29.03.2016 Доктор Лом
Добрый день, Василий.
Расчет на устойчивость требуется как правило для сжимаемых элементов конструкций - колонн, стоек и т.п., иногда для балок двутаврового сечения, да и то, такой расчет не требуется, если нагрузка на балку передается через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный (плиты железобетонные из тяжелого, легкого и ячеистого бетона, плоский и профилированный металлический настил, волнистую сталь и т.п.). У вас же профилированная труба по умолчанию имеющая большую жесткость, чем двутавровое сечение с подобными характеристиками по прочности. Тем не менее СНиП II-23-81* СТАЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ вам в помощь.
29.03.2016 Василий
Спасибо за оперативность. И все же очень хочется разобраться с устойчивостью в принципе. Физический смысл и от чего зависят прочность и жесткость я понял. А вот про устойчивость я ничего не понимаю. В чем она измеряется, от каких величин зависит?
29.03.2016 Доктор Лом
Про устойчивость в двух словах не расскажешь. Для начала советую вам прочитать статьи "Расчет металлических колонн" и "К расчету гибких стержней на действие сжимающей внецентренной нагрузки". Ну а если в двух словах, то устойчивость - это способность рассматриваемого элемента сохранять более-менее прежнюю геометрическую форму при воздействии сжимающей нагрузки.
Чтобы было более наглядно, приведу такой пример. Если взять достаточно ровный человеческий волос со среднестатистического человека длиной 10 см и попробовать его разорвать руками, то это будет не так уж и просто, для этого следует приложить достаточно большую физическую силу, или выражаясь по-научному, создать достаточно большие растягивающие напряжения в волосе или растягивающую силу около 5 кг (может больше, может меньше, не в этом суть). А вот если мы попробуем поставить этот волос в вертикальное положение, например, на стол, то волос стоять не будет, а будет сгибаться под действием своего собственного веса, вряд ли превышающего несколько миллиграмм, даже если мы обеспечим ему такое закрепление на верхней опоре, при котором верх волоса не сможет смещаться в горизонтальном направлении, но сможет смещаться в вертикальном направлении. Вот такое, условно говоря, сгибание и означает потерю устойчивости. Между тем, если мы отрежем от этого же волоса кусок длиной 1 см, то этот кусок уже будет сгибаться не так сильно под действием собственного веса и будет обладать некоторой устойчивостью, а если это будет волос длиной 2-5 мм, то об него уже можно сильно уколоться, а волос при этом даже и не согнется.
Как, надеюсь, понятно из вышеприведенного примера, даже для стержня с постоянными геометрическими характеристиками поперечного сечения (радиусом и моментом инерции) его устойчивость зависит от расчетной длины стержня. Все остальное - детали, облекаемые в соответствующие формулы.
Сама устойчивость ни в чем не измеряется, тут скорее следует говорить о критической силе, приводящей к потере устойчивости.
P.S. Кстати, я тоже не специалист по преподаванию, хотя и поступал в свое время в аспирантуру, но не срослось. Да и вообще в современном мире понятие "специалист" - очень большая условность. Если бы вы узнали, какие вопросы мне задают профессиональные проектировщики, вы бы сильно удивились.
29.03.2016 Доктор Лом
Василий, по поводу потери устойчивости, это не совсем "складывание", состояние нейтральной оси будет описываться более сложным уравнением, но суть вы поняли правильно, продольный изгиб при действии критической силы будет стремиться к бесконечности.
По поводу ЛВЛ бруса. Тут лучше соблюдать требования нормативных документов, в частности СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011), согласно которым расчетные сопротивления будут несколько меньше и будут зависеть от класса прочности ЛВЛ бруса (или сорта). Таблицу расчетных сопротивлений для ЛВЛ бруса я приводил в статье "Расчет деревянного перекрытия". Ну а дальше по пунктам
- Вот еще вопрос. Я в своих каркасных домах иногда для ригелей использую ЛВЛ брус. Тот который R (см таблицу во вложении).
- Для расчета ригеля на прочность какое значение расчетного сопротивления брать из таблицы?
уже ответил
- Для расчета на жесткость с модулем упругости вроде ясно 14000 МПа, согласно таблицы.
Я не люблю доверять рекламным проспектам. Тем не менее, если учесть, что технология производства ЛВЛ бруса позволяет по ряду причин увеличить расчетное сопротивление в 1.5-2 раза, то и увеличение модуля упругости в 1.4 раза по сравнению со стандартным можно считать приемлемым (все-таки количество сучков, трещин и пр. минимизировано). Тем не менее, если вы будете для расчетов использовать рекомендуемое значение 10000 МПа, то большой ошибки в том не будет.
- Момент инерции для балки прямоугольного сечения считать просто (b*h^3)/12?
да
- Есть ли какой-то простой критерий, когда надо начинать волноваться об устойчивости ригеля?
Если на ригель кроме вертикальной действуют еще и горизонтальные или сжимающие нагрузки, а вертикальные нагрузки не обеспечивают устойчивость в рассматриваемой плоскости (пример я приводил в предыдущем письме). Но это комплексный вопрос. Как я уже говорил, подобные ситуации достаточно редки.
- Если для набора нужного сечения я буду собирать пакет из 2,3,4... балок и собирать его на шпильки с некоторым шагом по оси, идущей по середине высоты балки, то:
- 1. Будет ли набранное сечение эквивалентно целому или нет (в пределах небольшой погрешности конечно?
- 2. Как выбрать шаг и сечение шпилек?
Если я правильно понял, то вам в некоторых случаях не хватает высоты ЛВЛ бруса и вы хотите набрать необходимую высоту, укладывая один брус на другой и соединять их шпильками. Если это так, то сразу скажу, что одних только шпилек для обеспечения работы срощенных (составных) балок как единого целого - недостаточно. Балки нужно будет как минимум проклеивать. При этом шпильки будут скорее создавать необходимое давление для склеивания различных брусков, хотя и создавать дополнительное трение между слоями балки также будут.
В целом для определения шага и сечения шпилек требуется отдельный расчет, возможно мы поговорим о нем позже.
Таким образом, если удастся добиться работы срощенной балки как единого целого, то и поперечное сечение срощенной балки можно рассматривать как просто сечение балки. В самом худшем случае это будут просто 2-3-4 балки, воспринимающие расчетную нагрузку.
30 марта 2016 Василий
Не обязательно отвечать на вопросы так быстро, это провоцирует меня задавать новые))
Если для набора нужного сечения я буду собирать пакет из 2,3,4... балок и собирать его на шпильки с некоторым шагом по оси, идущей по середине высоты балки, то:
1. Будет ли набранное сечение эквивалентно целому или нет (в пределах небольшой погрешности конечно?
2. Как выбрать шаг и сечение шпилек?
Если я правильно понял, то вам в некоторых случаях не хватает высоты ЛВЛ бруса и вы хотите набрать необходимую высоту, укладывая один брус на другой и соединять их шпильками. Если это так, то сразу скажу, что одних только шпилек для обеспечения работы срощенных (составных) балок как единого целого - недостаточно. Балки нужно будет как минимум проклеивать. При этом шпильки будут скорее создавать необходимое давление для склеивания различных брусков, хотя и создавать дополнительное трение между слоями балки также будут.
Я плохо объяснил. Конечно, я понимаю, что сращивать балки по высоте - это плохая идея )
Я имел ввиду по ширине. Например 3*75*300, получим 225*300.
30.03.2016 Доктор Лом
Если сращивать по ширине, то набранное сечение эквивалентно целому. Ну а шпильки по расчету могут вообще не требоваться и устанавливаться конструктивно. Можно для пущей надежности допустить, что максимальная гибкость любого деревянного элемента конструкции не должна превышать 200 и тогда для крайних брусков шириной 75 мм расстояние между шпильками - это расчетная длина элемента.
03.04.2016 Василий
Я иногда делаю деревянные такие деревянные балки (см рисунок).
Их считать как-будто они целиком деревянные? Или они жестче? Или наоборот менее жесткие, чем из целикового бруса?
03.04.2016 Доктор Лом
Василий, отвечу так:
Даже при идеальном склеивании, использовании шпилек и т.п.методах, обеспечивающих равномерное распределение напряжений в материале клееной балки, нельзя рассматривать составное сечение как единое целое. Так как в фанере слои набираются перпендикулярно, один слой вдоль волокон, следующий - поперек волокон, то это следует учитывать при расчетах.
В принципе для упрощения расчетов суммарную толщину поперечных слоев фанеры можно вообще не учитывать и тогда суммарная ширина сечения вашей балки составит около 11 см, а не 12.6 см (разница не очень большая, но все-таки).
С другой стороны, фанера фанере рознь. Разница (точнее, частное) расчетных сопротивлений для различных видов фанеры может достигать 2 и более раз. Если расчетное сопротивление фанеры значительно отличается от расчетного сопротивления древесины брусков, то можно рассматривать приведенное сечение, в котором условная толщина фанеры будет составлять толщину продольных слоев фанеры, умноженную на частное расчетных сопротивлений.
13.04.2016 Василий
Что вы думаете по поводу такого соединения коньковых балок? Там три шпильки М16, гайки и шайбы дорисовать у меня терпения не хватило, но надеюсь и так понятно )). Как оценить прочность такого узла?
13.04.2016 Доктор Лом
У вас действительно не совсем обычное с точки зрения нормативных документов соединение. Тем не менее, думаю, его можно рассматривать, как стандартное соединение на цилиндрических нагелях, работающих на срез (например согласно согласно СНиП II-25-80, больше подробностей смотрите здесь) с некоторыми оговорками:
1. Следует соблюдать минимально допустимые расстояния между осями нагелей как вдоль так и поперек волокон и между кромкой и осью нагеля.
2. Так как у вас высверливаются дополнительно практически сквозные отверстия значительно большего диаметра, чем шпильки, то это приведет к серьезному уменьшению несущей способности древесины и потребует достаточно сложных дополнительных расчетов. При работе стыка только на срез наличие подобных отверстий не имеет смысла, в крайнем случае, исходя их конструктивных соображений можно обойтись только одной шпилькой посредине, а остальные нагеля сделать классическими. Так предварительно, при соблюдении всех условий классические 3 нагеля диаметром 16 мм будут выдерживать нагрузку чуть больше тонны.
3. Если соединение работает не на срез, а на изгибающий момент, то это совсем другой расчет. |
