Воспользуемся уже имеющимся рисунком и определенной ранее расчетной равномерно распределенной нагрузкой 326.1 кг/м, точнее только ее вертикальной составляющей qв = qcosα = 326.1·0.891 = 290.55 кг/м, но для упрощения расчетов округлим это значение до 290 кг/м.
Рисунок 228.2. Определение длины стропильной ноги - балки.
Шаг стропил мы принимали равным 1 м. Мауэрлат, в данном случае рассматриваемый как одна из опор балки, имеет вполне определенную ширину - около 10 см и теоретически для более точного расчета эту ширину следует учесть. Однако с учетом того, что ширина эта относительно небольшая, примерно 1/40 длины пролета и 1/10 длины консоли, а также влияния деформаций и погрешностей при изготовлении конструкции, опирание стропильной ноги на мауэрлат будет не по всей ширине мауэрлата, а, условно говоря, в некоторой точке, расположенной в зависимости от вышеперечисленных факторов ближе к одному из краев мауэрлата. Другими словами даже при упрощенном расчете возможны 2 расчетные схемы консольной балки:
1 вариант: консольная балка с длиной консоли k = 1 м и пролетом l = 4 м.
2 вариант: консольная балка с длиной консоли k = 0.9 м и пролетом l = 4.1 м
Однако мы упростим расчет еще больше, для удобства расчетов рассмотрев только первый вариант. При наличии консоли появится изгибающий момент на приконсольной опоре, которую обозначим, как опору В, а опору на коньковую балку, как опору А:
МВ = qk2/2 = 290·12/2 = 145 кгс·м или 14500 кгс·см
Примечание: теоретически можно еще учесть появление дополнительного момента на опоре из-за внецентренного приложения горизонтальной составляющей нагрузки. Однако значение этого момента как правило не превышает 1-2% от значения момента для вертикальной составляющей нагрузки, а потому этим моментом для упрощения расчетов можно пренебречь.
В свою очередь момент в пролете уменьшится, при этом максимальное значение момента в пролете будет не посредине пролета, а ближе к опоре А. Чтобы более точно определить положение поперечного сечения, в котором действует максимальный изгибающий момент, сначала определим опорные реакции (хотя бы одну). Это достаточно просто сделать, воспользовавшись расчетной схемой 2.3 из таблицы 3.
А = q(l2 - k2)/2l = 290(42 -12)/8 = 543.75 кг
Так как максимальный момент будет в сечении, где поперечные силы равны нулю, т.е.:
А - qx = 0
то
х = А/q = 543.75/290 = 1.875 м
соответственно максимальный момент в пролете составит
М = Ах - qx2/2 = 543.75·1.875 - 290·1.8752/2 = 1019.53 - 509.76 = 509.76 кгс·м или ~51000 кгс·см
Напомню, максимальный момент в пролете при расчете без учета кобылки составлял 58110 кгс·см. Таким образом более точный расчет позволил уменьшить значение максимального момента, на 12.2%.
А теперь посмотрим, как влияет наличие кобылки на расчет двухпролетной балки - стропильной ноги с подкосом
Рисунок 228.3. Определение пролетов балки - стропильной ноги.
Появление у двухпролетной балки консоли не является причиной для полного пересчета балки, достаточно определить моменты на опорах и опорные реакции при загруженной консоли, а затем сложить имеющиеся значения. Более того, значение момента на опоре С (опора А у нас остается на коньковой балке) будет постоянным хоть для однопролетной, хоть для 2, хоть для 5 пролетной балки - такова интересная особенность балок.
Более того, даже для 2 пролетной балки значение момента на опоре В будет в разы меньше, чем на опоре С и в итоге значение суммарного момента на опоре В уменьшится. Так что более точный расчет имеет смысл только в том случае, если для двухпролетной балки, расчитаной без консоли, подобрано такое поперечное сечение стропила, которому не хватает 2-3% для обеспечения условия прочности. Однако в таких случаях коэффициент надежности по нагрузке 1.1-1.2 с лихвой перекрывает недостающие 2-3%, так что принимать такое сечение можно и без пересчета.
Если же у вас после всего вышесказанного еще осталось желание заняться расчетом двухпролетной балки с консолью и не равными по длине пролетами, то добро пожаловать в увлекательный мир расчета статически неопределимых конструкций.
А вот если кобылка не является естественным продолжением стропильной ноги, а изготавливается отдельно и будет крепиться к стропильной ноге например гвоздями, то параметры такого соединения рассчитать важно. Этой теме посвящена отдельная статья. |