25.07.2016 Alex
Уважаемый доктор Лом здравствуйте!
У меня тяжелый случай с крышей, точнее со стропильной системой! Если кто и сможет помочь с диагнозом - то только вы.
Начну по порядку.
Строю себе дом, точнее пристройку к существующему дому.
И так это пристройка, то варианты планирования постройки весьма ограниченны.
Материал внешних стен пристройки - керамический блок поротерм 38см, высота внешних стен 3.8м
материал внутренних стен - полнотелый керамический кирпич. Одна стена толщиной 38 см, другая 25, высота внутренних стен - 3м.
Межэтажное перекрытие - по деревянным балкам.
Планируемый угол наклона кровли - 30 градусов, крыша утепленная, под МЧ, мансарда -жилая.
Осложнения моего случая такие : расстояние между мауэрлатами довольно большое - 12,5 метров,
имеются две внутренние капитальные стены, стены, но не по центру и не симметричны относительно центра, т.е. коньковый прогон сделать очень сложно.
При таком расстоянии получается, что длина стропила чуть более 8 метров, т.е. стропила нужно стыковать из двух частей, ну это уже детали.
Прораб подрядчик говорит, что крыша легкая, и делается элементарно, без проекта, т.к. исполнители очень опытные, но меня терзают сомнения, по моему как раз наоборот, ввиду описанных осложнений и по материалам вашего сайта - весьма сложная.
Изучив материалы вашего сайта, попытался перестраховаться и спроектировать стропильную систему, хотя бы прикинуть.
Вроде бы у меня получилась комбинированная стропильная система, но с не симметричными средними стенами.
Таких крыш на вашем сайте еще не было.
Поэтому правильно подобрать расчетную схему - весьма сложно. Но я попробовал....
И даже эпюры моментов нарисовал. |
Собственно вопрос - каков будет Ваш диагноз моей будущей стропильной системы- имеет ли право на жизнь,спроектированная система, не развалится ли после первой зимы?
Верно ли я выбрал расчетную схему?
Что делать с затяжкой - нужна ли она, в расчетах вроде бы вы ее рекомендуете не учитывать, но думаю лишней не будет,но вот как лучше ее установить?
Во вложении:
1 - план предполагаемой стропильной системы с размерами.
2- расчетная схема и эпюры нагрузок, конечно же если я правильно выбрал расчетную схему.
Заранее спасибо за ваш диагноз.
25.07.2016 Доктор Лом
Добрый день, Alex.
Изображенная вами стропильная система вполне имеет право на жизнь, полагаю, вы отказались от подкосов, чтобы увеличить пространство помещений (конструктивные мероприятия по восприятию горизонтальной ветровой нагрузки мы здесь не рассматриваем). А вот правильность эпюры моментов и вообще определения опорных реакций у меня вызывает сомнения. Конечно же я не настолько крут, чтобы в уме просчитать 4 пролетную балку с разными пролетами еще и с консолями, но все-таки:
1. Значения моментов на крайних опорах значительно отличаются, хотя, если консоли балки одинаковые по длине, то и моменты должны быть равны.
2. На опорах, если реакция не равна 0, всегда наблюдается изменение графика. На третьей опоре - коньке, где стыкуются стропила, изменение вроде бы есть, да и опорная реакция там относительно не большая, но сомнения в правильности все равно остаются.
3. Так из этой эпюры следует, что делать соединение стропил в коньке жестким, что позволяет рассматривать и левую и правую стропильные ноги, как единую неразрезную 4 пролетную балку, вовсе не обязательно. Момент на третьей опоре - коньке - совсем незначительный (условно чуть больше нуля). Следовательно, если рассматривать соединение в коньке как шарнирное и рассматривать левую стропильную ногу отдельно, то момент на второй опоре при расстоянии между второй третьей опорой 1.22 м составит примерно 344 кгм при нагрузке q = 200 кг/м и опорной реакции на третьей опоре -160.3 кг, а если учесть, что на третьей опоре действует момент 31.2, то момент на второй опоре будет еще меньше, примерно 313 кгм, при этом на эпюре - 495.9 кгм, а момент в первом пролете будет скорее всего больше. Если воспользоваться методом нулевых моментных точек, то результат будет примерно таким же.
Конечно же, я могу ошибаться, так как для более корректного перехода к двум двухпролетным балкам следует учитывать и влияние касательных напряжений, но все равно, попробуйте рассчитать в вашей программе отдельно каждую из двух балок, принимая соединение стропил в коньке, как шарнирное, и сравните полученные эпюры и значения опорных реакций.
Я конечно же могу рассчитать вам 4 пролетную балку с разными пролетами, но это обойдется вам значительно дороже). Да и нет в этом смысла: две двухпролетных балки и проще сделать и проще рассчитать. Ну и конечно же следует учитывать появление дополнительных сжимающих напряжений в стропилах выше затяжки.
26.07.2016 Доктор Лом
Отвечу вам по тексту вашего письма.
- Добрый день доктор Лом!
Спасибо за оперативный ответ! Вы меня очень обнадежили.
У меня сейчас работает на кладке стен уже четвертая бригада. И все в один голос заявляют, что двускатную крышу на 14 метров пролета сделать - элементарно-даже нечего думать и считать!
Для меня же, хоть у меня и высшее техническое образование, эта задача далеко не тривиальная! Правда, теоретическую механику не изучал.
Тем не менее вы очень неплохо разобрались с особенностями расчета. Впрочем и практиков, представленных многочисленными бригадами, я тоже очень хорошо понимаю: запас по прочности, даже и трехкратный, еще никогда и никому не помешал. А кроме того, нельзя забывать и о расчетах на прогиб (по второй группе предельных состояний), который часто требует увеличить размеры сечения.
- по 1 пункту вы абсолютно правы! Задавая размеры я их округлял до 5ти см. В итоге одна консоль получилась 85см, другая 90.
- Насчет соединения в коньке долго ломал голову, как жесткое или шарнирное соединение балок под наклоном перенести на расчет горизонтальных балок. Так и не смог ответить на этот вопрос. Единственно до чего дошел, что шарнирное соединение балок под углом, особенно по 45 градусов, совсем не то же самое, что шарнир в горизонтальных балках, могу это показать графически.
Это действительно не самый простой для понимания вопрос. Отвечу на него так. Когда вы стыкуете в одной точке две балки, имеющие разный угол наклона, при этом явно выраженная опора в виде коньковой балки отсутствует, то левая балка по отношению к правой может рассматриваться, как минимум, как шарнирная опора, т.е. вертикальная шарнирная связь.
Но при этом конечно же нужно учитывать, что в правой балке при этом будут возникать дополнительные сжимающие или растягивающие напряжения. И чем меньше угол наклона балок, тем эти напряжения больше. Т.е. тут как бы простая геометрия, определенная в данной точке сопряжения стропил опорная реакция равна дополнительной сжимающей (или в в вашем случае растягивающей) силе. А для ее определения нужно разделить опорную реакцию на sin угла наклона кровли.Например при угле наклона кровли 45 градусов дополнительные сжимающие или растягивающие напряжения составят 1.41 от опорной реакции, а при 30 градусах - 2 от опорной реакции. Соответственно и в левой балке будут возникать дополнительные сжимающие или растягивающие напряжения. Эти дополнительные сжимающие или растягивающие напряжения будут действовать на поперечные сечения стропил до затяжки. Далее эти напряжения воспринимает затяжка и на эти напряжения затяжка рассчитывается.
- Сделал по вашему совету независимый расчет двух балок для левой и правой частей ( во вложении).
Удивительно, но эпюры моментов остались практически точно такие же, как и для целиковой балки.
Значит я все-таки ошибся и излишне перестраховался (впрочем при расчетах излишняя перестраховка никогда не помешает). Приведенные вами эпюры моментов полностью это подтверждают.
- Единственный вопрос, на который я не нашел ответа даже на вашем сайте, какой вид опоры для расчета использовать для конька без коньковой балки: шарнир вроде не подходит, шарнирная опора - тоже. Могли бы прояснить этот момент?
На этот вопрос я ответил чуть выше.
- Правильно ли я понимаю, что наращивание стропил лучше всего делать в точке где нулевой момент? В этом случае соединение вообще не будет испытывать крутящих моментов и его можно сделать даже шарнирным (т.е. на одной шпильке)?
Что скажете про затяжку, правильно ли я выбрал для нее место?
В целом, да. Наращивать стропила целесообразно в точках нулевых моментов. Однако при этом касательные напряжения могут довольно значительными и возможно одной шпильки, а точнее, цилиндрического нагеля, а проще говоря, гвоздя, может и не хватить.
На мой взгляд, место для затяжки выбрано вами наиболее оптимальное. Правда это усложняет расчет самой затяжки, так как следует дополнительно учитывать влияние опорной реакции на второй опоре. Но в целом вы можете рассчитать затяжку для варианта, когда она установлена на уровне 2-й опоры, а затем умножить полученные значения на 2. Думаю, большого перерасхода материалов при этом не будет.
- Если вы подтверждаете мои расчеты, перехожу к следующему шагу - подбор сечения и конструктив:)
ps. За расчет конструктива готов заплатить, но как вы уже поняли, случай у меня тяжелый и не стандартный. Пытался найти конструктора по крышам - но не сложилось. Пришлось самому кумекать.
Вы очень хорошо справляетесь с поставленной задачей. Более того, опыт общения с разного рода проектировщиками, имеющими соответствующие лицензии и многотысячные тарифы, подсказывает мне, что никто, кроме вас с поставленной задачей лучше не справится (как минимум потому, что это вам надо). Не буду перечислять вопросы, которые иногда задают такие проектировщики, но поверьте, вы уже на несколько шагов впереди многих из них. Так что думаю, все у вас получится. |
