В целом такой расчет получается достаточно громоздким, если не подставлять сразу значения длин пролетов и консоли. Тем не менее, может кому-то понадобится.
Рисунок 733.1. Расчетная схема двухпролетной неразрезной балки с одной консолью.
1. Сначала определяется момент на опоре А:
MA = -qс2/2
2. Затем дополнительный момент на опоре В:
MBд = -MAa/(2(a + b)) = qaс2/(4(a + b))
3. В итоге момент на опоре В:
MВ = - q(a3 + b3)/8L + qaс2/(4(a + b))
4. Дополнительные опорные реакции:
RAд = qc - МA/a + MBд/a = qc + qс2/2a + qс2/(4(a + b))
RCд = MВд/b = qас2/(4b(a + b))
RBд = МA/a - MBд/a - MBд/b= -qс2/2a - qс2/(4(a + b)) - qас2/(4b(a + b))
Проверка:
RA + RB + RC - qс = qc + qс2/2a + qс2/(4(a + b)) + qас2/(4b(a + b)) - qс2/2a - qс2/(4(a + b)) - qас2/(4b(a + b)) - qc = qс - qс = 0
5. Итоговые опорные реакции:
RA = qa/2 + MB/a + qc + qс2/2a + qс2/(4(a + b))= q(а/2 - (a3 + b3)/8La + c + с2/2a + с2/(4(a + b)))
RC = qb/2 + MВ/b + qас2/(4b(a + b))= q(b/2 - (a3 + b3)/8Lb + ас2/(4b(a + b)))
RB = qL/2 + q(a3 + b3)/8La + q(a3 + b3)/8Lb - qс2/2a - qс2/(4(a + b)) - qас2/(4b(a + b))
6. Для определения максимального изгибающего момента в первом пролете а сначала определяется точка, где касательные напряжения равны 0:
"Q"х = RA - qx = 0
x = RA/q
M1пр = RA(х - с) - qx2/2
Для определения максимального изгибающего момента во втором пролете b сначала определяется точка, где касательные напряжения равны 0:
"Q"х = RC - qx = 0
x = RC/q
M2пр = RCx - qx2/2
Примечание: в данном случае значение х будет определяться не от начала, а от конца балки.
7. Для определения максимального прогиба в первом пролете а сначала определяется точка, где угол наклона поперечного сечения равен 0. Для этого сначала определяется угол наклона поперечного сечения в начале балки:
fB = - θн(a + c) + RAa3/6EI - q(a + с)4/24EI + qc4/24EI + θнc = 0
θн(a + с - c) = RAa3/6EI - q((a + с)4 - c4)/24EI
θн = (4RAa3/6EI - q((a + с)4 - c4))/(24EIa) = (4RAa2 - q((a + с)4 - c4)/a)/24EI
тогда:
- Θн + RA(х - с)2/2EI - qx3/6EI = 0
Кубическое уравнение будет иметь вид:
qx3/6EI - RA(х - с)2/2EI + Θн = 0
8. Далее:
fпр = qc4/24EI + θн(c - х) + RA(х - с)3/6EI - qx4/24EI =
(qc4 + (4RAa2 - q((a + с)4 - c4)/a)(c - х) + 4RA(х - с)3 - qx4)/24EI
Проверка:
При х = c
fA = (qc4 + (4RAa2 - q((c + a)4 - qc4)/a)(c - c) + 4RA(a - a)3 - qc4)/24EI = (qc4 - qc4)/24EI = 0
При х = (c + а)
fВ = (qc4 + (4RAa2 - q((c + a)4 - qc4)/a)(c - c - a) + 4RA(c + a - c)3 - q(c + a)4)/24EI = (qc4 + (4RAa2 - q((c + a)4 - qc4)/a)(- a) + 4RAa3 - q(c + a)4)/24EI = (qc4 - 4RAa3 + q((c + a)4 - qc4 + 4RAa3 - q(c + a)4)/24EI = 0
Вот собственно и все основные формулы. | 
