На главную домой советы по ремонту квартиры
Поиск по сайту
Список кабинетов || Что это за доктор? || Записаться на прием

Основное меню


Технологии выполнения работ


Диагностика и лечение


Инженерные сети и коммуникации


Элементы конструкции


Расчет конструкций


Помещения


Встраиваемая техника


Строительные и отделочные материалы


Дизайн




Расчет железобетонной колонны

В частном строительстве железобетонные колонны делаются не так уж и часто, а если и делаются, то как правило это центрально загруженные колонны достаточно большого сечения и относительно малой длины, да и арматуру на колонны жалеть не принято, а потому делаются такие колонны без особенного расчета и прочности им обычно хватает.

Между тем иметь хотя бы общее представление о принципах расчета железобетонных колонн не помешает, а если колонны будут внецентренно нагруженными, то без расчета уже не обойтись. Расчет следует производить согласно требований СНиП 2.03.01-84 или СП 52-101-2003. Приводимые ниже примеры расчета не более, чем примеры.

1. Пример расчета центрально сжатой бетонной колонны

Дано:

Строится дом в два этажа 8.6х12.6 м. На первом этаже планируется значительное открытое пространство, для чего посредине дома будет установлена колонна сечением 40х40 см, высотой 2.6 метра. На колонну будет опираться балка перекрытия 40х30 см, на балку перекрытия - пустотные плиты перекрытия длиной 6 м, стена второго этажа из полнотелого кирпича, перекрытие 2 этажа из таких же пустотных плит и конструкция кровли (волновой асбоцементный шифер по деревянным стропилам):

план проектируемого дома с жб колонной посредине

Рисунок 284.1. План первого этажа двухэтажного дома с колонной посредине.

Требуется:

Проверить достаточность конструктивного армирования колонны.

Решение:

1.1.

Из конструктивных соображений для колонны принимается бетон класса В15, расчетное сопротивление сжатию Rb = 86.5 кгс/см2, продольное армирование стержнями d=12 мм арматуры класса А400, расчетное сопротивление Rs = 3600 кгс/см2, и поперечное армирование вязаными хомутами из проволоки d=6 мм арматуры А240 с расстоянием между хомутами 15d = 15·12 = 180 мм, толщину защитного слоя принимаем 40 мм для обеспечения лучшего сцепления арматуры и бетона при бетонировании в домашних условиях.

1.2. Сбор нагрузок на колонну

Чтобы проверить колонну на прочность и устойчивость нужно знать, какие нагрузки на колонну будут действовать. Нагрузок будет как минимум 2 вида: постоянные - от веса конструкций, и временные, от мебели, инженерного оборудования, гостей, празднующих Новый Год, снега, лежащего на крыше, и т.п. Временные нагрузки по времени действия делятся на длительные и кратковременные. Так нагрузка на колонну от лежащего на крыше снега может оказаться кратковременной, а новогоднее застолье, затянувшееся на пару недель, может рассматриваться как длительная нагрузка, однако все это имеет значение при, скажем так, профессиональных расчетах, когда основная задача проектирования сводится к максимально возможной экономии материалов. Для единичной конструкции экономия 0.5-2% материалов большой роли не играет, а вот надежность рассчитанной конструкции намного важнее. Поэтому в данном случае на разницу между кратковременными и длительными нагрузками можно не обращать внимания, а рассматривать некую общую максимальную нагрузку.

Кроме того необходимо учитывать, что если балка перекрытия, опирающаяся на колонну, будет неразрезной, а потому 1 раз статически неопределимой, то опорная реакция на средней опоре - колонне, не будет равна ql.

Сначала определим значение распределенных нагрузок, действующих на балку.

Так как вес квадратного метра пустотных плит составляет до 350 кг, то нагрузка от пустотных плит перекрытия 1 и 2 этажа составит 350х6х2 = 4200 кг/м.

Временная нагрузка на перекрытие 1 этажа составит 400х6 = 2400 кг/м, нагрузку от утепления перекрытия 2 этажа примем равной 200х6 = 1200 кг/м.

Нагрузка от веса стены из полнотелого кирпича второго этажа толщиной 38 см плюс штукатурка с двух сторон общей толщиной 3 см, высотой 3 м составит 1800х0.41х3 = 2214 кг/м.

Временная нагрузка от снега (для Москвы) составит 180х6 = 1080 кг/м.

Нагрузка от собственного веса балки перекрытия сечением 30х40 см составит 2500х0.3х0.4 = 300 кг/м.

Нагрузка от собственного веса 2/3 колонны составит 2500х0.4х0.4х2.6х2/3 = 693 кг

Нагрузка от конструкции кровли составит приблизительно 50х6 = 300 кг/м. Приблизительно потому, что нагрузка от шифера, обрешетки и стропил составит около 35 кг/м, а будут еще стойки, подкосы, мауэрлаты.

Таким образом общая равномерно распределенная нагрузка на балку перекрытия составит

q = 4200 + 2400 + 1200 + 2214 + 1080 + 300 + 300 = 11694 кг/м

Для надежности умножим полученное значение на коэффициент запаса по надежности γ = 1.2, тогда расчетная нагрузка составит 11694х1.2 = 14032.8 кг/м, округлим это значение до целого для упрощения расчетов. Таким образом расчетная нагрузка составит 14000 кг/м.

Примечание: конструкции стен, перекрытий и кровли приняты весьма условно.

Опорная реакция для двухпролетной балки с равными пролетами и равномерно распределенной нагрузкой составляет 10ql/8 = 10х14000х4/8 = 70000 кг или 70 т. Эта опорная реакция и будет расчетной нагрузкой N для нашей колонны.

1.3.

Казалось бы, теперь проверить прочность колонны - пара пустяков. Нагрузка, деленная на площадь колонны, должна быть меньше расчетного сопротивления бетона сжатию. В нашем случае

N/F = 70000/(40x40) = 43.75 < Rbγb3γд = 86.5·0.85·0.9 = 66.17 кгс/см2

где F - площадь поперечного сечения колонны, γb3 = 0.85 - коэффициент условий работы тяжелого бетона, учитывающий бетонирование вертикальных элементов высотой более 1.5 м (согласно СНиП 2.01.03-84). γд = 0.9 - коэффициент, учитывающий выполнение бетонирования в домашних условиях (значение данного коэффициента СНиПом не регламентируется и потому его можно не использовать. Однако такой коэффициент кажется мне вполне целесообразным, поэтому чем меньше уверенности в соблюдении технологических требований, тем меньше будет значение этого коэффициента. При полном отсутствии опыта бетонных работ коэффициент следует принимать до γд = 0.5).

1.4.

Однако тут есть одно большое и жирное но.

Бетонные и железобетонные элементы никогда не рассматриваются как центрально сжатые, а только как внецентренно сжатые

В частности потому, что бетон - очень неоднородный материал у которого центр тяжести даже простого квадратного сечения редко совпадает с геометрическим центром тяжести. Происходит это как минимум потому, что крупный заполнитель - щебень или гравий имеет различные размеры, а иногда и различную плотность, вдобавок к этому мелкий заполнитель - песок часто имеет отличную от крупного заполнителя плотность. Еще в процессе химической реакции затворения вяжущего (цемента) водой могут образовываться воздушные пузыри и распределяться такие пузыри будут также неравномерно. А это значит, что для таких сечений прикладываемая нагрузка должна рассматриваться как внецентренно приложенная. А такая нагрузка создает дополнительный момент M = eN, где е - эксцентриситет приложения нагрузки. В данном случае эксцентриситет будет случайным и значение его для разных поперечных сечений по длине колонны будет разным, следовательно при определении прочности следует использовать максимально возможное значение эксцентриситета. Ну а если бетонная смесь была плохо уплотнена, то смещение центра тяжести и соответственно значение эксцентриситета будет еще больше. Понятное дело, что теоретически рассчитать максимальное значение эксцентриситета достаточно сложно, да и нет в том большой необходимости. Богатый опыт проектирования бетонных и железобетонных конструкций позволяет достаточно просто определить значение случайного эксцентриситета, исходя из геометрии колонн.

Значение случайного эксцентриситета еа согласно требованиям вышеуказанного СНиПа и СП следует принимать не меньше:

- lо/600, где lо - расчетная длина колонны; в нашем случае колонна будет устанавливаться на фундамент без соответствующих анкеров и балка перекрытия будет опираться на колонну, условно говоря, шарнирно, поэтому колонну можно рассматривать как шарнирно закрепленную на опорах и расчетная длина колонны будет равна длине колонны. Тогда eа = 260/600 = 0.43 см.

- b/30 или h/30, где b и h - ширина и высота поперечного сечения; у нас сечение квадратное, потому еа = 40/30 = 1.333 см.

- 1 см.

- Кроме того, для конструкции, образованной из сборных элементов, следует учесть возможное нарушение геометрии сборных элементов и смещение при монтаже. Если колонна будет бетонироваться в несколько приемов и опалубка будет устанавливаться с большими допусками, то также будет появляться эксцентриситет, к тому же даже небольшое смещение балки перекрытия также будет давать эксцентриситет приложения нагрузки. Кроме всего прочего отклонение колонны от вертикали также будет давать эксцентриситет и чем ниже будет располагаться рассматриваемое сечение колонны, тем значение эксцентриситета будет больше.

С учетом вышеперечисленных факторов примем значение случайного эксцентриситета еа = 2 см.

Примечание: если есть сомнения, то значение случайного эксцентриситета можно принять и больше.

1.5.

Но и это еще далеко не все. При гибкости элемента λi = lo/i >14 (или λh = lo/h > 4 для квадратного сечения) нужно учитывать влияние прогиба на несущую способность. В нашем случае гибкость колонны составляет λi = 260/(h2/12)0.5 = 22.5, λh = 260/40 = 6.5, а значит учитывать влияние прогиба придется.

Для элементов квадратного или прямоугольного сечения, изготавливаемых из бетона класса не выше В20, и имеющих расчетную длину lo < 20 h (в нашем случае lo = 260 < 20х40 = 800), допускается производить расчет с учетом прогиба по следующей формуле:

N ≤ anRbF (284.1.1)

где аn определяется по графику 1 в зависимости от значений ео/h и λ = lo/h:

График 1. Определение значения аn для внецентренно сжатых бетонных элементов (согласно СП 52-101-2003)

значения коэффициента аn

Значение аn определяется по сплошной линии, если соотношение M1l/M1 = 1, по пунктирной линии, если соотношение М1l/M1 = 0.5, соответственно при других значениях соотношения используется интерполяция. Здесь М1l - момент от постоянных и длительных нагрузок, М1 - момент от всех нагрузок. Так как мы не делаем разницы между кратковременной и длительной нагрузками, то наша линия - сплошная.

При еа = ео соотношение ео/h = 2/40 = 0.05, при λ = 6.5 значение аn составит приблизительно 0.88, тогда для поперечного сечения расположенного на 2/3 высоты колонны

0.88х66.17х40х40 = 93167 кг > N = 70000 + 693 = 70700 кг

Как видим, прочность и устойчивость колонны обеспечена с хорошим запасом, при том даже без учета работы арматуры. При желании можно уменьшить сечение колонны. Например, если колонна будет иметь сечение 30х30 см, то ео/h = 2/30 = 0.0667, λ = 260/30 = 8.667, 20h = 20x30 = 600 > 260, an = 0.84

0.84х66.17х30х30 = 50425.2 < N = 70000 + 2500х0.3х0.3х2.6х2/3 = 70400 кг

и в этом случае следует учитывать наличие арматуры. Для этого воспользуемся следующей формулой:

N ≤ an(RbF + RscFs,tot) (284.1.2)

где Fs,tot - площадь сечения всей арматуры, тогда

0.84(66.17(900 - 4.52) + 3600х4.52) = 0.84(59253.9 + 16272) = 63441.7 < N = 70400 кг

где 4.52 - площадь сечения 4 стержней арматуры диаметром 12 мм, принятой конструктивно.

Так как площади сечения арматуры, принятой конструктивно, не хватает, то требуемое сечение следует определять расчетом. Согласно формулы (284.1.2)

Fs,tot = (N - anRbF)/anRsc = (70400 - 0.84x59253.9)/(0.84x3600) = 6.82 см2

По таблице для продольного армирования принимаем 4 стержня диаметром 16 мм с общей площадью 8.04 см2.

Примечание: вообще-то формулой (284.1.2) рекомендуется пользоваться, когда значение эксцентриситета не превышает указанных в п.1.4, да и коэффициент при этом используется другой, однако не следует забывать, что значение эксцентриситета мы приняли с большим запасом и потому для упрощенных расчетов такое использование формулы вполне допустимо. Впрочем, как правильно рассчитывать сечение колонн при относительно больших значениях эксцентриситета мы скоро узнаем.

2. Пример расчета внецентренно сжатой бетонной колонны

Все та же рассматриваемая нами колонна на разных этапах строительства и эксплуатации может рассматриваться и как внецентренно сжатая. Например, зимой снег может ветром переноситься с одного ската на другой, что приведет к уменьшению нагрузки на один скат и к увеличению нагрузки на другой скат, это приведет к появлению некоторого эксцентриситета приложения нагрузки. Также в разных помещениях может быть разная нагрузка на перекрытие, что также приведет к появлению эксцентриситета. Впрочем, при выбранной нами расчетной схеме значение эксцентриситета будет не таким уж большим, а чтобы долго не возиться со всевозможными комбинациями нагрузок, приводящих к появлению эксцентриситета, мы и приняли коэффициент запаса по нагрузкам γ = 1.2.

Однако, если в процессе строительства плиты перекрытия будут укладываться сначала в правой части дома, а потом в левой (или наоборот), то после укладки плит на одну из частей дома нагрузка от этих плит будет приложена внецентренно. Значение такой нагрузки составит 350х6/2 = 1050 кг/м. Если бы пустотные плиты перекрытия были абсолютно жесткими, то значение эксцентриситета составило бы около 10 см. Однако и балка перекрытия и плиты имеют некоторую жесткость и соответственно плиты будут иметь некоторый (хотя и очень небольшой) прогиб под действием собственного веса, а еще раствор, на который будут укладываться плиты, может не равномерно передавать нагрузку и потому для надежности лучше принять значение эксцентриситета больше.

Чтобы не заниматься достаточно сложным вычислением характера перераспределения нагрузки на опорной площадке, для чего в частности понадобится определение угла наклона плит и определение величины деформации бетона плит, балки перекрытия и раствора, примем значение нагрузки в начале опорной площадки равной нулю, а в конце опорной площадки равной максимуму, тогда равнодействующая нагрузки будет находиться на расстоянии 2/3 от начала опорной площадки и составит 13.333 см. С учетом того, что нагрузка от веса балки перекрытия будет передаваться условно по центру тяжести поперечных сечений колонны, а также нагрузка от собственного веса колонны также будет передаваться по центру тяжести поперечных сечений колонны, то общее значение эксцентриситета составит

((1050х10х4/8)13.333 + (300х10х4/8)0 + 400х0)/(5250 +1500 +400) = 9.79 ≈10 см

тогда ео/h = 10/30 = 0.333, λ = 260/30 = 8.667, по графику 1 an = 0.25

0.25х66.17х30х30 = 14888.25 > N = 5250 +1500 +400 = 7150 кг

Как видим, и в этом случае прочность и устойчивость колонны обеспечена с хорошим запасом, и снова без учета работы арматуры. Однако такие удобные для проектирования условия бывают далеко не всегда, так как редко дома имеют совершенную симметричную форму, как в рассмотренном случае и тогда приходится рассчитывать колонны по другому алгоритму.

3. Пример расчета внецентренно сжатой железобетонной колонны

Если дом будет иметь меньшие размеры, например:

план несимметричного 1 этажа с жб колонной

Рисунок 284.2. План 1 этажа с колонной не посредине дома

То суммарная нагрузка на колонну будет меньше, однако приложена такая нагрузка будет с эксцентриситетом. Для начала определим нагрузки, действующие на колонну:

Нагрузка от пустотных плит перекрытия 1 и 2 этажа составит 350х(6 + 3) = 3150 кг/м. Возможный эксцентриситет для плит первого этажа и для временной нагрузки на плиты первого этажа (350х6 - 350х3)13.333/3150 = 4.444 см, во всех остальных случаях влияние жесткости на передачу нагрузки можно не учитывать и потому значение эксцентриситета принимать равным 350(6-3)10/3150 = 3.333 см

Временная нагрузка на перекрытие 1 этажа составит 400х(6 + 3)/2 = 1800 кг/м, нагрузку от утепления перекрытия 2 этажа примем равной 200х(6 + 3)/2  = 900 кг/м. 

Нагрузка от веса стены из полнотелого кирпича второго этажа толщиной 38 см плюс штукатурка с двух сторон общей толщиной 3 см, высотой 3 м останется неизменной и составит 1800х0.41х3 = 2214 кг/м. Эксцентриситет примем равным нулю.

Временная нагрузка от снега (для Москвы) составит 180х(6 + 3)/2 = 810 кг/м.

Нагрузка от собственного веса балки перекрытия сечением 30х40 см составит 2500х0.3х0.4 = 300 кг/м.

Нагрузка от собственного веса 2/3 колонны составит 2500х0.3х0.3х2.6х2/3 = 390 кг

Нагрузка от конструкции кровли составит приблизительно 50х(6 + 3)/2 = 225 кг/м.

Таким образом общая равномерно распределенная нагрузка на балку перекрытия составит

q = 3150 + 1800 + 900 + 2214 + 810 + 300 + 225 = 9399 кг/м

Приведенное значение эксцентриситета составит

ео = ((3150/2  + 1800)х4.444 + (3150/2 + 900)х3.3333 + 2214х0 + 810х3.3333 + 300х0 + 225х3.333)/9399 = 2.84 см

Округлим это значение с учетом возможного случайного эксцентриситета, вызываемого перечисленными выше в п.4 факторами до ео = 5 см.

Для надежности умножим полученное значение нагрузки на коэффициент запаса по надежности γ = 1.2, тогда расчетная нагрузка составит 9399х1.2 = 11278.8 кг/м, округлим это значение до целого для упрощения расчетов. Таким образом расчетная равномерно распределенная нагрузка составит 11300 кг/м, а нагрузка на колонну N = 56500 кг

Для начала проверим, выдержит ли такую нагрузку бетонная колонна, т.е. наша колонна без учета армирования. При ео/h = 5/30 = 0.167, при λ = 8.667 значение аn составит приблизительно 0.6, тогда

0.6х66.17х30х30 = 35731.8 < N = 56500 + 390 = 56900 кг

В данном случае для обеспечения устойчивости необходимо или увеличить класс бетона или проверить сечение с учетом имеющейся арматуры, причем формулу (284.1.2) использовать не желательно из-за слишком большого значения эксцентриситета. Тем не менее посмотрим, что получится при использовании формулы (284.1.2)

0.6(66.17(900 - 8.04) + 3600х4.52) = 0.6(59003.1 + 28944) = 52768.3 кг < N = 56900 кг

это означает, что принятого сечения арматуры для обеспечения прочности с учетом прогиба не хватает и нужно принять арматуру большего сечения.

Fs,tot = (N - anRbF)/anRsc = (56900 - 0.6x59003.1)/(0.6x3600) = 9.95 см2

По таблице для продольного армирования принимаем 4 стержня диаметром 18 мм с общей площадью 10.17 см2.

Впрочем, как я уже говорил, при больших эксцентриситетах железобетонных элементов пользоваться формулой (284.1.2) не желательно - слишком сильно влияет значение аn, определяемое, как для бетонных элементов, на конечный результат и если есть желание уменьшить сечение арматуры, то можно воспользоваться следующими методами расчета:

3.1.

При a' ≤ 0.15ho необходимое количество арматуры можно определить с помощью формулы:

Fs = F's = asRbbho/Rs (284.3.1)

где значение as определяется по графику 2 в зависимости от

an = N/(Rbbho) (284.3.2)

am = M/(Rbbh2o) (284.3.3)

График 2. Определение значения as в зависимости от значений аn и аm (согласно СП 52-101-2003)

определение коэффициента as

так как в данном случае

an = 56900/(66.17х30х26) = 1.102

am = 56900x5/(66.17х30х262) = 0.212

то по графику 2 значение as ≈ 0.2, тогда требуемое сечение арматуры

Fs = 0.2х66.17х30х26/3600 = 0.2x14.337 = 2.86 см2. При предварительном расчете мы приняли симметричное армирование для условно сжатой и условно растянутой зон двумя стержнями d = 18 мм, площадь сечения двух стержней составляет 5.085 см2.

Теперь, согласно уточненному расчету мы можем принять арматуру меньшего сечения, например 2 стержня диаметром 14 мм с площадью сечения 3.08 см2.

Однако в нашем случае a' = 4 см, а это больше 0.15ho = 0.15x26 = 3.9 см, поэтому проверим требуемое сечение арматуры по полному протоколу.

3.2.

3.2.1. Расчет внецентренно сжатых железобетонных элементов производится с учетом влияния случайного эксцентриситета еа, т.е. учитываются требования, изложенные в п.1.4.

3.2.2. Расчет производится для сечений согласно оси, относительно которой действует максимальный эксцентриситет. В нашем случае максимальный эксцентриситет будет действовать относительно оси х, вдоль оси z (рис. 284.2). Для сечений относительно оси z расчет следует производить с учетом влияния случайного эксцентриситета, но так как колонна у нас квадратная и гибкость одинаковая, то достаточно произвести расчет только относительно оси х.

3.2.3. Расчет на косое внецентренное сжатие следует производить, если относительно обеих осей действуют эксцентриситеты, со значением, превышающим значение случайного эксцентриситета, но это опять не наш случай.

3.2.4. Во всех случаях значение эксцентриситетов ео определяется с учетом влияния прогибов.

3.2.5. Чтобы учесть влияние прогибов, необходимо выполнить расчет конструкции по деформированной схеме, т.е. учесть влияние неупругих деформаций (смятия) бетона и арматуры в сжатой зоне и образование трещин в растянутой зоне.

3.2.6. Если производить расчет элементов конструкции по недеформированной схеме, то для учета влияния прогибов значения моментов, возникающих в рассматриваемых сечениях, следует умножить на соответствующие коэффициенты:

М = Мvηv + Mhηh + Mt (284.3.4)

где Мv - момент, возникающий в рассматриваемом сечении при воздействии вертикальных нагрузок. Именно этот момент и является в нашем случае расчетным. Mh - момент, возникающий в рассматриваемом сечении при воздействии горизонтальных нагрузок, например, ветровых. Так как ветровые и прочие нагрузки при нашей конструктивной схеме будут восприниматься несущими наружными стенами, то в наших расчетах Mh = 0. Mt - момент, возникающий в рассматриваемом сечении при вынужденных смещениях концов конструкций, не связанных с горизонтальными нагрузками, например, при расширении или сжатии бетонных плит в результате температурной деформации. Как и в случае с горизонтальными нагрузками мы примем значение Mt = 0 и не только потому, что температура в жилых помещениях приблизительно одинаковая круглый год благодаря использованию отопления, а еще и потому, что принятый нами коэффициент запаса по прочности и относительно большое значение эксцентриситета позволяют это сделать.

ηv - коэффициент, значение которого зависит от положения рассматриваемого сечения:

ηv = 1 - вблизи опор шарнирно закрепленного элемента

ηv = 1/(1 - N/Ncr) - для сечений между 1/3 и 2/3 высоты рассматриваемого элемента

Для остальных сечений значение коэффициента ηv определяется линейной интерполяцией.

Значение коэффициента ηh всегда принимается равным

ηh = 1/(1 - N/Ncr) (284.3.5)

где Ncr - критическая продольная сила, определяемая по формуле

Ncr = п2D/l2o (284.3.6)

где D - предельная жесткость рассчитываемого железобетонного элемента, определяемая по формуле

D = 0.15EbI/(φl(0.3 + δe)) + 0.7EsIs (284.3.7.1)

при прямоугольной форме сечения и наличии арматуры возле наиболее сжатой и наиболее растянутой граней рассчитываемого элемента можно использовать формулу

D = Ebbh3[0.0125/(φl(0.3 + δe)) + 0.175μa((ho - a')/h)2] (284.3.7.2)

где I - момент инерции сечения бетона относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения, в нашем случае относительно оси х. Is - момент инерции всей продольной арматуры, определяемый также относительно оси х;

φl - коэффициент, учитывающий влияние на прогиб длительных и кратковременных нагрузок, определяется по формуле

φl = 1 + M1l/M1 (284.3.8)

Так как мы по прежнему не выделяем кратковременные и длительные нагрузки, то M1l/M1 = 1 и соответственно φl = 1 + 1 = 2;

δе - коэффициент, принимаемый равным ео/h, но не меньше 0.15, в нашем случае ео/h = 0.1667;

μa = (Fs + F's)Es/(bhEb) (284.3.9)

при Еb = 235000 кгс/см2 для бетона класса В15, и Еs = 2x106 кгс/см2 и при общей площади сечения арматуры (4 стержня d = 14 мм) Fs + F's = 6.16 см2 значение μа составит

μa = (6.16х2х106)/(30х30х235000) = 0.05825

D = 235000х30х303[0.0125/(2(0.3 + 0.1667)) + 0.175x0.05825((26 - 4)/30)2] = 2810021628 кгс·см2, тогда

Ncr = 3.142x3910616075/2602 = 410263.3 кг

Напомню, если кто забыл, все эти вычисления нужны для определения коэффициента ηv

ηv = 1/(1 - 56900/410263.3) = 1.16

если N > Ncr, то нужно увеличивать размеры сечения.

В итоге расчетное значение момента составит

М = 56900х5х1.16 = 330311 кгс·см2

3.2.7. При расчете железобетонных элементов с симметричной арматурой проверяется соблюдение следующего условия:

М ≤ Rbbz(ho - 0.5z) + (RscF's - N/2)(ho - a') (284.3.10)

Физический смысл формулы следующий: внецентренно сжатый железобетонный элемент можно рассматривать как изгибаемый элемент, в поперечных сечениях которого дополнительно действует продольная сила. При этом основные расчетные предпосылки принимаются такими же как и для изгибаемого элемента. Поэтому момент, возникающий в поперечном сечении, рассматривается не относительно центра тяжести приведенного сечения, а относительно центра тяжести растянутой арматуры, при этом условное значение момента сопротивления бетона, работающего на сжатие принимается равным by(ho - 0.5z), где (ho - 0.5z) - плечо действия момента. А так как в сжатой зоне присутствует арматура, то ее работа на сжатие также учитывается, но с учетом действия продольной силы, где плечо действия силы (ho - a').

В формуле (284.3.4) z - высота сжатой зоны бетона, изначально нам не известная, к тому же во внецентренно сжатых элементах весь бетон может работать на сжатие (вот только напряжения в той области, куда смещено действие продольной силы будут больше, чем среднее значение) поэтому формулу (284.3.4) не следует понимать буквально, а рассматривать как теоретическое основание для дальнейших расчетов. В принципе все данные для определения высоты сжатой зоны уже известны, вот только определять эту высоту нет никакой необходимости. Гораздо важнее подобрать сечение арматуры. Для этого используются формулы, логически вытекающие из формулы (284.3.10).

3.2.8. Расчет симметричной арматуры ведется с учетом относительной величины продольной силы аn = 1.102 (284.3.2). При аn ≤ ξR расчет производится по формуле:

Fs = F's = (Rbbho/Rs)[(am1 - an(1 - an/2))/(1 - δ)] (284.3.11.1)

при an > ξR расчет производится по формуле:

Fs = F's = (Rbbho/R)[(am1 - ξ(1 - ξ/2))/(1 - δ)] (284.3.11.2)

Значение Rbbho/Rs = 14.337 мы определили ранее, так как для арматуры Rs = Rsc, то пересчитывать это значение нет необходимости. Для арматуры класса А400 ξR = 0.531 < an = 1.102, поэтому сначала придется определить значение ξ:

ξ = (an(1 - ξR) + 2asξR)/(1 - ξR + 2as) (284.3.12)

в данном случае значение аs принимается не по графику 2, а согласно формулы:

as = RsFs/(Rbbho) (284.3.13)

тогда

as = 3600x3.08/(66.17x30x26) = 0.2148

ξ = (1.102(1 - 0.531) + 2х0.2148х0.531)/(1 - 0.531 + 2х0.2148) = 0.829

значение am1 определяется по формуле:

am1 = (M + N(ho - a')/2)/(Rbbh2o) (284.3.14)

именно для этой формулы мы и определяли значение момента

am1 = (330311 + 56900(26 - 4)/2)/(66.17x30x262) = 0.7125

значение δ составляет

δ = a'/ho (284.3.15)

в нашем случае

δ = 4/26 = 0.1538

и теперь мы можем наконец определить требуемое сечение арматуры

Fs = F's = 14.337[(0.7125 - 0.829(1 - 0.829/2))/(1 - 0.1538)] = 14.337х0.14 = 1.99 см2

В результате столь долгих, сложных и запутанных вычислений мы получили значение 0.14, значительно отличающееся от значения as = 0.2, определенного достаточно приблизительно по графику 2. Вот только при столь долгих расчетах возрастает вероятность ошибки. Например, если определять значение предельной жесткости по формуле (284.3.7.1), то жесткость будет меньше, в итоге требуемая площадь сечения составит 2.1 см2. В принципе это позволяет вернуться к арматуре диаметром 12 мм, но можно и просто оставить все как есть.

P.S. Я прекрасно понимаю, что человеку, впервые столкнувшемуся с расчетом строительных конструкций, разобраться в тонкостях и особенностях вышеизложенного материала бывает не просто, но тратить тысячи или даже десятки тысяч рублей на услуги проектной организации вы все равно не хотите. Что ж, я готов помочь вам в расчете, но только после того, как вы поможете проекту (соответствующая форма размещена после комментариев). Больше подробностей смотрите в статье "Записаться на прием к доктору".

На главную домой

Категории:
Оценка пользователей: 10.2 (голосов: 13)
Переходов на сайт:21823
Комментарии:
23-05-2014: Дмитрий

Добрый день! Спасибо за ваш сайт!
Есть несколько вопросов:
1. Неоднократно встречал требование об использовании арматуры для колонн не менее 16 мм. Можно ли использовать 12 мм, если она проходит по расчетам? (Сечение колонны 30х30, высота 270, бетон В20, нагрузка 40т, центральное сжатие, эксцентриситет принятый 4см)
2. Можно ли сплошную ж.б. стену толщиной 15 см рассчитать условно как колонну сечением 15х30 и в месте опирания на стену ригеля заложить рассчитанную арматуру? Или же мне необходимо сделать пилястру?(нагрузка от ригеля 20т неценральная-только с одной стороны)
3. Почему в расчетах колонн учитывается вся арматура, а не только растянутая с противоположной эксцентриситету стороны?
4. Могу ли я рассчитывать, что появится методика расчета армирования ж.б. стен на вашем сайте?


23-05-2014: Доктор Лом

1. Я такого требования не встречал. Например, согласно СНиП 2.03.01-84 п.5.17: "Диаметр продольных стержней внецентренно сжатых элементов монолитных конструкций должен быть не менее 12 мм." Насколько я знаю 16 мм - это ограничение максимального диаметра для сжатых элементов из определенных классов бетона. Между тем, чем больше диаметр продольной арматуры, тем проще будет изготавливать каркас, выполнять опалубочные работы и бетонирование. Поэтому использовать арматуру d = 12 мм вполне можете.

2. Это будет не совсем правильно, так как нагрузка от ригеля будет перераспределяться в теле стены и в данном случае сплошную стену более правильно рассматривать как пластину, к которой приложена сосредоточенная нагрузка. Однако такой расчет достаточно сложен и условно при расчетах на устойчивость стену в сечении приблизительно посредине высоты можно рассматривать как колонну толщиной 15 и шириной, равной половине высоты, деленной на 3 (чтоб запас прочности был побольше) плюс длина опорного участка (как я понял 30 см).
Пилястра только усложнит ваши расчеты. Как проверить прочность опорной площадки стены, рассказывается в отдельной статье "Расчет опорной площадки стены на смятие".

3. Так как на сжатие работает не только бетон, но и арматура. Именно из этих соображений и задается максимально допустимое расстояние между стержнями поперечной арматуры, обеспечивающей устойчивость сжатой продольной арматуры.

4. Можете, но не скоро.


23-05-2014: Дмитрий

Спасибо большое за исчерпывающий ответ!


30-07-2014: Юрий

Ведется строительство гаража... размеры 12100*6500. Стены из монолитного бетона в неснимаемой опалубке. Толщина стен в бетоне 150 мм. Перекрытие пустотелыми плитами. Беспокоят колонны в районе ворот 300*150 мм армированные арматурой 12 с поперечинами 12 через 25 см высота ворот 2600 мм при общей высоте стен 3500, плиты перекрытия шириной 1500 мм опираться на стены будут краями по 150мм. Масса плиты 2900 кг. Марка бетона стен условно м200


31-07-2014: Доктор Лом

Если по расчету армирования и марки бетона достаточно, то беспокоиться вроде не о чем. На всякий случай можете усилить колонны металлическими профилями, к ним и ворота крепить будет сподручней.
Конструктивно можно сделать так, что нагрузка от плиты вообще не будет передаваться колоннам. Но из вашего описания совершенно не понятно, как на колонны будут опираться плиты. Поэтому могу ошибаться.
Примечание: если под колоннами вы подразумеваете простенки, которые будут бетонироваться одновременно с длинными стенами, то при соответствующем армировании это уже совсем другое сечение колонн (большее, чем вы предположили) и другой расчет.


22-10-2014: Lelik

Добрый день, Доктор Лом.
Есть вопросы:
1. Можно ли рассчитывать стену подвала по методике рассчета внецентренно сжатой колонны шириной 1м, нагруженной дополнительно боковой нагрузкой от грунта?
2. Нужно ли учитывать при этом случайный эксцентриситет, если нагрузка в расчетном сечении приложена с эксцентриситетом(M/N) более 10см?
3. Можно ли выслать Вам на почту схему и рассчеты для консультации?


23-10-2014: Доктор Лом

1. Да можно.
2. Так как значение эксцентриситета приложения нагрузки достаточно большое, то случайный эксцентриситет можно не учитывать, но если учтете, то конструкции от этого будет только лучше.
3. Это малоэффективно, я сейчас чрезвычайно занят и у меня не более получаса-часа в день для ответов на вопросы читателей, а вопросов много.


24-10-2014: Lelik

Добрый день, уважаемый Доктор.
Начал считать стену подвала как шарнирно опертую колонну 40х100см, бетон В15, арматура АIII(A400),а=4см.,N=15520кгс, M=3276кг*м.
1.Получается эпюра момента с разными знаками вверху и внизу. Нужно ли разбивать колонну на два участка с моментами одного знака и со своими приведенными длинами?
2.Получаются an и am, по которым по графику невозможно определить as (слишком малые значения). Дальше расчет вести по "полному протоколу" п.3.2.?
3.Высота сжатой зоны всего 2,34см. Надо ли увеличивать толщину стены если по расчету она проходит по несущей способности?


25-10-2014: Доктор Лом

1. Если вы рассматриваете вашу стену как шарнирно опертую колонну, то момент от действия вертикальной нагрузки (от стен и перекрытий) будет постоянным, если колонна вертикальная. Далее, для шарнирно опертой колонны момент от действия горизонтальной нагрузки (давления грунта) будет равен нулю на опорах и максимальным ближе к середине высоты колонны. Таким образом для шарнирно опертой колонны суммарная эпюра моментов с разными знаками на верхней и на нижней опоре получиться не может (а вот ближе к середине действительно может быть участок, где момент будет действовать с другой стороны колонны и соответственно в итоге будет 3 участка). Эпюра с разными знаками может получиться только для жестко защемленной колонны на одной или двух опорах, а также если колонна не вертикальна и собственный вес колонны сравним с вертикальной нагрузкой.
2. Если эпюра меняет знак, то действительно такую колонну можно рассматривать как 3 отдельные шарнирно опертые колонны с общими опорами в точках изменения знака на эпюре моментов. Соответственно расчетная длина любой из этих колонн будет значительно меньше, чем общая длина колонны. Если значения an и am слишком малы, значит и нагрузка на вашу колонну минимальна, в таких случаях диаметр арматуры принимается по конструктивным соображениям.
3. В данном случае незначительная высота сжатой зоны показывает, что сечение колонны (стены) подобрано с большим запасом и толщину стены нужно скорее уменьшать, чем увеличивать. В приведенном в начале статьи примере сечения колонны 40х40 см было много при N = 70 тонн, а у вас N = 15.5 тонн, а сечение 40х100 см.


25-10-2014: Lelik

Спасибо, но если высота сжатой зоны меньше чем толщина защитного слоя бетона, то арматура не попадает в сжатую зону, а несущая способность одного бетона недостаточна. Или я чего-то не понимаю?


25-10-2014: Доктор Лом

В железобетонных конструкциях на сжатие работает бетон, а арматура - на растяжение. Арматуру попадающую в сжатую зону для упрощения расчетов можно не учитывать (несущая способность конструкции при учете арматуры в сжатой зоне увеличивается на несколько % иногда на десятки %, но не в разы). А в вашей конструкции, рассчитанной с огромным запасом, можно вообще без арматуры обойтись.


25-10-2014: Lelik

Как вы и указывали "при столь долгих расчетах возрастает вероятность ошибки". Она и закралась в расчеты(умножал метры на сантиметры при определении площади). Действительно, запас большой, но вопросы еще есть.
1. В качестве расчетной схемы принята схема 3.1 из статьи "Расчетные схемы балок" для шарнирных балок, где момент на левой(у меня нижней) опоре =0. Тогда при нагрузке от грунта имеем два участка момента с разными знаками.
Может для моего случая эта схема не подходит?
2. Какие характеристики посоветуете брать для грунта при расчете нагрузки(угол внутреннего трения, сцепление,уд.вес, сопротивление). Никакой геологии рядом никто не проводил, но по виду-твердая сухая глина, которая на глубина 1.5м с трудом берется лопатой. Гр. воды примерно 7-8м.
Для расчета брал уд. вес 2100кг/куб.м.на глаз(не слишком ли много?), фи=21градус и с=81КПа из СП22,13330-2011 Основания зданий и сооружений. Или посоветуйте где еще поискать.


25-10-2014: Доктор Лом

1. С расчетной схемой вы не угадали. Более того, подходящей расчетной схемы в указанной статье вообще нет, так как на вашу стену (которую действительно можно рассматривать как балку) действует продольная сила, приложенная параллельно нейтральной оси (если стена вертикальная, расстояние между осями и есть ваш эксцентриситет), а не изгибающий момент. А так как расстояние от центра тяжести любого из поперечных сечений до оси, проходящей через вектор приложения силы постоянно, то и значение возникающего изгибающего момента также постоянно по всей длине балки.
2. Вообще-то для расчетов удельный вес грунта обычно принимают в пределах 2.5-2.8 тонн/м^3. Ну и если остальные характеристики грунта неизвестны, а надежность конструкции прежде всего, то угол внутреннего трения следует принимать максимальным, приближающимся к 45 градусам (как для жидкости), а удельное сцепление минимальным (как для песков). Максимально упрощая - при определении нагрузки можно рассматривать грунт, как некую жидкость, оказывающую давление на стенку сосуда - вашу стену подвала. А можно использовать и ваши значения, умножив их на соответствующие коэффициенты надежности по нагрузке. Я ведь не знаю, чем вы будете засыпать котлован и как уплотнять грунт.


25-10-2014: Lelik

Спасибо за быстрый ответ. Но вопросы еще остались.
Если данная схема нагружения не подходит и я принимаю M=N*e0 постоянным по всей длине, то правильно ли будет считать нагрузку от грунта по схеме 2.7 с учетом постоянной нагрузки на поверхность 1т/кв.м


26-10-2014: Доктор Лом

Да, для нагрузки от грунта расчетная схема 2.7 подходит. При этом нагрузка от грунта будет зависеть от принятых для расчета характеристик грунта. Если брать по максимуму, то нагрузка будет равномерно увеличиваться на 2.7 т на каждом метре высоты стенки, начиная от отметки верха грунта. О какой постоянной нагрузке вы ведете речь, я не знаю.


26-10-2014: Lelik

Спасибо. Вроде со схемой нагружения разобрался. А с постоянной нагрузкой, извините - перепутал, не постоянная, а временная условная, равномерно распределенная сплошная нагрузка на поверхность земли п.18 прил.1 СНиП 2.09.03-85.


26-10-2014: Доктор Лом

Понял, теперь все логично.


26-11-2014: Олег

Благодарю за расчет , все хорошо расписано и предельно понятно .


31-01-2015: Тимур

фундамент дома ленточный 10.4 х 16.4, ширина фундамента 0.40. сколько нужно отлить колонн 0.40 х 0.40 для устройства монолита мансардного этажа? это ссылка на проект дома www.proekty-muratordom.com/proekt_priiatnyi-den-variant-i,1256,0,0.htm
спасибо


04-02-2015: Доктор Лом

От 4 до бесконечности. Для более определенного ответа нужно знать множество не указанных вами данных, приведенные планы этажей - это капля в море.


15-03-2015: Анна

Доктор Лом, спасибо за сайт! Жаль, что раньше на него не наткнулась!
Помогите разобраться с опиранием балок и колонн!

1. В вашем примере у колонны нет связей с фундаментом, есть ли какие-то подводные камни у такого опирания, т.е. требуются ли какие-то дополнительные расчеты? Допустим, в случае, если балка будет жестко связана с колонной?

2. Наша история. Планировалась центральная колонна 3м, бетон В15, на нее, как на картинке опирается двухпролетная балка, пролеты 5,1 и 4,1м, мах нагрузка на балку 14,5 кН/м и приложена с одной стороны. Плюс из этой же колонны перпендикулярно балке и ниже уровнем на 0,5м выходит еще одна балка, пролет 2,5м, нагрузка 26 кН/м. (Смысл – получить двухуровневый 2й этаж). Стены – газосиликат D500 В2,5, заявленная прочность 3,62 МПа. Опирание балки – рядом с дверными проемами. Ну, и вопросы.
А) Можно ли вообще опирать балку на такие разные материалы? По прочности газосиликат нагрузку выдерживает легко, но ведь со временем деформации в газосиликате будут намного большими, чем в бетоне колонны? Если такой вариант опирания все-таки допустим (через арм. пояс и т.п.), то балки 5,1 и 4,1м лучше не связывать жестко с колонной?
Б) Сейчас мы склоняемся отлить доп. колонны для опирания концов балок. С газосиликатом всю эту систему жестко не связывать. Вопрос по балкам 5,1 и 4,1. Фундамент ленточный, центральная колонна находится на его перемычке. Рамы «центральная колонна – балка – доп. колонна – фундамент» не получается. Плюс «анкерить» арматуру придется уже в готовый фундамент, т.е. монолита не выйдет. Плюс сразу встает вопрос с отсечной гидроизоляцией, влиянием на фундамент, которого не предусматривалось и т.д. Хочется сделать так: балки с центральной колонной крепить жестко, а дополнительные колонны, возможно и центральную – опирать шарнирно, чтобы избежать влияния на фундамент. Отсюда к вопросу №1, помимо расчета на прочность, требуются ли какие-то еще расчеты, чтобы вся эта конструкция «не уехала куда-нибудь когда-нибудь с фундамента»? И еще вопрос, по вашему опыту, какой тип связей фундаментов, колонн и балок в нашей ситуации был бы наиболее выигрышным (надежность, простота расчетов и т.п.)???


16-03-2015: Доктор Лом

1. Попробую ответить так. Реальная работа конструкции и принимаемая расчетная схема - это две большие разницы. Искусство проектировщика состоит в том, чтобы подобрать расчетную схему максимально соответствующую реальным условиям. Тем не менее в индивидуальном строительстве более рациональным является принятие более надежной расчетной схемы. Если применить это положение к вашему случаю, то это означает, что варианты крепления колонны к фундаменту и к балке влияют на расчетную длину колонны. Больше подробностей в статье "Расчетная длина колонны (стены)". Так ваши балки могут быть жестко связаны с колонной, тем не менее для упрощения расчетов их можно рассматривать как одну шарнирно опертую (точнее две в разных плоскостях), но при этом должна быть обеспечена геометрическая неизменяемость системы, например за счет газосиликатных стен, чтобы дом не сложился. Тем не менее жесткое сопряжение балок с колонной только повысит общую устойчивость системы.
2. Опирать балку на разные материалы можно, и деформация газосиликата действительно будет много больше, чем железобетона. Тем не менее проверить допустимость такого опирания вы можете, произведя "Расчет на смятие опорной площадки стены" (правда расчет величины деформации там не приводится). Устройство дополнительных колонн для опирания балок в таком случае действительно надежнее. Если все колонны будут жестко сопряжены с балками, то вы получите пространственную раму с шарнирными опорами - достаточно устойчивую конструкцию. Однако сопряжение балок и колонн в таком случае следует рассчитать на возникающие моменты. Примеров расчета рам на моем сайте пока нет, тем более таких сложных.
По поводу сопряжения колонны с фундаментом - заанкерить колонны желательно, а вот гидроизоляция между колонной и фундаментом (бетоном и бетоном) как правило не требуется, только для гигроскопичных стен из газосиликата. Сопряжение газосиликатных блоков и элементов ж/б каркаса выполняется согласно типовых решений.
Ну и кроме всего прочего вам желательно проверить ваш ленточный фундамент на действие сосредоточенных нагрузок, потому как в вашем случае это будет балка на упругом основании.


26-03-2015: Павел

Добрый вечер!
Заранее очень благодарен если найдёте возможность ответить!
Имеется терраса частного дома. Дом одноэтажный, окружает террасу буквой П, в центре буквы П имеется мансарда. Хочу накрыть террасу бетонным балконом, той же площади, что и сама терраса (40 кв м). Из мансарды на балкон будет вести дверь.
Планирую залить 8 колонн из бетона, проармировав их 18 арматурой в 4 нитки. Сам балкон планирую собрать из 4-х двутавров 16 см, соединяющих колонны попарно. Между двутаврами сделаю двухслойную решётку тоже из 18 арматуры. И двутавры и "решётки" будут связаны с арматурой в колоннах, и с армопоясом между 1-м этажом и мансардой. Площадь балкона получится как я уже писал 40 кв м, толщина - около 18 см. Заливать балкон думаю керамзитобетоном, для облегчения конструкции ( на балконе будут кадки с цветами, максимум до тонны). Скажите пожалуйста, какой толщины заливать колонны, чтобы было безопасно? 20 на 20 см, нормальное сечение будет?
Спасибо!


27-03-2015: Доктор Лом

Вообще минимальное сечение для монолитных колонн рекомендуется принимать не менее 250х250 мм. А остальное проверяется расчетом. Я без чертежей ничего конкретного сказать не могу.


05-05-2015: Дмитрий

Здравствуйте!!! Есть несколько вопросов по поводу расчёта колонны- как можно с Вами связаться если это возможно? В онлайн режиме путём переписки


05-05-2015: Доктор Лом

Форум у меня сейчас не работает, да и вряд ли будет работать, в почту я заглядываю редко, так что задавайте вопросы здесь. Если нужно добавить иллюстрацию, загрузите картинку на любой бесплатный сервис, а в сообщении укажите адрес вебстраницы с картинкой.


16-06-2015: Lelik

Добрый день, уважаемый Доктор.
Вопрос мой снова о стенке подвала. Но теперь я рассматриваю вариант из блоков ФБС. В пособиях по армокаменным конструкциям и по подпорным стенкам приводятся примеры расчетов подвальных стенок из ФБС на внецентренное сжатие и если по расчету все проходит, то далее, при необходимости, делается проверка на раскрытие трещин и на этом все. Нигде не нашел расчетов на действие изгибающего момента, который при глубоком подвале и тяжелом грунте может быть весьма значительным. Правильно ли я понимаю, что такой расчет при действии нагружающей продольной силы не нужен?


16-06-2015: Доктор Лом

Сразу скажу, я не айс в ныне действующих нормативных документах, а любую проблему следует рассматривать в комплексе.
Например у вас имеется стена фундамента, которая скорее всего имеет внецентренное загружение (из-за плит перекрытия первого этажа). При таком загружении кроме продольной силы на стену будет действовать изгибающий момент, возникающий из-за эксцентриситета приложения продольной силы. В то же время на фундаментную стену будет действовать нагрузка от грунта (изменяющаяся от некоего минимального значения до максимума) и соответственно будет действовать изгибающий момент, однако направлен он будет в сторону, противоположную первому моменту.
Насколько второй момент нивелирует действие первого момента, покажет расчет. Как правило в результате вышеперечисленных факторов даже растягивающие напряжения в рассматриваемом сечении фундаментной стены - редкость, тем не менее, если они возникают, то расчет на раскрытие трещин позволяет определить, насколько они критичны.
Примерно так.
P.S. Вообще-то давно собираюсь написать статью по поводу расчету фундаментной стены, да все как-то не складывается. Ну да ничего, может через полгода-год и напишу.


12-08-2016: Роман

Добрый вечер. У меня коллонна подвала отдельно стоящая на углу раскололась от удара ковшом трактора. Я одел бандаж из уголков и перемычки сделал и заварил. Надо ли залить по новой колонну очистив от старого бетона. Также видно что арматура идущая снизу отошла вниз просела.


13-08-2016: Доктор Лом

Такие вопросы дистанционно не решаются, вам следует заказать экспертизу для обследования состояния колонны. А по вашему описанию могу сделать вывод, что нужно делать новую колонну.


28-10-2016: Лёша

Вопрос про физический смысл неравенства (284.3.10). В случае несимметричного армирования сечение арматуры растянутой зоны надо подбирать исходя из предположения о равенстве правой части этого неравенства моменту, который может выдержать арматура растянутой зоны (с учетом сжимающего действия на нее продольной силы N) - я правильно понимаю?


28-10-2016: Доктор Лом

Вообще в данной статье рассматривается расчет колонны, нагруженной с эксцентриситетом, значение которого меньше радиуса инерции. В связи с этим в данной колонне не будут возникать растягивающие напряжения, а только сжимающие, распределенные не равномерно по площади сечения, поэтому в формуле (284.3.10) рассматривается только наиболее нагруженная часть сечения.
Расчет колонн с несимметричным сечением (как правило при нагрузке, приложенной с эксцентриситетом, значение которого больше радиуса инерции, а также колонн двутаврового, круглого и кольцевого сечений - отдельная большая тема. И формулы там будут другие. На данный момент у меня нет статей на эту тему, поэтому вам лучше воспользоваться нормативными документами.


29-10-2016: Лёша

Т.е. когда экцентриситет < радиуса инерции растягивающее действие момента как бы незначительно по сравнению со сжимающим действием продольной силы? Т.е. и смысла армирования растянутой зоны колонны, кроме как конструктивного, не возникает? Вопрос про колонну в статье, симметричного сечения, с небольшим эксцентриситетом (колонны несимметричного сечения рассчитываемые на изгиб от действия "хороших" моментов, я согласен, отдельная тема). После того как мы определили из неравенства(284.3.10) площадь арматуры сжатой зоны, есть ли какой-то смысл посчитать арматуру растянутой зоны на достаточность/избыточность, и возможно, получить сечение с несимметричным армированием? Т.е. симметричное армирование растянутой зоны принимается из каких-то соображений, или по принципу что оно по-любому обеспечивает действие растягивающего момента, а значит и так сойдет?Извините за многабукв, я похоже одну и ту же мысль два раза разными словами повторил. Огромный респект аффтору сайта, после десятикратного прочтения материала очень часто наступает просветление))) Один из немногих ресурсов, в котором сопромат разжеван до уровня полных чайников вроде меня. Обязательно запишусь на прием к доктору, когда одолеют сомнения по поводу собственных рассчетов. Пока что интерес ознакомительный, уж больно хочется разобраться с жб колоннами. Спасибо!


29-10-2016: Доктор Лом

В целом вы все правильно поняли, но на всякий случай дополню.
"когда эксцентриситет < радиуса инерции растягивающее действие момента как бы незначительно по сравнению со сжимающим действием продольной силы?" - если быть более точным то в этом случае сжимающие напряжения от продольной силы больше растягивающих напряжений от момента, т.е. суммарно все равно получается сжатие.
"смысла армирования растянутой зоны колонны, кроме как конструктивного, не возникает?" - тут не только конструктивные, но и технологические соображения. Чем меньше спецификация используемой арматуры, тем проще арматурщику разобраться с чертежами, а значит и меньше вероятность ошибки при изготовлении колонны. А в частном строительстве, так тем более унификация используемой арматуры очень важна.
"есть ли какой-то смысл посчитать арматуру растянутой зоны на достаточность/избыточность, и возможно, получить сечение с несимметричным армированием?" - теоретически это возможно, но как я уже сказал выше, это на мой взгляд не имеет большого смысла. К тому же при малых эксцентриситетах и разница напряжений в более сжатой и менее сжатой зонах сечения будет не очень значительной.


31-10-2016: Лёша

Спасибо!


21-11-2016: Евгений

Здравствуйте Доктор Лом
Первое, большое спасибо за доступно изложенную информацию. Я не строитель по специальности, но вынужден разобраться в двухэтажной монолитно каркасной конструкции. Попытался провести свои расчеты по вашей выкладке. Есть непонятный момент.
В начале статьи: "для колонны принимается бетон класса В15, расчетное сопротивление сжатию Rb = 86.5 кгс/см2". Rb = 86.5 для B15 !? Согласно указаной вами таблицы Rb = 86.5 цифры нет. Но есть другое значение 24МПа что равно 245кгс/см2. На просторах интернета нашел, что для B15 Rb = 196 кгс/см2. Где правда?
с ув. Евгений


21-11-2016: Доктор Лом

Судя по всему, вы перепутали таблицы. В таблице 4 дано значение расчетного сопротивления в МПа и для бетона В15 оно составляет 8.5, а в таблице 4.1 еще и в кгс/см2 (86.7). А по таблице 2, на которую судя по всему вы ссылаетесь, можно определить начальный модуль упругости и он составляет 24000 МПа, так что и тут вы не угадали. Все данные взяты мной из действующих нормативных документов, названия этих документов в статье указаны и вы легко сами можете значения расчетных сопротивлений проверить.
А верить данным изготовителей бетонных смесей, которые частно указывают приведенное вами значение, можно лишь в том случае, если вы действительно будете заказывать бетонную смесь у таких производителей и они вам гарантируют, что бетон в вашей конструкции будет иметь именно такую прочность.


Добавить свой комментарий:

Имя:

E-Mail адрес:

Комментарий:

Ваша оценка:

Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье "Записаться на прием к доктору" (ссылка в шапке сайта).




советы по строительству и ремонту



После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью и адресом электронной почты. Если вы хотите задать вопрос, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Спасибо. Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий к соответствующей статье.

Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783

На всякий случай кошелек webmoney: R158114101090

Или: Z166164591614


Доктор Лом. Первая помощь при ремонте, Copyright © 2010-2016