На главную домой советы по ремонту квартиры
Список кабинетов             Что это за доктор?             Записаться на прием

Определение несущей способности железобетонной балки

Некоторые методики расчета монолитных железобетонных конструкций на действующую нагрузку достаточно подробно описаны мною в соответствующих статьях. Между тем в строительстве, даже и частном, нередко возникает ситуация, когда уже есть некая ж/б конструкция, например перемычка, или другая какая балка. Все параметры такой балки известны и надо определить несущую способность такой балки, т.е. выполнить как бы обратный расчет.

Рассмотрим как это делается на следующих примерах:

Определение несущей способности ж/б балки без арматуры в сжатой зоне

 

Дано:

железобетонная балка длиной 4.5 м, высотой h = 30 см, шириной b = 240 мм из бетона марки М300, что соответствует классу В22.5. Балка армирована арматурой класса А-III (A400), двумя стержнями диаметром 18 мм снизу. В качестве крупного заполнителя использовался гранитный щебень (в итоге имеем тяжелый бетон)

Требуется определить:

какую равномерно распределенную нагрузку выдержит такая балка при условии шарнирного закрепления на опорах.

Решение:

Алгоритм расчета в этом случае выглядит следующим образом: сначала определяется высота сжатой зоны бетона, затем - значение момента, а после этого можно определить значение нагрузки. Ну а теперь подробнее:

1. Определение пролета балки

Так как длину опорных участков балки желательно принимать не менее h/2, то в нашем случае расчетный пролет составит l = 4.5 - 0.3 = 4.2 метра.

2. Определение прочностных характеристик

Расчетное сопротивление арматуры растяжению мы можем сразу принять по соответствующей таблице Ra = 3600 кг/см2. В таблицах расчетное сопротивление бетона класса В22.5 не приводится. Однако ничего не мешает нам определить это значение интерполированием:

Rb = (11.5 + 14.5)/2 = 13 МПа или 13/0.0981 = 132.5 кг/см2

а с учетом различных коэффициентов, учитывающих возможную длительность действия нагрузки, повторяемость нагрузок, условия работы бетона и др. мы для надежности примем Rb = 132.5·0.8 = 106 кг/см2.

Два стержня арматуры диаметром 18 мм имеют площадь Аs = 5.09 см2. Это можно определить как непосредственно из формулы А = пd2/4, так и по таблице.

3. Определение относительной высоты ho

Если ho нам не известно, то из конструктивных соображений в данном случае защитный слой бетона а ≥ 1.8 см, соответственно ho ≤ 30 - 1.8 - 0.9 ≤ 27.3 cм. Для дальнейших расчетов примем значение ho = 27 cм.

4. Определение высоты сжатой зоны бетона

Согласно формуле 220.6.5 высота сжатой зоны у составляет

определение высоты сжатой зоны бетона при отсутствии арматуры в сжатой зоне (6.5)

тогда

у = 3600·5.09/(106·24) = 7.2024 ≈ 7.2 см

Заодно определим, находится ли данное значение в пределах допустимого

у/ho ≤ ξR 

7.2/27 = 0.267 < ξR = 0.531 (для арматуры класса А400)

5. Определение максимального значения момента

Так как согласно формуле 220.6.3

M < Rbbу (h0 - 0,5у)

То значение момента составит

М < 106·24·7.2(27 - 0.5·7.2) = 428613.12 кгс·см

т.е. максимально допустимое значение изгибающего момента составит M = 4286 кгс·м

6. Определение равномерно распределенной нагрузки

Так как

М = ql2/8

то

q = 8M/l2 = 8·4286/4.22 = 1943.46 кг/м

Т.е. имеющаяся балка при условии того, что при ее проектировании и изготовлении были соблюдены все конструктивные и технологические требования может выдерживать нагрузку до 1943 кг/м. Если на балку будут действовать одна или несколько сосредоточенных сил, то заключительная часть расчета будет несколько другой. Тем не менее часто сосредоточенную нагрузку или нагрузки можно привести к эквивалентной равномерно распределенной.

А если в сжатой зоне сечения также имеется арматура и ее влияние на прочность хочется учесть, то алгоритм расчета при этом не меняется, лишь немного усложняются формулы:

Определение несущей способности ж/б балки с арматурой в сжатой зоне

Например у рассчитанной выше балки имеется арматура в сжатой зоне - 2 стержня арматуры диаметром 12 мм. Площадь сечения сжимаемой арматуры составит А's = 2.26 см2. Расстояние от верха балки до центра тяжести сжатой арматуры примем равным a' = 3 см. Расчетное сопротивление сжатию составляет Rsc = 3600 кг/см2.

При наличии арматуры в сжатой зоне формула для определения высоты сжатой зоны примет следующий вид:

определение высоты сжатой зоны бетона при наличии арматуры в сжатой зоне (282.5)

тогда

у = 3600(5.09 - 2.26)/(106·24) = 4 см

так как у нас у/ho < ξR, то значение максимального изгибающего момента мы будем производить по следующей формуле:

M < Rbby(hо - 0,5у) +RcsA's(ho - a') (281.5.2)

M < 106·24·4(27 - 2) + 3600·2.26(27 - 3) = 254400 + 193536 = 447936 кгс·см

Таким образом максимально допустимое значение момента составит примерно М = 4479 кгс·м, т.е. примерно на 4.5% больше, чем при расчете без учета арматуры в сжатой зоне. Соответственно и значение максимально допустимой нагрузки также увеличится на 4.5% или в 1.045 раза и составит

q = 1943.46·1.045 = 2031 кг/м

Вот собственно и весь расчет. При этом стоит ли при расчете учитывать наличие арматуры в сжатой зоне сечения или нет - решать вам.

На главную домой

Категории:
Оценка пользователей: Нет
Переходов на сайт:1897
Комментарии:
24-08-2016: Михаил

Конечный результат это нагрузка на погонный метр или квадратный?


24-08-2016: Доктор Лом

На погонный. А если шаг между балками 1 метр, то и на квадратный.


Добавить свой комментарий:

Имя:

E-Mail адрес:

Комментарий:

Ваша оценка:

Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье "Записаться на прием к доктору" (ссылка в шапке сайта).




советы по строительству и ремонту





советы по строительству и ремонту



После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью и адресом электронной почты. Если вы хотите задать вопрос, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Спасибо. Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий к соответствующей статье.

Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783

На всякий случай кошелек webmoney: R158114101090

Или: Z166164591614


Доктор Лом. Первая помощь при ремонте, Copyright © 2010-2017