Т.е. каковы бы ни были нагрузки на остальные пролеты многопролетной балки, на значение момента на опоре В влияет только значение момента на опоре С. В этом и состоит гениальная простота метода уравнений трех моментов.
Чтобы было более понятно, о чем идет речь, рассмотрим следующую ситуацию:
Рисунок 494.1. Расчетная схема и эпюры моментов для двухпролетной балки, на которую действует только изгибающий момент.
Имеется двухпролетная балка с шарнирными опорами и равными по длине пролетами, жесткость балки в обеих пролетах одинакова. На крайней опоре С к балке приложен изгибающий момент МС, значение этого момента нам может быть известно или не известно, но в принципе на выведение основных расчетных формул это никак не влияет. Больше никаких нагрузок на балку не действует.
Так как балка имеет 2 пролета, а значит является один раз статически неопределимой, то для определения момента на опоре В нам достаточно составить одно уравнение 3 моментов. Вот только выглядеть это уравнение может по разному. Например, так:
4МВl + МСl = 0; (494.1)
В данном случае мы рассматриваем МС, как неизвестный член уравнения, и тогда на балку не действует вообще никаких нагрузок, а потому и суммарная фиктивная опорная реакция равна нулю. В этом случае:
4МВl = - MCl; MB = - MC/4 (491.2)
Если же мы будем рассматривать балку, на которую действует нагрузка - момент МС, приложенный на крайней опоре, то изначально уравнение 3 моментов будет выглядеть по-другому:
4МВl = - 6MCl/6 (491.3)
где МCl/6 - значение суммарной фиктивной опорной реакции RфВ согласно таблицы 315.1. Но в итоге мы получаем все тоже уравнение (491.2). Т.е. в итоге, вне зависимости от принятого подхода, результат не меняется.
А еще мы можем получить такой же результат, если воспользуемся третьим способом. Как известно, значение коэффициентов а, является не абстрактным числом, а показывает соотношение моментов, аn = Mn/Mn-1. Так при принятом а1 = 1, значение а2 = - 2(l1/l2 +1), то есть при равных пролетах а2 = - 2(1 + 1) = -4, т.е. МС/MB = - 4 или МС = -4МВ.
Эпюры моментов и поперечных сил представлены на рисунке 494.1.
Конечно же, варианты могут быть разные: длины пролетов балки или жесткости в пролетах могут быть разными. Однако на методы расчета это никак не влияет, только на конечный результат. | 
