На главную домой советы по ремонту квартиры
Поиск по сайту       Что это за доктор?       Записаться на прием

Примеры консультаций

Формулы для расчета двухпролетной балки с консолью на равномерно распределенную нагрузку

Двухпролетные неразрезные балки с консолью в малоэтажном строительстве - это как правило стропила с коньком.

Расчет таких балок лучше производить методом уравнений трех моментов или методом перемещений. В данной статье рассматривается расчет такой двухпролетной балки с консолью на основе расчета безконсольной двухпролетной балки с разными пролетами.

В целом такой расчет получается достаточно громоздким, если не подставлять сразу значения длин пролетов и консоли. Тем не менее, может кому-то понадобится.

расчетная схема двухпролетной балки с одной консолью

Рисунок 733.1. Расчетная схема двухпролетной неразрезной балки с одной консолью.

1. Сначала определяется момент на опоре А:

MA = -2/2

2. Затем дополнительный момент на опоре В:

MBд = -MAa/(2(a + b)) = qaс2/(4(a + b))

3. В итоге момент на опоре В:

MВ = - q(a3 + b3)/8L + qaс2/(4(a + b))

4. Дополнительные опорные реакции:

R = qc - МA/a + MBд/a = qc + 2/2a + 2/(4(a + b))

R = MВд/b = qас2/(4b(a + b))

RBд = МA/a - MBд/a - MBд/b= -2/2a - 2/(4(a + b)) - qас2/(4b(a + b))

Проверка:

RA + RB + RC - qс = qc + 2/2a + 2/(4(a + b)) + qас2/(4b(a + b)) - 2/2a - 2/(4(a + b)) - qас2/(4b(a + b)) - qc = qс - qс = 0

5. Итоговые опорные реакции:

RA = qa/2 + MB/a + qc + 2/2a + 2/(4(a + b))= q(а/2 - (a3 + b3)/8La + c + с2/2a + с2/(4(a + b)))

RC = qb/2 + MВ/b + qас2/(4b(a + b))= q(b/2 - (a3 + b3)/8Lb + ас2/(4b(a + b)))

RB = qL/2 + q(a3 + b3)/8La + q(a3 + b3)/8Lb - 2/2a - 2/(4(a + b)) - qас2/(4b(a + b))

6. Для определения максимального изгибающего момента в первом пролете а сначала определяется точка, где касательные напряжения равны 0:

"Q"х = RA - qx = 0

x = RA/q

M1пр = RA(х - с) - qx2/2

Для определения максимального изгибающего момента во втором пролете b сначала определяется точка, где касательные напряжения равны 0:

"Q"х = RC - qx = 0

x = RC/q

M2пр = RCx - qx2/2

Примечание: в данном случае значение х будет определяться не от начала, а от конца балки.

7. Для определения максимального прогиба в первом пролете а сначала определяется точка, где угол наклона поперечного сечения равен 0. Для этого сначала определяется угол наклона поперечного сечения в начале балки:

fB = - θн(a + c) + RAa3/6EI - q(a + с)4/24EI + qc4/24EI + θнc = 0

θн(a + с - c) = RAa3/6EI - q((a + с)4 - c4)/24EI

θн = (4RAa3/6EI - q((a + с)4 - c4))/(24EIa) = (4RAa2 - q((a + с)4 - c4)/a)/24EI

тогда:

- Θн + RA(х - с)2/2EI - qx3/6EI = 0

Кубическое уравнение будет иметь вид:

qx3/6EI - RA(х - с)2/2EI + Θн = 0

8. Далее:

fпр = qc4/24EI + θн(c - х) + RA(х - с)3/6EI - qx4/24EI =

(qc4 + (4RAa2 - q((a + с)4 - c4)/a)(c - х) + 4RA(х - с)3 - qx4)/24EI

Проверка:

При х = c

fA = (qc4 + (4RAa2 - q((c + a)4 - qc4)/a)(c - c) + 4RA(a - a)3 - qc4)/24EI = (qc4 - qc4)/24EI = 0

При х = (c + а)

fВ = (qc4 + (4RAa2 - q((c + a)4 - qc4)/a)(c - c - a) + 4RA(c + a - c)3 - q(c + a)4)/24EI = (qc4 + (4RAa2 - q((c + a)4 - qc4)/a)(- a) + 4RAa3 - q(c + a)4)/24EI = (qc4 - 4RAa3 + q((c + a)4 - qc4 + 4RAa3 - q(c + a)4)/24EI = 0

Вот собственно и все основные формулы.

На этом пока все.

Доступ к полной версии этой статьи и всех остальных статей на данном сайте стоит всего 30 рублей. После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью, адресом электронной почты и продолжением статьи. Если вы хотите задать вопрос по расчету конструкций, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Зараннее большое спасибо.)). Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий. Больше подробностей в статье "Записаться на прием к доктору"

Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783

Номер карты Ymoney 4048 4150 0452 9638 SERGEI GUTOV

Для Украины - номер гривневой карты (Приватбанк) 5168 7422 4128 9630

На главную домой

Категории:
Оценка пользователей: Нет
Переходов на сайт:1
Комментарии:

Комментариев нет

Добавить свой комментарий:

Имя:

E-Mail адрес:

Комментарий:

Ваша оценка:

Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье "Записаться на прием к доктору" (ссылка в шапке сайта).







советы по строительству и ремонту




Доктор Лом. Первая помощь при ремонте, Copyright © 2010-2021