На главную домой советы по ремонту квартиры
Поиск по сайту
Список кабинетов || Что это за доктор? || Записаться на прием

Основное меню


Технологии выполнения работ


Диагностика и лечение


Инженерные сети и коммуникации


Элементы конструкции


Расчет конструкций


Помещения


Встраиваемая техника


Строительные и отделочные материалы


Дизайн




Влияние осадки опор

Опоры, рассматриваемые при расчете строительных конструкций, как неподвижные относительно оси у, остаются неподвижными только в теории. В действительности неравномерная просадка фундамента, упругие и пластические деформации опорных площадок приводят к тому, что положение опор относительно оси у изменяется.

Для однопролетных статически определимых конструкций небольшие осадки одной из опор большого значения не имеют. Небольшим изменением горизонтальности конструкции в результате осадки можно при расчетах пренебречь.

А если рассматривается многопролетная конструкция, имеющая несколько опор, то при осадке одной из опор или общей неравномерной осадке опор, в поперечных сечениях таких конструкций появляются дополнительные сжимающие и растягивающие напряжения. Поэтому при расчетах статически неопределимых конструкций возможные осадки опор следует учитывать.

Например, монолитная железобетонная плита по балкам представляет собой многопролетную статически неопределимую балку, степень статической неопределимости которой зависит от количества промежуточных опор. Под действием нагрузки стены - крайние опоры - будут деформироваться. Величина деформации будет зависеть от действующей нагрузки, длины опорных площадок, высоты стен и модуля упругости материала стены, но как правило эта величина даже при неблагоприятном сочетании указанных параметров редко превышает 1-2 мм.

Между тем железобетонные балки под действием нагрузки будут прогибаться и прогиб этот посредине шарнирно закрепленных балок будет значительно большим и в зависимости от различных факторов может составлять несколько сантиметров. В итоге осадкой крайних опор - стен при расчетах можно пренебречь, а осадку балок - промежуточных опор следует учитывать.

Таким образом монолитная железобетонная плита по балкам - классический пример статически неопределимой балки с проседающими опорами.

Как правило при расчете статически неопределимых балок используется метод моментов, основное уравнение (уравнение трех моментов) при неподвижных относительно оси у опорах выглядит так:

Mn-1ln + 2Mn(ln + ln+1) + Mn+1ln+1 = - 6φnEI (315.3.2)

где φn - суммарный угол наклона между смежными сечениями на n-ной опоре.

При осадке одной или нескольких опор угол наклона между смежными сечениями будет изменяться. Учесть это изменение можно следующим образом:

Mn-1ln + 2Mn(ln + ln+1) + Mn+1ln+1 = - 6φnEI - 6EI(Θn,n - Θn,n+1) (327.1)

где Θn,n и Θn,n+1 - углы наклона левого ln и правого ln+1 пролетов, возникающие в основной системе при осадке опор δ:

осадка опор многопролетной балки

Рисунок 327.1

Так как осадки опор незначительны по сравнению с длиной пролетов, то угол наклона при расчетах можно заменить на тангенс угла:

формулы для определения углов поворота, возникающих при осадке опор(327.2)

Если длина пролетов многопролетной балки одинаковая и количество пролетов не превышает 5, то дополнительные моменты на опорах, возникающие из-за просадки опор, можно определить по следующей формуле:

Мn = kEIδn/l2 (327.3)

где k - коэффициент для определения опорных моментов, определяется по таблице 327.1:

Таблица 327.1. Коэффициенты k, используемые для определения опорных моментов при осадке одной из опор

значения коэффициентов k для определения опорных моментов при осадке опор

Понять лучше смысл всего вышесказанного поможет следующий пример.

Пример расчета многопролетной балки с учетом осадки опор

Ранее мы рассматривали расчет монолитной плиты перекрытия по балкам - многопролетной неразрезной балки с промежуточными опорами, имеющими шаг 151.2 см. Промежуточные опоры такой плиты - железобетонные балки при действии максимальной нагрузки будут иметь максимальный прогиб около 1.95 см.

Для плиты перекрытия планируется использование бетона класса В20 с начальным модулем упругости Еb = 270000 кгс/см2, расчетный модуль упругости составит Eb1 = 71052.6 кг/см2, и арматура с Es = 2000000 кгс/см2.

Так как плита будет иметь на одних участках только нижнее армирование, на других и нижнее и верхнее, то приведенное сечение плиты будет переменным по длине и соответственно момент инерции приведенного сечения будет изменяться. Для приближенных расчетов определим момент инерции сечения в первом пролете при 5 стержнях арматуры d = 6 мм, Аs = 1.42 см2 , тогда для балки шириной 100 см согласно формулы (321.2.3) высота сжатой зоны сечения составит:

у3 = 3As(ho - y)2Es/bEb = 3·1.42(4.7 - y)22000000/(100·71052.6)

y = 2.04 см, тогда

Ip = 100(2·2.04)3/12 = 565.97 ≈566 см4

Ранее мы определили значение моментов на различных опорах при заданной нагрузке, так МВ = МЕ = - 142.34 кгс·м. При этом огибающая эпюра моментов для данной плиты выглядела так:

уточненная огибающая эпюра моментов с учетом изменившейся нагрузки

Рисунок 316.3

Так как балки под действием нагрузки будут прогибаться, а стены, условно говоря, оставаться на месте, то мы можем рассматривать эту ситуацию, как осадку опор всех опор кроме крайних или как перемещении вверх крайних опор при неподвижных промежуточных опорах.

Тогда значение момента на опорах В и Е, возникающего из-за смещения крайних опор, согласно формулы (327.3) составит:

МоВ = МоЕ = 1.95(1.6075 - 0.0287)566·71052.6/151.22 = 5415.7 кгс·см или 54.16 кгс·м

Значение момента на опорах С и D, возникающего из-за смещения опор А и F, составит:

МоC = МоD = 1.95(-0.4306 + 0.1148)566·71052.6/151.22 = - 1083.28 кгс·см или - 10.83 кгс·м

Примечание: В действительности моменты, возникающие из-за осадки опор, будут несколько другими, так как при определении прогиба тавровой балки не учитывалось опирание полки на стену для крайних балок и перераспределение опорных реакций для многопролетной балки. Однако изменение это будет не очень значительным и при приближенных расчетах этой разницей можно пренебречь, тем более, что сечение арматуры плиты принималось больше, чем требуется из соображений прочности.

Тогда эпюра моментов, возникающих при осадке опор, будет выглядеть так:

эпюра моментов многопролетной балки, возникающих при осадке опор

Рисунок 327.1

 

А суммарная эпюра для подбора арматуры будет выглядеть так:

приведенная эпюра моментов 5 пролетной балки с учетом осадок опор

Рисунок 327.2

Если из соображений унификации принимать сечение арматуры одинаковым для всех пролетов, то таких данных достаточно для подбора арматуры плиты.

На главную домой

Категории:
Оценка пользователей: 14.0 (голосов: 1)
Переходов на сайт:556
Комментарии:

Комментариев нет

Добавить свой комментарий:

Имя:

E-Mail адрес:

Комментарий:

Ваша оценка:

Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье "Записаться на прием к доктору" (ссылка в шапке сайта).




советы по строительству и ремонту



После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью и адресом электронной почты. Если вы хотите задать вопрос, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Спасибо. Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий к соответствующей статье.

Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783

На всякий случай кошелек webmoney: R158114101090

Или: Z166164591614


Доктор Лом. Первая помощь при ремонте, Copyright © 2010-2016