Построение эпюр для балки

Эпюры с точки зрения математики - это просто графики соответствующих функций, поэтому и правила построения эпюр ни чем не отличаются от общих правил построения графиков функций. Для этого достаточно иметь соответствующее функциональное или дифференциальное уравнение.

В частности именно для этого нас, начиная со средних классов школы, подгружали такими достаточно абстрактными математическими понятиями как переменные, функция, аргумент функции, график функции, производная и дифференциал функции.

Функция, аргумент, значение функции

В стилистике учебников и пособий по математике определения понятий: "функция, аргумент функции, значение функции" звучат примерно так:

Функция - это зависимость значения одной переменной, как правило обозначаемой литерой у, от значения второй переменной, как правило обозначаемой литерой х, если каждому возможному значению переменной х соответствует только одно значение у.

Переменная х - это аргумент функции, независимая переменная.

Переменная у - зависимая переменная, так как ее значение зависит от значения переменной х.

Значение функции - это значение переменной у при заданном значении переменной х.

В общем виде функция записывается так:

у = f(x) (538.1)

Вот собственно и все, что следует знать о функциях, аргументе и значении функции. Однако - знать, не означает - понимать. А как это может понимать ученик 6 класса, который еще обычные уравнения решает с трудом. я даже и не знаю, поэтому попробовал к строгим и выверенным несколькими поколениями редакторов определениям функции, аргумента, значения функции и т.п. добавить немного наглядности, да и вообще объяснить, зачем это в жизни может пригодиться.

Метод начальных параметров

Метод начальных параметров чаще всего используется для определения тангенса угла поворота поперечного сечения или прогиба - вертикального смещения - нейтральной оси балки. Данный метод основан на общих принципах дифференцирования-интегрирования уравнений и суть его состоит в следующем:

Что такое уравнение и в чем его смысл?

Смысл любого уравнения, невероятно прост: левая часть уравнения равна правой части уравнения (простите за тавтологию, но это очень важно)

При этом не имеет никакого значения, сколько у нас известных или неизвестных членов в левой или правой части, какие действия необходимо предпринять, чтобы сделать неизвестные члены известными - на общий смысл уравнения это никак не влияет.

Дифференциальные уравнения, общие понятия

Дифференциальные уравнения - это отдельный вид функциональных уравнений. А значит для дифференциальных уравнений такие понятия, как функция, аргумент функции, область определения функции и т.п., также являются актуальными.

Главное отличие дифференциальных уравнений от фунцкциональных в том, что одна из переменных (как правило искомая неизвестная величина) является производной или дифференциалом функции, аргументом которой является вторая переменная, впрочем аргументов у функции может быть несколько.

Влияние высоты балки на прогиб

Вообще-то данную статью следовало бы озаглавить не "Влияние высоты балки на прогиб", а "Влияние соотношения высоты балки к длине на прогиб", а еще более точным, но еще менее понятным названием было бы "Влияние касательных напряжений в поперечном сечении балки на значение прогиба в зависимости от соотношения высоты к длине балки". Тем не менее оставим все как есть и просто попробуем разобраться, насколько это влияние велико и в каких случаях его необходимо учитывать.

Степень числа, что это?

Честно сказать, когда я учился в школе, то у меня даже и мыслей таких не возникало, что такое степень числа? Понятно, что есть некое число - основание степени и есть показатель его степени. Типа вот 2 в 3-й степени, это все равно, что 2х2х2=8 или 2³=8. Любое число в нулевой степени =1, ну и прочее подобное, что проще тупо запомнить, чем понять, почему так. Но... Дочь подрастает и у нее возникают вопросы, на которые я пытаюсь отвечать. Итак:

Почему можно делить на ноль

Начиная со второго или третьего класса школы нас учат, что делить на ноль нельзя!!!

Это очень строгое правило!

Вот умножать на 0 можно. И сам ноль делить можно. Сколько душе угодно. Хоть бесконечное количество раз. А делить на ноль - ну вот ни в коем случае!

А теперь этой ереси еще и роботов учат. Даже простенький калькулятор при выполнении такого действия выдает ответ: "Деление на ноль невозможно". А в exel, если формула набрана так, что получается деление на 0, то капслоком программа пишет в ячейке: "ДЕЛ/0!". Ну типа это у вас проблема, а не у меня, и таким образом умывает руки (хотя что именно сейчас умывают себе программы, я, честно говоря, не знаю).

Простое решение квадратных уравнений

Оказывается, принцип решения квадратных уравнений до смешного прост. Но узнал я об этом только перед выходом на пенсию.

Когда я учился в школе, то учительница математики и по совместительству директор школы сказала нам:

- Запомните дети. При решении квадратных уравнений, имеющих вид ax² + bx + c = 0, сначала определяется дискриминант:

D = b² - 4ac (684.0.1)

Теория относительности простыми словами

Современная теория относительности - наукообразный бред для развода лохов.

Это, если описать ее очень кратко, самыми простыми и при этом максимально допустимыми цензурой словами.

Чтобы вдруг не возникло недопонимания, добавлю.

Неважно, какая именно теория имеется в виду - специальная теория относительности - СТО, общая - ОТО, или еще какая другая ТО, я в этих сортах относительности не разбираюсь. Но если в рассматриваемой ТО есть формула типа:

Е = mc² (692.1)

То такую ТО нужно сразу (t = 0) выбрасывать на помойку (за границы нашей вселенной). Со скоростью света (v = c). Не дожидаясь перетонита (m = ∞). Вместе с наблюдателем. Вот и все.

Как сын человеческий стал равным богу

Я тут нечаянно (мне для другого дела надо было) решил достаточно простое уравнение: как сын человеческий - Иисус Христос - стал равным богу. Т.е. по величине Христос вроде как бог, а по сути так и остался сыном божьим, как будто он простой смертный.

Уравнение в принципе не сложное, нет в нем ни интегралов, ни дифференциалов, нет сложных нелинейных зависимостей и прочих синусов и косинусов, одно только умножение, но вот подишь ты, 2000 лет лучшие теологи бьются над решением этого уравнения, а правильно решить не могут.