Примеры расчета стропил и обрешетки

Внимание: в текст статьи были внесены некоторые изменения с целью упрощения процедуры расчета.

Дано:

Планируется такой себе двухэтажный домик 8х10 м, высота этажа 3 м (с учетом междуэтажных перекрытий). Место строительства - Московская область. Дом с пятью несущими стенами: 4 наружные и одна внутренняя, толщина наружных стен - 0.51 м, толщина внутренней стены - 0.38 м. Кровля - волнистые асбестоцементные листы. Стропильная система - двускатная кровля с опорными стойками по центральной несущей стене, шаг стропил - 1 м, обрешетка - доски необрезные толщиной 25 мм. Чердачное помещение - нежилое.

Примечание: Для большей надежности лучше сделать сплошной настил и дополнительную гидроизоляцию рубероидом перед укладкой шифера, но ограничимся расчетом бюджетного варианта.

Требуется:

Подобрать сечение стропил и обрешетки.

Решение:

Даже такую, казалось бы простую задачу можно решать, принимая во внимание различные факторы.

Расчет деревянной стойки на сжатие. Общие положения.

Деревянные стойки и колонны, не смотря на обилие металлопроката, железобетона и пластика, по-прежнему востребованы. Приятно иметь в саду деревянную беседку или навес во дворе. Как правило сечение элементов таких беседок или навесов подбирается из эстетических (архитектурных) соображений, но просчитать несущие элементы таких сооружений и в частности колонны или стойки на прочность не помешает, так как исторически сложившиеся архитектурные каноны приблизительно одинаковы по всей стране, а вот нагрузка на конструкции может быть ощутимо разной. Это же относится и к опорным стойкам, а также подкосам стропильных систем, да и любых других деревянных ферм.

Все основные требования по расчету деревянных колонн, стоек, подкосов и любых других элементов, работающих на центральное или внецентренное сжатие, можно найти в СНиП II-25-80 (1988). А в данной статье лишь максимально упрощенно изложены основные принципы расчета сжимаемых деревянных элементов, не более того.

Расчет стропильной системы и обрешетки. Общие положения

Подобрать стропила для кровли можно разными способами. Можно поспрошать у соседей и сделать так же, можно посерфить в сети и подобрать сечение по одной из предлагаемых таблиц или воспользоваться одной из программ для расчета стропил. Ничего подобного я Вам предложить не могу, напротив, приводящийся ниже пример расчета стропил требует хотя бы начального уровня знаний основ сопромата и строительной механики. Не скажу, что эти основы так уж сложны, тем не менее людям, которые считают, что единицей измерения объема является лопата, эта статья никак не поможет, но зато, ознакомившись с этой статьей, вы сможете подобрать сечение стропил не только из древесины, но и из любого металлического прокатного профиля.

Итак, к делу.

Расчет поликарбоната на прочность и прогиб

Поликарбонат - достаточно новый строительный материал. В том смысле, что в Советском Союзе поликарбонат не использовался, а потому не было никаких ГОСТов или СП, регламентирующих параметры и свойства поликарбоната. Не появились подобные нормативные документы и за последние 20 лет использования поликарбоната. В основном потому, что производится поликарбонат все больше за границей или на совместных предприятиях и отвечает требованиям пока мало известных нам норм.

Зато рекламных материалов, посвященных удивительным и невероятным свойствам поликарбоната, в сети немало. И про прекрасные прочностные свойства, типа в 200 раз прочнее стекла,  и про чудесные упругопластические свойства, мол, выгибать можно по достаточно малому радиусу, и светопроницаемость лучше, чем у стекла и срок службы огромный, чуть ли не 20 лет, и так далее. Все это, конечно, очень хорошо, но для расчета конструкций нужны несколько другие данные, а именно геометрические характеристики поперечного сечения, расчетное сопротивление сжатию и растяжению (если разное), модуль упругости. А такой информацией ни производители, ни продавцы делиться не торопятся, потому как вместе с поликарбонатом к нам с Запада пришла узкая специализация.

Пример расчета деревянной стойки, подкосов на сжатие

Дано:

Рассчитывается стропильная система двухскатной шиферной кровли для дома в Московской области, имеющая приблизительно следующий вид:

Расчет профнастила для кровли

При устройстве обычной кровли по обрешетке шагом 50-60 см никакого особенного расчета профнастила как правило не требуется. Даже и так называемый стеновой профилированный лист отлично справляется с нагрузками. Однако бывают случаи, когда хочется сделать шаг обрешетки больше или шаг обрешетки обусловлен конструкцией кровли. В таких случаях проверить несущую способность выбранного профлиста, а заодно проверить его на прогиб совсем не помешает. Если профнастил соответствует требованиям ГОСТ 24045-94, то весь расчет займет не более 10 минут, если в разумных пределах воспользоваться "Рекомендациями по применению стальных профилированных настилов нового сортамента в утепленных покрытиях производственных зданий" 1985 года выпуска.

Расчет стропил - треугольной арки с затяжкой

Не смотря на огромное разнообразие видов арок, в малоэтажном жилищном строительстве наибольшее распространение получили трехшарнирные треугольные арки с затяжкой. Например, при устройстве кровли стропильная система может представлять собой трехшарнирную треугольную арку:

Расчетные данные для профилированных листов

При расчете кровли или перекрытия, выполняемых с использованием профилированных листов необходимо знать расчетные характеристики для профилированных листов, такие как масса погонного метра, площадь сечения, момент сопротивления  или момент инерции. Если известны основные геометрические размеры профилированного листа, то никакой особой проблемы при определении указанных параметров нет, но времени на такие расчеты может потребоваться не мало, поэтому при использовании профилированных листов, имеющих такие же параметры, как и у приводимых ниже, можно использовать справочные значения из соответствующих таблиц.

Расчет точечных креплений поликарбоната

Казалось бы, эка невидаль - поликарбонат. Да прикрутить его саморезами для профнастила и дело с концом! Дешево и сердито, особенно если особенная теплоизоляция на стыках не требуется. Однако срываемые во время сильных ветров листы поликарбоната наводят на мысль, что это не совсем верный подход к решению проблемы и поликарбонатные листы нужно крепить как минимум специально предназначенными для этого креплениями, и даже в этом случае шаг между креплениями следует подбирать не на глаз, а по расчету.

Существует два основных вида креплений для листов поликарбоната - ленточные и точечные. Когда в поликарбонате высверливается отверстие и в обрешетку вкручивается саморез, то это точечное крепление. Крепление поликарбоната с помощью угловых и стыковочных профилей может рассматриваться как ленточное. При креплении листа с помощью разного рода угловых и стыковочных профилей нагрузка на лист передается более равномерно и такие крепления в дополнительном расчете как правило не нуждаются. А вот при использовании точечных креплений в области контакта крепления с поликарбонатом могут возникнуть достаточно большие локальные напряжения.

Как правило проверять надежность точечных креплений для поликарбоната нет необходимости, это давно уже сделали инженеры, разработавшие крепления, но понимать принцип расчета не помешает.

Пример расчета соединения кобылки со стропильной ногой

Когда именно кобылки стали отдельной частью стропильной системы, трудно сказать. Я полагаю, что изначально никаких отдельных кобылок не было, а просто стропильные ноги заканчивались стилизованными изображениями то ли воинов, то ли коней, из-за чего и получили столь странное название - кобылки. Также полагаю, что плотники в те далекие времена, когда появились кобылки, занимались резьбой по дереву не от безделия или из большой тяги к искусству, а потому что кобылки имели достаточно четкую обереговую функцию.

Впрочем все эти тонкости никакого отношения к расчету соединения кобылки со стропильной ногой не имеют. К тому же намного проще, дешевле, надежнее и быстрее никаких отдельных кобылок не делать, а просто вывести стропильные ноги за край стены. Впрочем не всегда это позволяет сделать конструкция кровли да и длина пиломатериала как правило ограничена 6 метрами. А потому кобылки приходится делать отдельно и крепить их к стропильным ногам.

Расчёт двухскатной крыши каркасного дома 9 на 17

20 фев 2014, 04:03: Doropu

Постараюсь с помощью уважаемого Доктора Лома запроектировать крышу на свой домик!

Домик строю одноэтажный каркасный из доски 50х150, плюс с наружи будет доп утепление 50 мм и обшивка имитацией бруса.

Крышу хочу самую простую двух двухскатную, покрытие металлочерепица. утепление по балкам чердачного перекрытия 300 мм. Попробую сделать оптимальный вариант (надёжный и недорогой).

К расчету треугольной арки с затяжкой как фермы

Треугольная арка с затяжкой представляет собой ничто иное, как простейшую треугольную ферму из трех стержней. Недавно мы рассматривали расчет треугольной арки с затяжкой, заменив при этом затяжку горизонтальными опорными реакциями, тем не менее ее можно рассчитывать и как треугольную ферму. Проверочный расчет никогда не помешает.

Для наглядности рассмотрим те же самые условия, т.е. строится двухэтажный дом в Московской области. Кровля планируется из висячих стропил, соединенных затяжкой возле опор. Эту конструкцию можно рассматривать и просто как треугольную трехшарнирную арку с горизонтальными связями на обеих опорах и как простейшую треугольную ферму из трех стержней, чем мы далее и займемся.

Стропильная система при смещенной центральной несущей стене

Когда-то на моем сайте был форум, где я отвечал на различные вопросы. Сейчас у меня нет ни времени, ни технической возможности поддерживать форум, потому я его закрыл.

Однако рукописи не горят. Наиболее актуальные теме я постепенно переношу на основной сайт. Далее будет рассматриваться расчет стропильной системы при смещенной внутренней стене, извлеченный мной из вышеуказанного форума. А кроме того, я для удобства добавил в текст ссылки на статьи, которые вышли уже после всей этой переписки.

Возможно, вам эта тема будет интересна. А кроме того, расчет стропильной системы выполнялся человеком, до этого не изучавшим сопромат, теормех и прочие строительные науки, что лишний раз доказывает то, что больших проблем с расчетом строительных конструкций даже у человека, впервые с этим столкнувшегося, быть не может.

Как рассчитать висячие стропила

Висячие стропила - популярное название для стропильной системы, которую можно рассматривать и как арку с затяжкой и как ферму. Вне зависимости от принятой расчетной схемы результат будет одинаковым. Поэтому для того, чтобы рассчитать висячие стропила, достаточно изучить статью "Расчет стропил - треугольной арки с затяжкой".

А если ваши исходные данные точно такие же, как в указанной статье, то и рассчитывать ничего не надо, точнее весь расчет сведется к определению объемов пиломатериала. Тем не менее такое счастье выпадает далеко не всегда. То снеговая нагрузка другая, то длина пролета, то уклон кровли, то шаг стропил и т.д.

Но хуже всего, когда все эти понятия типа: изгибающий момент, нормальные и касательные напряжения, опорная реакция, статическое равновесие, уравнение моментов и т.п. ничего кроме головной боли и рвотного рефлекса у вас не вызывают.

Расчет гвоздевого соединения кобылки со стропильной ногой. Теоретические предпосылки

Расчет гвоздевого соединения большой сложностью не отличается и вообще мало кого интересует, потому как есть куча форумов, где вам дадут полезный совет по поводу крепления кобылок безо всяких расчетов. Тем не менее один из посетителей недавно задал мне подобный вопрос и я подумал, что в комментариях подобную тему не раскрыть и решил посвятить расчету гвоздевого или любого другого соединения кобылки со стропильной ногой отдельную статью.

Любого другого потому, что вместо гвоздей можно использовать шурупы, болты, винты, деревянные или любые другие цилиндрические нагели - на теоретическую часть расчета это никак не влияет. Собственно сам расчет состоит из 3 частей.

Расчет стропильной ноги с учетом кобылки

Если стропильная нога имеет достаточно большой свес за край стены, то наличие такого свеса при расчетах стропильной системы стоит учитывать. В данном случае не важно, будет ли этот свес в виде отдельно изготовленной кобылки или это будет продолжение стропильной ноги, данную стропильную ногу можно рассматривать как консольную балку.

Например, когда мы рассчитывали стропильную систему для одного конкретно взятого случая, то наличие кобылки мы не учли. Попробуем это сделать сейчас и посмотрим, что это меняет при условии, что длина кобылки составляет 0.9 метра и это расстояние от начала кобылки до края мауэрлата.

Консольный вынос мауэрлата, прогона и конькового бруса

Недавно один из читателей сайта обратился ко мне с вопросом: как рассчитать консольный вынос мауэрлата, прогона, конкового бруса?

На первый взгляд вопрос достаточно простой, если рассматривать подобный вынос просто как консольную балку с жестким защемлением. Однако в действительности все выглядит значительно сложнее, что я и попробую объяснить ниже.

Мой текст отделен от текста письма горизонтальными линиями.

Расчет несимметричной стропильной системы

Расчет симметричных стропильных систем как правило большой сложности не представляет. Однако внутренние стены далеко не всегда находятся посредине между наружными, являясь таким образом смещенными относительно середины дома.

В таких случаях опытные конструкторы жилых зданий советуют делать конструкцию, показанную на рисунке 471.1.

Почему предлагается именно такая конструкция, что из себя представляют элементы этой конструкции, как их рассчитывать и почему данная конструкция не всегда может рассматриваться, как расчетная схема, мы сейчас и узнаем.

Как усилить висячие стропила

Иногда в процессе строительства возникает такая ситуация, когда стропильная система, представляющая собой висячие стропила, уже сделана. А расчет стропильной системы выполнен уже после и, согласно расчету, стропильная система предполагаемых нагрузок не выдержит.

Понятное дело, стропила нужно усиливать. Вот только как это сделать с минимальным количеством материально-временных издержек, проще говоря, переделок?

Расчёт двухскатной крыши каркасного дома 9 на 17. Часть 2

В начало

21 фев 2014, 15:23: Doctor Lom

Отвечу с учетом уточнений.

1. Проволока - это стандартный вариант и прикрепить ее к деревянному каркасу стены даже проще, чем к каменной кладке. Вкручиваете саморез и обкручиваете вокруг него проволоку. Всего и делов-то. Но. Так как у вас будут достаточно большие открытые снизу участки кровли, куда может задувать ветер, то проволока вам скорее всего не подойдет. К тому же, если балки перекрытия будут выполнять роль затяжек, то делать скользящие опоры не обязательно. Вы можете прикрепить стропила к мауэрлату уголками, пластинами и др. По поводу ветра. Противостоять срывающей силе ветра собственным весом может только тяжелая кровля типа глиняной черепицы, да и то не всегда. У вас будет металлочерепица, собственный вес 1 м. кв. кровли будет 5-10 кг/м.кв., при этом ветровая нагрузка, пытающаяся сорвать кровлю, до 30-40 кг/м.кв. Для более точного определения ветровой нагрузки нужно иметь точную расчетную схему.

Стропильная система при смещенной центральной несущей стене. Часть 2 - расчет стоек и подкосов

Doctor Lom: 03 янв 2014, 19:53

Вы не указали, для какого именно элемента конструкции вы собираете нагрузки, но вообще, чем ближе к фундаменту рассматриваемый элемент, тем больше на него нагрузка. Например, для подкоса правой стропильной ноги собирать нагрузки вообще не нужно - так как опорная реакция для средней опоры - подкоса это и есть нагрузка на подкос. Для того, чтобы определить нагрузку на стойку, следует выполнить и более сложный расчет левой стропильной ноги, но если вы примете сечение стойки такое же как и сечение подкоса, то необходимости в таком расчете нет, так как нагрузка на стойку при подобных расчетных схемах меньше, чем на подкосы.

Если нагрузка вертикальная и действует на вертикально расположенный элемент (например, стойки, стены), то такой элемент рассчитывается как центрально (или внецентренно) сжатый. Но это не означает, что такой элемент рассчитывать не нужно.

Расчет стропильной системы со схваткой

В последнее время мне все чаще задают вопрос: почему, когда нет вертикальной стойки по средине двускатной кровли, то затяжка между стропилами при расчетах на действие вертикальной нагрузки учитывается, а когда вертикальная стойка есть, то схватка (именно так в этом случае называется затяжка) при расчетах не учитывается?

Как правило этот вопрос задают люди, в первый раз столкнувшиеся с расчетом строительных конструкций и в частности стропил. В формате комментариев очень трудно наглядно объяснить, почему это так, поэтому я решил написать отдельную статью и даже несколько.

Особенности расчета диагональных стропил вальмовой крыши

Данная переписка вынесена мной из статьи "Примеры расчета стропил и обрешетки" по той причине, что занимала там слишком много места и кроме того в данной переписке видны основные ошибки, которые допускают люди, впервые пытающиеся сами рассчитать ту или иную строительную конструкцию.

03-06-2015: Виталий

Спасибо за Ваш ответ, данный в комментариях к статье "пример расчета деревянного перекрытия". Первая часть данной статьи вопросов не вызвала. Однако, как только речь зашла про подкос, то есть двухпролетную неразрезную балку, я, как и в предыдущий раз (тема про опалубку фундамента), забуксовал... - не получается определить реакции на опорах. У меня кровля - пирамидальная, с четырьмя одинаковыми по длине 8 метровыми вальмовыми элементами, тремя ( по числу фронтонов, длина основания треугольника фронтона равна половине длины стены дома) одинаковыми по длине 4 метровыми вальмовыми элементами, и наслонными стропилами (я думал, что они "наклонные", а вот теперь, прочитав первую часть статьи, засомневался...) разной длины.

Расчет стропил на действие ветровой нагрузки

Как правило в I, II ветровых районах нагрузка на стропильную систему относительно снеговой небольшая. К тому же при уклоне кровли 20-30° эта ветровая нагрузка является чаще отрицательной, чем положительной. Т.е. при расчетах стропильной системы на основные нагрузки ветровой нагрузкой можно пренебречь.

Тем не менее ветровая нагрузка действует на кровлю не только в зимнее время, когда на крыше лежит снег, но и в любое другое время года. А отрицательное значение ветровой нагрузки означает, что ветер пытается сорвать крышу. Если кровля из натуральной черепицы, то ветровая нагрузка как правило меньше собственного веса стропильной системы. Тем не менее сейчас все более популярными становятся "легкие" крыши, где в качестве кровельного материала используется профнастил или металлочерепица. Впрочем, сорванные ветром листы асбоцементного шифера также приходилось наблюдать.

Расчет комбинированных стропильных систем. Теоретические предпосылки

Как правило стропила в конструкции кровли рассматриваются или как висячие или как наслонные. Однако конструкции кровли бывают такие, что стропила приходится рассматривать и как висячие и как наслонные. Проще говоря, комбинировать. Потому я и отношу подобные стропила к комбинированным стропильным системам.

Чтобы было более понятно, что я имею в виду под комбинированными стропильными системами, рассмотрим стропильные системы, показанные на рисунке 227.2.

Расчёт двухскатной крыши каркасного дома 9 на 17. Часть 3

назад

24 фев 2014, 14:20: Doropu

Сделал расчёт треугольной арки с затяжкой по вашей статье

Расчёт двухскатной крыши каркасного дома 9 на 17. Часть 4

Назад

01 мар 2014, 12:54: Doropu

Что то личные сообщения то же не робят???

Вот ссылка на файл

01 мар 2014, 15:31: Doctor Lom

"Если коротко. Нижняя площадка проверяется на срез (действие поперечных сил). Две длины площадки умножаются на толщину - это площадь на которой действует поперечная сила. Судя по фото длина площадки около 70 мм.

...

Я так понял это вы всё написали непосредственно про металлическую детальку"

Профнастил без стропил и обрешетки

Главное и самое полезное отличие профнастила от других кровельных материалов в том, что при относительно небольшой длине пролета его можно укладывать без стропил и обрешетки. Таким образом экономятся не только строительные материалы, но еще и время, что само по себе уже не маловажно. А кроме того, профнастил достаточно легкий строительный материал и листы длиной до 3 метров можно монтировать и в одиночку. Конечно же профнастил при этом следует выбирать не на глаз, а согласно расчету.

Расчет стропил - треугольной трехшарнирной арки с затяжкой не по нижним шарнирам

Как правило висячие стропила делаются с затяжкой снизу (с точки зрения строительной механики - по нижним шарнирам). При этом затяжка достаточно часто заодно является и балкой перекрытия, что само по себе удобно. Но бывают случаи, когда затяжка располагается выше нижних шарниров.

Например, расстояние между стенами 7 метров и в этом случае сделать затяжку из цельного деревянного бруса достаточно проблематично, а возиться со сращиванием бруса не хочется. Или балки перекрытия уже по расчету будут нагружены под завязку и нет возможности их усилить, чтобы они были одновременно и затяжкой, а сверху полно свободного места для установки затяжки.

Недостатки расчета простейшей треугольной фермы обычным методом вырезания узлов

При расчете висячих стропил - простейшей треугольной фермы или треугольной арки с затяжкой - используется простой и надежный как лом метод вырезания узлов или метод нулевого момента на верхнем шарнире, что в принципе одно и тоже.

А самое главное - для еще большего упрощения расчетов рассматриваются не наклонные стержни - стропила, а их горизонтальные проекции. Соответственно и нагрузка к таким стропилам может быть приложена строго вертикально.

При достаточно больших углах наклона стропил по отношению к затяжке (а = 20° и больше) такими методами вполне можно пользоваться, дополнительный запас прочности еще никогда и никому не повредил.

Но когда угол наклона стремится к 0, то продольные силы (нормальные напряжения) в стержнях фермы (или стержнях трехшарнирной арки с затяжкой) стремятся к бесконечности.

Определение снеговой нагрузки на навес возле дома

Сейчас строить возле дома капитальный гараж для машины вовсе не обязательно. Краска у современных машин водостойкая, машина ремонтируется на СТО, а не дома, да и меняется на новую раз в 5-10 лет. Поэтому все чаще автовладельцы пристраивают к дому навес для автомобиля - дешево, удобно, практично. Да и просто навесы для обедов на свежем воздухе делаются людьми все чаще.

Сделать такой навес в принципе не сложно, а вот рассчитать его и в частности определить снеговую нагрузку на навес, примыкающий к дому, несколько сложнее, так как в месте перепада высот может образовываться снеговой мешок. А нагрузка от этого мешка будет зависеть от нескольких параметров.

Расчет стропил 25.01.2016

25.01.2016 Александр

Уважаемый Доктор Лом! Прошу Вашего совета, помочь в конструировании стропильной системы дома. Сейчас немного расскажу о проекте, а потом выложу все картинки по делу. Значит так, строю сам, читаю сам, учусь сам, в общем все сам, так как, увы, не богат.

На данный момент осенью возвел коробку кирпичного дома в два этажа, размеры 12 м на 8,2 м. Толщина стена изнутри: кирпич 250, 10 см пенопласт и облицовка в полкирпича 120. Перекрытия деревянные. Стропильную систему увидите на картинках. Руководствовался форумами, книжкой Савельев А. А. "Конструкции крыш. Стропильные системы" вашим сайтом, конечно), ну и личным опытом, который еще только набираю. Это будет холодный чердак, с хозяйственным помещением посередине, крыша без утепления, материал кровли - металлочерепица. Шпильки для мауэрлата конечно же не заложили, потому как планировалась крыша в другом направлении, ну и просто забыли, поэтому буду ложить брус 150х100 широкой стороной по горизонтали и крепить его двураспорными анкерами к стене.Стропила наслонные, опираю на мауэрлат с использованием опорного бруска, как на картинке, к стропилам прибиваем кобылки. Выпуск 400 - 500мм. Нарисовал подкосы, схватки, затяжки, единственное, мне кажется, не хватает, как бы выразиться, "фронтальных подкосов", то есть чтобы крыша не упала вперед.(см вопрос №3)