Определение ширины ленточного фундамента

Определение ширины подошвы ленточного фундамента, много времени не занимает, если нагрузки на основание от стен и расчетные характеристики основания уже известны. Например, планируется такой себе домик на пару этажей со стенами из газосиликатных блоков. Для такого дома предполагался фундамент - монолитная плита. Однако расчеты показали, что одни только материалы для такой плиты будут стоить немало. А потому возникает стойкое желание узнать не будет ли ленточный фундамент дешевле по деньгам пусть даже и в ущерб надежности?

Предварительный план дома, использовавшийся при сборе нагрузок на основание при расчете фундаментной плиты, выглядел так:

Рисунок 345.1. Примерный план 1 этажа для расчета фундаментной плиты.

 При этом нагрузка на стены в сечении 3-3 составляла (для погонного метра стены):

А₃ = 750 + 1872 + 3240 +364.5 = 6226.5 кг

С₃ = 750 + 1872 + 3240 = 5862 кг

В₃ = 750 + 1872 + 6480 +364.5 = 9466.5 кг

В сечении 1-1:

А₁ = В₁ = 750 + 1872 + 243 = 2865 кг

В сечении 2-2:

А₂ = С₂ = 750 + 1872 + 243 = 2865 кг

В₂ = 750 + 1872 + 729 = 3351 кг

Примечание: данные нагрузки рассчитывались с учетом относительно небольшой высоты фундаментных стен - 0.5 м (их вес составлял 750 кг). И если фундамент будет заглубляться на 1 м и более, то значение нагрузок следует пересчитать. Например, при высоте фундамента 1 м расчетная нагрузка на основание под стенами составит:

А₃ = 750 + 6226.5 = 6976.5 кг

С₃ = 750 + 5862 = 6612 кг

В₃ = 750 + 9466.5 = 10216.5 кг

В сечении 1-1:

А₁ = В₁ = 750 + 2865 = 3615 кг

В сечении 2-2:

А₂ = С₂ = 750 + 2865 = 3615 кг

В₂ = 750 + 3351 = 4101 кг

Очень часто строители-непрофессионалы делают подошву ленточного фундамента под все стены одной ширины, а иногда и просто льют фундамент без подошвы. При достаточно прочных грунтах и небольших нагрузках на основание такое может быть допустимо, но вообще это очень большая ошибка.

Дело в том, что грунты под действием нагрузки от дома деформируются, проще говоря оседают. При этом чем меньше прочность грунтов под фундаментом, тем больше будет осадка, впрочем расчет осадки фундамента не является предметом рассмотрения данной статьи. Так вот, если делать подошву фундамента одинаковой ширины для всех стен, то осадка основания, например под внутренней стеной в сечении 3-3 будет почти в 3 раза больше, чем под наружными стенами в сечении 1-1. Более того, при неравномерной осадке фундамента в фундаменте возникают неучтенные ранее напряжения, при этом ленту фундамента под каждой из стен следует рассматривать как балку, лежащую на упругом основании, на которую действуют сосредоточенные нагрузки по концам (в углах дома) и(или) в пролете (пересечения наружных и внутренних стен).

Объективности ради добавлю, что подобную ошибку допускают не только строители-любители. Моя теща живет в сталинке - небольшом двухэтажном доме на 8 квартир, построенном после войны пленными немцами. Так вот когда я взялся выравнивать полы, то перепад отметок между одной из внутренних несущих стен и наружной стеной составлял около 10 см при расстоянии между стенами около 6 м, т.е. отметка пола возле внутренней стены была ниже отметки пола возле наружной стены. Полагаю, что виноваты в этом не кривые руки немцев или их нежелание хорошо работать, а наплевательское отношение инженера-конструктора к своим обязанностям. Впрочем, могу ошибаться.

Мы подобных ошибок допускать не будем и потому рассчитаем ширину подошвы фундамента для как минимум трех стен: 1 - наружных А₃ и С₃, 2 - внутренней В₃ в сечении 3-3 и 3 - для наружных и внутренних в сечениях 1-1 и 2-2. А на разницу значений нагрузок на основание меньше 15% обращать внимания не будем.

А теперь собственно сам расчет

При рассмотрении 1 погонного метра длины ленточного фундамента (l = 1 м) формула вида

N/F = N/(lb) ≤ R_o

преобразуется в

N/b ≤ R_o

где N - нагрузка, действующая на 1 погонный метр основания.

При принятом расчетном сопротивлении грунта R_o = 1 кг/см² или 10000 кг/м² ширина b подошвы под стены должна составлять не менее:

b ≥ N/R_o

1(B₃): 10216.5/10000 = 1.02 м

2(А₃, С₃): 6976.5/10000 = 0.7 м

3(А₁, В₁, А₂, В₂, С₂): 4101/10000 = 0.41 м

Ну а чтобы не работать на пределе несущей способности грунта, с учетом возможной передачи нагрузки от наружных несущих стен со смещением от центра тяжести рассматриваемого сечения и с учетом расчетной ширины стены фундамента 0.5 м, увеличим ширину подошвы примерно в 1.25 раза (для большей надежности можно увеличить и в 1.5 раза, это кому как нравится). Тогда даже при очень низкой несущей способности грунта

1(B₃): 10216.5/10000 = 1.25 м

2(А₃, С₃): 6976.5/10000 = 0.8 м

3(А₁, В₁, А₂, В₂, С₂): 4101/10000 = 0.5 м

Вот собственно и весь расчет ширины подошвы фундамента. Как видим, для большинства стен фундамент можно действительно делать сплошным, а не ступенчатым и только под стены в сечении 3-3 требуется увеличение ширины фундамента. Причем при высоте подошвы 0.15 м и ширине фундаментной стены 0.5 м выступы подошвы под наружными стенами составят 0.15 м при высоте 0.2 м и с учетом перераспределения напряжений в теле фундамента армировать эти выступы не обязательно. А вот под внутренней стеной В₃ выступы подошвы составят (1.25 - 0.5)/2 = 0.375 м и если высоту выступов принять такой же 0.2 м, то необходимость армирования следует проверять расчетом.

Примечание: как правило без армирования можно обойтись, если высота подошвы в 1.1-1.3 раза больше выступа.

Чтобы сравнение с вариантом фундамента - монолитной плиты было корректным для расчетов будем использовать все тот же бетон класса В20. Выступы подошвы мы можем рассматривать как консольные балки длиной 0.375 м и высотой 0.15 м, на которые действует равномерно распределенная нагрузка q = 10000/1.25 = 8000 кг/м. Тогда максимальный момент составит

М = ql²/2 = 8000·0.375²/2 = 562.5 кгс·м или 56250 кгс·см

А₀ = M/bh²₀R_b = 56250/(100·12²·117) = 0.033

Теперь по вспомогательной таблице 170.1 методом интерполяции значений:

Таблица 170.1. Данные для расчета изгибаемых элементов прямоугольного сечения, армированных одиночной арматурой

η = 0.943 и ξ = 0.034. Далее ограничимся простой проверкой, согласно таблице 220.1 граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона при арматуре А400 составляет ξ_R = 0.531 > ξ = 0.034, т.е. расчет можно продолжать, требование по относительной высоте сжатой зоны бетона нами не превышено. И тогда требуемая площадь сечения арматуры:

F_a = M/ηh₀R_s = 56250/(0.983·12·3600) = 1.32 см².

Если принять армирование 1 погонного метра консолей 5 стержнями Ø6 мм, то площадь сечения составит 1.42 см².

Чтобы максимально упростить и ускорить работы по установке арматуры, можно использовать готовые сварные сетки, например из проволоки класса В500 (Вр1) с расчетным сопротивлением растяжению R_s = 415 МПа или 4230 кг/см². Тогда

F_a = M/ηh₀R_s = 56250/(0.983·12·4230) = 1.12 см².

Тогда при ячейке 100х100 мм можно использовать сетки из проволоки Ø 4 мм, площадь сечения при этом составит 1.26 см².

Примечание: конструктивное армирование стен ленточного фундамента мы здесь не рассматриваем, хотя оно никогда не помешает (мало ли чего может произойти с основанием: подмачивание, пучение, неравномерная осадка основания и др.). Тем не менее люди, строя свой первый в жизни дом и начитавшись форумов, стараются заложить такой арматуры как можно больше. Однако монолитный бетонный фундамент - достаточно прочное сооружение, намного более прочный, чем ленточный фундамент из бутового камня или сборный из блоков (в таких фундаментах продольного армирования по всей длине нет по умолчанию) при условии его заливки без технологических швов.

На всякий случай примем  продольное армирование стен фундаментной стены 6 стержнями Ø 12 мм с обвязкой хомутами из арматуры Ø 6 мм через каждые 0.5 м (общая длина хомутов примерно 3 м. Тогда для армирования фундамента потребуется примерно 6х(27 + 26 + 7) = 360 м арматуры Ø 12 мм общим весом 320 кг и 3х60х2 = 360 м арматуры Ø 6 мм общим весом 80 кг. Ориентировочно арматура обойдется в 300$.

Впрочем, если рассчитывать армирование фундамента на самое неблагоприятное стечение обстоятельств, в частности на неравномерную осадку основания под лентой фундамента, то потребуется арматура большего сечения.

Кроме того нам потребуется около 4 сварных сеток длиной 2 м и приблизительной стоимостью 10-20$. Примерный расход бетона составит 56х0.5х0.5 + 8(0.75 +0.3)0.2 = 14 + 1.68 = 15.7 м³. Это в 2.7 раза меньше бетона, чем при выполнении фундаментной монолитной плиты, ну а по расходу арматуры и говорить не приходится. Ориентировочно бетон обойдется в 800$, напомню мы сравниваем только подземные части фундаментов. Общая цена составит около 1100$.

Разница у нас получилась почти в 4 раза, правда и нагрузка на основание при фундаментной плите почти в 3 раза меньше. Впрочем расчет по прочности не считается обязательным при расчете фундаментов, а обязательным считается расчет по деформациям, в частности расчет осадки фундамента, но это отдельная тема.

На этом пока все.

Доступ к полной версии этой статьи и всех остальных статей на данном сайте стоит всего 30 рублей. После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью, адресом электронной почты и продолжением статьи. Если вы хотите задать вопрос по расчету конструкций, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Зараннее большое спасибо.)). Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий. Больше подробностей в статье "Записаться на прием к доктору"

Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783

Номер карты Ymoney 4048 4150 0452 9638 SERGEI GUTOV

На главную

• Расчет конструкций ::: Фундамент

Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье "Записаться на прием к доктору" (ссылка в шапке сайта).