На главную домой советы по ремонту квартиры
Поиск по сайту
Список кабинетов || Что это за доктор? || Записаться на прием

Основное меню


Технологии выполнения работ


Диагностика и лечение


Инженерные сети и коммуникации


Элементы конструкции


Расчет конструкций


Помещения


Встраиваемая техника


Строительные и отделочные материалы


Дизайн




Металлические балки перекрытия

Металлические балки - универсальные балки для перекрытий. По ним можно делать и деревянное и железобетонное и металлическое перекрытие. К тому же расчет металлических балок наиболее прост, по сравнению с железобетонными балками, а надежность металлических балок выше, чем деревянных. В том смысле, что деревянные балки могут со временем сгнить, быть испорченными различными насекомыми, да и вообще учесть возможные деформации, когда перекрытие делается по деревянным балкам из свежепиленного бруса, достаточно сложно.

Кроме того, металлические балки могут быть любой длины и даже не из цельного металлопроката, а сваренными из отдельных кусков. И хотя такое соединение следует выполнять согласно отдельному расчету, но тем не менее это позволяет минимизировать отходы при устройстве перекрытия, а значит и сэкономить.

И еще одна очень важная особенность металлических балок перекрытия - такие балки могут использоваться для устройства перекрытия сразу над двумя, тремя и больше помещениями. Т.е. металлическая балка может быть и двухпролетной и трехпролетной. И хотя в малоэтажном частном строительстве такое случается не часто, тем не менее подобный вариант мы тоже рассмотрим.

Начнем с более простого - расчета металлической балки перекрытия однопролетной с шарнирными опорами из цельного металлопроката.

Пример расчета металлической однопролетной балки перекрытия

 

Дано:

Планируется деревянное перекрытие по металлическим балкам. Шаг балок (расстояние между центрами тяжести поперечных сечений балок) - 1 метр. Расстояние между стенами в свету l = 5.4 метра - это пролет балки. Нагрузка на балку - это собственный вес балки, который мы пока не знаем, вес конструкции перекрытия по металлическим балкам и все остальные временные нагрузки (мебель, оборудование, люди и т.п.).

Если перекрытие будет не очень тяжелым, например, черновой пол из досок по лагам, выравнивающий листовой материал из продуктов обработки древесины (фанера, ДСП, ОСП и др.), а сверху плитка ПВХ, линолеум или ковролин, кроме того тяжелых перегородок по перекрытию из кирпича или шлакоблока также не планируется, то при расчетах балки можно использовать проверенную временем величину плоской равномерно распределенной нагрузки - 400 кг/м2. Т.е. при шаге балок 1 м линейная равномерно распределенная нагрузка на балку составит:

q = 400·1 = 400 кг/м.

Примечание: при шаге (расстоянии между осями) балок 0.5 м линейная равномерно распределенная нагрузка составила бы q = 400·0.5 = 200 кг/м.

Требуется:

Подобрать сечение металлических балок.

Решение:

1. Расчет на прочность (по первой группе предельных состояний).

1.1 Максимальный изгибающий момент для бесконсольной балки на шарнирных опорах, , на которую действует равномерно распределенная нагрузка, будет посредине балки:

Мmax = ql2/8 = 400·5.42/8 = 1458 кгм или 145800 кгсм

1.2 Требуемый момент сопротивления:

Wтреб = Мmax / Ry = 145800/2100 = 69.43 см3

где Ry - расчетное сопротивление стали. Ry = 2100 кгс/ см2 (210 МПа)

Примечание: Вообще-то расчетное сопротивление стали следует узнавать у производителя того самого металлопроката, который вы собираетесь использовать.

1.3. Если в качестве балкок перекрытия будут использоваться двутавры, то согласно сортаменту нашим условиям удовлетворяет двутавр №14 с моментом сопротивления Wz = 81.7 см3.

Примечание: При определении момента сопротивления, как и момента инерции, важно не спутать оси координат, относительно которых данные геометрические характеристики определяются. В сортаментах эти оси могут называться по-разному. У меня ось, относительно которой в поперечном сечении возникают нормальные сжимающие и растягивающие напряжения обозначена как z, в сортаментах эта ось может быть обозначена как х. Но важно не название, а принцип, когда мы определяли максимальный изгибающий момент, действующий на поперечное сечение балки, то длина балки l измерялась по оси х, высота балки по оси у, а ширина балки по оси z (хотя я обо всем этом не рассказывал, чтобы не погрязнуть в деталях). Таким образом, какой сортамент Вы бы не взяли, и как ни называлась бы ось, главное, чтобы по этой оси определялась ширина балки. Почему это так важно, рассказывается отдельно.

2. Определение прогиба (расчет по второй группе предельных состояний).

Для однопролетной балки на шарнирных опорах, на которую действует равномерно распределенная нагрузка, максимальный прогиб будет посредине балки и составит:

fmax = 5ql4/(384EIz) = 5·4·5404/(384·2·106·572) = 3.87 см

где q - нагрузка выраженная в кг/см;

l - длина пролета в см;

E - модуль упругости, для стали Е = 2·105 МПа или 2·106 кг/см2

Iz - момент инерции согласно сортаменту для выбранного швеллера.

По требованиям СНиПа 2.01.07-85* "Нагрузки и воздействия" максимальная величина прогиба для балок перекрытия, открытого для обзора, не должна превышать 1/200 пролета (при l = 6 м), т.е. в нашем случае прогиб должен быть не более 540/200 = 2.7 см. Это требование не выполнено, поэтому мы, преобразовав формулу прогиба, можем определить требуемый момент инерции поперечного сечения:

Iz = 5ql4/(384Ef) = 5·4·5404/(384·2·106·2.7) = 820.1 см4

Этому требованию удовлетворяет двутавр №16 с моментом инерции Iz = 873 см4.

Примечание: Если по каким либо причинам и такой прогиб кажется вам чрезмерным, то вы можете подобрать сечение, исходя из своих соображений о допустимой величине прогиба.

Так как принятое нами перекрытие является достаточно легким, его следует проверить дополнительно на физиологический прогиб, т.е. на прогиб, который будет возникать при ходьбе по минимально загруженному перекрытию. В этом случае максимально допустимая величина прогиба составит:

fф = g(p + p1 + q)/(30n2(bp + p1 + q))

где g - ускорение свободного падения g = 9.81 м/с2;

р - значение нормативной нагрузки от людей, которые возбуждают колебания перекрытия. р = 25 кг/м2 - при расчете перекрытий в квартирах и домах;

р1 - значение пониженной нормативной нагрузки на перекрытие, принимается равным р1 = 150·0.35 = 52.5 кг/см2 для перекрытий в жилых зданиях;

q - значение нормативной нагрузки от веса рассчитываемого элемента, в данном случае металлической балки перекрытия и опирающихся на него элементов пола (лаги, половая доска, и др.). В данном случае нагрузка от веса металлической балки согласно все тому же сортаменту составит qб = 15.9 кг/м2, нагрузка от плитки ПВХ и фанеры толщиной 1см qп = 6 кг/м2 (при объемном весе фанеры около 550 кг/м3), нагрузка от досок толщиной 2.7 см qд = 500·0.027 = 13.5 кг/м2, нагрузка от лаг сечением 5х10 см, уложенных с шагом 50 см qл = 2·500·0.05·0.1 = 5 кг/м2 , тогда q = 15.9  +6 + 13.5 + 5 = 40.4 кг/м2;

Примечание: вообще-то нагрузку от лаг более правильно рассматривать не как равномерно распределенную, а как несколько сосредоточенных, но так как лаг у нас будет больше 10, то такое уточнение будет не очень актуальным и потому мы будем рассматривать нагрузку от лаг, как равномерно распределенную даже без использования соответствующего коэффициента перехода.

n – частота приложения нагрузки при ходьбе человека, как правило принимается n = 1.5 Гц (1/с);

b – коэффициент, равный 125√Q/(αpal)

где Q - нагрузка от человека, принимаемая равной 80 кг (во всяком случае так рекомендуют СП, хотя сейчас более актуальной может быть нагрузка и 100 кг);

α - коэффициент, учитывающий перераспределение нагрузки; для элементов конструкций, рассчитываемых как балки, принимается равным 1,0;

а – шаг балок (лаг, ригелей), ширина рассчитываемых плит (настилов), в нашем случае а = 1 м;

l – расчетный пролет элемента конструкции, l = 5.4 м.

В итоге значение коэффициента b составит

b = 125√80/(1·25·1·5.4) = 96.225

тогда

fф = 9.81(25 + 52.5 + 40.4)/(30·1.52(96.225·25 + 52.5 + 40.4)) = 0.00686 м или 0.686 см

Теперь осталось определить, каким будет прогиб при динамической нагрузке, возникающей при ходьбе по перекрытию:

fд = 2Ql3/48EI = 2·80·5403/48·2·106·873 = 0.3 см

Как видим, прогиб от динамической нагрузки, создаваемой человеком, значительно меньше предельно допустимого нормами. Однако, если вы собираетесь по перекрытию не только спокойно ходить, но еще бегать, прыгать, ронять штанги и другие тяжелые предметы, то это следует учесть при расчете.

Пример расчета металлической двухпролетной балки перекрытия

Для наглядности рассмотрим металлическую балку, перекрывающую два равных по длине пролета l = 5.4 м при той же нагрузке. Максимальный изгибающий момент для такой балки будет возникать на средней опоре и составит все те же 145800 кгсм. А вот максимальный прогиб для такой балки будет меньше и составит:

fmax = ql4/(185EIz) = 4·5404/(185·2·106·572) = 1.61 см

Это означает, что двухпролетную металлическую балку мы можем делать из двутавра №14, который не подошел нам при расчете однопролетной балки по второй группе предельных состояний.

Конечно же длины пролетов у двухпролетных балок далеко не всегда бывают одинаковыми и в таких случаях для определения максимальных моментов и прогибов можно воспользоваться соответствующими уравнениями.

 

На главную домой

Категории:
Оценка пользователей: 10.0 (голосов: 2)
Переходов на сайт:6301
Комментарии:
22-04-2016: cai

С Добрым! как же тяжко осваивать сопромат, если со школы привык, чтобы все размерности сходились, а натыкаешься местами на q=4(не понятно чего), хотя выше оно же q=400 кг/м.


23-04-2016: Доктор Лом

Вы не внимательны. При определении прогиба нагрузка выражена в кг/см, а не кг/м, поэтому и составляет 4 кг/см = 400 кг/м.


13-05-2016: Натиль

Дорогой, доктор Лом!Как же долго я Вас искала!!!


24-06-2016: Андрей

Как рассчитать нагрузку на балку если она не 400 кг/м, а скажем была 350(этого мало), и я хочу приварить для усиления на швеллер полосу стальную 10х60, например...


24-06-2016: Доктор Лом

Давайте так, котлеты отдельно и мухи отдельно. Определение нагрузки на конструкцию - это отдельный большой вопрос. Так нагрузка может быть и 40 и 400 и 4000 и 40000 кг/м, а может быть и не равномерно распределенной, а сосредоточенной в некоторой точке. Я это к тому, что сначала определяется действующая нагрузка, а уже потом подбирается соответствующее сечение.

Далее, если вы на швеллер навариваете полосу и сварные швы выдерживают возникающие нагрузки, то ваш швеллер следует рассматривать, как систему из двух элементов. Т.е. вам нужно рассчитать момент инерции и момент сопротивления для вашей системы. Больше подробностей смотрите в статье "Моменты инерции поперечного сечения".


11-08-2016: aza

Добрый день. Подскажите пожалуйста какой двутавр необходимо применить. Условия таковы: промышленное здание длиной 36 м.шириной 6 м. Высота до перекрытия межэтажного 6 м. Колонны опирания стоят в сетке по 6м. Опирание идет на колонны. на перекрытии будут установлены чилера.Общий вес нагрузки на перекрытие 1200 кг/м2. Основные балки балочной системы я просчитал из двутавра 22, правильно ли? Боюсь ошибиться. Помогите пожалуйста


11-08-2016: Доктор Лом

Если речь идет о балках с шагом в 1 метр длиной около 6 м, то в целом похоже, вот только их еще следует проверить на прогиб.


28-08-2016: Александр

Здравствуйте, а как расчитать шаг двутавров, гараж 7х9 двух этажный, №20 вычислили, а шаг?


28-08-2016: Доктор Лом

Прочтите внимательно раздел "Дано". В статье приводятся расчеты для шага 1 м. Если вы хотите уменьшить или увеличить шаг, то следует соответственно уменьшить или увеличить нагрузку.


03-10-2016: Дмитрий

Здравствуйте уважаемый "Доктор лом" есть один вопрос к расчету. Точнее если шаг балок в вашем примере 1 м, то нагрузка 400 кг,а если шаг балок будет 0.5 м то нагрузка будет соответственно 200 кк. это правильно? или я уже затупил очень)


03-10-2016: Доктор Лом

Все правильно. На всякий случай внес правки в статью в месте, где происходит переход от плоской нагрузки к линейной.


16-11-2016: Alan

Здравствуйте! Подскажите пожалуйста, могу ли я использовать в постройке навесы из профлиста 24 м длина на 6 м ширины, столбы планирую 80*80 стенка 4мм , промежуток между столбами 6 м. Несущие на столбах балка 12 тая, продольные думаю швеллер 8 ой с промежутком в 150 см, обрешетка 40* 40 стенка 2 мм в шаге 100 см. Никак не могу определится, или по такому варианту, или варить фермы из 50* 25. Стенка 2 мм. Не могу понять какой вариант оптимальней по нагрузке?


23-11-2016: Доктор Лом

Это считать надобно. А расчет денег стоит.


Добавить свой комментарий:

Имя:

E-Mail адрес:

Комментарий:

Ваша оценка:

Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье "Записаться на прием к доктору" (ссылка в шапке сайта).




советы по строительству и ремонту



После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью и адресом электронной почты. Если вы хотите задать вопрос, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Спасибо. Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий к соответствующей статье.

Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783

На всякий случай кошелек webmoney: R158114101090

Или: Z166164591614


Доктор Лом. Первая помощь при ремонте, Copyright © 2010-2016