На главную домой советы по ремонту квартиры
Поиск по сайту
Список кабинетов || Что это за доктор? || Записаться на прием

Основное меню


Технологии выполнения работ


Диагностика и лечение


Инженерные сети и коммуникации


Элементы конструкции


Расчет конструкций


Помещения


Встраиваемая техника


Строительные и отделочные материалы


Дизайн




Расчет кирпичной колонны на прочность и устойчивость.

Кирпич - достаточно прочный строительный материал, особенно полнотелый, и при строительстве домов в 2-3 этажа стены из рядового керамического кирпича в дополнительных расчетах как правило не нуждаются. Тем не менее ситуации бывают разные, например, планируется двухэтажный дом с террасой на втором этаже. Металлические ригеля, на которые будут опираться также металлические балки перекрытия террасы, планируется опереть на кирпичные колонны из лицевого пустотелого кирпича высотой 3 метра, выше будут еще колонны высотой 3 м, на которые будет опираться кровля:

расчетная схема для расчета кирпичных колонн

Рисунок 1. Расчетная схема для кирпичных колонн проектируемого здания.

При этом возникает естественный вопрос: какое минимальное сечение колонн обеспечит требуемую прочность и устойчивость? Конечно же, идея выложить колонны из глиняного кирпича, а тем более стены дома, является далеко не новой и все возможные аспекты расчетов кирпичных стен, простенков, столбов, которые есть суть колонны, достаточно подробно изложены в СНиП II-22-81 (1995) "Каменные и армокаменные конструкции". Именно этим нормативным документом и следует руководствоваться при расчетах. Приводимый ниже расчет, не более, чем пример использования указанного СНиПа.

Чтобы определить прочность и устойчивость колонн, нужно иметь достаточно много исходных данных, как то: марка кирпича по прочности, площадь опирания ригелей на колонны, нагрузка на колонны, площадь сечения колонны, а если на этапе проектирования ничего из этого не известно, то можно поступить следующим образом:

Пример расчета кирпичной колонны на устойчивость при центральном сжатии

Проектируется:

Терраса размерами 5х8 м. Три колонны (одна посредине и две по краям) из лицевого пустотелого кирпича сечением 0.25х0.25 м. Расстояние между осями колонн 4 м. Марка кирпича по прочности М75.

Расчетные предпосылки:

1. Расчетная нагрузка на колонны.

При такой расчетной схеме максимальная нагрузка будет на среднюю нижнюю колонну. Именно ее и следует рассчитывать на прочность. Нагрузка на колонну зависит от множества факторов, в частности от района строительства. Например, снеговая нагрузка на кровлю Санкт-Петербурге составляет 180 кг/м2, а в Ростове-на-Дону - 80 кг/м2. С учетом веса самой кровли 50-75 кг/м2 нагрузка на колонну от кровли для Пушкина Ленинградской области может составить:

Nскровли = (180·1.25 + 75)·5·8/4 = 3000 кг или 3 тонны

Так как действующие нагрузки от материала перекрытия и от людей, восседающих на террасе, мебели и др. пока не известны, но железобетонная плита точно не планируется, а предполагается, что перекрытие будет деревянным, из отдельно лежащих обрезных досок, то для расчетов нагрузки от террасы можно принять равномерно распределенную нагрузку 600 кг/м2, тогда сосредоточенная сила от террасы, действующая на центральную колонну, составит:

Nстеррасы = 600·5·8/4 = 6000 кг или 6 тонн

Собственный вес колонн длиной 3 м будет составлять:

Nсколонны = 1500·3·0.38·0.38 = 649.8 кг или 0.65 тонн

Таким образом суммарная нагрузка на среднюю нижнюю колонну в сечении колонны возле фундамента составит:

Nсоб = 3000 + 6000 + 2·650 = 10300 кг или 10.3 тонн

Однако в данном случае можно учесть, что существует не очень большая вероятность того, что временная нагрузка от снега, максимальная в зимнее время, и временная нагрузка на перекрытие, максимальная в летнее время, будут приложены одновременно. Т.е. сумму этих нагрузок можно умножить на коэффициент вероятности 0.9, тогда:

Nсоб = (3000 + 6000)·0.9 + 2·650 = 9400 кг или 9.4 тонн

Расчетная нагрузка на крайние колонны будет почти в два раза меньше:

Nкр = 1500 + 3000 + 1300 = 5800 кг или 5.8 тонн

2. Определение прочности кирпичной кладки.

Марка кирпича М75 означает, что кирпич должен выдерживать нагрузку 75 кгс/см2, однако прочность кирпича и прочность кирпичной кладки - разные вещи. Понять это поможет следующая таблица:

Таблица 1. Расчетные сопротивления сжатию для кирпичной кладки (согласно СНиП II-22-81 (1995))

расчетные сопротивления для кирпичной кладки

Но и это еще не все. Все тот же СНиП II-22-81 (1995) п.3.11 а) рекомендует при площади столбов и простенков менее 0.3 м2 умножать значение расчетного сопротивления на коэффициент условий работы γс=0.8. А так как площадь сечения нашей колонны составляет 0.25х0.25 = 0.0625 м2, то придется этой рекомендацией воспользоваться. Как видим, для кирпича марки М75 даже при использовании кладочного раствора М100 прочность кладки не будет превышать 15 кгс/см2. В итоге расчетное сопротивление для нашей колонны составит 15·0.8 = 12 кг/см2, тогда максимальное сжимающее напряжение составит:

10300/625 = 16.48 кг/см2 > R = 12 кгс/см2

Таким образом для обеспечения необходимой прочности колонны нужно или использовать кирпич большей прочности, например М150 (расчетное сопротивление сжатию при марке раствора М100 составит 22·0.8 = 17.6 кг/см2) или увеличивать сечение колонны или использовать поперечное армирование кладки. Пока остановимся на использовании более  прочного лицевого кирпича.

3. Определение устойчивости кирпичной колонны.

Прочность кирпичной кладки и устойчивость кирпичной колонны - это тоже разные вещи и все тот же СНиП II-22-81 (1995) рекомендует определять устойчивость кирпичной колонны по следующей формуле:

N ≤ mgφRF (1.1)

где mg - коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки. В данном случае нам, условно говоря, повезло, так как при высоте сечения h ≈ 30 см, значение данного коэффициента можно принимать равным 1.

Примечание: Вообще-то с коэффициентом mg все не так просто, подробности можно посмотреть в комментариях к статье.

φ - коэффициент продольного изгиба, зависящий от гибкости колонны λ. Чтобы определить этот коэффициент, нужно знать расчетную длину колонны l0, а она далеко не всегда совпадает с высотой колонны. Тонкости определения расчетной длины конструкции изложены отдельно, здесь лишь отметим, что согласно СНиП II-22-81 (1995) п.4.3: "Расчетные высоты стен и столбов l0 при определении коэффициентов продольного изгиба φ в зависимости от условий опирания их на горизонтальные опоры следует принимать:

а) при неподвижных шарнирных опорах l0 = Н;

б) при упругой верхней опоре и жестком защемлении в нижней опоре: для однопролетных зданий l0 = 1,5H, для многопролетных зданий l0 = 1,25H;

в) для свободно стоящих конструкций l0 = 2Н;

г) для конструкций с частично защемленными опорными сечениями — с учетом фактической степени защемления, но не менее l0 = 0,8Н, где Н — расстояние между перекрытиями или другими горизонтальными опорами, при железобетонных горизонтальных опорах расстояние между ними в свету."

На первый взгляд, нашу расчетную схему можно рассматривать, как удовлетворяющую условиям пункта б). т.е можно принимать l0 = 1.25H = 1.25·3 = 3.75 метра или 375 см. Однако уверенно использовать это значение мы можем лишь в том случае, когда нижняя опора действительно жесткая. Если кирпичная колонна будет выкладываться на слой гидроизоляции из рубероида, уложенный на фундамент, то такую опору скорее следует рассматривать как шарнирную, а не жестко защемленную. И в этом случае наша конструкция в плоскости, параллельной плоскости стены, является геометрически изменяемой, так как конструкция перекрытия (отдельно лежащие доски) не обеспечивает достаточную жесткость в указанной плоскости. Из подобной ситуации возможны 4 выхода:

1. Применить принципиально другую конструктивную схему

например - металлические колонны, жестко заделанные в фундамент, к которым будут привариваться ригеля перекрытия, затем из эстетических соображений металлические колонны можно обложить лицевым кирпичом любой марки, так как всю нагрузку будет нести металл. В этом случае, правда нужно рассчитывать металлические колонны, но расчетную длину можно приниматьl0 = 1.25H.

2. Сделать другое перекрытие,

например из листовых материалов, что позволит рассматривать и верхнюю и нижнюю опору колонны, как шарнирные, в этом случае l0 = H.

3. Сделать диафрагму жесткости

в плоскости, параллельной плоскости стены. Например по краям выложить не колонны, а скорее простенки. Это также позволит рассматривать и верхнюю и нижнюю опору колонны, как шарнирные, но в этом случае необходимо дополнительно рассчитывать диафрагму жесткости.

4. Не обращать внимания на вышеприведенные варианты и рассчитывать колонны, как отдельно стоящие с жесткой нижней опорой, т.е l0 = 2Н

В конце концов древние греки ставили свои колонны (правда, не из кирпича) без каких-либо знаний о сопротивлении материалов, без использования металлических анкеров, да и столь тщательно выписанных строительных норм и правил в те времена не было, тем не менее некоторые колонны стоят и по сей день.

Теперь, зная расчетную длину колонны, можно определить коэффициент гибкости:

λh = l0/h (1.2) или

λi = l0/i (1.3)

где h - высота или ширина сечения колонны, а i - радиус инерции.

Определить радиус инерции в принципе не сложно, нужно разделить момент инерции сечения на площадь сечения, а затем из результата извлечь квадратный корень, однако в данном случае в этом нет большой необходимости. Таким образом λh = 2·300/25 = 24.

Теперь, зная значение коэффициента гибкости, можно наконец-то определить коэффициент продольного изгиба по таблице:

Таблица 2. Коэффициенты продольного изгиба для каменных и армокаменных конструкций (согласно СНиП II-22-81 (1995))

коэффициент продольного изгиба для каменных и армокаменных конструкций

При этом упругая характеристика кладки α определяется по таблице:

Таблица 3. Упругая характеристика кладки α (согласно СНиП II-22-81 (1995))

упругие характеристики кладки а

В итоге значение коэффициента продольного изгиба составит около 0.6 (при значении упругой характеристики α = 1200, согласно п.6). Тогда предельная нагрузка на центральную колонну составит:

Nр = mgφγсRF = 1х0.6х0.8х22х625 = 6600 кг < Nсоб = 9400 кг

Это означает, что принятого сечения 25х25 см для обеспечения устойчивости нижней центральной центрально-сжатой колонны недостаточно. Для увеличения устойчивости наиболее оптимальным будет увеличение сечения колонны. Например, если выкладывать колонну с пустотой внутри в полтора кирпича, размерами 0.38х0.38 м, то таким образом не только увеличится площадь сечения колонны до 0.13 м2 или 1300 см2, но увеличится и радиус инерции колонны до i = 11.45 см. Тогда λi = 600/11.45 = 52.4, а значение коэффициента φ = 0.8. В этом случае предельная нагрузка на центральную колонну составит:

Nр = mgφγсRF = 1х0.8х0.8х22х1300 = 18304 кг > Nсоб = 9400 кг

Это означает, что сечения 38х38 см для обеспечения устойчивости нижней центральной центрально-сжатой колонны хватает с запасом и даже можно уменьшить марку кирпича. Например, при первоначально принятой марке М75 предельная нагрузка составит:

Nр = mgφγсRF = 1х0.8х0.8х12х1300 = 9984 кг > Nсоб = 9400 кг

Вроде бы все, но желательно учесть еще одну деталь. Фундамент в этом случае лучше делать ленточным (единым для всех трех колонн), а не столбчатым (отдельно для каждой колонны), в противном случае даже небольшие просадки фундамента приведут к дополнительным напряжениям в теле колонны и это может привести к разрушению. С учетом всего вышеизложенного наиболее оптимальным будет сечение колонн 0.51х0.51 м, да и с эстетической точки зрения такое сечение является оптимальным. Площадь сечения таких колонн составит 2601 см2.

Пример расчета кирпичной колонны на устойчивость при внецентренном сжатии

Крайние колонны в проектируемом доме не будут центрально сжатыми, так как на них будут опираться ригеля только с одной стороны. И даже если ригеля будут укладываться на всю колонну, то все равно из-за прогиба ригелей нагрузка от перекрытия и кровли будет передаваться крайним колоннам не по центру сечения колонны. В каком именно месте будет передаваться равнодействующая этой нагрузки, зависит от угла наклона ригелей на опорах, модулей упругости ригелей и колонн и ряда других факторов, которые подробно рассматриваются в статье "Расчет опорного участка балки на смятие". Это смещение называется эксцентриситетом приложения нагрузки ео. В данном случае нас интересует наиболее неблагоприятное сочетание факторов, при котором нагрузка от перекрытия на колонны будет передаваться максимально близко к краю колонны. Это означает, что на колонны кроме самой нагрузки будет также действовать изгибающий момент, равный  M = Neо, и этот момент нужно учесть при расчетах. В общем случае проверку на устойчивость можно выполнять по следующей формуле:

N = φRF - MF/W (2.1)

где W - момент сопротивления сечения. В данном случае нагрузку для нижних крайних колонн от кровли можно условно считать центрально приложенной, а эксцентриситет будет создавать только нагрузка от перекрытия. При эксцентриситете 20 см 

Nр = φRF - MF/W = 1х0.8х0.8х12х2601 - 3000·20·2601·6/513 = 19975, 68 - 7058.82 =  12916.9 кг > Nкр = 5800 кг

Таким образом даже при очень большом эксцентриситете приложения нагрузки у нас имеется более чем двукратный запас по прочности.

Примечание: СНиП II-22-81 (1995) "Каменные и армокаменные конструкции" рекомендует использовать другую методику расчета сечения, учитывающую особенности каменных конструкций, однако результат при этом будет приблизительно таким же, поэтому методику расчета, рекомендуемую СНиПом здесь не привожу.

P.S. Я прекрасно понимаю, что человеку, впервые столкнувшемуся с расчетом строительных конструкций, разобраться в тонкостях и особенностях вышеизложенного материала бывает не просто, но тратить тысячи или даже десятки тысяч рублей на услуги проектной организации вы все равно не хотите. Что ж, я готов помочь вам в расчете, но только после того, как вы поможете проекту (соответствующая форма размещена после комментариев). Больше подробностей смотрите в статье "Записаться на прием к доктору".

На главную домой

Категории:
Оценка пользователей: 10.1 (голосов: 7)
Переходов на сайт:18434
Комментарии:
30-09-2013: Владимир

Пункт 3
"где mg - коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки. В данном случае нам, условно говоря, повезло, так как при высоте сечения h ? 30 см, значение данного коэффициента можно принимать равным 1."
Всё наоборот h больше или равно 30 см должно быть по СНиП, а у вас 25, поэтому вам не повезло и необходимо считать радиус инерции!


30-09-2013: Доктор Лом

Когда речь идет о расчете элементов на центральное сжатие, то формулировка СНиП II-22-81 п.4.1 звучит так: "При меньшем размере прямоугольного поперечного сечения элементов h ? 30 см (или с меньшим радиусом инерции элементов любого сечения i ? 8,7 см) коэффициент mg следует принимать равным единице". А вот при расчетах внецентренно сжатых элементов, действительно п.4.7: "При h ? 30 см или i ? 8,7 см коэффициент mg следует принимать равным единице". Я намеренно воспользовался неточностью формулировки п.4.1 при расчете центрально сжатой колонны по ряду причин:
1. Коэффициент mg - это как бы дополнительная страховка, используемая при расчетах с минимальным запасом прочности. В данном примере расчет производился с достаточным запасом, что позволяет принимать значение mg =1.
2. Коэффициент mg = 1 - nNg/N (при центральном сжатии) - эмпирическая величина, значение которой даже при самых неблагоприятных обстоятельствах не может быть меньше 0.69 для кладки из глиняного кирпича (так как n не может быть больше 0.31) и если длительная нагрузка Ng равна общей нагрузке N. Пользоваться этой величиной нужно с пониманием. Например, если при ширине колонны 30 см допускается принимать mg = 1 даже при бесконечно большой длине колонны, то по логике при ширине 25 см значение mg не должно быть значительно меньше 1. Однако значение mg будет зависеть не только от ширины колонны, но и от расчетной длины и даже при ширине колонны, чисто теоретически равной 29.99 см, и при достаточно большой длине колонны mg может иметь указанное значение 0.69. Что формально правильно, но логически никак не обосновано.
3. Для определения коэффициента mg требуется предварительно определить соотношение длительной и постоянной нагрузки и определить значение расчетной длины. Это означает, что алгоритм расчета, и так не вполне простой и очевидный, следует еще более усложнить, расширить описание, добавить еще таблиц и формул, чтобы показать, что значение расчетной нагрузки может быть на 5-10% меньше. И все это нужно сделать до того, как сконцентрировать внимание читателя на самом главном - правильном определении расчетной длины и соответственно коэффициента продольного изгиба. Между тем при сборе нагрузок был использован достаточно большой запас, например, при определении временной нагрузки на перекрытие. И еще расчетную нагрузку можно было принять значительно меньше с учетом того, что максимальная нагрузка от снега и максимальная нагрузка на перекрытие в летнее время - это абсолютно разные во времени нагрузки. Таким образом указанный запас значительно перекрывает возможное уменьшение допустимой нагрузки на 5-10% при mg = 0.95-0.9. Для примера следующий возможный вариант: расчетная схема позволяет рассматривать колонну, как шарнирно закрепленную на опорах, в этом случае расчетная длина колонны равна реальной длине колонны, т.е. 300 см, при этом ?h = 300/25 = 12 и тогда значение коэффициента n составит n = 0.04 по таблице 20 СНиПа (в статье не приводится). Тогда, даже при равенстве длительной нагрузки и постоянной значение mg = 1 -0.04x1 = 0.96.
Возможно, мое понимание проблемы неправильно, именно поэтому я и рекомендую при расчетах руководствоваться СНиПом, а не данным примером расчета.
И еще. Таблица 2 позволяет определить значение коэффициента продольного изгиба без расчета радиуса инерции. К тому же расчет радиуса инерции никак не связан с определением коэффициента mg, учитывающего влияние длительной нагрузки.


10-01-2014: Кирилл

Я вообще обыватель. Поэтому вопрос. Кладка колонны из пустотелого кирпича??? По современным нормам это допустимо? Во всех учебниках указывается, что пустотелый кирпич только для стен и перегородок. п.6 таблицы 3 не указывает на пустотелость керамического камня! Кроме того, нагруженная калонна находится вне помещения, под влиянием атмосферных осадков. Как ба обыватели сомневаются...


10-01-2014: Доктор Лом

Ваши сомнения вполне понятны и обоснованы, именно поэтому я и рекомендую производить расчет согласно действующего СНиПа, а данная статья - не более, чем пример расчета.
Несущие стены, выложенные с использованием лицевого кирпича, также нуждаются в расчете на прочность и устойчивость, и принципы расчета такие же как и в данной статье, вот только такой расчет будет более сложным.
Лицевой кирпич как правило рассчитан на влияние атмосферных осадков и низких температур, потому он и лицевой.
Керамические камни как правило пустотелые (иначе будут иметь слишком большой вес), но в принципе вы правы - более правильно использовать значение а по пункту 7. Тем не менее использование коэффициента надежности по нагрузке 1.25 значительно перекрывает возникающие погрешности расчета.


10-01-2014: Кирилл

Благодарю Доктор Лом! На Ваших расчётах учимся.


22-02-2014: Станислав

Не понимаю: почему
Nсоб = 3000 + 6000 + 2·650 = 10300 кг или 10.3 тонн

почему 2·650 ? Откуда 2? Ведь 650 - это уже все колонны, нет?


22-02-2014: Доктор Лом

650 - это вес одной колонны высотой 3 м.


08-06-2015: Елена

Добрый день! Большое спасибо за разъяснения и ответы!
И вот еще вопрос: а если перекрытие все-таки из пустотных плит? Если я правильно понимаю, по кирпичным столбам укладываются ж/б подушки, по ним прогоны и на них плиты. А как идет кладка столба выше (2-й этаж)? Нужно ли заполнять бетонными вкладышами пустоты плиты и перекрывать ими (плитами) всю колонну или достаточно стандартного опирания? Может быть есть узел? Особенно крайняя колонна интересует.


08-06-2015: Доктор Лом

Вообще-то возможные конструктивные решения узлов сопряжения конструкций здесь не рассматриваются (покопайтесь в существующих сериях). Тем не менее необходимость установки ж/б подушек для перераспределения напряжений в колонне определяется отдельно (для примера смотрите статью "Расчет опорной площадки стены на смятие"), а бетонные вкладыши на опорных участках плит используются по умолчанию.


18-08-2015: Игорь

Подскажите по моей ситуации пожалуйста. 2 этажный пятистенок из крупноформатного пустотного блока. Средняя несущая стена 1 этажа (высота 3м) из полнотелого кирпича М125. Стена с несколькими проемамми. Между проемов задуман кирпичный столб 51 на 51см. С обоих сторон на него ложатся несущие перемычки: справа 3ПБ 16-37 4 шт, слева 5ПБ - 2шт. Сверху плиты перекрытия, еще выще несущая стена 2-го этажа. По таблице Масловского получается 35тс. Мне, как НЕспециалисту поясните, выдержит ли мою нагрузку такой столб? Спасибо.


19-08-2015: Доктор Лом

Я могу лишь пояснить, что расчетное сопротивление кладки столба вы можете достаточно легко определить с помощью таблицы 1, а затем нужно просто сравнить это сопротивление с нагрузкой на 1 см^2 кладки, т. е. имеющуюся у вас нагрузку 35 тс разделить на площадь сечения столба. Однако такой проверки будет не достаточно и столб следует проверить на устойчивость. Как это сделать и рассказывает данная статья. Подставьте свои данные в приведенные формулы и проверьте.


13-09-2015: Денис

Строю крытую летнюю площадку 5 на 5 м. Крыша из профнастила будет опираться на 8 колонн 4 по углам и 4 между угловыми. Вопрос - достаточно ли построить колонны толщиной в 1 кирпич и высотой 2,5 м?


14-09-2015: Доктор Лом

Данная статья и написана для того, чтобы это определить расчетом. Я на глаз, да еще и не зная нагрузок, планируемого фундамента и др, сделать это не могу.
И еще, если это отдельно стоящая площадка, то я бы вообще отказался от идеи делать кирпичные колонны, а рассмотрел бы вариант металлических. Для эстетики металлические колонны можно обложить кирпичом.


Добавить свой комментарий:

Имя:

E-Mail адрес:

Комментарий:

Ваша оценка:

Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье "Записаться на прием к доктору" (ссылка в шапке сайта).




советы по строительству и ремонту



После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью и адресом электронной почты. Если вы хотите задать вопрос, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Спасибо. Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий к соответствующей статье.

Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783

На всякий случай кошелек webmoney: R158114101090

Или: Z166164591614


Доктор Лом. Первая помощь при ремонте, Copyright © 2010-2016