На главную домой советы по ремонту квартиры
Поиск по сайту
Список кабинетов || Что это за доктор? || Записаться на прием

Основное меню


Технологии выполнения работ


Диагностика и лечение


Инженерные сети и коммуникации


Элементы конструкции


Расчет конструкций


Помещения


Встраиваемая техника


Строительные и отделочные материалы


Дизайн




Определение угла поворота на шарнирной опоре балки с жестким защемлением на второй опоре

Иногда при расчете различных конструкций важно знать, какой угол наклона будет у сечения в рассматриваемой точке. Например для балки с двумя шарнирными опорами, на которую действует только изгибающий момент на одной из опор, определить угол наклона сечения на любой из опор не сложно. Для этого достаточно воспользоваться соответствующей таблицей, где представлены расчетные схемы балок и углы наклона приведены.

Но при этом конечно же нужно следить за правилом знаков. Так в указанных таблицах значения углов поворота даны без учета знака, чтобы не усложнять восприятие. Тем не менее следует помнить, что поворот сечения по часовой стрелке в рассматриваемой точке относительно оси z считается отрицательным, а против часовой стрелки - положительным. Больше подробностей здесь.

Для статически неопределимых балок, например для однопролетной балки с одной шарнирной опорой и второй опорой - жестким защемлением, я при составлении таблиц с расчетными схемами углы поворота на шарнирных опорах не указывал. Впрочем, определить такой угол наклона не сложно, для этого достаточно воспользоваться уравнением начальных параметров:

θх = - θA + МАх/EI + Ax2/2EI - qx3/6ЕI (173.1)

Так если у балки жесткое защемление на опоре А (соответственно θА = 0), а на шарнирной опоре В приложен только изгибающий момент М и больше никаких нагрузок не действует, то уравнение начальных параметров в точке В будет иметь вид:

θВ = МАl/EI + Al2/2EI (492.1)

Согласно таблицы 2, расчетная схема 3.1: МА = М/2, -А = 3М/2l, то

θВ = Мl/2EI - 3Мl2/(2l(2EI)) = -Ml/4EI (492.2)

В данном случае знак "-" означает, что если момент М на опоре В будет отрицательным, т.е. направлен так, как показано на расчетной схеме 3.1, то сечение в точке В будет повернуто по часовой стрелке относительно оси z и будет отрицательным, как ни странно это звучит. Другими словами, отрицательный момент на опоре В в итоге дает отрицательное значение угла поворота на этой же опоре.

Если момент на опоре В будет положительным, то значения момента на опоре А и опорной реакции следует подставлять с обратными знаками. В итоге сечение в точке В будет повернуто против часовой стрелки относительно оси z и будет положительным. Т.е. положительное значение момента на опоре В означает положительное значение угла поворота на этой же опоре.

Как видим, самое сложное в подобном расчете - это правильно разобраться со знаками.

Если же на рассматриваемую балку кроме изгибающего момента действуют другие нагрузки, то можно воспользоваться принципом суперпозиции, т.е. определить по соответствующей расчетной схеме все необходимые данные, затем определить угол наклона для выбранного типа загружения, а затем полученные значения углов наклона сложить с учетом знаков.

Например, если на рассматриваемую балку кроме изгибающего момента на опоре В будет действовать равномерно распределенная нагрузка по всему пролету l. Для такой балки согласно расчетной схеме 2.1: А = 5ql/8, МА = -ql2/8. Тогда

θВ = -ql3/8EI + 5ql3/16EI - ql3/6ЕI = ql3(-6 + 3·5 - 8)/48EI = ql3/48EI (492.3)

В данном случае положительное значение угла наклона в точке В означает. что поперечное сечение будет повернуто против часовой стрелки относительно оси z.

В итоге, если значение момента на опоре В имеет некоторое вполне определенное значение, например, МВ = -ql2/16, то суммарный угол наклона составит:

ΣθВ = -ql3/(16·4EI) + ql3/48EI = ql3(-3 + 4)/192EI = ql3/192EI (492.4)

Если на рассматриваемую балку действуют еще какие-либо нагрузки, то определить суммарный угол поворота на опоре В можно, воспользовавшись выше приведенными предпосылками.

На главную домой

Категории:
Оценка пользователей: Нет
Переходов на сайт:2
Комментарии:

Комментариев нет

Добавить свой комментарий:

Имя:

E-Mail адрес:

Комментарий:

Ваша оценка:

Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье "Записаться на прием к доктору" (ссылка в шапке сайта).




советы по строительству и ремонту



После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью и адресом электронной почты. Если вы хотите задать вопрос, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Спасибо. Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий к соответствующей статье.

Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783

На всякий случай кошелек webmoney: R158114101090

Или: Z166164591614


Доктор Лом. Первая помощь при ремонте, Copyright © 2010-2016