Расчетные схемы для свай

По способу взаимодействия с грунтом в современном строительстве принято различать два основных вида свай: висячие сваи и сваи-стойки. Впрочем данная статья посвящена не рассмотрению видов свай, а расчетным схемам, используемым при расчетах как свай-стоек, так и висячих свай.

При расчетах по материалу свай (при определении гибкости свай) и сваи-стойки и висячие сваи рассматриваются, как сжатые элементы с жестким защемлением на конце.

С той только разницей, что сваи-стойки как правило рассматриваются, как стержни, как минимум жестко защемленные в месте опирания на скальные или малосжимаемые грунты (как правило сваи-стойки должны заглубляться в скальный грунт на 0.5 и более метров), в то время как висячие сваи могут иметь расчетную длину больше, чем глубина заложения сваи. Тем не менее расчетная длина как сваи-стойки, так и висячей сваи может быть и меньше общей длины сваи.

Примечание: Как правило расчетная длина сжатого стержня определяется с помощью коэффициента μ, учитывающего способы закрепления концов стержня. Однако насколько это правило справедливо для свай, частично или почти полностью находящихся в грунте, а не в условном вакууме, я точно сказать не могу. Но об этом чуть позже.

Чтобы понять, почему это так и как такое вообще возможно, рассмотрим следующую картинку:

Рисунок 484.1. а) сваи-стойки (1) и висячие сваи (2), б) и в) расчетные схемы для свай.

Как видно из рисунка 484.1.а), у висячих свай, опирающихся на сжимаемые грунты, нет ярко выраженной опоры снизу. Нагрузка от сваи грунту передается боковой поверхностью (силы трения, возникающие при осадке висячей сваи под нагрузкой, на рисунке 484.1.а) обозначены как т, их можно рассматривать как касательные напряжения, возникающие в грунтах) и нижним концом, где происходит сжатие по площади сечения (на рисунке 484.1.а) нормальные напряжения в грунтах, возникающие под нижним концом сваи, обозначены как σ).

Сваи-стойки опираются на скальные грунты (кроме того к сваям-стойкам относят забивные сваи, которые опираются на малосжимаемые грунты). Таким образом у свай-стоек есть ярко выраженная опора снизу. Более того наличие такой опоры - скальных или малосжимаемых грунтов - практически исключает возможность осадки сваи под нагрузкой, а потому считается, что силы трения на боковой поверхности свай-стоек не возникают и при расчетах несущей способности свай не учитываются.

В итоге какая бы нагрузка ни действовала на сваю-стойку, продольная N, горизонтальная Н, изгибающий момент М, все это в различных комбинациях или вместе, свая-стойка всегда рассматривается как сжатый стержень с жестким защемлением на нижней опоре (расчетная схема на рисунке 484.1.б) справа). Примерное положение нейтральной оси сваи в результате действия указанных нагрузок показано пунктиром. Это может быть продольный изгиб от действия продольной нагрузки или прогиб на верхнем конце от действия горизонтальной нагрузки или изгибающего момента. Все это сопровождается изменением угла наклона поперечных сечений сваи.

А вот с висячими сваями все несколько сложнее.

Если на висячую сваю действует только продольная нагрузка N, то продольного изгиба сваи вообще может не быть, так как свая просто даст осадку s (на рисунке 484.1.б) примерное положение нейтральной оси под действием только продольной нагрузки показано отдельно). Таким образом расчет висячей сваи на продольный изгиб при действии только вертикальной нагрузки не имеет никакого смысла, расчетная длина сваи в этом случае условно равна 0.

При этом если на висячую сваю действует горизонтальная нагрузка и(или) изгибающий момент, то даже без учета действия продольной нагрузки в зависимости от различных характеристик, речь о которых ниже, висячая свая рассматривается, как балка, лежащая на упругом основании, если расчетная отметка защемления сваи находится ниже глубины заложения сваи.

Примерное положение нейтральной оси висячей сваи при действии горизонтальной нагрузки и(или) изгибающего момента показано пунктиром рядом со стержнем, имеющим необходимую длину и жесткое защемление на нижнем конце. Кроме того на рисунке видно, что не только верхний, но и нижний конец сваи в этом случае будет иметь горизонтальное смещение.

Примечание: Как правило такая ситуация бывает в тех случаях, когда соотношение длины сваи к ширине или диаметру l/d < 10. Т.е. сама по себе висячая свая достаточно жесткая и вроде бы материал сваи проверки на устойчивость не требует, однако расчета по деформациям требует грунт, окружающий сваю.

Наглядный пример: вы забили в землю деревянный колышек длиной около 55 см диаметром 7 см на глубину 50 см. Если хорошо надавить на колышек сбоку (приложить к нему горизонтальную нагрузку), то земля с противоположной стороны колышка скорее всего промнется, а с той стороны где была приложена нагрузка, образуется щель между грунтом и колышком. Ширина этой щели и есть горизонтальное перемещение сваи на отметке верха грунта. А если гибкость колышка относительно небольшая, то щель скорее всего будет и на отметке низа колышка. К тому же, если грунт неоднородный, то горизонтальное смещение сваи может быть не только таким, как показано на рисунке, смещение нижнего конца может происходить и с той стороны, где действует нагрузка, но это уже частности.

Между тем при соответствующих характеристиках грунта и сваи (как висячей, так и сваи-стойки) расчетная длина сваи может быть меньше длины сваи - рисунок 484.1.в), и тогда часть сваи, находящаяся ниже расчетной отметки защемления, рассматривается просто как элемент, обеспечивающий жесткое защемление стержня.

Ну а теперь пришло время выяснить, как определяется

Расчетная длина сваи

Как это ни странно, но в нормативных документах, посвященных свайным фундаментам, нет четких указаний, как определить расчетную длину сваи. Да и вообще термин "расчетная длина" встречается только 1 раз, когда речь идет о буроинъекционных висячих сваях, проходящих через сильносжимаемые грунты, имеющие модуль деформации Е ≤ 50 кгс/см². В этом случае расчетная длина l_d таких свай при расчетах материала свай на устойчивость (при определении продольного изгиба) принимается в зависимости от диаметра d свай равной:

l_d = 25d при Е = 5-20 кгс/см² (484.1.1)

l_d = 15d при Е = 20-50 кгс/см² (484.1.2)

Если же расчетная длина l_d больше высоты сильносжимаемого слоя l_g (на рисунке 484.1.а) эта высота обозначена как l для висячей сваи), то расчетную длину следует принимать равной:

l_d = 2l_g = 2l (484.1.3)

Как мы знаем, расчетная длина стержня определяется умножением действительной длины стержня на коэффициент μ. При жестком защемлении на нижнем конце и отсутствии какой-либо опоры на верхнем конце стержня μ = 2. Таким образом для висячих буроинъекционных свай, обычно имеющих низкий ростверк, общее правило расчета сжатых стержней можно считать действующим. А все остальные виды свай следует рассматривать как сжатые стержни, имеющие жесткое защемление в сечении, расположенном на расстоянии l₁ от подошвы ростверка.

Является ли длина l₁ расчетной, или при выполнении расчетов на устойчивость для определения расчетной длины длину l₁ необходимо дополнительно умножать на μ, об этом можно только догадываться по контексту.

Лично мой вывод такой: длина l₁ - это условная длина для свай-стоек. При определении продольного изгиба ее следует дополнительно умножать на коэффициент μ, учитывающий характер закрепления на опорах. При расчете на действие горизонтальной нагрузки и(или) изгибающего момента как висячих свай, так и свай-стоек используется понятие длины изгиба сваи.

На чем основано это утверждение, надеюсь, будет понятно после прочтения нижеследующего материала.

Определение длины l₁ согласно СНиП 2.02.03-85 и согласно Руководству по проектированию свайных фундаментов (1980) несколько отличается. Так в СНиПе используются коэффициенты условий работы, значения коэффициента пропорциональности в несколько раз выше и т.д. Вообще-то СНиП является более свежим нормативным документом и более правильно пользоваться СНиПом, однако и действие Руководства пока никто не отменял и потому дальнейшее изложение будет сделано на основе Руководства по проектированию свайных фундаментов.

Определение длины сваи l₁ производится по следующей формуле:

l₁ = l_o + 2/a_д (484.2.1)

где l_o (м) - длина участка сваи от уровня поверхности грунта до подошвы ростверка или просто до верха сваи-столба или сваи-колонны.

Если для свай, заделанных в скальный грунт, величина 2/а_д > l, то в таких случаях длина l₁ определяется по другой формуле

l₁ = l_o + l (484.2.2)

где l (м) - действительная глубина погружения сваи в грунт;

Таким образом для свай-стоек, имеющих четко выраженную опору снизу, да еще и заделанных в скальный грунт, длина l₁ не может быть больше суммы надземной и подземной части. Но надземная часть l_o свай-колонн или свай-столбов может быть сопоставимой с подземной частью l и в этом случае при проведении соответствующих расчетов умножение длины сваи (как минимум для надземной ее части) на коэффициент µ обязательно. А значит и расчетная длина таких свай может быть больше длины l₁.На мой взгляд, это достаточное основание, чтобы считать длину l₁ некоторой условной длиной.

А кроме того подобная ситуация (2/а_д > l) может возникнуть только при рассмотрении сильносжимаемых грунтов, через которые проходит свая-стойка. Получается, что наличие подобных сильносжимаемых грунтов при выборе расчетной схемы вообще не учитывается, точнее, можно предположить, что сильносжимаемые грунты почти не препятствуют продольному изгибу свай-стоек.

Ну теперь пойдем дальше.

а_д (1/м) - коэффициент деформации, определяемый по следующей формуле:

а_д = (Кb_c/EI)^1/5 (484.3)

где К (тс/м⁴) - коэффициент пропорциональности, зависящий от свойств грунта, окружающего сваю. Значение К определяется по одной из следующих таблиц:

Таблица 484.1 (согласно Руководства по проектированию свайных фундаментов)

Таблица 481.2 (Согласно СНиП 2.02.03-85)

Примечания:

1. Как видим, согласно СНиП 2.02.03-85 "Свайные фундаменты" значения коэффициента пропорциональности принимаются примерно в 3 раза больше. Однако на выходе, с учетом того, что при определении а_д согласно СНиП подкоренное выражение следует дополнительно делить на коэффициент условий работы, в данном случае равный 3 (при рассмотрении только первой стадии напряженно-деформированного состояния системы «грунт - свая»), никакой разницы практически не будет.

2. Меньшие значения К как в в таблице 484.1, так и в таблице 484.2 соответствуют более высоким значениям показателя консистенции I_L глинистых грунтов или коэффициента пористости е песчаных грунтов (данные показатели указаны в скобках), а большие значения К соответствуют более низким значениям I_L или е. Для грунтов с промежуточными значениями характеристик I_L и е величины коэффициента К определяются интерполяцией.

3. Коэффициент К для плотных песков принимается на 30% выше, чем наибольшие значения К для заданного вида грунта.

b_c (м) - условная ширина сваи или диаметр. Для свай с диаметром стволов ≥ 0,8 м условная ширина сваи принимается равной b_с = d + 1, для свай с меньшими размерами сечений b_с = 1,5d + 0,5.

Е (кгс/м²) - модуль упругости материала сваи. Для железобетонных свай принимается значение начального модуля упругости.

I (м⁴) - момент инерции поперечного сечения сваи. Если геометрические параметры сечения сваи изменяются по длине, то следует использовать приведенный момент инерции.

Таким образом при всех прочих неизменных характеристиках материала сваи значение коэффициента К тем меньше, чем больше сжимаемость грунта (чем меньше модуль деформации грунта). А чем меньше значение К, тем меньше значение а_д. Соответственно чем меньше значение а_д, тем больше в итоге значение l₁. Как уже говорилось, для свай-стоек, имеющих четко выраженную опору на скальный грунт, вводится ограничение длины l₁, выраженное формулой (482.2). Для висячих свай, за исключением буроинъекционных, такого ограничения не существует.

Далее,  в нормативных документах есть такое понятие как "приведенная длина сваи", обозначается как l, но так как никакой размерности она не имеет, то я бы назвал ее коэффициентом приведенной длины.

Коэффициент приведенной длины определяется по следующей формуле:

l = a_дl  (484.4)

При расчетах на горизонтальную нагрузку и изгибающий момент требуется определять длину изгиба сваи l_м:

l_м = l_o + k₂/а_д (484.2.3)

Где l_o и а_д принимаются такими же как и в формуле (484.2.1), а значение коэффициента k₂ зависит от значения коэффициента приведенной длины и может изменяться в относительно небольших пределах, от k₂ = 2.1 при l = 2.7 до k₂ = 1.85 при l ≥ 4, если определять по графику, или от k₂ = 2.35 при l = 2.6 и l_o = 0 до k₂ = 1.8 при l ≥ 3.5 и l_o ≥ 15 м, если определять по таблице с учетом высоты сваи над поверхностью грунта. Тем не менее для упрощенных или предварительных расчетов при определении приведенной длины можно пользоваться формулой (484.2.1).

Так как при расчетах на горизонтальную нагрузку или изгибающий момент свая рассматривается просто как вертикальная консольная балка с жестким защемлением, то дополнительно умножать длину l_м на коэффициент µ нет необходимости. Таким образом длина изгиба сваи l_м равна расчетной длине вертикальной консольной балки.

Если рассматриваемые сваи имеют соединение с ростверком, обеспечивающее необходимую жесткость, то такие сваи и ростверк рассматриваются как пространственные рамные конструкции. Другими словами, при расчете таких свай следует учитывать дополнительный изгибающий момент, возникающий из-за жесткого соединения свай с ростверком. Впрочем это как правило актуально только для крайних в ряду свай.

Пример определения расчетной длины сваи

Рассмотрим на этот раз деревянный колышек диаметром 5 см, вбитый на глубину 50 см в пластичную глину (I_L = 0.75). Для удобства расчетов все данные будут переведены в метры и килограммсилы.

Согласно таблицы 484.1 для забивной сваи К = 250 тс/м⁴ (250000 кгс/м⁴);

Так как диаметр сваи меньше 0.8 м, то условная ширина сваи составит:

b_c = 1.5·0.05 + 0.5 = 0.575 м;

Модуль упругости древесины составляет Е = 10⁹ кгс/м²;

Момент инерции круглого сечения I = пD⁴/64 = 3.14·0.07⁴/64 = 117.85·10^-8 м⁴

Тогда значение коэффициента деформации составит:

а_д = (250000·0.575/10⁹·117.85·10^-8)^1/5 = 2.61

Тогда длина l₁ составит:

l₁ = 0.05 + 2/2.61 = 0.815 м

Если наш колышек - это висячая свая, то расчетная длина при действии горизонтальных нагрузок составит:

l_м ≈ l₁ =  0.815 м

А если рассматривать колышек, как сваю-стойку, то при определении продольного изгиба расчетная длина сваи составит:

l_p = μl₁ = 2·0.815 = 1.63 метра

Тогда при радиусе инерции, равном d/4 = 0.07/4 = 0.0175 м гибкость сваи будет составлять:

λ = l_p/i = 1.63/0.0175 = 93

Как для сжатого элемента, то это вполне нормальное значение гибкости.

Если же рассматривать некую сваю, жестко соединенную с ростверком, при этом жесткость ростверка значительно больше жесткости сваи, то такое соединение сваи с ростверком соответствует скользящей заделке на верхней опоре балки. Соответственно при этом μ = 1 и расчетная длина и значение гибкости будут в 2 раза меньше.

На этом пока все.

Доступ к полной версии этой статьи и всех остальных статей на данном сайте стоит всего 30 рублей. После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью, адресом электронной почты и продолжением статьи. Если вы хотите задать вопрос по расчету конструкций, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Зараннее большое спасибо.)). Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий. Больше подробностей в статье "Записаться на прием к доктору"

Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783

Номер карты Ymoney 4048 4150 0452 9638 SERGEI GUTOV

На главную

• Расчет конструкций ::: Фундамент

Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье "Записаться на прием к доктору" (ссылка в шапке сайта).