поперечного сечения, то его нужно дополнительно проверить на устойчивость)

Между тем, если тот же самый водонагреватель общим весом 100 кг будет иметь расстояние по горизонтали от центра тяжести до стены 20 см, при этом расстояние между верхним и нижним креплением будет тоже 20 см, то путем несложных математических вычислений мы определим, что значение горизонтальных опорных реакций составит уже по 100 кг, т.е. уже в 4 раза больше. Вот такие они - хитрости сопромата.

Примечание: подобные расчетные предпосылки можно применять для любых предметов. Например, любую дверь, навешиваемую с помощью двух навесов, также можно рассматривать как предмет с верхней и нижней опорой, имеющий центр тяжести с некоторым расстоянием по горизонтали от опор. Вот только при расчете дверей следует учитывать, что нагрузка может быть и динамической.

На этом пока все.

Доступ к полной версии этой статьи и всех остальных статей на данном сайте стоит всего 30 рублей. После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью, адресом электронной почты и продолжением статьи. Если вы хотите задать вопрос по расчету конструкций, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Зараннее большое спасибо.)). Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий. Больше подробностей в статье "Записаться на прием к доктору"

Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783

Номер карты Ymoney 4048 4150 0452 9638 SERGEI GUTOV

На главную

• Расчет конструкций ::: Расчетные предпосылки

Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье "Записаться на прием к доктору" (ссылка в шапке сайта).