Двухпролетные балки

Когда Вы подшиваете лист гипсокартона к профилям, установленным с шагом 60 см, или когда укладываете короткую половую доску на три лаги, или заливаете бетоном плиту перекрытия, которая будет опираться на три стены (одну внутреннюю и две наружные), Вы тем самым создаете двухпролетную балку. Для гипсокартона или половой доски принципиального значения это не имеет, а вот для монолитной железобетонной плиты имеет значение, и довольно большое, потому что арматуру монолитной двухпролетной плиты нужно рассчитывать и закладывать с учетом опорного момента на средней стене. Разница между двумя шарнирными балками с общей средней шарнирной опорой и неразрезной двухпролетной балкой с шарнирными опорами хорошо видна на следующем примере:

Расчет двухпролетной балки с консолями

Двухпролетные балки являются статически неопределимыми конструкциями, хоть с консолями, хоть без. Рассчитываются такие балки с использованием метода сил или метода опорных моментов. Ничего особенно сложного в таких расчетах нет, тем не менее, если пролеты у балки одинаковые, то далеко не всегда есть желание проходить всю процедуру расчетов с учетом того, что для бесконсольных двухпролетных балок с равными пролетами все основные данные для расчета уже давно определены и ничего считать особенно не надо. К тому иногда длина консолей изначально не задается и если стоит задача подобрать соответствующую длину для консолей, то производить каждый раз соответствующие расчеты желание пропадает и вовсе.

В таких случаях можно воспользоваться таким полезным принципом, как принцип суперпозиции, смысл которого в том, что если на какую-либо конструкцию действует несколько нагрузок, то рассчитывать конструкцию на совместное действие нагрузок вовсе не обязательно. Можно рассчитать конструкцию на действие каждой отдельно взятой нагрузки, а затем полученные результаты сложить.

Действие момента на среднюю опору неразрезной балки

На первый взгляд, когда к неразрезной двухпролетной балке с шарнирными опорами А, В и С и равными пролетами l₁ = l₂ = l, на средней опоре B приложен изгибающий момент М, то определить значения моментов слева и справа от опоры В, а также опорные реакции и другие показатели, необходимые для дальнейшего расчета, настолько просто, что даже как-то неудобно об этом говорить.

Вывод уравнений для расчета двухпролетной балки на действие равномерно изменяющейся нагрузки

Возьмем к примеру балку на трех шарнирных опорах А, В и С. Расстояние между опорами одинаковое (l₁ = l₂ = l), а вот нагрузка q, действующая на балку, равномерно изменяется от 0 на опоре А до некоторого максимума q на опоре С. Применить общеизвестные и широко распространенные расчетные схемы в этом случае не получится. Да и ни к чему перелопачивать тонны малопонятной, да и малодоступной литературы в поисках нужных формул, когда вывести такие формулы для расчета балки не так уж сложно и самому.

Расчет двухпролетной неразрезной балки на действие момента, приложенного на одной из крайних опор

В целом расчет двухпролетной неразрезной балки с шарнирными опорами на действие изгибающего момента, приложенного на одной из крайних опор, относительно прост. Его даже не следовало бы выделять в отдельную статью, а можно было просто добавить еще одну расчетную схему для статически неопределимых двухпролетных балок, если бы не одно но:

Двухпролетная неразрезная балка с шарнирными опорами А, В и С вполне может рассматриваться как часть многопролетной балки с шарнирными опорами (количество пролетов при этом не ограничено) при том условии, что в первых двух пролетах никакой нагрузки кроме момента, приложенного на опоре С, не действует.

Формулы для расчета двухпролетной балки с консолью на равномерно распределенную нагрузку

Двухпролетные неразрезные балки с консолью в малоэтажном строительстве - это как правило стропила с коньком.

Расчет таких балок лучше производить методом уравнений трех моментов или методом перемещений. В данной статье рассматривается расчет такой двухпролетной балки с консолью на основе расчета безконсольной двухпролетной балки с разными пролетами.

Формулы для расчета двухпролетной балки с разными пролетами на равномерно распределенную нагрузку

В малоэтажном частном строительстве к двухпролетным балкам с разными по длине пролетами чаще всего относятся наслонные стропила с подкосами и коньковым брусом. Но и при расчете стальных балок перекрытия, укладываемых сразу на два помещения разной ширины, возникает такая же ситуация.

Двухпролетные балки с тремя шарнирными опорами являются один раз статически неопределимыми конструкциями. Для расчета таких балок можно воспользоваться методом трех моментов или методом перемещений. А можно и готовыми формулами, которые приводятся в данной статье.