Расчет стропил - треугольной арки с затяжкой

Не смотря на огромное разнообразие видов арок, в малоэтажном жилищном строительстве наибольшее распространение получили трехшарнирные треугольные арки с затяжкой. Например, при устройстве кровли стропильная система может представлять собой трехшарнирную треугольную арку:

К расчету треугольной арки с затяжкой как фермы

Треугольная арка с затяжкой представляет собой ничто иное, как простейшую треугольную ферму из трех стержней. Недавно мы рассматривали расчет треугольной арки с затяжкой, заменив при этом затяжку горизонтальными опорными реакциями, тем не менее ее можно рассчитывать и как треугольную ферму. Проверочный расчет никогда не помешает.

Для наглядности рассмотрим те же самые условия, т.е. строится двухэтажный дом в Московской области. Кровля планируется из висячих стропил, соединенных затяжкой возле опор. Эту конструкцию можно рассматривать и просто как треугольную трехшарнирную арку с горизонтальными связями на обеих опорах и как простейшую треугольную ферму из трех стержней, чем мы далее и займемся.

Как рассчитать висячие стропила

Висячие стропила - популярное название для стропильной системы, которую можно рассматривать и как арку с затяжкой и как ферму. Вне зависимости от принятой расчетной схемы результат будет одинаковым. Поэтому для того, чтобы рассчитать висячие стропила, достаточно изучить статью "Расчет стропил - треугольной арки с затяжкой".

А если ваши исходные данные точно такие же, как в указанной статье, то и рассчитывать ничего не надо, точнее весь расчет сведется к определению объемов пиломатериала. Тем не менее такое счастье выпадает далеко не всегда. То снеговая нагрузка другая, то длина пролета, то уклон кровли, то шаг стропил и т.д.

Но хуже всего, когда все эти понятия типа: изгибающий момент, нормальные и касательные напряжения, опорная реакция, статическое равновесие, уравнение моментов и т.п. ничего кроме головной боли и рвотного рефлекса у вас не вызывают.

Как усилить висячие стропила

Иногда в процессе строительства возникает такая ситуация, когда стропильная система, представляющая собой висячие стропила, уже сделана. А расчет стропильной системы выполнен уже после и, согласно расчету, стропильная система предполагаемых нагрузок не выдержит.

Понятное дело, стропила нужно усиливать. Вот только как это сделать с минимальным количеством материально-временных издержек, проще говоря, переделок?

Расчет стропил - треугольной трехшарнирной арки с затяжкой не по нижним шарнирам

Как правило висячие стропила делаются с затяжкой снизу (с точки зрения строительной механики - по нижним шарнирам). При этом затяжка достаточно часто заодно является и балкой перекрытия, что само по себе удобно. Но бывают случаи, когда затяжка располагается выше нижних шарниров.

Например, расстояние между стенами 7 метров и в этом случае сделать затяжку из цельного деревянного бруса достаточно проблематично, а возиться со сращиванием бруса не хочется. Или балки перекрытия уже по расчету будут нагружены под завязку и нет возможности их усилить, чтобы они были одновременно и затяжкой, а сверху полно свободного места для установки затяжки.

Недостатки расчета простейшей треугольной фермы обычным методом вырезания узлов

При расчете висячих стропил - простейшей треугольной фермы или треугольной арки с затяжкой - используется простой и надежный как лом метод вырезания узлов или метод нулевого момента на верхнем шарнире, что в принципе одно и тоже.

А самое главное - для еще большего упрощения расчетов рассматриваются не наклонные стержни - стропила, а их горизонтальные проекции. Соответственно и нагрузка к таким стропилам может быть приложена строго вертикально.

При достаточно больших углах наклона стропил по отношению к затяжке (а = 20° и больше) такими методами вполне можно пользоваться, дополнительный запас прочности еще никогда и никому не повредил.

Но когда угол наклона стремится к 0, то продольные силы (нормальные напряжения) в стержнях фермы (или стержнях трехшарнирной арки с затяжкой) стремятся к бесконечности.