Рассмотрим следующую ситуацию:
Имеются плиты перекрытия ПК длиной 6.3 м (расчетная длина - расстояние в свету между стенами - 6 м) с заявленной производителем несущей способностью 800 кг/м2. На плитах помимо цементной стяжки толщиной 7 см и дальнейшего пирога пола планируется устройство перегородок поперек плит из ГСБ плотностью D400 шириной 200 мм на расстоянии 1.5 м от одной из стен.
Расчет удобнее производить для одного погонного метра ширины плиты. В этом случае нагрузка от людей, мебели, оборудования (и даже от стяжки, как это ни странно) рассматривается как временная, равномерно распределенная. Эта нагрузка составит:
qстяжки = 0.07·1·2000·1.1 = 154 кг/м
где 0.07 - толщина стяжки, в метрах,
1 - ширина погонного метра
2000 - плотность цементной стяжки, в кг/м3,
1.1 - коэффициент надежности по нагрузке
С учетом того, что напольным покрытием может быть достаточно тяжелая керамическая плитка или керамогранит, уложенные на клей с толщиной слоя до 1 см, то нагрузка от пирога пола составит:
qплитки = 0.022·1·2000·1.1 = 48.4 кг/м
где 0.022 - толщина плитки и клея, в метрах,
1 - ширина погонного метра
2000 - плотность плотность плитки и клея, в кг/м3,
1.1 - коэффициент надежности по нагрузке
Расчетная нагрузка от людей, мебели, оборудования согласно нормативным требованиям для перекрытий жилых зданий:
qн = 195 кг/м
Таким образом расчетная равномерно распределенная нагрузка составит:
q = 154 + 48.4 + 195 = 397.4 кг/м
Примечание: проектировщики старой школы часто при подобных расчетах пользовались значением расчетной нагрузки 400 кг/м. Как видим, это вполне логичное решение. Мы тоже округлим расчетную равномерно распределенную нагрузку до 400 кг/м для упрощения расчетов.
Нагрузка от перегородок, установленных поперек плит, может рассматриваться как сосредоточенная, она составит:
Qперегородок = 0.2·3·400·1.2 + 0.03·3·2000·1.1 = 288 +198 = 486 кг
где 0.2 - ширина ГСБ, в метрах,
3 - высота перегородок, м,
400 - плотность блоков, кг/см3,
1.2 - коэффициент надежности по нагрузке для легких строительных материалов,
0.03 - средняя толщина штукатурного слоя с двух сторон перегородок,
2000 - плотность штукатурного слоя, кг/м3,
1.1 - коэффициент надежности по нагрузке
1. Определим отдельно значения изгибающих моментов посередине пролета и в точке действия сосредоточенной нагрузки (сопромат это позволяет) воспользовавшись расчетными схемами для балок:
1.1 При действии равномерно распределенной нагрузки:
М3(q) = ql2/8 = 400·62/8 = 1800 кгм
М1.5(q) = q·х(l - x)/2 = 400·1.5(6 - 1.5)/2 = 1350 кгм
1.2. При действии сосредоточенной нагрузки:
М1.5(Q) = Q·ab/l = 486·1.5·4.5/6 = 546.75 кгм
М3(q) = Q(la - xa)/l = 486(6·1.5 - 3·1.5)/6 = 364.5 кгм
2. Определим суммарные значения моментов посредине пролета (х = 3 м) и в точке приложения сосредоточенной силы (х = 1.5 м):
М3 = М3(q) + M3(Q) = 1800 + 364.5 = 2164.5 кгм
М1.5 = М1.5(q) + M3.5(Q) = 1350 + 546.75 = 1896.75 кгм
Как видим, максимальный изгибающий момент действует посередине длины плиты. Дальнейший расчет деревянной, стальной или ж/б балки следует производить на действие именно этого момента.
Ну а как быть, если мы хотим узнать нагрузку, которую может выдержать уже готовая плита и сравнить ее с заявленной производителем?
Сделать это можно, исходя из предположения, что максимальный момент посредине плиты, определенный нами, равен изгибающему моменту от действия одной эквивалентной равномерно распределенной нагрузки. Тогда:
qэ = 8M/l2 = 8·2164.5/62 = 481 кг/м
Вот собственно и весь расчет.
Примечание: Если есть необходимость построить эпюры, то для этого также можно воспользоваться расчетными схемами для балок и примерами из статей, посвященных расчету балок. | 
