1. Общие положения
Примечание: Здесь и далее наличие, нумерация и порядок пунктов не соответствуют действующим нормативным документам.
1.1. Расчетная высота фермы в рассматриваемом сечении - это расстояние между центрами тяжести сечений верхнего и нижнего поясов.
Например, для прямоугольной фермы с расчетной высотой h = 50 см, верхний и нижний пояс которой изготовлен из квадратной профильной трубы сечением 50х50х2 мм, общая высота фермы составит примерно:
hоб = 50 + 2.5 + 2.5 = 55 см (562.1)
Добавлю, что через центры тяжести сечений профиля проходят оси стержней.
1.2. Соединения в узлах ферм допускается рассматривать как шарнирные, если отношение высоты сечения к длине элементов h/l не превышает
1/15 - для климатических районов с расчетной темературой ниже -45°;
1/10 - для остальных климатических районов.
Общий смысл данного положения становится понятен после рассмотрения следующей иллюстрации:
Рисунок 562.1. Определение расчетных длин стержней ферм
а) верхнего пояса, стоек и раскосов в плоскости фермы, б) верхнего пояса из плоскости фермы.
Т.е. не смотря на то, что например верхний пояс может изготавливаться из цельной трубы, при этом стойки и раскосы крепятся в узлах фермы сваркой, изменение положения оси стержней в результате продольного изгиба может происходить примерно так, как показано на рисунке 562.1.
Примечание: возможное положение оси раскоса при продольном изгибе верхнего пояса показано не правильно. Раскос будет выгибаться в другую сторону, но принципиального значения это не имеет.
В целом отношение h/l является косвенным показателем гибкости стержня. В данном случае под l подразумевается расчетная длина стержня, а для ее определения как раз и нужно знать как именно следует рассматривать соединения стержней в узлах: как шарнирные или с частичным защемлением.
Например, при квадратном сечении профиля в зависимости от толщины стенки радиус инерции может достигать значения 0.39h. В этом случае гибкость стержня составит:
λ = l/0.39h = 15/0.39 = 38.5 (562.2.1)
Стержень с такой гибкостью на мой взгляд уже является достаточно жестким и влияет на общую работу фермы, так как может создавать дополнительный изгибающий момент в узле (об этом чуть ниже), при этом для более теплых климатических районов ограничение по гибкости еще меньше и составляет
λ = l/0.39h = 10/0.39 = 25.6 (562.2.2)
Таким образом данное положение, закрепленное в действующих нормативных документах, позволяет значительно упростить расчет ферм, при этом появляется некоторый запас прочности. И только если конструируется ферма с достаточно большой жесткостью стержней (что в малоэтажном частном строительстве маловероятно), то:
1.3. Если h/l больше указанных в п.1.2, то при расчете следует учитывать дополнительные изгибающие моменты от жесткости узлов фермы
При этом нормальные напряжения (осевые усилия) в стержнях разрешается определять по шарнирной схеме (согласно п.1.2), а учет жесткости (дополнительные изгибающие моменты) допускается выполнять приближенными методами.
К сожалению в СНиП II-23-81* "Стальные конструкции" не указывается, какими именно приближенными методами при этом можно пользоваться. А в СП 16.13330.2011, который является актуализированной редакцией вышеуказанного СНиПа вообще осталась только формулировка п.1.3 без упоминания о приближенных методах, поэтому попробую пояснить, как следует трактовать этот пункт в моем понимании.
Когда мы рассматривали плоские рамы, то выяснили, что при действии вертикально приложенной нагрузки промежуточные стойки многопролетных рам изменяют значение изгибающего момента слева и справа от стойки, при этом некоторую часть момента принимают на себя. По большому счету, если учитывать жесткость в узлах, то ферма - это и есть плоская рама, только достаточно сложная, так как к верхнему или нижнему поясу может примыкать до трех стержней (два раскоса и одна стойка).
С учетом большого количества стержней в ферме даже приблизительное определение моментов в узлах фермы - достаточно сложная задача в результате решения которой напряжения в одних стержнях могут увеличиться на 5-8% (как правило это стойки и(или) раскосы), а в других стержнях уменьшиться на 3-10%.
Соответственно, если принять дополнительный коэффициент надежности по нагрузке γн = 1.1, то без решения этой сложной задачи при расчете фермы можно обойтись.
1.4. Если нагрузки приложены не только в узлах фермы, то расчет поясов фермы следует производить с учетом совместного действия продольных усилий и изгибающих моментов.
Например, на верхний пояс фермы может опираться обрешетка с шагом значительно меньшим, чем расстояние между узлами фермы. Или на нижний пояс фермы могут опираться балки перекрытия также с шагом значительно меньшим, чем расстояние между узлами фермы.
Кроме этого на все стержни фермы действует распределенная нагрузка - собственный вес стержней. Тем не менее, формулировка данного пункта, позволяет не производить расчет стержней фермы на действие распределенной нагрузки от собственного веса, а приводить ее к сосредоточенной в узлах фермы. Это также значительно упрощает расчет ферм.
Если например на сжатый верхний пояс действует только равномерно распределенная нагрузка от покрытия, то поперечный прогиб может гораздо больше влиять на положение нейтральной оси верхнего пояса. При этом между промежуточными узлами верхний пояс будет ближе к балке с жестким защемлением на опорах, чем к шарнирно опертой балке, соответственно расчетная длина стержней верхнего пояса может быть меньше, и в итоге прочность больше, а кроме того будут возникать моменты на опорах - в узлах фермы.
С одной стороны формулировка п.1.4 в таких случаях рекомендует выполнять расчет с учетом этих моментов, хотя нет прямого указания на то, что следует учитывать моменты на опорах, а не в пролете. С другой стороны в п.1.2-1.3 нет никаких дополнительных указаний на то, что при подобном варианте приложения нагрузки соединения в узлах следует рассматривать не как шарнирные.
На мой взгляд это означает, что даже при таком варианте загружения фермы расчет можно вести по упрощенной шарнирной схеме, а значит с дополнительным запасом по прочности.
1.5. Расчетные длины стержней фермы и связей из ГСП
Сразу скажу, если нет желания или возможности вникать в тонкости определения расчетной длины стержней, то просто принимайте расчетную длину равной расстоянию между центрами тяжести узлов рассматриваемого сжатого стержня. Так оно будет проще и надежней, при этом времени на расчетах сэкономится много. Тем не менее продолжим.
1.5.1. Расчетные длины lef в плоскости фермы сжатых элементов (верхних поясов, опорных раскосов и опорных стоек) следует принимать равными расстоянию между центрами тяжести узлов (см. рис. 562.1.а)):
lef = l (562.3.1)
1.5.2. Для других элементов решетки:
lef = 0.9l (562.3.2)
1.5.3. Расчетные длины lef1 из плоскости фермы сжатых элементов и связей (рис.526.1.б):
lef1 = l1 (562.3.3)
1.5.4. Для других элементов решетки из плоскости фермы:
lef1 = 0.9l1 (562.3.4)
Такой подход к определению расчетной длины означает, что мы рассматриваем сопряжения в узлах, как шарнирные, согласно п.1.2.
Тем не менее в некоторых случаях значение расчетной длины стержней верхнего пояса в плоскости и из плоскости фермы может быть меньше.
1.5.5. Если верхний пояс фермы является неразрезным стержнем постоянного по длине сечения, на участках которого приложены разные по значению сжимающие или растягивающие усилия, например N1 и N2, при числе участков равной длины k≥2 и исходя из шарнирного закрепления элементов решетки и связей (см. рис.562.2) расчетные длины участков верхнего пояса допускается определять:
- в плоскости фермы по формуле:
lef = (0.17а3 + 0.83)l ≥ 0.8l (562.3.5)
Рисунок 562.2. Схемы для определения расчетной длины элементов верхнего пояса плоской фермы
Где а = N2/N1, при этом 1≥ а ≥ - 0.55. В данном случае знак "-" означает, что одно из рассматриваемых продольных усилий будет растягивающим, а второе - сжимающим.
Общий физический смысл формулы (562.3.5) сводится к тому, что чем меньше значение продольного сжимающего усилия действующего на рассматриваемый стержень, тем меньше значение прогиба, возникающего в результате продольного изгиба. А так как мы рассматриваем неразрезной стержень верхнего пояса, то получается что менее загруженный соседний стержень влияет на работу более загруженного стержня.
При этом прогиб более загруженного стержня уменьшается, а прогиб менее нагруженного увеличивается. И чем больше разница усилий тем это влияние может быть больше, особенно если в одном из стержней действует не сжимающее, а растягивающее продольное усилие. Тем не менее принимать расчетную длину стержней верхнего пояса меньше 0.8l не следует, даже если при расчете по формуле (562.3.5) получено меньшее значение.
1.5.6. Из плоскости фермы:
lef1 = [0.75 + 0.25(β/k - 1)2k-3]l1 ≥ 0.5l1 (562.3.6)
где β = (ΣN - N1)/N1 - отношение суммы усилий на рассматриваемых участках длины l1 (рис. 562.2) за исключением максимального усилия к максимальному усилию. При этом (k - 1) ≥ β ≥ - 0.5. При определении параметра β растягивающие усилия в стержнях принимаются со знаком "-".
1.5.7. Расчетные длины растянутых нижних поясов определяются в зависимости от расположения связей из плоскости фермы или принимаются равными расстоянию между опорами фермы, если связи из плоскости фермы отсутствуют.
1.6. Фермы длиной более 36 м следует изготавливать со строительным подъемом, равным величине прогиба от постоянной и длительной нагрузок
Кроме того, фермы для плоских кровель изготавливаются со строительным подъемом вне зависимости от длины, при этом величина строительного подъема принимается равной прогибу от суммарной нормативной нагрузки + l/200. В данном случае l - длина пролета фермы.
2. Центрирование стержней
Соблюдение требований данного раздела позволяет не только упростить расчет, но сэкономить металл при изготовлении ферм.
2.1. Конструирование узлов выполняется так, чтобы оси стержней во всех узлах по возможности пересекались в одной точке.
Это называется центрированием осей и может выглядеть примерно так:
Рисунок 562.3. Узлы фермы из труб прямоугольного или квадратного сечения.
Данная иллюстрация взята мной из учебника В.К.Файбишенко "Металлические конструкции". На ней помимо пересечения осей стержней в одной точке мы также можем видеть, что ферма, особенно большой длины, может изготавливаться не цельной, а собираться из двух полуферм. И хотя в малоэтажном частном строительстве длина ферм редко превышает 10-12 м, делать такие фермы составными никто не запрещает. Правда это потребует дополнительного расчета монтажных стыков.
А вообще необходимость в сборных фермах возникает только тогда, когда фермы изготавливаются вдали от строительной площадки, поэтому транспортировка цельных ферм длиной более 18 метров может быть проблематичной.
В целом это положение более правильно рассматривать как рекомендацию, а не как правило, поэтому оно и не выделено в отдельный пункт.
2.2. Центрирование допускается выполнять с округлением до 5 мм
Смысл данного общего требования, содержащегося в нормативных документах и учебных пособиях, состоит в том, что при современном уровне производства добиться абсолютной точности при изготовлении ферм невозможно. К тому же чем больше размеры сечения центрируемого стержня, тем меньше в итоге будет влияние неточного центрирования (об этом чуть позже).
Поэтому для удобства изготовления ферм допускается изготавливать стержни с размерами, кратными 5 мм. При этом максимальное отклонение осей от центра тяжести (точки пересечения) будет составлять не более 2.5 мм.
Однако в малоэтажном частном строительстве, когда фермы могут изготавливаться из профильной трубы 20х20х2 мм и даже меньшего сечения, пользоваться этим допущением, на мой взгляд - не желательно. В таких случаях следует или добиваться большей точности при изготовлении ферм или выполнять расчет фермы с учетом следующего пункта:
2.3. Расчет стержней ферм при наличии эксцентриситетов следует производить с учетом возникающих при этом изгибающих моментов
Расцентровка осей будет приводить к тому, что продольные усилия будут действовать в стержнях фермы с эксцентриситетом. Например, при отклонении оси рассматриваемого стержня от центра тяжести узла на 2.5 мм эксцентриситет как раз и будет составлять е = 2.5 мм. Соответственно на этот стержень в узле будет действовать не только продольное усилие, но и изгибающий момент:
М = eN (562.4)
Формально этот пункт можно рассматривать, как дополнение к п.1.4.
3. Сварные швы
Приводимые ниже рекомендации не являются обязательными, во всяком случае в действующих нормативных документах они в таком виде не содержатся. Тем не менее соблюдение этих рекомендаций позволит значительно упростить не только расчет но и изготовление ферм.
3.1. Узловые соединения ферм из ГСП выполняются как правило без фасонок
При этом элементы решетки фермы привариваются непосредственно к поясам.
3.2. Ширина профилей решетки может быть немного меньше ширины пояса в рассматриваемом узле
Это позволяет значительно повысить качество сварочных работ, используя только угловые швы. Если разница ширины профиля решетки и пояса значительная, то может потребоваться проверка на прочность стенки пояса.
3.3. Если прочности стенки пояса не достаточно, то для усиления стенки пояса может использоваться накладка
При этом накладка приваривается к поясу, а элементы решетки - к накладке.
3.4. Если длины сварных швов при креплении одного из элементов решетки не достаточно, то следует использовать фасонку
В этом случае скорее всего потребуется и накладка на пояс и торцовые заглушки для элементов решетки. Торцовые заглушки необходимы не из соображений прочности, а для обеспечения герметичности пространства внутри профилей и соответственно снижения риска коррозии металла. Из этих соображений торцовые заглушки делаются в начале и конце поясов фермы. На рисунке 562.3 показаны заглушки, которые одновременно используются для крепления к неким колоннам. | 
