На главную домой советы по ремонту квартиры
Поиск по сайту
Список кабинетов || Что это за доктор? || Записаться на прием

Основное меню


Технологии выполнения работ


Диагностика и лечение


Инженерные сети и коммуникации


Элементы конструкции


Расчет конструкций


Помещения


Встраиваемая техника


Строительные и отделочные материалы


Дизайн




Вывод уравнений для расчета двухпролетной балки на действие равномерно изменяющейся нагрузки

Возьмем к примеру балку на трех шарнирных опорах А, В и С. Расстояние между опорами одинаковое (l1 = l2 = l), а вот нагрузка q, действующая на балку, равномерно изменяется от 0 на опоре А до некоторого максимума q на опоре С. Применить общеизвестные и широко распространенные расчетные схемы в этом случае не получится. Да и ни к чему перелопачивать тонны малопонятной, да и малодоступной литературы в поисках нужных формул, когда вывести такие формулы для расчета балки не так уж сложно и самому.

Рассчитать такую двупролетную балку на шарнирных опорах проще всего методом моментов. Тем более что для расчета достаточно составить все лишь одно дополнительное уравнение. При этом значение нагрузки, действующей посредине балки (на средней опоре В) составит q/2. Это означает, что в обоих пролетах мы можем рассматривать нагрузку, как равномерно изменяющуюся от 0 до q/2, при этом во втором пролете еще будет действовать равномерно распределенная нагрузка q/2 по всей длине второго пролета (между опорами В и
С). Согласно таблице 315.1 и общим положениям, это уравнение будет иметь следующий вид:

В(2l) = -6((7 + 8))ql3/(360·2) + ql3/(24·2));

После простейших арифметических преобразований (которые здесь в силу своей простоты не приводятся) это уравнение примет вид:

МВ = -ql2/16;

Тогда, исходя из условия равновесия, опорные реакции составят:

Аl - ql2/12 = MB;  A = (-ql2/16 + ql2/12)/l = ql/48;

2Аl + Вl - 2ql2/3 = 0;  B = (2ql2/3 - ql2/24)/l = 30ql/48;

Соответственно на последней опоре С, исходя из того что суммарная нагрузка составляет q2l/2, опорная реакция составит:

C = (48 - 1 - 30)ql/48 = 17ql/48.

Вот, собственно и все основные формулы, необходимые для расчета по первой группе предельных состояний (проще говоря, на прочность) двухпролетной неразрезной балки с равными пролетами на шарнирных опорах с равными пролетами и нагрузкой, равномерно изменяющейся от 0 до q.

Конечно же этих формул для точного расчета не достаточно. Балку необходимо проверить на нулевой прогиб на опорах (хотя бы на одной), но делать это нужно, используя числовые значения. Например, при q = 1 кг/м и l = 1 м.

fB = tgΘAl + Al3/6EI - ql4/240EI = 0;

тогда

tgΘA = ql3/240EI - Аl2/6EI = (6 - 5)/1440EI = 1/1440EI;

при таком тангенсе угла наклона на опоре А прогиб на опоре С составит:

fС = 2tgΘA + A23/6EI + B13/6EI - q(2)4/120EI = (2 + 40 + 150 - 192)/1440EI = 0;

Вроде все сходится и потому такие формулы можно использовать для расчета двухпролетной балки с равномерно изменяющейся нагрузкой.

Вот собственно и все.

На главную домой

Категории:
Оценка пользователей: Нет
Переходов на сайт:107
Комментарии:

Комментариев нет

Добавить свой комментарий:

Имя:

E-Mail адрес:

Комментарий:

Ваша оценка:

Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье "Записаться на прием к доктору" (ссылка в шапке сайта).




советы по строительству и ремонту



После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью и адресом электронной почты. Если вы хотите задать вопрос, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Спасибо. Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий к соответствующей статье.

Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783

На всякий случай кошелек webmoney: R158114101090

Или: Z166164591614


Доктор Лом. Первая помощь при ремонте, Copyright © 2010-2016