На главную домой советы по ремонту квартиры
Поиск по сайту
Список кабинетов || Что это за доктор? || Записаться на прием

Основное меню


Технологии выполнения работ


Диагностика и лечение


Инженерные сети и коммуникации


Элементы конструкции


Расчет конструкций


Помещения


Встраиваемая техника


Строительные и отделочные материалы


Дизайн




Какой момент инерции выбрать?

В последнее время мне все чаще задают вопрос: какой момент инерции выбрать для расчетов балки и почему? А после этого добавляют примерно следующее: "во всех учебниках сопромата пишут только, что сечение должно стремиться к квадрату, но в жизни часто встречается двутавр, например" или "всюду пишут, что сечение должно стремиться к квадрату и брать надо наименьший момент инерции. Никак не могу ухватить за хвост физический смысл, можно это как-то на пальцах истрактовать?".

Вообще-то ответы на первую часть вопроса, относящуюся к балкам, даны достаточно подробно (и именно на пальцах) в статьях "Основы сопромата", "Основы сопромата, расчетные формулы", "Моменты инерции поперечного сечения" и других. А для тех, кого смущает такое обилие информации, я и написал данную статью. Вторая часть вопроса возникает из-за того, что люди путают расчет изгибаемых и сжимаемых элементов (расчет на поперечный и продольный изгиб).

Сначала отвечу коротко:

При расчете балок принимается момент инерции Iz, если нагрузка к балке приложена в плоскости ху:

поперечное сечение двутавра

Рисунок 497.1.

т.е. если балка расположена в пространстве так, что ее поперечное сечение соответствует показанному на рисунке 497.1, и к балке приложена вертикальная нагрузка, то расчетный момент инерции - Iz. Если же пространственное положение балки таково, что поперечное сечение соответствует показанному на рисунке 497.1, но при этом повернутому на 90°, то вертикальная нагрузка на такую балку будет действовать в плоскости xz, соответственно расчетным моментом будет Iy.

Ось х проходит через центр тяжести сечения О (на рисунке 497.1 не показана). Плоскость ху проходит через оси х и у, плоскость xz - через оси х и z.

Для сжатых элементов (колонн, стоек и т.п.) при всех прочих равных условиях расчетным является момент инерции с наименьшим значением.

А теперь более полный ответ, в основном состоящий из цитат по поводу физического смысла момента инерции:

Момент инерции является мерой инертности тела при вращательном движении, подобно тому как масса является мерой инертности тела при поступательном прямолинейном движении.

И тут может возникнуть вопрос, какое отношение все эти законы динамики и кинематики имеют к расчету статических строительных конструкций? Оказывается, что ни на есть самое прямое и непосредственное.

При решении определенных задач может рассматриваться не все тело, а только его поперечное сечение, а при необходимости несколько поперечных сечений. Но в этих сечениях действуют такие же физические силы, правда имеющие несколько иную природу. Таким образом, если рассматривать некое тело, длина которого постоянна, а само тело является однородным, то если не учитывать постоянные параметры - длину и плотность (l = const, ρ = const) - мы получим модель поперечного сечения.

И последняя:

Среди осей прямоугольной системы координат, проходящих через центр тяжести поперечного сечения, есть две взаимно-перпендикулярные оси, относительно которых осевые моменты инерции принимают максимальное и минимальное значение, при этом центробежный момент инерции сечения Izy = 0. Такие оси называют главными центральными осями поперечного сечения, а моменты инерции относительно таких осей – главными центральными моментами инерции.

На моем сайте для главных центральных осей принято обозначение z и у, соответственно главные центральные моменты инерции обозначаются как Iz и Iy. В некоторых справочниках приняты оси х и у, соответственно даются значения Ix и Iy, но принципиального значения это не имеет, так как изменение обозначения ни физический смысл ни значение момента инерции не изменяет.

Соответственно для балок, рассчитываемых на вертикальную нагрузку, определяющим является положение поперечного сечения. А для для сжатых стержней - характер закрепления на опорах и точка приложения нагрузки.

Т.е. нагрузка к сжимаемому стержню может быть приложена не только по центру тяжести сечения, но и с эксцентриситетом в одной или в обеих плоскостях. Опоры стержня в различных плоскостях также могут быть разными и потому расчет таких стержней должен производиться с учетом этих особенностей. Если к балке вертикальная нагрузка приложена с эксцентриситетом, превышающим половину ширины балки, то такую балку следует дополнительно рассчитывать на действие крутящего момента.

На главную домой

Категории:
Оценка пользователей: Нет
Переходов на сайт:1
Комментарии:

Комментариев нет

Добавить свой комментарий:

Имя:

E-Mail адрес:

Комментарий:

Ваша оценка:

Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье "Записаться на прием к доктору" (ссылка в шапке сайта).




советы по строительству и ремонту



После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью и адресом электронной почты. Если вы хотите задать вопрос, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Спасибо. Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий к соответствующей статье.

Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783

На всякий случай кошелек webmoney: R158114101090

Или: Z166164591614


Доктор Лом. Первая помощь при ремонте, Copyright © 2010-2016