На главную домой советы по ремонту квартиры
Поиск по сайту       Что это за доктор?       Записаться на прием

Расчет балки на действие распределенной и сосредоточенной нагрузок

Когда на балку действует несколько нагрузок: равномерно распределенная по всей длине и сосредоточенная посередине длины балки, то для упрощения расчетов сосредоточенную нагрузку можно перевести в эквивалентную равномерно распределенную.

Но в некоторых случаях, например при расчете плиты перекрытия на которую будут монтироваться перегородки, сосредоточенная нагрузка может быть приложена не посередине длины плиты и для определения максимального изгибающего момента требуется выполнить полный расчет. Этим мы сейчас и займемся.

Рассмотрим следующую ситуацию:

Имеются плиты перекрытия ПК длиной 6.3 м (расчетная длина - расстояние в свету между стенами -  6 м) с заявленной производителем несущей способностью 800 кг/м2. На плитах помимо цементной стяжки толщиной 7 см и дальнейшего пирога пола планируется устройство перегородок поперек плит из ГСБ плотностью D400 шириной 200 мм на расстоянии 1.5 м от одной из стен.

Расчет удобнее производить для одного погонного метра ширины плиты. В этом случае нагрузка от людей, мебели, оборудования (и даже от стяжки, как это ни странно) рассматривается как временная, равномерно распределенная. Эта нагрузка составит:

qстяжки = 0.07·1·2000·1.1 = 154 кг/м

где 0.07 - толщина стяжки, в метрах,

1 - ширина погонного метра

2000 - плотность цементной стяжки, в кг/м3,

1.1 - коэффициент надежности по нагрузке

С учетом того, что напольным покрытием может быть достаточно тяжелая керамическая плитка или керамогранит, уложенные на клей с толщиной слоя до 1 см, то нагрузка от пирога пола составит:

qплитки = 0.022·1·2000·1.1 = 48.4 кг/м

где 0.022 - толщина плитки и клея, в метрах,

1 - ширина погонного метра

2000 - плотность плотность плитки и клея, в кг/м3,

1.1 - коэффициент надежности по нагрузке

Расчетная нагрузка от людей, мебели, оборудования согласно нормативным требованиям для перекрытий жилых зданий:

qн = 195 кг/м

Таким образом расчетная равномерно распределенная нагрузка составит:

q = 154 + 48.4 + 195 = 397.4 кг/м

Примечание: проектировщики старой школы часто при подобных расчетах пользовались значением расчетной нагрузки 400 кг/м. Как видим, это вполне логичное решение. Мы тоже округлим расчетную равномерно распределенную нагрузку до 400 кг/м для упрощения расчетов.

Нагрузка от перегородок, установленных поперек плит, может рассматриваться как сосредоточенная, она составит:

Qперегородок = 0.2·3·400·1.2 + 0.03·3·2000·1.1 = 288 +198 = 486 кг

где 0.2 - ширина ГСБ, в метрах,

3 - высота перегородок, м,

400 - плотность блоков, кг/см3,

1.2 - коэффициент надежности по нагрузке для легких строительных материалов,

0.03 - средняя толщина штукатурного слоя с двух сторон перегородок,

2000 - плотность штукатурного слоя, кг/м3,

1.1 - коэффициент надежности по нагрузке

1. Определим отдельно значения изгибающих моментов посередине пролета и в точке действия сосредоточенной нагрузки (сопромат это позволяет) воспользовавшись расчетными схемами для балок:

1.1 При действии равномерно распределенной нагрузки:

М3(q) = ql2/8 = 400·62/8 = 1800 кгм

М1.5(q) = q·х(l - x)/2 = 400·1.5(6 - 1.5)/2 = 1350 кгм

1.2. При действии сосредоточенной нагрузки:

М1.5(Q) = Q·ab/l = 486·1.5·4.5/6 = 546.75 кгм

М3(q) = Q(la - xa)/l = 486(6·1.5 - 3·1.5)/6 = 364.5 кгм

2. Определим суммарные значения моментов посредине пролета (х = 3 м) и в точке приложения сосредоточенной силы (х = 1.5 м):

М3 = М3(q) + M3(Q) = 1800 + 364.5 = 2164.5 кгм

М1.5 = М1.5(q) + M3.5(Q) = 1350 + 546.75 = 1896.75 кгм

Как видим, максимальный изгибающий момент действует посередине длины плиты. Дальнейший расчет деревянной, стальной или ж/б балки следует производить на действие именно этого момента.

Ну а как быть, если мы хотим узнать нагрузку, которую может выдержать уже готовая плита и сравнить ее с заявленной производителем?

Сделать это можно, исходя из предположения, что максимальный момент посредине плиты, определенный нами, равен изгибающему моменту от действия одной эквивалентной равномерно распределенной нагрузки. Тогда:

qэ = 8M/l2 = 8·2164.5/62 = 481 кг/м

Вот собственно и весь расчет.

Примечание: Если есть необходимость построить эпюры, то для этого также можно воспользоваться расчетными схемами для балок и примерами из статей, посвященных расчету балок.

На этом пока все.

Доступ к полной версии этой статьи и всех остальных статей на данном сайте стоит всего 30 рублей. После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью, адресом электронной почты и продолжением статьи. Если вы хотите задать вопрос по расчету конструкций, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Зараннее большое спасибо.)). Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий. Больше подробностей в статье "Записаться на прием к доктору"

Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783

Номер карты Ymoney 4048 4150 0452 9638 SERGEI GUTOV

Для Украины - номер гривневой карты (Приватбанк) 5168 7422 4128 9630

На главную домой

Категории:
Оценка пользователей: Нет
Переходов на сайт:5
Комментарии:

Комментариев нет

Добавить свой комментарий:

Имя:

E-Mail адрес:

Комментарий:

Ваша оценка:

Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье "Записаться на прием к доктору" (ссылка в шапке сайта).







советы по строительству и ремонту




Доктор Лом. Первая помощь при ремонте, Copyright © 2010-2022