Уменьшение высоты плиты, опертой по контуру

01-08-2015: Сергей

Уважаемый Доктор Лом! Мне бы хотелось уменьшить высоты плиты. Правильно ли я произвел расчет для двух плит, опертых по контуру, высотой 10 см.

Нужно рассчитать две плиты для помещений длиной 7,55 м и шириной 4,8 и 4,2 метра, соответственно расчетные пролеты будут l₂ =7,55 м, l₁ = 4,8 м и l_1-2 = 4,2м. Распределенную нагрузка для первой плиты примем q1 = 775 кг/м², а для второй увеличим на 50% - q₂ =1200 кг/м². Тогда λ1 = 7,55/4,8 = 1.57, λ₂ = 7,55/4,2 = 1.8. Тогда соотношение моментов для λ₁ будет m₂/m₁ = 0.5 и тогда m₂ = 0.5m₁, а для λ₂ - m₂/m₁ = 0.38 и тогда m₂ = 0.38m₁.

Так как общий момент у нас равен M₁ = m₁ + m₂, то M₁ = m₁ +0.5m₁ или m₁ = M/1.5, а 

M₂ = m₁ + m₂, то M₂ = m₁ +0.38m₁ или m₁ = M/1.38.

Определяем значение общего момента:

М_а1 = q₁l₁²/8 = 775 х 4,8² / 8 = 2174,4 кгс•м

Ма2 = q₂l₂²/8 = 1200 х 4,2² / 8 = 2646 кгс•м

Изгибающий момент для бетона с учетом не линейного, а плоского напряженного состояния

М_б1 = М_а1(1² + 0.5²)0.5 = 2174,4•1.118 = 2431 кгс•м

М_б2 = М_а2(1² + 0.38²)0.5 = 2646•1.069 = 2828,5 кгс•м

тогда расчетный момент

М₁ = (2174,4 + 2431) /2 = 2302,7 кгс•м

М₂ = (2646 + 2828,5) /2 = 2737,25 кгс•м

При этом нижнюю (короткую, длиной 4,8 и 4,2 м) арматуру мы будем рассчитывать на 

момент: m₁ = 2302,7 / 1.5 = 1535,13 кгс•м, m1-2 =2737,5 / 1,38 = 1983,7 кгс•м

а верхнюю (длинную, длиной 7,55 м) арматуру мы будем рассчитывать на момент m₂ = 1535,13 х 0.5 = 767,57 кгс•м; m2-2 =1983,7 х 0,38 = 753,806 кгс•м.

Таким образом для первой плиты:

А₀₁ = m₁/(bh₀²R_b) = 1535,13/(1•0.082•1170000) = 0,205

А₀₂ = m₂/(bh₀²R_b) = 767,57/(1•0.0682•1170000) = 0.142

для второй:

А₀₁ = m_1-2/(bh₀²R_b) = 2737,5/(1•0.082•1170000) = 0,369

А₀₂ = m_2-2/(bh₀²Rb) = 1983,7/(1•0.0682•1170000) = 0.366

Теперь по вспомогательной таблице 1(170) мы можем найти η₁ = 0.88 и ξ₁ = 0.24, η₂ = 0.92 и ξ₂ = 0.16 для первой плиты и η_1-2 = 0.745 и ξ_1-2= 0.49. η_2-2 = 0.76 и ξ_2-2 = 0.48 И тогда требуемая площадь сечения арматуры для первой плиты:

F_a1 = m₁/(η₁h₀₁R_s) = 1535,13/(0.88•0.08•36000000) = 0.0006057 м² или 6.057 см².

F_a2 = m₂/(η₂h₀₂R_s) = 767,57/(0.92•0.068•36000000) = 0.0003408 м² или 3,408 см².

И для второй:

F_a1-2 = m_1-2/(η_1-2h₀₁R_s) = 1983,7/(0.745•0.08•36000000) = 0.000913 м² или 9,13 см².

F_a2-2 = m_2-2/η_2-2h₀₂R_s) = 753,8/(0.76•0.068•36000000) = 0.000405 м2 или 4,05 см².

Таким образом для армирования 1 погонного метра первой плиты можно использовать 4 стержня арматуры диаметром 14 мм длиной 5,1 м. Площадь сечения продольной арматуры для 1 погонного метра составит 6,15 см². Для поперечного армирования можно использовать 5 стержня диаметром 10 мм длиной 7,9 м. Площадь сечения поперечной арматуры для 1 погонного метра составит 3,93 см².

А для армирования 1 погонного метра второй плиты можно использовать 6 стержней арматуры диаметром 14 мм длиной 4,5 м. Площадь сечения продольной арматуры для 1 погонного метра составит 9,23 см². Для поперечного армирования можно использовать 4 стержня диаметром 12 мм длиной 7,9 м. Площадь сечения поперечной арматуры для 1 погонного метра составит 4,52 см².

01-08-2015: Доктор Лом

Несколько критических замечаний к вашему расчету:

1. Полученные значения ξ значительно больше рекомендованных для плит перекрытия и даже для балок.

2. Для арматуры диаметром 14 мм защитный слой должен составлять не менее 14 мм, соответственно максимально допустимое значение ho = 7.9 см.

3. Максимальное расстояние между осями стержней арматуры 200 мм - для плит высотой до 150 мм, поэтому 4 стержня на 1 м ширины плиты недостаточно.

Возможно что-то еще, но я так, мельком глянул, думаю этого достаточно. И да, точность расчетов я не проверяю. И еще, я уже говорил, что в данной статье приводится методика расчета с некоторым запасом. Для более точного расчета вы можете воспользоваться другими методами (на один из таких есть ссылка в конце примера расчета квадратной плиты). К тому же в вашем случае (уменьшение высоты плиты до минимума) также важным будет расчет на прогиб, возможно на раскрытие трещин.

01-08-2015: Сергей

Понятно. Будем заливать 15 см. А через какое время можно убирать нижнюю опалубку? Спасибо.

01-08-2015: Доктор Лом

Это будет зависеть от различных факторов. Если коротко, то 14 дней для набора 60-70% от проектной прочности должно хватить. К 28 дню бетон как правило набирает 90-95% прочности. Обычно в этих временных пределах опалубку и снимают. Ну а потом - в любое удобное для вас время, хоть через год.

На этом пока все.

Доступ к полной версии этой статьи и всех остальных статей на данном сайте стоит всего 30 рублей. После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью, адресом электронной почты и продолжением статьи. Если вы хотите задать вопрос по расчету конструкций, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Зараннее большое спасибо.)). Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий. Больше подробностей в статье "Записаться на прием к доктору"

Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783

Номер карты Ymoney 4048 4150 0452 9638 SERGEI GUTOV

На главную

• Расчет конструкций ::: Расчет железобетонных конструкций ::: Вопросы по расчету железобетонных конструкций

Комментариев нет

Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье "Записаться на прием к доктору" (ссылка в шапке сайта).