На главную домой советы по ремонту квартиры
Поиск по сайту
Список кабинетов || Что это за доктор? || Записаться на прием

Основное меню


Технологии выполнения работ


Диагностика и лечение


Инженерные сети и коммуникации


Элементы конструкции


Расчет конструкций


Помещения


Встраиваемая техника


Строительные и отделочные материалы


Дизайн




Пример расчета треугольной фермы

При расчете промышленных ферм, перекрывающих большие пролеты и работающих под большими нагрузками, может использоваться до 10-15 видов сечений, точнее профилей с различными параметрами сечения. Это связано с тем, что напряжения в стержнях фермы разные и потому максимально точный подбор сечения при промышленных объемах производства ферм дает ощутимую экономию. В частном же строительстве при изготовлении ферм используются 1-2, максимум 3 вида сечений, не только из экономических, но и из эстетических соображений и потому достаточно рассчитать максимально нагруженные стержни и по этим показателям принимать сечение для остальных стержней фермы. В общем виде это может выглядеть примерно так:

Имеется открытая площадка размерами 10х5 м возле дома и эту площадку хочется сделать закрытой, чтобы летом можно было пить чай на улице, не взирая на погодные условия, точнее взирая, но из-под надежного навеса, а еще чтобы можно было поставить машину под навес, сэкономив на гараже, да и вообще чтобы была защита от солнечного зноя в летний день. Вот только 10 метров - пролет большой и балку для такого пролета подобрать трудно, да и слишком массивной будет эта самая балка - скучно и вообще напоминает заводской цех. В таких случаях оптимальный вариант - сделать вместо балок фермы, а потом уже по фермам кидать обрешетку и делать кровлю. Само собой форма фермы может быть любой, но далее будет рассматриваться расчет треугольной фермы, как наиболее простой вариант. Проблемы расчета колонн для подобного навеса рассматриваются отдельно, расчет двух ферм с параллельными поясами или ригелей, на которые будут опирать фермы, здесь также не приводится.

Пока предполагается, что фермы будут располагаться с шагом 1 метр, а нагрузка на ферму от обрешетки будет передаваться только в узлах фермы. Кровельным материалом будет служить профнастил. Высота фермы может быть теоретически любой, вот только если это навес, примыкающий к основному зданию, то главным ограничителем будет форма кровли, если здание одноэтажное, или окна второго этажа, если этажей больше, но в любом случае сделать высоту фермы больше 1 м вряд ли получится, а с учетом того, что надо делать еще и ригеля между колоннами, то и 0.8 м не всегда выйдет (тем не менее примем эту цифру для расчетов). На основании этих предположений уже можно конструировать ферму:

общая схема навеса по фермам

Рисунок 272.1. Общая предварительная схема навеса по фермам.

На рисунке 272.1 голубым цветом показаны балки обрешетки, синим цветом - ферма, которую следует рассчитать, фиолетовым цветом - балки или фермы, на которые опираются колонны, изменение цвета от светло-голубого к темно-фиолетовому в данном случае показывает увеличение расчетной нагрузки, а значит для для более темных конструкций потребуются более мощные профили. Фермы на рисунке 272.1 показаны темно-зеленым цветом из-за совершенно иного характера нагрузки. Таким образом расчет всех элементов конструкции по отдельности, как то:

стальных листов профнастила

- балок обрешетки (балки обрешетки можно рассматривать как многопролетные балки, если длина балок будет около 5 м, если балки будут делаться длиной около 1 м, т.е. между фермами, тогда это обычные однопролетные балки на шарнирных опорах) 

- ферм кровли (достаточно определить нормальные напряжения в поперечных сечениях стержней, о чем речь ниже)

- балок или ферм под фермами кровли (рассчитываются как однопролетные балки или фермы)

- колонн

никаких особых проблем не представляет. Однако целью данной статьи является показать пример расчета именно треугольной фермы, этим мы и займемся. На рисунке 272.1 можно рассмотреть 6 треугольных ферм, при этом на крайние (переднюю и заднюю) фермы нагрузка будет в 2 раза меньше, чем на остальные фермы. Это означает, что эти две фермы если есть стойкое желание сэкономить на материалах, следует рассчитывать отдельно. Однако из эстетических и технологических соображений лучше все фермы сделать одинаковыми, а это значит, что достаточно рассчитать все лишь одну ферму (показана на рис.272.1 синим цветом). В данном случае ферма будет консольной, т.е. опоры фермы будут располагаться не на концах фермы, а в узлах, показанных на рисунке 272.2. Такая расчетная схема позволяет более равномерно распределить нагрузки, а значит, и использовать для изготовления ферм профили меньшего сечения. Для изготовления ферм планируется использовать квадратные профильные трубы одного типа, а подобрать требуемое сечение профильной трубы поможет дальнейший расчет.

Если балки обрешетки будут опираться сверху на узлы ферм, то нагрузку от навеса из профнастила и снега лежащего на этом профнастиле, можно считать сосредоточенной, приложенной в узлах фермы. Стержни фермы будут свариваться между собой, при этом стержни верхнего пояса скорее всего будут неразрезными длиной примерно 5.06 м. Однако будем считать, что все узлы фермы - шарнирные. Эти уточнения могут показаться незначительной мелочью, однако позволяют максимально ускорить и упростить расчет, по причинам, изложенным в другой статье. Единственное, что нам осталось определить для дальнейших расчетов, сосредоточенную нагрузку, но и это сделать не сложно, если профнастил или балки обрешетки уже рассчитаны. При расчете профнастила мы выяснили, что листы профнастила длиной 5.1-5.3 м представляют собой многопролетную неразрезную балку с консолью. Это означает, что опорные реакции для такой балки и соответственно нагрузки для нашей фермы будут не одинаковыми, однако изменения опорных реакций для 5 пролетной балки будут не такими уж и значительными и для упрощения расчетов можно считать, что нагрузка от снега, профнастила и обрешетки будет передаваться равномерно, как в случае с однопролетными балками. Такое допущение приведет только к небольшому запасу по прочности. В итоге мы получаем следующую расчетную схему для нашей фермы:

подробная расчетная схема для треугольной фермы

Рисунок 272.2. Расчетная схема для треугольной фермы.

На рисунке 272.2 а) представлена общая расчетная схема нашей фермы, расчетная нагрузка составляет Q = 190 кг, что вытекает из расчетной снеговой нагрузки 180 кг/м2, веса профнастила и возможного веса балки обрешетки. На рисунке 272.2 б) показаны сечения, благодаря которым можно рассчитать усилия во всех стержнях фермы с учетом того что ферма и нагрузка на ферму является симметричной и значит достаточно рассчитывать не все стержни фермы, а чуть больше половины. А чтобы не запутаться во многочисленных стержнях при расчете, стержни и узлы ферм принято маркировать. Маркировка, показанная на рис.272.2 в) означает, что у фермы есть:

Стержни нижнего пояса: 1-а, 1-в, 1-д, 1-ж, 1-и;

Стержни верхнего пояса: 2-а, 3-б, 4-г, 5-е, 6-з;

Раскосы: а-б, б-в, в-г, г-д, д-е, е-ж, ж-з, з-и.

Если будет рассчитываться каждый стержень фермы, то желательно составить таблицу, в которую следует внести все стержни. Затем в эту таблицу будет удобно вносить полученное значение сжимающих или растягивающих напряжений.

Ну а сам расчет никаких особенных сложностей не представляет, если ферма будет свариваться из 1-2 видов профилей замкнутого сечения. Например, весь расчет фермы можно свести к тому, чтобы рассчитать усилия в стержнях 1-и, 6-з и з-и. Для этого достаточно рассмотреть продольные силы, возникающие при отсечении части фермы по линии IX-IX (рис. 272.2 г).

Но оставим сладкое на третье, и посмотрим как это делается на более простых примерах, для этого рассмотрим

сечение I-I (рис. 272.2.1 д)

Если указанным образом отсечь лишнюю часть фермы, то нужно определить усилия только в двух стержнях фермы. Для этого используются уравнения статического равновесия. Так как в узлах фермы шарниры, то и значение изгибающих моментов в узлах фермы равно нулю, а кроме того, исходя из тех же условий статического равновесия сумма всех сил относительно оси х или оси у также равна нулю. Это позволяет составить как минимум три уравнения статического равновесия (два уравнения для сил и одно для моментов), но в принципе уравнений моментов может быть столько же сколько узлов в ферме и даже больше, если использовать точки Риттера. А это такие точки в которых пересекаются две из рассматриваемых сил и при сложной геометрии фермы точки Риттера не всегда совпадают с узлами фермы. Тем не менее в данном случае у нас геометрия достаточно простая (до сложной геометрии мы еще успеем добраться) и потому для определения усилий в стержнях достаточно имеющихся узлов фермы. Но при этом опять же из соображений простоты расчета обычно выбираются такие точки, уравнение моментов относительно которой позволяет сразу определить неизвестное усилие, не доводя дело до решения системы из 3 уравнений.

Выглядит это примерно так. Если составить уравнение моментов относительно точки 3 (рис. 272.2.2 д), то в нем будут всего два члена, причем один из них уже известный:

М3 = -Ql/2 + N2-ah = 0;

N2-ah = Ql/2;

где l - расстояние от точки 3 до точки приложения силы Q/2, которое в данном случае и является плечом действия силы, согласно принятой нами расчетной схемы l = 1.5 м; h- плечо действия силы N2-a (плечо показано на рис. 272.2.2 д) синим цветом).

При этом третий возможный член уравнения равен нулю, так как сила N1-а (на рис. 272.2.2 д) показана серым цветом) направлена по оси, проходящей через точку 3 и значит плечо действия равно нулю. Единственное, что в этом уравнении нам неизвестно - это плечо действия силы N2-а, впрочем определить его, владея соответствующими знаниями по геометрии, легко.

Наша ферма имеет расчетную высоту 0.8 м и общую расчетную длину 10 м. Тогда тангенс угла α составит tgα = 0.8/5 = 0.16, соответственно значение угла α = arctgα = 9.09о. И тогда

h = lsinα

Теперь нам ничего не мешает определить значение силы N2-a:

N2-a = Ql/(2lsinα) = 190/(2·0.158) = 601.32 кг

Подобным же образом определяется значение N1-а. Для этого составляется уравнение моментов относительно точки 2:

М2 = -Ql/2 + N1-ah = 0;

N1-ah = Ql/2

N1-a = Q/(2tgα) = 190/(2·0.16) = 593.77 кг

Проверить правильность вычислений мы можем, составив уравнения сил:

ΣQy = Q/2 - N2-asinα = 0; Q/2 = 95= 601.32·0.158 = 95 кг

ΣQx = N2-acosα - N1-a = 0; N1-a = 593.77 = 601.32·0.987 = 593.77 кг

Условия статического равновесия выполняются и любое из уравнений сил, использованных для проверки, можно было использовать для определения усилий в стержнях. Вот, собственно и все, дальнейший расчет фермы - чистейшая механика, но на всякий случай рассмотрим еще 

сечение II-II (рис. 272.2. e)

На первый взгляд кажется, что более простым будет уравнение моментов относительно точки 1 для определения силы Nа-б, однако в этом случае потребуется для определения плеча силы сначала найти значение угла β. А вот если рассматривать равновесие системы относительно точки 3, то:

М3 = -Ql/2 - Ql/3 + N3-бh = 0;

 N3-бh = 5Ql/6;

N3-б = 5Q/(6sinα) = 5·190/(6·0.158) = 1002.2 кг (работает на растяжение)

Ну а теперь все же определим значение угла β. Исходя из того, что известны все стороны некоего прямоугольного треугольника (нижний катет или длина треугольника - 1 м, боковой катет или высота треугольника - 0.16 м, гипотенуза - 1.012 м и даже угол α), то соседний прямоугольный треугольник с высотой 0.16 м и длиной 0.5 м будет иметь tgβ = 0.32 и соответственно угол между длиной и гипотенузой β = 17.744о, полученный из арктангенса.  И теперь проще составить уравнение сил относительно оси х:

ΣQx = N3-бcosα + Nа-бcosβ- N1-а = 0;

Na-б = (N1-а - N3-бcosα)/cosβ = (593.77 - 1002.2·0.987)/ 0.952 = - 415.61 кг

В данном случае знак "-" показывает, что сила направлена в сторону, противоположную от той, которую мы приняли при составлении расчетной схемы. И тут пришло время поговорить о направлении сил, точнее, о том значении, которое в это направление вкладывается. Когда мы заменяем внутренние усилия в рассматриваемом поперечном сечении стержней фермы, то под силой направленной от поперечного сечения подразумеваются растягивающие напряжения, если сила направлена к поперечному сечению, то подразумеваются сжимающие напряжения. С точки зрения статического равновесия не важно какое направление силы принимать при расчетах, если сила будет направлена в противоположную сторону, то значит у этой силы будет знак минус. Однако при расчете важно знать, на какое именно усилие рассчитывается данный стержень. Для растягиваемых стержней принцип определения необходимого сечения простейший:

σ = N/F ≤ R

При расчете стержней, работающих на сжатие, следует учитывать множество различных факторов и в общем виде формулу для расчета сжатых стержней можно выразить так:

σ = N/φF ≤ R

Примечание: расчетную схему можно составлять так, чтобы все продольные силы были направлены от поперечных сечений. В этом случае знак "-" перед значением силы, полученный при расчетах, будет показывать, что данный стержень работает на сжатие.

Так результаты предыдущего расчета показывают, что в стержнях 2-а и 3-б возникают растягивающие напряжения, в стержнях 1-а и а-б - сжимающие усилия. Ну а теперь вернемся к цели нашего расчета - определению максимальных нормальных напряжений в стержнях. Как и в обычной симметричной балке, у которой максимальные напряжения при симметричной нагрузке возникают в сечении, наиболее удаленном от опор, в ферме максимальные напряжения возникают в стержнях наиболее удаленных от опор, т.е. в стержнях, отсекаемых сечением IX-IX.

сечение IX-IX (рис. 272.2. г)

М9 = -4.5Q/2 - 3.5Q - 2.5Q - 1.5Q -0.5Q + 3VA - 4.5N6-зsinα = 0;

N6-з = (15Q - 10.25Q)/(4.5sinα) = 4.75·190/(4.5·0.158) = 1269.34 кг (работает на сжатие)

где VA = 5Q, определяются опорные реакции ферм все по тем же уравнениям равновесия системы, так как ферма и нагрузки симметричные, то

VA = ΣQy/2 = 5Q;

так как горизонтальных нагрузок у нас пока не предусмотрено, то горизонтальная опорная реакция на опоре А будет равна нулю, поэтому HA показано на рисунке 272.2 б) светло фиолетовым цветом.

плечи у всех сил в данном случае разные, а потому сразу подставлены числовые значения плеч в формулу.

Чтобы определить усилие в стержне з-и, нужно сначала определить значение угла γ (на рисунке не показан). Исходя из того, что известны две стороны некоего прямоугольного треугольника (нижний катет или длина треугольника - 0.5 м, боковой катет или высота треугольника - 0.8 м, то tgγ = 0.8/0.5 = 1.6 и значение угла γ = arctgγ = 57.99о. И тогда для точки 3

h = 3sinγ = 2.544 м. Тогда:

М3 = - 1.5Q/2 - 0.5Q + 0.5Q + 1.5Q + 2.5Q - 1.5N6-зsinα + 2.544Nз-и = 0;

Nз-и = (1.25Q - 4.5Q + 1.5N6-зsinα)/2.544 = (332.5 - 617.5)/2.544 = -112 кг

И теперь проще составить уравнение сил относительно оси х:

ΣQx = - N6-зcosα - Nз-иcosγ + N1-и = 0;

N1-и = N6-зcosα + Nз-иcosγ= 1269.34·0.987 - 112·0.53 = 1193.46 кг (работает на растяжение)

Так как верхний и нижний пояса фермы будут из одного типа профиля, то тратить время и силы на расчет стержней нижнего пояса 1-в, 1-д и 1-ж, равно как и стержней верхнего пояса 4-г и 5-е нет необходимости. Усилия в этих стержнях будут явно меньше уже определенных нами. Если бы ферма была бесконсольной, т.е. опоры располагались на концах фермы, то усилия в раскосах также были бы меньше уже определенных нами, однако у нас ферма с консолями и потому воспользуемся еще несколькими сечениями, чтобы определить усилия в раскосах по приведенному выше алгоритму (подробности расчета не приводятся):

Nб-в = -1527.34 кг - работает на сжатие (сечение III-III, рис.272.2 ж), определялось по уравнению моментов относительно точки 1)

Nв-г = 634.43 кг - работает на растяжение (сечение IV-IV, рис.272.2 з), определялось по уравнению моментов относительно точки 1)

Nг-д = - 493.84 кг - работает на сжатие (сечение V-V, определялось по уравнению моментов относительно точки 1)

Таким образом самыми загруженными у нас являются два стержня N6-з = 1269.34 кг и Nб-в = - 1527.34 кг. Оба стержня работают на сжатие и если вся ферма будет изготавливаться из одного типа профиля, то достаточно рассчитать один из этих стержней по предельным напряжениям и на основе этих расчетов подобрать необходимое сечение профиля. Однако тут все не так просто, на первый взгляд кажется, что достаточно рассчитать стержень Nб-в, но при расчете сжатых элементов большое значение имеет расчетная длина стержня. Так длина стержня N6-з составляет 101.2 см, в то время как длина стержня Nб-в составляет 59.3 см. Поэтому, чтобы не гадать, лучше рассчитать оба стержня.

стержень Nб-з

Расчет сжатых стержней ничем не отличается от расчета центрально сжатых колонн, поэтому далее приводятся только основные этапы расчета без подробных пояснений.

по таблице 1 (см. ссылку выше) определяем значение μ = 1 (не смотря на то, что верхний пояс фермы будет из цельного профиля, расчетная схема фермы подразумевает шарнирное закрепление стержней в узлах фермы, поэтому более правильным будет принять вышеуказанное значение коэффициента).

Принимаем предварительно значение λ = 90, тогда по таблице 2 коэффициент изгиба φ = 0.625 (для стали С235 прочностью Ry = 2350 кгс/см2, определяется интерполяцией значений 2050 и 2450)

Тогда требуемый радиус инерции составит:

i = μl/λ = 101.2/90 = 1.125 см

По сортаменту для квадратных профильных труб этим условиям удовлетворяет профиль 30х30х2 мм с площадью сечения F = 2.17 см2 (радиус инерции i = √(I/F) = 1.133 см), осталось проверить этот профиль на устойчивость:

1269.34/(0.625·2.17) = 935.92 кгс/см2 < Ry = 2350 кгс/см2;

Примечание: Если расчетное сопротивление профильной трубы, которая будет использоваться для изготовления фермы, известно, то следует принимать известное значение расчетного сопротивления, если расчетное сопротивление не известно, то лучше принимать значение, минимальное из возможных, как в данном случае.

Так как у нас имеется более чем двукратный запас по прочности рассчитывать стержень б-в нет большой необходимости. Ну а дальше количество вариантов конструирования поистине безгранично. Например, можно уменьшить сечение профильной трубы, это приведет к увеличению значения коэффициента гибкости, например, для профильной трубы сечением 25х25х1.5 мм площадью сечения 1.37 см2 i = 0.951 см, λ = 106.4, φ = 0.516 и тогда

1269.34/(0.516·1.37) = 1795.68 кгс/см2 < Ry = 2350 кгс/см2;

Однако чем тоньше стенки трубы, тем труднее их аккуратно сварить. А вот если использовать более крупное сечение, то можно сделать не 6, а 4 или даже 3 фермы, а это экономия по времени работы в 1.5-2 раза. Для изготовления 4 ферм с шагом 1.67 м и даже 3 ферм с шагом 2.5 м вполне можно использовать профильную трубу сечением 30х30х2 мм, при таком шаге только увеличится значение продольной силы:

1269.34·2.5/(0.625·2.17) = 2339.8 кгс/см2 < Ry = 2350 кгс/см2;

Проверим устойчивость стержня б-в для данного сечения. Так как расчетная длина стержня б-в меньше, то соответственно будет меньше и значение λ = 59.3/1.133= 52.3, тогда φ ≈ 0.84

1527.34·2.5/(0.83·2.17) = 2120 кгс/см2 < Ry = 2350 кгс/см2;

Таким образом все необходимые условия по прочности и устойчивости нами соблюдены. Однако если учесть, что в стержнях фермы будут возникать дополнительные напряжения, например, при неравномерном проседании колонн фундамента, что вполне вероятно, то лучше не рисковать, а подбирать сечение с хорошим запасом.

Примечание: При уменьшении количества ферм пролет балок обрешетки значительно увеличивается и значит для балок обрешетки придется использовать профильные трубы большего сечения. Но это и есть тонкости проектирования и поиска оптимального варианта.

А вот если нет возможности расположить опоры фермы так, как показано на рисунке 272.1, а только по концам фермы, то в этом случае ферма будет бесконсольной и нагрузки в стержнях фермы при сохранении геометрии фермы будут совсем другие и тогда усилия во всех стержнях следует просчитывать. Для примера, наибольшее сжимающее усилие будет возникать в стержне N2-а. Из-за перемещения опорной реакции VA из точки 3 в точку 1 и уравнение моментов относительно все той же точки 3 будет иметь следующий вид (сечение I-I):

М3 = -1.5Q/2 + 1.5VA + 1.5N2-asinα = 0;

N2-а = (0.5Q - 5Q)/sinα = - 4.5·190/0.158 = - 5411.88 кг

В данном случае стержень 2-а будет работать на сжатие и усилия в этом стержне будут в 4.2 раза больше, чем при расчетной схеме фермы с консолями и для таких ферм (как минимум четырех) сразу потребуется профильная труба сечением 40х40х2.5 мм. Уменьшение высоты фермы также приведет к увеличению напряжений в стержнях фермы, да и стыки профнастила при уменьшении уклона уже не будут так надежно защищать от атмосферных осадков.

Таковы вкратце основные принципы расчета и проектирования треугольных ферм.

P.S. Я прекрасно понимаю, что человеку, впервые столкнувшемуся с расчетом строительных конструкций, разобраться в тонкостях и особенностях вышеизложенного материала бывает не просто, но тратить тысячи или даже десятки тысяч рублей на услуги проектной организации вы все равно не хотите. Что ж, я готов помочь вам в расчете, но только после того, как вы поможете проекту (соответствующая форма размещена после комментариев). Больше подробностей смотрите в статье "Записаться на прием к доктору".

На главную домой

Категории:
Оценка пользователей: 10.0 (голосов: 5)
Переходов на сайт:49162
Комментарии:
14-01-2014: Иван

Здравствуйте,не могу понять из каких соображений выбирается знак силы в данном уравнении: М3 = -Ql/2 + N2-ah = 0; Спасибо за ответ!


14-01-2014: Доктор Лом

В данном случае рассматривается не сила, а момент, создаваемый силой. Если сила пытается вращать тело по часовой стрелке относительно рассматриваемой точки, то момент считается положительным, если против часовой стрелки - то отрицательным. Больше подробностей в статье "Треугольные фермы. Основные принципы расчета" и в разделе "Основы строймеха и сопромата".


16-01-2014: Иван

Здравствуйте. Вы пишете: Так результаты предыдущего расчета показывают, что в стержнях 2-а и 3-б возникают растягивающие напряжения, в стержнях 1-а и а-б - сжимающие усилия. Почему стержень 1-а работает на сжатие, если он получился со знаком "+"? Спасибо за ответ.


16-01-2014: Доктор Лом

В данном случае, на сжатие или растяжение будет работать стержень зависит не от полученного знака, а от направления действия силы. А если при расчетах получается знак "-", то это означает, что направление действия силы было принято неверно. Смотрите примечание к сечению II-II.


22-05-2014: Юра

как можно уменьшить количество ферм на ширину вылета?
Спасибо!


22-05-2014: Доктор Лом

Не понял вопроса, что вы имеете ввиду под "шириной вылета"?


22-05-2014: Юра

У вас 6 ферм на рис, как рассчитать, чтобы оставить только 2 фермы? Спасибо!


23-05-2014: Доктор Лом

Умножить все нагрузки на 3 (при условии, что должно перекрываться то же пространство). А кроме этого предусмотреть такое расположение или крепление балок обрешетки, при котором нагрузка на фермы будет передаваться по центру тяжести сечения.


02-03-2015: Алексей

Док,просветите,откуда берутся значения 0,5Q;4,5Q;2,5Q и т.д.Совсем запутался.Зарнее спасибо.


02-03-2015: Доктор Лом

Не совсем понимаю, о чем идет речь. Если о уравнении моментов для сечения IX-IX, то как я пояснял, в формулу моментов подставлены сразу числовые значения плеч и потому l в формуле не фигурирует.


03-03-2015: Алексей

Речь как раз об этом.Благодарю.


14-03-2015: Алексей

Док,еще вопрос дилетанта.Хотелось бы понять,касаемо 15Q,10.25Q,как это высчитывать. И какая длина стержней(от какой точки начинать отсчет)умножается на sin гамма(3sin gamma)Все очень интересно и есть огромное желание разобраться.Заранее благодарен.


14-03-2015: Доктор Лом

Тут вроде ничего сложного. 15Q = 3Va, а -10.25Q = -4.5Q/2 - 3.5Q - 2.5Q - 1.5Q - 0.5Q.
При составлении уравнений моментов длина стержней не имеет значения, а имеет значение плечо действия силы h. В данном случае для стержня з-и плечо действия относительно точки 3 (на рисунке 272.2 г) не показано). Тут 3 метра - это расстояние от точки 3 до точки 9, а заодно и гипотенуза прямоугольного треугольника.


14-03-2015: Алексей

Благодарю.Буду разбираться дальше.


16-05-2015: Илья

Здравствуйте, планируется строительство металлокаркаса из профильной трубы, шириной 9м,и длиной 21м. Крыша односкатная, профлист. На длину пролета 9м думаю зделать треугольную ферму, с стержнями через метр и укосинами между ними, из трубы 60х40х0,3. Всего 8 ферм. Снеговая нагрузка 320кг,кв.м. Выдержат ли фермы такой нагрузк?


16-05-2015: Доктор Лом

А вы посчитайте и узнаете. Методика расчета расписана в статье достаточно подробно, вот только ферма у вас будет другой формы, но на принцип расчета это не влияет.


11-10-2015: Василий

подскажите с какой проф трубы сделать треугольную ферму для ангара? ширина 16м между фермами будет 2.5-3 метра. без столбов посередине. тоесть опорные столбы только по краям ферм


11-10-2015: Доктор Лом

Если так, на глаз, то сечение потребуется не малое. А чтобы узнать более точно сечение, нужно сделать расчет.


21-10-2015: Василий

Мда.. не зря я в школе троешником был!! :)
Доктор лом!!! я уже неделю пытаюсь расчитать! НИхрена не смог :(
Хотябы на глаз подскажите. Ширина 15м. между фермами будет 3 м. Есть 12ти метровая профтреба 80:60:3. Буду доваривать 3 метра. они будет идти снизу! Поставлю рубом для жесткости. А верхние трубы треугольника из 60:40:3. но их хочу ложить плошмя. Просто так проще сваривать низ получается 60 и вверх 60. Как думаете хватит этого сечения??? если не сложно ответте. а то уже голову сломал с этими расчетами.
П.С. Металл уже закуплен и лежит. и еще Снеговая нагрузка узнавал 90-100.


21-10-2015: Доктор Лом

Василий, у меня бесплатный интернет ресурс, в частости потому, что люди не хотят платить за расчеты, считая интеллектуальный труд бесплатным. Потому расчетами я не занимаюсь и даже на глаз ничего сказать не могу, так вы даже не указали высоту фермы.
Единственное, что я могу вам подсказать: напряжения в верхнем и в нижнем поясе фермы будут приблизительно одинаковыми. Более того в верхнем поясе будут возникать сжимающие напряжения, а в нижнем - растягивающие, а значит сечение стержней верхнего пояса должно быть больше или как минимум таким же, как стержней нижнего пояса. И еще, чем больше будет высота фермы, тем меньше будут значения сжимающих и растягивающих напряжений в стержнях фермы.


22-10-2015: Василий

Готов помочь проекту!!!Никогда не был скупердяем!
Высота стоек 5м. высота фермы 2.5 м. помощь на я няндек переведу сегодня


22-10-2015: Доктор Лом

Василий, я отправил вам письмо.


12-03-2016: Михаил

Здравствуйте, посчитал равнобедренно-треугольную ферму высотой 1м длиной 6 м. Получилось, что хватает прямоугольной трубы 40х20х1,5. Может ли такое быть?


12-03-2016: Доктор Лом

Может, так как пролет относительно небольшой. Однако прямоугольные трубы неэффективны для сжатых стержней.


12-03-2016: Михаил

Не написал, что общая равномерно-распределенная нагрузка 1500 кг. А что если заменить на квадратную трубу? Или все-таки уголок. Уголок нравиться больше, т.к. его можно окрасить полностью и со временем не уйдет часть сечения.


12-03-2016: Доктор Лом

Скорее всего это у вас общая нагрузка на ферму, а равномерно распределенная около 250 кг/м, но не суть. А металлопрокат вы можете использовать любой, какой вам больше нравится. Главное, чтобы он выдерживал расчетные нагрузки. Но в принципе, если фермы будут сварены герметично, то коррозия внутри труб достаточно быстро прекратится.


17-03-2016: Мирослава

В формуле для расчёта М3 в сечении IX-IX у первого слагаемого (Q/2) не будет ли плечо 1,5? Ведь 1м принимается между верхними вершинами.


17-03-2016: Доктор Лом

Все верно, напортачил. Сейчас исправлю. Спасибо вам за внимательность.


24-03-2016: владимир я

Добрый. Надо рассчитать параллельную (нет места для треугольной) ферму длиной 8 м. Опоры по краям. откуда собирать знания надо ли изучить треугольную ферму перед этим.


24-03-2016: Владимир я

тобы рассчитать усилия в стержнях 1-и, 6-з и з-г. Док я не понял раскосину з-г


24-03-2016: Доктор Лом

Принципы расчета ферм не зависят от их геометрии. Посмотрите статью "Треугольные фермы. Основные принципы расчета". Там все это изложено достаточно подробно.


24-03-2016: Доктор Лом

Это опечатка, в виду имелся стержень з-и. Сейчас исправлю, спасибо за внимательность.


30-03-2016: Тимур

Если радиус инерции = 1.125 см
Получается, что при условии тщательной склейки, такую конструкцию можно из бруска 5x5 см собрать?


30-03-2016: Доктор Лом

Теоретически да, однако в узлах соединения растягиваемых элементов только на клей я бы не рассчитывал.


30-03-2016: Тимур

Это понятно, хотя хороший клей прочнее древесины, без саморезов собрать трудно.

Может даже попробую. Хотя, что-то вроде деревянного двутавра технологически сделать проще.


07-04-2016: Сергей

Добрый день!

Подскажите, возможно ли сделать что-то типа калькулятора, в который нужно будет занести ветровую, снеговую нагрузки, размеры и тип фермы и получить необходимый размер профиля? Я "ботаник", потому прочитав статью не понял ровным счетом ничего.


08-04-2016: Доктор Лом

Теоретически ничего сложного в этом нет. Вот только в программировании я тоже "ботаник". Да и не рекомендую пользоваться подобными калькуляторами человеку, впервые занимающемуся расчетом конструкций. Попробуйте посмотреть в разделе "Фермы" статьи, посвященные расчету простейших ферм, состоящих из 3 стержней.


11-04-2016: Александр

Здравствуйте, хочу поставить перед гаражом навес из поликарбоната длиной 8 метров и шириной 5 метров. Без промежуточных опор (всего 4 по краям). Решил использовать две прямоугольные фермы вдоль и арочные фермы поперек сверху на продольные. Скажите, пожалуйста, какой профиль использовать на продельных, а какой на поперечный фермах можно? Снеговая нагрузка 120.


15-04-2016: Доктор Лом

Я так думаю, что сечение профиля нужно подбирать согласно расчету, а там уж сами решайте.


13-05-2016: Мария

Добрый день!как в формуле для N1-a =Q/2tga выражена величина h? понятно что геометрия но получается L/h !?


13-05-2016: Мария

В сечении II-II при нахождении М3=-QL/2-QL/3+N3-бh=0 что значит сила QL/3?


13-05-2016: Доктор Лом

Если вы внимательно посмотрите на рисунки 272.2 2.д) и 3.д), то увидите, что при определении усилий в стержнях N2-a и N1-а речь идет о разных треугольниках и о разных высотах (и даже длины у этих треугольников разные, просто в процессе вычислений они сокращаются и потому большого значения не имеют). Так для N2-a определение высоты расписано достаточно подробно, а для стержня N1-a я просто подставил значение h=ltga.

В сечении II-II QL/3 означает, что сила Q приложена на расстоянии L/3 от рассматриваемой точки.


17-05-2016: Мария

Благодарю за разъяснение!


17-05-2016: Мария

Доброго дня! Если опирание фермы на стойки на 0,5 от краев фермы (реакция опоры Ra Rb),то формула относительно точки 2 имеет вид:
M2=-Ql/2+N1-2h+0,5Ral (Реакция опоры Ra приложена на 0,5 l отн. точки 2). Тогда Ra=Q/2+Q/2=Q Верно ли?


18-05-2016: Доктор Лом

Мария, посмотрите для начала статью "Треугольные фермы. Основные принципы расчета" и вообще раздел "Основы строймеха и сопромата" и тогда многие вопросы отпадут сами собой. Тут лишь скажу, что реакция опор определяется для всей фермы. Какие потом будут рассматриваться сечения и попадают ли в эти сечения реакции опор - это для определения значения опорных реакций не имеет никакого значения (в приведенном в данной статье примере расчета).


Добавить свой комментарий:

Имя:

E-Mail адрес:

Комментарий:

Ваша оценка:

Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье "Записаться на прием к доктору" (ссылка в шапке сайта).




советы по строительству и ремонту



После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью и адресом электронной почты. Если вы хотите задать вопрос, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Спасибо. Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий к соответствующей статье.

Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783

На всякий случай кошелек webmoney: R158114101090

Или: Z166164591614


Доктор Лом. Первая помощь при ремонте, Copyright © 2010-2016