На главную домой советы по ремонту квартиры
Поиск по сайту
Список кабинетов || Что это за доктор? || Записаться на прием

Основное меню


Технологии выполнения работ


Диагностика и лечение


Инженерные сети и коммуникации


Элементы конструкции


Расчет конструкций


Помещения


Встраиваемая техника


Строительные и отделочные материалы


Дизайн




Расчет железобетонной плиты перекрытия, опертой по контуру

Люди, при строительстве своего дома собирающиеся делать монолитные железобетонные плиты перекрытия, часто сталкиваются со следующей проблемой: монолитная железобетонная плита будет опираться на четыре несущих стены и, значит, такую плиту имеет смысл рассчитывать как плиту, опертую по контуру. Вот только как это сделать, не совсем понятно. Разработчики различных методик расчета явно ориентируются на читателя, съевшего при изучении сопромата не одну собаку, а как минимум целую упряжку. А не очень добросовестные наборщики текстов официальных документов (назовем их так) не очень заботятся о соблюдении обозначений и тем еще более запутывают дело.

В принципе, ничего сложного в таком расчете нет и ниже мы рассмотрим основные расчетные предпосылки и примеры расчета.

Пример расчета квадратной монолитной железобетонной плиты с опиранием по контуру.

Дано:

1. Кирпичные стены из полнотелого кирпича толщиной 510 мм образуют замкнутое помещение с размерами 5х5 м, на стены будет опираться монолитная железобетонная плита, ширина опорных площадок 250 мм. Таким образом полный размер плиты 5.5х5.5 м. Расчетные пролеты l1 = l2 = 5 м.

2. Монолитная железобетонная плита кроме своего веса, прямо зависящего от высоты плиты, должна выдерживать еще и некую расчетную нагрузку. Хорошо, когда такая нагрузка известна, например, по плите высотой 15 см будет выравнивающая цементная стяжка толщиной 5 см, на стяжку будет уложен ламинат толщиной 8 мм, а на напольное покрытие из ламината будет ставиться мебель с соответствующими размерами вдоль стен общим весом 2000 кг (вместе с содержимым), а посредине помещения будет иногда стоять стол с соответствующими размерами весом в 200 кг (вместе с выпивкой и закуской), а за столом будет сидеть 10 человек общим весом 1200 кг, вместе со стульями. Но такое бывает очень редко, а если точнее, то почти никогда, потому как предусмотреть все возможные варианты и комбинации нагрузок на перекрытие могут только великие прорицатели. Нострадамус никаких заметок по этому поводу не оставил, поэтому обычно при расчетах пользуются статистическими данными и теорией вероятности. А эти данные говорят, что обычно рассчитывать плиту в жилом доме можно на распределенную нагрузку qв = 400 кг/м2, в этой нагрузке есть и стяжка и напольное покрытие и мебель и гости за столом. Эту нагрузку можно условно считать временной, так как впереди могут быть ремонты, перепланировки и прочие неожиданности, при одна часть этой нагрузки является длительной, а другая часть - кратковременной. Так как соотношения длительной и кратковременной нагрузки мы не знаем, то для упрощения расчетов просто будем считать ее временной нагрузкой. Так как высота плиты нам пока не известна, то ее можно принять предварительно, например h = 15 см, и тогда нагрузка от собственного веса монолитной плиты будет составлять приблизительно qп = 0.15х2500 = 375 кг/м2. Приблизительно потому, что точный вес квадратного метра железобетонной плиты зависит не только от количества и диаметра арматуры, но и от размеров и породы крупного и мелкого наполнителей бетона, от качества уплотнения и других факторов. Эта нагрузка является постоянной, изменить ее смогут только антигравитационные технологии, но таковых пока не наблюдается. Таким образом суммарная распределенная нагрузка на нашу плиту составит:

q = qп + qв = 375 +400 = 775 кг/м2

3. Для плиты будет использоваться бетон класса В20, имеющий расчетное сопротивление сжатию Rb = 11.5 МПа или 117 кгс/см2 и арматура класса AIII, с расчетным сопротивлением растяжению Rs = 355 МПа или 3600 кгс/см2.

Требуется:

Подобрать сечение арматуры.

Решение:

1. Определение максимального изгибающего момента.

Если бы наша плита опиралась только на 2 стены, то такую плиту можно было бы рассматривать как балку на двух шарнирных опорах (ширину опорных площадок пока не учитываем), при этом ширина балки для удобства расчетов принимается b = 1 м.

расчетная схема для квадратной плиты перекрытия, с опиранием по контуру

Рисунок 1. Расчетная схема для квадратной плиты перекрытия с опиранием по контуру.

Однако в данном случае у нас плита опирается на 4 стены. А это значит, что рассматривать одно поперечное сечение балки относительно оси х недостаточно, ведь мы можем рассматривать нашу плиту также как балку относительно оси z. А еще это означает, что сжимающие и растягивающие напряжения будут не в одной плоскости, нормальной к оси х, а в двух плоскостях. Если рассчитывать балку с шарнирными опорами с пролетом l1 относительно оси х, то получится, что на балку действует изгибающий момент m1 = q1l12/8. При этом на балку с шарнирными опорами с пролетом l2 будет действовать точно такой же момент m2, так как пролеты у нас равны. Но расчетная нагрузка у нас одна:

q = q1 + q2

и если плита квадратная, то мы можем допустить, что:

q1 = q2 = 0.5q

и тогда

m1 = m2 = q1l12/8 = ql12/16 = ql22/16

Это означает, что арматуру, укладываемую параллельно оси х, и арматуру, укладываемую параллельно оси z, мы можем рассчитывать на одинаковый изгибающий момент, при этом момент этот будет в два раза меньше, чем для плиты, опирающейся на две стены. Таким образом максимальный расчетный изгибающий момент составит:

Ма = 775 х 52/16 = 1219.94 кгс·м

Однако такое значение момента можно использовать только для расчета арматуры. Так как на бетон будут действовать сжимающие напряжения в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, то значение изгибающего момента для бетона следует принимать больше:

Мб = (m12 + m22)0.5 = Mа2 = 1219.94·1.4142 = 1725.25 кгс·м

А так как для расчетов нам нужно некоторое единое значение момента, то можно предположить, что среднее значение между моментом для арматуры и для бетона и будет расчетным

М = (Ма + Мб)/2 = 1.207Ма = 1472.6 кгс·м

Примечание: Если вам не нравится такое предположение, то можете рассчитывать арматуру по моменту, действующему на бетон.

2. Подбор сечения арматуры.

Рассчитать сечение арматуры как в продольном, так и в поперечном направлении можно по любой из предлагаемых методик (по старой методике, по новому СНиПу, другим способом), результат будет приблизительно одинаковым. Но при использовании любой из методик необходимо помнить о том, что высота расположения арматуры будет разная, например, для арматуры, располагаемой параллельно оси х, можно предварительно принять h01 = 13 см, а для арматуры, располагаемой параллельно оси z, можно предварительно принять h02 = 11 см, так как диаметра арматуры мы пока не знаем.

По старой методике:

А01 = M/bh201Rb = 1472.6/(1·0.132·1170000) = 0.0745

А02 = M/bh201Rb = 1472.6/(1·0.112·1170000) = 0.104

Теперь по вспомогательной таблице 1(170):

Таблица 1(170). Данные для расчета изгибаемых элементов прямоугольного сечения, армированных одиночной арматурой

таблица для расчета железобетонных конструкций прямоугольного сечения

мы можем найти η1 = 0.961 и ξ1 = 0.077. η2 = 0.945 и ξ2 = 0.11. И тогда требуемая площадь сечения арматуры:

Fa1 = M/ηh01Rs = 1472.6/(0.961·0.13·36000000) = 0.0003275 м2 или 3.275 см2.

Fa2 = M/ηh02Rs = 1472.6/(0.956·0.11·36000000) = 0.0003604 м2 или 3.6 см2.

Если мы для унификации примем и продольную и поперечную арматуру диаметром 10 мм и пересчитаем требуемое сечение поперечной арматуры при h02 = 12 см,

А02 = M/bh201Rb = 1472.6/(1·0.122·1170000) = 0.087, η2 = 0.957

Fa2 = M/ηh02Rs = 1472.6/(0.963·0.12·36000000) = 0.000355 м2 или 3.55 см2.

то для армирования 1 погонного метра мы можем использовать 5 стержней продольной арматуры и 5 стержней поперечной арматуры. Таким образом получится сетка с ячейкой 200х200 мм. Площадь сечения арматуры для 1 погонного метра составит 3.93х2 = 7.86 см2. Подбор сечения арматуры удобно производить по таблице 2 (см. ниже). На всю плиту потребуется 50 стержней длиной 5.2-5.4 метра. С учетом того, что в верхней части у нас сечение арматуры с хорошим запасом, мы можем уменьшить количество стержней в нижнем слое до 4, тогда площадь сечения арматуры нижнего слоя составит 3.14 см2 или 15.7 см2 по всей длине плиты. 

Таблица 2. Площади поперечных сечений и масса арматурных стержней.

площадь поперечного сечения арматуры

Это был простой расчет (даже если Вам так не кажется), его можно усложнить с целью уменьшения количества арматуры. Так как максимальный изгибающий момент действует только в центре плиты, а при приближении к опорам-стенам момент стремится к нулю, то остальные погонные метры кроме центральных можно армировать арматурой меньшего диаметра (размер ячейки для арматуры диаметром 10 мм увеличивать не стоит, так как наша распределенная нагрузка является в достаточной степени условной). Для этого нужно определять значения моментов для каждой из рассматриваемых плоскостей на каждом следующем погонном метре и определять для каждого погонного метра требуемое сечение арматуры и размер ячейки. Но все равно конструктивно использовать арматуру с шагом более 250 мм не стоит, поэтому экономия от таких расчетов будет не большой.

Примечание: существующие методики расчета плит перекрытия, опирающихся по контуру, для панельных домов предполагают использование дополнительного коэффициента, учитывающего пространственную работу плиты (так как под воздействием нагрузки плита будет прогибаться) и концентрацию арматуры в центре плиты. Использование такого коэффициента позволяет уменьшить сечение арматуры еще на 3-10%, однако для железобетонных плит, изготавливаемых не на заводе, а на стройплощадке, использование дополнительного коэффициента я считаю не обязательным. Во-первых, потребуются дополнительные расчеты на прогиб, на раскрытие трещин, на процент минимального армирования. А во-вторых, чем больше арматуры, тем меньше будет прогиб посредине плиты и тем проще его будет устранить или замаскировать при финишной отделке.

Например, если воспользоваться "Рекомендациями по расчету и конструированию сборных сплошных плит перекрытий жилых и общественных зданий", то площадь сечения арматуры нижнего слоя по всей длине плиты составит около А01 = 9.5 см2 (расчет здесь не приводится), что почти в 1.6 раза (15.7/9.5 = 1.65) меньше полученного нами результата, однако при этом следует помнить, что концентрация арматуры должна быть максимальной посредине пролета и потому просто разделить полученное значение на 5 метров длины нельзя. Тем не менее по этому значению площади сечения можно приблизительно оценить, сколько можно сэкономить арматуры в результате долгих и кропотливых расчетов.

Как проверить процент армирования и соблюдение граничных условий, рассказывается отдельно, здесь на этом останавливаться не буду.

Для более точного расчета можно использовать таблицы. Впрочем квадратная плита с шарнирным опиранием по контуру - достаточно редкий случай и потому больше внимания мы уделим расчету прямоугольной плиты.

Пример расчета прямоугольной монолитной железобетонной плиты с опиранием по контуру.

Для упрощения расчетов все параметры, кроме длины и ширины помещения, примем такими же, как в первом примере. Очевидно, что в прямоугольных плитах перекрытия моменты, действующие относительно оси х и относительно оси z, не равны между собой. И чем больше разница между длиной и шириной помещения, тем больше плита напоминает балку на шарнирных опорах и при достижении некоторого значения влияние поперечной арматуры становится практически неизменным. Опыт проектирования и экспериментальные данные показывают, что при соотношении λ = l2 / l1 > 3 поперечный момент будет в пять раз меньше продольного. А если λ ≤ 3, то определить соотношение моментов можно по следующему эмпирическому графику:

зависимость соотношения моментов от лямбда для плиты, опертой по контуру и по трем сторонам

Рисунок 2. График зависимости моментов от соотношения λ: 1 - для плит с шарнирным опиранием по контуру 2 - с шарнирным опиранием по 3 сторонам.

На графике пунктиром показаны нижние допустимые пределы при подборе арматуры, а в скобках - значения λ для плит с опиранием по 3 сторонам (при λ < 0,5  m = λ, а для нижних пределов m = λ/2). Но в данном случае нас интересует только кривая №1, отображающая теоретические значения. На ней мы видим подтверждение нашего предположения, что соотношение моментов равно единице для квадратной плиты и по ней можем определить значения моментов для других соотношений длины и ширины.

Например, нужно рассчитать плиту для помещения длиной 8 м и шириной 5 метра (для наглядности один из размеров оставляем тем же), соответственно расчетные пролеты будут l2 = 8 м и l1 = 5 м. Тогда λ = 8/5 = 1.6, а соотношение моментов m2/m1 = 0.49 и тогда m2 = 0.49m1

Так как общий момент у нас равен M = m1 + m2, то M = m1 +0.49m1 или m1 = M/1.49.

В этом случае значение общего момента определяется по короткой стороне по той простой причине, что это разумное решение:

Ма = ql12/8 = 775 х 52 / 8 = 2421.875 кгс·м

Изгибающий момент для бетона с учетом не линейного, а плоского напряженного состояния

Мб = Ма(12 + 0.492)0.5 = 2421.875·1.113 = 2697 кгс·м

тогда расчетный момент

М = (2421.875 + 2697)/2 = 2559.43 

При этом нижнюю (короткую, длиной 5.4 м) арматуру мы будем рассчитывать на момент:

m1 = 2559.43 / 1.49 = 1717.74 кгс·м

а верхнюю (длинную, длиной 8.4 м) арматуру мы будем рассчитывать на момент

m2 = 1717.74 х 0.49 = 841.7 кгс·м

Таким образом:

А01 = m1/bh201Rb = 1717.74/(1·0.132·1170000) = 0.0868

А02 = m2/bh201Rb = 841.7/(1·0.122·1170000) = 0.05

Теперь по вспомогательной таблице 1(170) мы можем найти η1 = 0.954 и ξ1 = 0.092. η2 = 0.974 и ξ2 = 0.051. Значение ξ1 находится практически в пределах, рекомендованных для плит, поэтому ни уменьшать, ни тем более увеличивать высоту сечения не будем (хотя немного уменьшить высоту сечения допустимо). Тогда требуемая площадь сечения арматуры:

Fa1 = m1/ηh01Rs = 1717.74/(0.952·0.13·36000000) = 0.0003845 м2 или 3.845 см2.

Fa2 = m2/ηh02Rs = 841.7/(0.972·0.12·36000000) = 0.0002 м2 или 2 см2.

Таким образом для армирования 1 погонного метра плиты можно использовать 5 стержней арматуры диаметром 10 мм длиной 5.2-5.4 м. Площадь сечения  продольной арматуры для 1 погонного метра составит 3.93 см2. Для поперечного армирования можно использовать 4 стержня диаметром 8 мм длиной 8.2-8.4 м. Площадь сечения поперечной арматуры для 1 погонного метра составит 2.01 см2.

При расчете по "Рекомендациям..." общая площадь сечения нижней арматуры по длине 8 метров составит 24.44 см2 или приблизительно 3.055 см2 на 1 метр длины плиты. В данном случае разница составляет приблизительно 1.26 раз.

Но все это опять же - упрощенный вариант расчета. Если есть желание еще уменьшить сечение арматуры или класс бетона или высоту плиты и тем самым уменьшить нагрузку, то можно рассматривать различные варианты загружения плиты и вычислять, даст ли это какой-то эффект. Например, мы, как уже говорилось, для простоты расчетов не учитывали влияние опорных площадок, а между тем, если на эти участки плиты сверху будут опираться стены и таким образом приближать плиту к жесткому защемлению, то при большой массе стен эту нагрузку можно учесть, если ширина опорных участков больше половины ширины стены. Когда ширина опорных участков меньше или равна половине ширины стены, то потребуется дополнительный расчет материала стены на прочность и все равно вероятность, того что на опорные участки стены не будет передаваться нагрузка от веса стены, очень велика.

Рассмотрим вариант, когда ширина опорных участков плиты около 370 мм для кирпичных стен шириной 510 мм, в этом случае вероятность полной передачи нагрузки от стены на опорную часть плиты достаточно велика и тогда если на плиту будут выкладываться стены шириной 510 мм, высотой 2.8 м, а затем на эти стены будет также опираться плита перекрытия следующего этажа, то постоянная сосредоточенная нагрузка на погонный метр опорного участка плиты составит:

от стены из полнотелого кирпича 1800 х 2.8 х 1 х 0.51 = 2570.4 кг

от плиты перекрытия высотой 150 мм: 2500 х 5 х 1 х 0.15 / (2 х 1.49) = 629.2 кг

суммарная сосредоточенная нагрузка: Q1 = 3199.6 кг.

Более правильно было бы рассматривать в этом случае нашу плиту как шарнирно опертую балку с консолями, а сосредоточенную нагрузку как неравномерно распределенную нагрузку на консоли, причем чем ближе к краю плиты, тем значение нагрузки больше, однако для упрощения расчетов предположим, что эта нагрузка равномерно распределена на консолях и таким образом составляет 3199.6/0.37 = 8647, 56 кг/м. Момент на расчетных шарнирных опорах от такой нагрузки составит 591.926 кгс·м. А это означает, что:

1. Максимальный момент в пролете m1 уменьшится на эту величину и составит m1 = 1717.74 - 591.926 = 1126 кгс·м и таким образом сечение арматуры можно явно уменьшить или изменить другие параметры плиты.

2. Изгибающий момент на опорах вызывает растягивающие напряжения в верхней области плиты, а бетон на работу в области растяжения никак не рассчитан и значит нужно либо дополнительно армировать плиту в верхней части, либо уменьшать ширину опорного участка (консоли балки) для уменьшения нагрузки на опорные участки. Если дополнительного армирования в верхней части плиты не будет, то в плите появятся трещины и она все равно превратится в шарнирно опертую плиту без консолей.

3. Этот вариант загружения нужно рассматривать совместно с вариантом, когда плита перекрытия уже есть, а стен еще нет и таким образом нет временной нагрузки на плиту, но и нет нагрузки от стен и вышележащей плиты.

Если рассчитывается одно перекрытие на 2 помещения, то такая плита будет двухпролетной пластиной и определить различные данные для такой плиты можно по следующей таблице. Ну и для плит с жестким защемлением по контуру также расчетные таблицы имеются. Пример расчета плиты сразу на 4 помещения можно посмотреть здесь.

Возможный метод определения прогиба плиты приводится в отдельной статье. Определение пропорций цемента, песка, щебня и воды - также отдельный вопрос.

P.S. Я прекрасно понимаю, что человеку, впервые столкнувшемуся с расчетом строительных конструкций, разобраться в тонкостях и особенностях вышеизложенного материала бывает не просто, но тратить тысячи или даже десятки тысяч рублей на услуги проектной организации вы все равно не хотите. Что ж, я готов помочь вам в расчете, но только после того, как вы поможете проекту (соответствующая форма размещена после комментариев). Больше подробностей смотрите в статье "Записаться на прием к доктору".

На главную домой

Категории:
Оценка пользователей: 11.4 (голосов: 37)
Переходов на сайт:63643
Комментарии:
21-02-2013: Иван

Подскажите пожалуйста, как рассчитать армирование квадратной плиты, опертой по контуру и на колонну в центре. Если плита 4х4, можно условно считать что это 4 плиты 2х2 и делать расчет для плиты 2х2? Спасибо


21-02-2013: Доктор Лом

Если посредине будет колонна, то меняется расчетная схема, сначала нужно отдельно рассчитать арматуру для балок (это будут две двухпролетные балки, см. соотвествующую статью), опирающихся на колонну, а затем уже подбирать арматуру для плит 2х2. Конечно же такое разделение на плиты и балки может быть достаточно условным,в том смысле, что высота и балок и плит может быть одинаковой.


21-02-2013: Иван

Я правильно понял: в плите в месте предполагаемых балок необходимо усилить армирование (рассчитать как для балок)?


21-02-2013: Доктор Лом

Да, правильно.


22-02-2013: Иван

Спасибо за консультацию. Не ожидал такого быстрого ответа :-)


27-02-2013: ultram

Подскажите где взять - вспомогательную таблицу 1(170) для нахождения ?1 и ?1, ?2 и ?2.


27-02-2013: Доктор Лом

170 - означает номер статьи, т.е. в строке браузера нужно набрать http://doctorlom.com/item170.html, впрочем активная ссылка есть и в самой статье.


15-03-2013: Тарас

Где взять вспомогательную таблицу 1(170) для нахождения ?1 и ?1, ?2 и ?2


15-03-2013: Доктор Лом

Вообще-то в предыдущем комментарии все довольно подробно описано. Но чувствую, это не поможет, поэтому вставил таблицу в текст. Однако не забывайте, что это не единственный способ расчета.


19-03-2013: Анна

Подскажите, пожалуйста, каким образом производить расчет перекрытия 9х7, опертого по контуру и дополнительно симметрично поставлены 2 колонны (получились помещения 7х5.3 и 7х3.7). Считать 2двух пролетные балки (с длиной пролетов 5.3 и 3.7),одну 3-х пролетную (с длиной пролетов 2.33м) и два перекрытия 5.3х7 и 3.7х7 или перекрытия можно рассматривать как 3шт по 5.3х2.33 и 3шт по 3.7х2.33? Или все как-то проще? Заранее спасибо за комментарий.


19-03-2013: Доктор Лом

Считать 2 двух пролетные балки и одну 3-х пролетную для опирания на колонны. А перекрытие - относительно одной оси (например х) как двухпролетное и относительно другой оси (например у) как трехпролетное. Проще - никак, если перекрытие будет бетонироваться в один этап.


05-04-2013: Игорь

Если чего надо по электронике рассчитать - обращайтесь. Постараюсь так же доходчиво все объяснить. Спасибо.


05-04-2013: Ася

Здравствуйте! Вы не могли бы мне помочь... Посчитайте мне пожалуйста плиту перекрытия размером 6*1,5 м. Спасибо!


05-04-2013: Доктор Лом

Ася. Я могу только подсказать и порекомендовать, не более того. Не можете сделать расчет сами или сомневаетесь в его правильности - обращайтесь в проектные организации.


12-04-2013: Евгений

Подскажите пожалуйста, как рассчитать армирование для монолитных перекрытий, выполняемых по профнастилу к примеру длина пролета 8,5м с опорой этого пролета на балку (6м+2,5м)


12-04-2013: Доктор Лом

Ответить на ваш вопрос в формате комментария не представляется возможным и даже в формате статьи это будет сделать трудно, поэтому отвечу тезисно:
1. При расчете желательно руководствоваться "Рекомендациями по проектированию монолитных железобетонных перекрытий со стальным профилированным настилом". Рекомендации можно посмотреть здесь (http://files.stroyinf.ru/Data1/10/10099/)
2. Ваше перекрытие следует рассматривать как двухпролетную балку и закладывать в нее соответствующую арматуру. Методика определения усилий, действующих в поперечном сечении двухпролетной балки, изложена в статье "Двухпролетные балки" (http://doctorlom.com/item221.html).


17-04-2013: Александр

подскажите, для плиты 8,5 на 3,4 опертой шарнирно по контуру требуется верхняя арматура и как ее посчитать? и еще: в случае защемления плиты, расчет верхней арматуры ведется по тем же формулам, но с учетом момента на опоре?


17-04-2013: Доктор Лом

Если плита оперта шарнирно, то верхнее армирование не обязательно, а при защемлении, действительно, добавляется момент на опоре и в этом случае без арматуры в верхнем растянутом слое не обойтись.


23-04-2013: Sergh

Добрый день, доктор Лом, но привычнее было бы по имени и батюшке. Прошу, можно не читать дальще, если есть возможность поговорить в скайпе; avtor1tet1. И мне и Вам будет значительно проще.
Наблюдение и практика. Все ваши теор. расчеты впечатляют скрупулезностью и профессионализмом.
А применительно к практике сводится к расчету! размера ячейки армирования? + dстержня арматуры? и толщины плиты?, в зависимости от длины и ширины! и способов опирания таковой плиты. На практике сталкиваешься с d12\d14 ячейку советуют опытные строители 20х20 или 15х15, или 25х15 и толщина плиты 15\20см, потому как технологически на стройплощадке выдержать размер +\- 5см или иметь тот или другой диаметр стержня не представляется возможным.
отсюда упрощения и возможные где-то в перспективе ошибки и частично разрушаемые конструкции, но на практике в многих случаях строят именно так, пришли люди(спецы) сказали так! и так делают и стоит данное строение долго и надежно! или наоборот.
извиняюсь за возможно лишний этакий эпос! ))
Но почему то нигде не учитывается качество приготовленного бетонного состава, вручную или в заводских условиях, а марка бетона Б20 или Б25 читаема только в интернете, да у прорабов на стройках поболее! Ведь в основной массе своей люди строят из своих не больших средств в селениях и времени чего то считать особо нет, успеть бы все закончить за строительный сезон!
еще раз простите.


23-04-2013: Доктор Лом

Скайпом не пользуюсь, поэтому придется общаться так.
1. В малоэтажном строительстве пролеты перекрытий как правило не большие: 4-6 м, да и нагрузка на плиты в жилых домах более менее одинаковая. Поэтому указанные вами "советы спецов" могут иметь под собой основание. Однако расчет все же надежнее.
2. Если выбор диаметров арматуры ограничен, то нужно просто рассчитывать перекрытие с учетом имеющейся арматуры и уже исходя из расчета принимать размер ячейки.
3. Приведенный расчет является расчетом на прочность, т.е. расчетом по первой группе предельных состояний. А еще есть расчеты по 2 группе предельных состояний, при которых определяются величина деформации конструкции, раскрытие трещин и т.п. Другими словами, если даже арматура в конструкцию заложена с большим запасом по прочности, то ничего страшного в этом нет. Чем больше запас по прочности, тем меньше будет прогиб.
4. Приготовление и укладка бетонной смеси - это технологические вопросы к теоретической части расчета отношения не имеющие. Сейчас я как раз готовлю большую статью, посвященную технологии приготовления и укладки бетонна. И хотя соблюдать технологию в любых условиях, как в домашних, так в заводских, необходимо, но в принципе я согласен, что бетон, приготовленный в домашних условиях, может иметь меньшую прочность. Чтобы учесть это влияние, вы можете умножить расчетное сопротивление принятой марки или класса бетона на коэффициент 0.8 или даже 0.5, если очень сомневаетесь в качестве будущего железобетона.


22-05-2013: Владислав

Прошу объяснить расчет многолитной плиты-фундамент для возведения на нем жилого днревянного здания


22-05-2013: Доктор Лом

Эта тема уже обсуждалась на форуме (ссылка на форум на главной странице), добавить пока ничего не могу.


22-07-2013: Андрей

Здравствуйте, рассчитываю монолитную Ж/Б плиту 1-го этажа пристройки (стены - газоблок). Плита имеет размеры 6.2х4.4 м, толщину принял 180 мм и, судя по расчёту, достаточно только нижнего армирования А10 с шагом 250 мм. Подскажите, не ошибаюсь ли я.


22-07-2013: Доктор Лом

Не зная класс бетона, арматуры и расчетную нагрузку, ответить на ваш вопрос сложно. Но в принципе результаты вполне правдоподобны. Тем не менее дополнительное армирование по конструктивным соображениям никогда не помешает.


26-07-2013: Андрей

Класс бетона М-300; арматуры - 400; нагрузка - плитка, кухонная мебель, поэтому взял 400 и коэффициент 1.2
В итоге пришел всё-таки к А12 с шагом 200 (перестраховался), а верхнее армирование дал сеткой Д4 (100х100) + армирование в сжатой зоне по периметру стен А10 (200х200)


26-07-2013: Доктор Лом

Принятые вами параметры плиты вполне разумны.


19-08-2013: Александр

расчитываю плиту для пристройки пролеты 3,05м на 8,75м, бетон В20. Толщина 0,15м. Нагрузки сама плита 375кг, ппс 4,55кг, стяжка 125кг, доска пола 10кг, полезная 200кг. поперек пристройки будет стена из ГБ 0,15м толщиной, высота 3м.- 225кг. Итого с учетом коэф надедности 1150кг/м2. У меня получилось: нижний уровень поперек АIII 10мм с шагом 0,2м, и вдоль 8мм шаг 0,2м, верхний уровень 8мм ячейка 0,2 на 0,2. Плита свободно опертая по контуру. Скажите пожалуйста правильно ли посчитал, что нагрузку от стены считал как распределенную и прибавил ее к общей нагрузке или стена это сосредоточенная нагрузка и надо было считать часть плиты под ней как балку с отдельным армированием этого куска плиты?
И еще вопрос как посчитать плиту на срез на приопорных участках?
Заранее спасибо.


19-08-2013: Доктор Лом

В вашем случае более правильно рассматривать стену, как сосредоточенную нагрузку, в этом случае расчетная схема несколько другая и в итоге вам нужно произвести 2 расчета, сначала определить значение максимального момента для распределенной нагрузки, затем для сосредоточенной нагрузки, затем полученные значения моментов сложить. Однако для плиты, опертой по контуру - это не совсем удачный, хотя и приемлемый вариант.
Вы также можете рассчитывать часть плиты под стеной как балку, но при этом нагрузка на балку может оказаться достаточно большой, поэтому на мой взгляд лучше плиты рассчитывать как обычные, а не опертые по контуру (см. соответствующую статью), а балку рассчитывать только на нагрузку от стены, и что там еще будет на стене. Это обеспечит необходимую прочность конструкции.
Для монолитных плит расчет на касательные напряжения как правило не требуется, тем не менее подробности этого расчета изложены в статье Расчет железобетонной балки.
Примерно так.


21-08-2013: Азат

Подскажите пожалуйста как рассчитать консольную балконную плиту 1,7х6,5 защемление 0,2 в кирпичной кладке, на краю плиты остекление. Армирование, толщина.


21-08-2013: Доктор Лом

Вашу плиту можно рассматривать как консольную балку. Необходимые формулы для определения изгибающего момента и других данных приводятся в статье "Расчетные схемы для балок". В вашем случае более правильно выполнять два расчета, сначала определить максимальный изгибающий момент от равномерно распределенной нагрузки (вес плиты, покрытие и др.), потом от сосредоточенной на конце балки нагрузки (рамы, стекла и др.). Затем полученные значения по принципу суперпозиции сложить.
При этом нельзя забывать о том, что в консольных плитах растягиваться будет верхний слой и расчетная арматура должна размещаться именно в верхнем слое.
И еще, насколько прочным будет защемление плиты в кирпичной кладке - вопрос. Как правило балконные плиты стараются делать частью плиты перекрытия помещения, в этом случае получается шарнирно опертая балка с консолью. Если нет возможности сделать цельную плиту, то в верхней части устанавливается арматура, опять же по расчету, обеспечивающая надежное защемление консольной плиты.
Если остекление будет и по бокам, то это также следует учитывать при расчете.


16-09-2013: Федор

Здравствуйте. Подскажите пожалуйста, у Вас в примере расчета указаны пролеты плиты перекрытия 5х5 м, "Расчетные пролеты l1 = l2 = 5 м.", а в формуле максимального расчетного изгибающего момента пишите: "М = 775 х 4х4/16 = 1219.94 кгс·м", где 4, как я понимаю и есть пролет балки, а почему так?


16-09-2013: Доктор Лом

Просто потому, что это опечатка, если 4 умножить на 4 и разделить на 16, то получится 1 и, значит, момент явно не может быть равен 775х4х4/16 = 1219.94.
Но за внимательность огромное спасибо. Опечатку исправил, правда только одну, я, оказывается, и вместо ноля девятку вбил. В действительности момент меньше не 1219.94 а 1210.94, однако дополнительный процент запаса по прочности не помешает.


17-09-2013: Федор

еще раз здравствуйте, спасибо за столь быстрый ответ. Тогда с вашего позволения скину еще пару непоняток, для исправления. Подбор сечения арматуры удобно производить по таблице 2 (см. ниже). "На всю плиту потребуется 40 стержней длиной 4.2-4.4 метра.", тут длинна стержня я так понимаю тоже будет 5,2-5,4 метра. "Например, нужно рассчитать плиту для помещения длиной 8 м и шириной 5 метра (для наглядности один из размеров оставляем тем же), соответственно расчетные пролеты будут l2 = 8 м и l1 = 5 м. Тогда ? = 8/5 = 1.6, а соотношение моментов m2/m1 = 0.49 и тогда m2 = 0.49m1". Так как общий момент у нас равен M = m1 + m2, то M = m1 +0.49m1 или m1 = M/1.49.В этом случае значение общего момента определяется по короткой стороне по той простой причине, что это разумное решение:М = ql12/8 = 775 х 52 / 8 = 2421.875 кгс·м При этом нижнюю (короткую, длиной 4.4 м) арматуру мы будем рассчитывать на момент: m1 = 2421.875 / 1.49 = 1625.42 кгс·м а верхнюю (длинную, длиной 6.4 м) арматуру мы будем рассчитывать на момент" здесь тоже что то с длинной стержня напутано по моему, хотя я могу и ошибаться.


17-09-2013: Доктор Лом

Все верно. Теперь я даже могу сказать, откуда эти блохи - в первой редакции статьи расчет велся для плит 4х4 и 6х4, но результаты показались мне не очень показательными, потому пересчитал все для плит 5х5 и 8х5, а старые значения не везде исправил. Еще раз спасибо за внимательность, ошибки исправил.


20-09-2013: Федор

День добрый. Подскажите пожалуйста как определить максимально допустимый прогиб для плит перекрытия и какие нормы по раскрытию трещин существуют для плит перекрытия в жилых домах?


20-09-2013: Доктор Лом

Как правило максимальный прогиб плит перекрытия в жилых домах не должен превышать 1/250 длины пролета. Расчет прогиба - отдельная история, пример приближенного расчета можно посмотреть в статье "Определение момента сопротивления".
Плиты перекрытия в жилых домах можно отнести к третьей категории требований по трещиностойкости. Максимально допустимая ширина раскрытия трещин для конструкций, эксплуатируемых в закрытом помещении - 0.4 мм при кратковременной нагрузке и 0.3 мм при длительной нагрузке (для арматуры классов АI-AIII).


21-09-2013: Федор

спасибо за ответ, а не подскажете, если в плите делать квадратное отверстие, по идее вокруг отверстия нужно сделать усиление, что то вроде балки, интересует на сколько нужно арматуру этой балки запускать в плиту? И еще, если заливать плиту над несущей стеной, тогда нужно над стеной, перпендикулярно стене делать усиление верхнего слоя плиты, вот как определить какой длинны нужно закладывать стержни арматуры для этого усиления?


22-09-2013: Доктор Лом

Тут все зависит от назначения, размеров и расположения отверстия. Если отверстие не пересекает расчетную арматуру и дополнительной нагрузки на плиту в месте отверстия не будет, то никакого особого усиления не требуется. Если арматура требуется по расчету, то и длина анкеровки определяется по расчету (подробности в СНиП 2.03.01 -84), но не менее, чем на 20 диаметров или 250 мм для арматуры в растянутой зоне.
Если вы рассчитали плиту с учетом нагрузки от несущих стен и в верхнем слое требуется арматура, то длина ее сначала определяется с помощью суммарной эпюры моментов (как правило не больше 1/3 длины пролета) плюс вышеуказанные 20 диаметров или 250 мм, при этом на концах плиты скорее всего придется делать крюки для надлежащей анкеровки.


18-12-2013: Александр

Зачем закладываться толщиной плиты h=15sm, как у Андрея от 22-07-2013 "...Плита имеет размеры 6.2х4.4 м, толщину принял 180 мм и...". h=10sm вполне подойдет: d10 шаг 125мм и 167мм соответственно. Спасибо.


18-12-2013: Доктор Лом

Подбор толщины плиты и соответствующей этой толщине арматуры - личное дело каждого. К тому же подбор оптимальной толщины плиты не является предметом данной статьи и в итоге зависит от множества различных факторов.


19-12-2013: Александр

Я проводил расч. по вашей статье. все понятно и легко. Но должен быть разумный подход. что хор. в увеличении массы плиты? Я понимаю что есть разл. факторы и нужен запас но не на целых 8см, как у Андрея. Даже Вы говорите, что в расчетах уже заложен запас и если кто-то хочет сэкономить то есть более сложная методика. Зачем человек прочитав статью профессионала принимает не совсем оптимальные решения судя по исходным данным. Или есть подвох? Спасибо.


19-12-2013: Доктор Лом

Единственный плюс в увеличении массы плиты - более высокая прочность при воздействии динамических и ударных нагрузок, но сейчас не об этом.
1 При одних и тех же расчетных данных (размеры плиты, действующая нагрузка) на параметры плиты влияет класс бетона, класс и площадь сечения арматуры. Например, человек не имеет желания долго возиться с каркасом и потому при расчетах задается размерами ячейки не менее 200х250 мм.
2. Нагрузки бывают разные и далеко не всегда это равномерно распределенная нагрузка, например, перегородки, большой аквариум или тяжелый бильярдный стол, да и значение расчетной равномерно распределенной нагрузки может быть больше, чем в приведенном примере.
3. Чем меньше толщина плиты, тем более высоким должно быть качество выполнения работ, т.е. тем меньше допуски по возможным отклонениям при выставлении арматуры, уплотнению бетонной смеси, соблюдению класса бетона и т.д.
4. Есть люди, производящие расчеты с большим запасом. Есть такое понятие - перезакладываться. Они принимают большее значение расчетной нагрузки по причинам, изложенным выше, или по другим, запас по классу бетона, так как у них нет возможности контролировать качество покупной бетонной смеси и т.п, а в итоге большую высоту плиты. Логика таких людей понятна: самое страшное, что может случиться при перезакладе - это повышенный запас прочности. А вот если допущена ошибка в меньшую сторону, то это может привести к разрушению конструкции.
5. Уменьшить площадь сечения арматуры можно только на менее загруженных участках, потому большого запаса в приведенном примере нет.
6. Но далеко не последнее. В данной статье приведен пример расчета по прочности, т.е. по первой группе предельных состояний. А ведь есть и вторая группа предельных состояний - деформации и расчет по второй группе позволяет определить прогиб плиты, а также ширину раскрытия трещин. Для людей, выполняющих расчет по прочности с большим запасом, расчеты по 2 группе как правило не требуются, а чем меньше запас прочности, тем выше необходимость расчетов по 2 группе предельных состояний и расчет по деформациям может стать определяющим. Например, вы собираетесь потолок, образованный плитой, просто пошпаклевать и покрасить. В этом случае допустимая величина прогиба будет меньше, чем для подвесного потолка. Но в целом чем больше запас по прочности, тем меньше величина прогиба, а так как материалов с бесконечно большой жесткостью не существует, то прогиб будет всегда, даже при 10 кратном запасе прочности.


09-01-2014: Кирилл

Добрый день. Доктор Лом! Ж.Б перекрытие толщиной 15 см +5 см стяжка размером 4 х 6м в частном доме между 1 и 2 этажом в течении 3 года после постройки провисло на 1 см и продолжает провисать примерно на 0,5мм в месяц. Руководствуясь предыдущему Вашему комментарию величина провисания в 1 см еще не превысила 1/250 пролёта. Что делать? Наблюдать провисание дальше до максимального? Или уже лучше начинать ставить балку под перекрытие? Перекрытие возможно перегрузили арматурой. Уложен 16 диаметр крест накрест - это нижняя и таким же образом верхняя. Может в этом причина - слишком тяжелое получилось? Бетон M300 заводской. не трамбовался. Заранее благодарен.


09-01-2014: Доктор Лом

Вопрос не простой, к тому же вы не указали расстояние между стержнями арматуры, поэтому отвечу так:
Чем больше арматуры, тем больше несущая способность плиты и соответственно меньше прогиб, но если бетонная смесь при укладке не уплотнялась, то из-за недостаточного обжатия арматуры несущая способность может уменьшиться.
Далее, если прогиб появляется при нагружении плиты, то это нормально, так как прогиб - это и есть реакция материала на нагружение. Если прогиб растет без увеличения нагрузки, то это может быть как результатом добавочной упругой деформации или ползучести бетона(в этом ничего опасного нет), так и проскальзывания арматуры из-за недостаточного обжатия, а вот это уже плохо.
Если на перекрытие в данной момент нет никакой нагрузки (кроме собственного веса и стяжки), но перекрытие продолжает провисать, то скорее всего придется усиливать перекрытие балкой.


09-01-2014: Кирилл

Спасибо за ответ, Доктор Лом! А что такое результат добавочной упругой деформации? И сколько времени можно ждать стабилизации процесса прогиба без нагрузки? Склоняюсь к тому, что 3 года после строительства достаточный срок для застывания и усадки железобетона, и можно начинать паниковать? 16 арматура, среди которой иногда попадала и 22, уложена сеткой с шагом 15 см как снизу, так же и в верхнем слое монолитного перекрытия. Вибратор, который обещали привезти строители. так и не привезли. Кое -как залили под дождём, бетон подавался по трубе с бетоно мешалки, и накрыли сразу плёнкой. На данный момент нет никакой нагрузки на перекрытие, кроме собственного веса. Прогиб начали наблюдать после того, как через 1.5 года после монтажа данного перекрытия, включили отопление и установили сверху поперёк перекрытия перегородку толщиной 7 см из газобетона, и оштукатурили её. После оштукатуривания появилась трещина на перегородке снизу, проходящая дугой от нижних углов перегородки и верхняя точка дуги находится на высоте 10 см над центром перекрытия, и имеет максимальное раскрытие, что указывает на то, что перекрытие "уходит" из под перегородки. По величине растущей трещины на перегородке я и наблюдаю провисание. Планирую установить столбики в 1 кирпич возле стен первого этажа и между ними залить Ж/Б балку под перекрытие. Такое решение приемлемо?


09-01-2014: Доктор Лом

С одной стороны прогиб под действием сосредоточенной нагрузки - перегородки вполне логичен. С другой стороны, если трещина на перегородке сквозная, то судя по вашему описанию, в перегородке нет дверных проемов и перегородка опирается на перекрытие только по краям, а значит и нагрузка от перегородки на перекрытие почти не передается. В этом случае перекрытие обязательно нужно усиливать.
Вообще определять прогиб по ширине раскрытия трещины на оштукатуренной стене не совсем правильно, первичная трещина могла появиться в результате усадки штукатурного раствора. Просто возьмите шнур и натяните его от стены до стены так, чтобы шнур возле стен касался пола. Расстояние от шнура до перекрытия посредине плиты - это и есть прогиб.
Не совсем понимаю, как вы собираетесь заливать балку под существующим перекрытием, в вашем случае скорее всего потребуется заведение готовой ж/б или металлической балки, а столбы возле стен (насколько я понял сечением 250х250 мм) следует отдельно рассчитывать на устойчивость, а для большей надежности их следует связать с существующими стенами.


09-01-2014: Кирилл

Спасибо, измерю предложенным способом. Судя по сквозной трещине, перегородка не давит на перекрытьие, наоборот, она "висит". Поскольку не имеет дверных прёмов и упирается в несущие стены. Понял, что нужен расчёт столбиков. Балку можно залить ниже под перекрытием, а зазор затем заложить кирпичём. Но возможно вы правы. Рассматриваю двутавровую металлическую балку №12. Можно ли её уклабывать на кирпичные столбики7 как подготовить поверхность столбиков под укладку двутавра, и как лучше её закрепить?


09-01-2014: Доктор Лом

Думаю 12 двутавра будет маловато даже для 4 метров или потребуются 2 двутавра, подробности в статье "Расчет металлической перемычки".
Никаких проблем к укладкой балки на кирпичные столбики быть не должно. Впрочем больше подробностей можно узнать в статье "Расчет опорной площадки стены на смятие".
Вообще-то на балку не будут действовать горизонтальные нагрузки, потому допустимо любое закрепление от перемещения по горизонтали.


17-01-2014: Галина

Здравствуйте. Скажите пожалуйста, допустимо ли проектировать монолитную плиту клеткой 6х6 опертую по контуру из легкого бетона? Конструктивная прочность керамзитобетона М300. Так как в формуле берется расчетное сопротивление бетона сжатию, а оно одинаково что и для тяжелых бетонов.


17-01-2014: Доктор Лом

Нормами изготовление плит перекрытия из конструкционного керамзитобетона не запрещено. На данный момент несущие конструкции, в частности плиты перекрытия, из керамзитобетона используются как в России так и за рубежом. Тем не менее при проектировании следует уделить особое внимание расчету по 2 группе предельных состояний, так как керамзитобетон имеет пониженный модуль упругости по отношению к тяжелому бетону такого же класса.


04-03-2014: Арслан Мухтаров

Здравствуйте Доктор Лом!Помогите пожалуйста, хочу спроектировать перекрытие 10x7 через каждые 40см усилить балками, рабочая арматура диаметом 14, бетон марки B25, высота 15см, нужно ли армировать растянутую зону, если да то арматурой какого диаметра, буду благодарен если объясните как усиливать балками, и какой конструктив.


04-03-2014: Доктор Лом

Этому вопросу посвящена отдельная статья: "Расчет монолитного ребристого перекрытия".


05-03-2014: Арслан Мухтаров

Можно еще узнать, вот я хочу, чтобы балки были в монолите, и чтобы перекрытие было высотой как балки, армирование чуть усилить, опалубку сделать как на плоское перекрытие


05-03-2014: Доктор Лом

В этом случае следует рассматривать ваше перекрытие как многопролетную балку, уложенную на однопролетные балки, а не как плиту, опертую по контуру. Т.е. сначала подобрать арматуру для однопролетных балок шириной около 40 см с арматурой, смещенной к середине балки. Для пролетов около 40 см многопролетной балки арматура скорее всего не потребуется, впрочем это следует проверить расчетом на сосредоточенные нагрузки.


05-03-2014: Арслан Мухтаров

Если вас не затруднит объясните пожалуйста алгоритм расчета


05-03-2014: Доктор Лом

Так я вроде уж объяснил.


05-03-2014: Арслан Мухтаров

Получается мне достаточно расчитать арматуру для однопролетных балок с сечением 40x15см, а расстояние между этими однопролетными балками могу не армировать? Мне кажется я не правильно изложил свою мысль, я хочу спроектировать перекрытие с размерами 10x7м, через каждые 40см хочу усилить балками, чтобы эти балки были в перекрытии, то как вы объяснили я могу рассмотреть только однопролетные балки, а вот я не понимаю как рассчитывать многопролетную балку уложенную на однопролетные балки, если однопролетные балки внутри перекрытия


05-03-2014: Доктор Лом

Дело в том, что выбор той или иной расчетной схемы - одна из главных и сложных задач. Так как любая расчетная схема является приближенной и никогда не соответствует реальной конструкции. Особенно, когда речь идет о железобетонных элементах.
Отказываясь от равномерного распределения арматуры и концентрируя ее в районе условных балок, вы изменяете условия работы конструкции. Изменится ли при этом расчетная схема - отдельный вопрос, ответ на который зависит от того, насколько большой будет концентрация арматуры в балках.
Так как вы концентрируете расчетную арматуру в условных балках, обладающих в связи с этим намного большей прочностью и жесткостью, то участки плиты между балками рассматриваются как часть многопролетной балки. Единственное отличие в том, что высота балок в вашем случае равна высоте плиты.


05-03-2014: Арслан Мухтаров

Не подскажете еще, при размерах перекрытия 7x10м я смогу расчитать его как прямоугольное перекрытие не усиливая никак, единственное симметрично с рабочей арматурой заложить и в сжатую зону, только диаметром меньше?


05-03-2014: Доктор Лом

Да, вы можете усилить плиту арматурой в сжатой зоне. Принципы расчета изложены в статье "Расчет ж/б балки с арматурой в сжатой зоне"


04-04-2014: Наиль

Здравствуйте доктор Лом.Объясните пожалуйста как проводить расчет плиты опертой по трем сторонам - одна сторона висит в воздухе и расчет плиты в углу которой находится проем. Спасибо большое за статьи.


04-04-2014: Доктор Лом

Если плита опирается по 3 сторонам, то расчет производится по тому же алгоритму, только значения коэффициентов определяются по сплошной кривой 2 на рисунке №2. Например, если плита квадратная, то соотношение моментов составит 0.5, т.е. большую часть нагрузки будет воспринимать плита в направлении между двумя опорами.
Если опора отсутствует по более длинной стороне прямоугольника, то рассчитывать такую плиту, как опертую по 3 сторонам не имеет большого смысла. Такая плита рассчитывается как балка на двух опорах.
Если плита оперта по контуру и в одном из углов находится проем в стене и над проемом нет соответствующей перемычки, то плита над проемом армируется так, чтобы выполнять роль перемычки.


06-04-2014: Наиль

Спасибо за быстрый ответ. Прошу прощения за неправильный вопрос. Проем находится в плите - плохо владею профессиональным языком.
Если можно еще вопрос. Если плита защемлена - момент от плиты передается на стену. А место приложения нагрузки от плиты - на 1/3 расстояния от края? Действует ли ограничение места приложения нагрузки - 7 см от края?


06-04-2014: Доктор Лом

Если проем в плите, то плита должна быть усилена соответствующим образом арматурой.
Если плита защемлена, то это совсем другой расчет и стена при этом становится частью рамы. Кроме того жесткое защемление подразумевает, что угол наклона поперечного сечения плиты на опоре равен 0, а значит и условная точка приложения нагрузки никуда не смещается.
А вот обеспечить жесткое защемление плиты на опорах без комплекса конструктивных решений достаточно сложно. Как правило при расчете плит речь идет о расчете шарнирно опертой балки с консолями. Больше подробностей смотрите в статье "Виды опор. Какую расчетную схему выбрать"


20-04-2014: Анастасия

Здравствуйте, подскажите как вести расчет монолитной плиты перекрытия пятиугольной формы опертой по пяти несущим кирпичным стенам.


20-04-2014: Доктор Лом

Тут все будет зависеть от геометрии плиты. Без плана перекрытия обсуждать особенности расчета не имеет смысла.


02-05-2014: Александр_К

Доброго времени суток, Доктор Лом. У меня такой вопрос, Вы писали "Например, нужно рассчитать плиту для помещения длиной 8 м и шириной 5 метра (для наглядности один из размеров оставляем тем же), соответственно расчетные пролеты будут l2 = 8 м и l1 = 5 м. Тогда λ = 8/5 = 1.6, а соотношение моментов m2/m1 = 0.49" Как узнали соотношение моментов m2/m1 = 0.49???


02-05-2014: Доктор Лом

По графику 2. (График зависимости моментов от соотношения λ)


02-05-2014: Александр_К

Доктор Лом, спасибо Вам большое


04-05-2014: Анастасия

Добрый день! Подскажите, пожалуйста, как расчитать монолитную ж/б плиту перекрытия по опалубке с опиранием на стены и на колонну? картинка плана есть


04-05-2014: Доктор Лом

Для начала вам следует рассчитать балки, опирающиеся на колонну. Затем, в зависимости от расположения балок, рассчитывать плиту как несколько двухпролетных балок. Подробности в разделе "Статически неопределимые конструкции".


04-05-2014: Анастасия

а какие балки? жб? где можно посмотреть расчет балки? у меня плита опирается на 2 несущие стены, еще одна сторона на нс но не полностью, а на половину, а одним углом на колонну. и какой будет расчет? опирание на 3 стороны или нет?


04-05-2014: Доктор Лом

Из вашего предыдущего описания я сделал вывод, что плита имеет дополнительную опору - посредине помещения на колонну. Как выяснилось, это не так.
В вашем случае более простым будет рассчитать просто плиту (как балку с 2 опорами - несущими стенами). Посмотрите статью "Расчет ж/б плиты".


04-05-2014: Анастасия

а если плита (размером 8,15 на 5м) опирается на 3 НС, а 4 стороной на колонну(по середине), то это какой расчет? и если плита сплошного сечения, она может рассчитываться как многопустотная или расчет будет сильно отличаться?


04-05-2014: Доктор Лом

Во-первых, сделать многопустотную плиту в домашних условиях у вас вряд ли получится. Во-вторых, пустотная плита по умолчанию рассчитывается как балка.
Далее, если между одной из несущих стен и колонной расстояние 5 м, то имеет смысл или уложить балки на колонну или сделать балки в процессе бетонирования плиты. При этом рассчитывать и балки и плиту, опертую по контуру.
Если расстояние между одной из несущих стен и колонной 8 м, то проще рассчитать и сделать плиту-балку на двух опорах.
Ответы на большинство ваших вопросов вы найдете в разделах "Основы строймеха и сопромата", "Расчет ж/б конструкций" и др.


16-05-2014: Денис

Добрый день! Доктор Лом, подскажите как найти опорные реакции от прямоугольной плиты опертой по контуру и как распределяется нагрузка?


16-05-2014: Доктор Лом

В комментариях нет регистров, поэтому заменю длину короткого пролета литерой k, а длину длинного пролета литерой d.
На основе найденного соотношения моментов (например m2/m1 = 0.49) определяются значения нагрузок из следующих формул:
q1k^2/8 = m1 = Ma/1.49
q2d^2/8 = 0.49m1
соответственно
q1 = 8Ma/(1.49xk^2)
q2 = 8x0.49m1/d^2)
Примечание: в данном случае используется момент, определенный для арматуры, так как мы рассматриваем линейное напряженное состояние.
Тогда по короткому пролету
А1 = В1 = q1k/2
по длинному пролету
А2 = В2 = q2d/2
Примерно так.


16-05-2014: Анастасия

Добрый день! Подскажите, пожалуйста, каков будет расчет монолитной ж/б плиты шарнирно-оперной по 3 сторонам? правильно ли я считаю: 1.находим максимальное значение изгибающего момента ql^2/8 где l-длина длинного пролета. 2.подбираю арматуру по формуле (6λ-1)λ*q(yn)l^3*Kc/24(2λ+m)Rs*h0
λ = l2/l1 - отношение длинного l2 и короткого l1 расчетных пролетов;
- коэффициент, определяемый по графикам
Kc - коэффициент, учитывающий эффект концентрации арматуры As1 у свободного края, в зависимости от коэффициента концентрации φс.
и тоже самое делать для нахождения поперечной ар-ры?


16-05-2014: Доктор Лом

Так как при расчетах вы пользуетесь методикой, изложенной в "Рекомендациях по расчету и конструированию сборных сплошных плит перекрытий...", то вам не нужно находить значение момента М (п.1 в вашем описании), тем более по длинной стороне. В приведенной вами формуле используется значение m, определенное по графику, далее все у вас описано правильно. Для определения сечения арматуры, перпендикулярной свободному краю, используется соответствующая формула. После этого выполняется проверка на прочность, по деформациям и т.д., так как значения, полученные при таком методе расчета, нуждаются в тщательной проверке.


16-05-2014: Анастасия

а какова высота сжатой зоны монолитной жб плиты перекрытия сплошного сечения при толщине 200 мм?

спасибо вам огромное за консультацию! вы очень помогаете.


16-05-2014: Доктор Лом

Вообще-то высота сжатой зоны в максимально нагруженном сечении х = ξho.
Впрочем, существуют и другие методики расчета ж/б конструкций, в которых высота сжатой зоны может быть другой.


17-05-2014: Кирилл

Добрый день! Доктор Лом, могли бы вы подробно написать как посчитать арматуру в монолитной плите перекрытия опертой по 3 сторонам (две стороны l1=3метра, l2=8,6метров)какие формулы использовать,чем отличается от расчета по контуру.


17-05-2014: Доктор Лом

Для расчета плиты, опертой по 3 сторонам, как впрочем и по контуру, вы можете воспользоваться "Рекомендациями по расчету и конструированию сборных сплошных плит перекрытий..." (найдете в сети). Но при этом не следует забывать, что подобные расчеты имеют смысл для плит массового производства, когда экономия нескольких % арматуры компенсирует затраты на достаточно сложные и кропотливые расчеты, составление детальной схемы армирования и пр.
Для людей, проектирующих конструкцию, которая будет изготавливаться в единственном экземпляре, к тому же занимающихся подобным расчетом впервые в жизни, запас прочности намного важнее. Потому расчет плиты, как опертой по 3 сторонам, с моей точки зрения, для этих людей большого смысла не имеет. Такую плиту, особенно при соотношении сторон, подобном указанному вами, проще и быстрее рассчитать как плиту, опертую по 2 сторонам (см. статью "Расчет железобетонной плиты перекрытия").


19-05-2014: Денис

Доктор Лом, вы написали:
"В комментариях нет регистров, поэтому заменю длину короткого пролета литерой k, а длину длинного пролета литерой d.
На основе найденного соотношения моментов (например m2/m1 = 0.49) определяются значения нагрузок из следующих формул:
q1k^2/8 = m1 = Ma/1.49
q2d^2/8 = 0.49m1
соответственно
q1 = 8Ma/(1.49xk^2)
q2 = 8x0.49m1/d^2)
Примечание: в данном случае используется момент, определенный для арматуры, так как мы рассматриваем линейное напряженное состояние.
Тогда по короткому пролету
А1 = В1 = q1k/2
по длинному пролету
А2 = В2 = q2d/2
Примерно так."

Подставляю значения из вашего примера:
m1=1625,42кгс*м
q=775кг/м2
k=5м d=8м
Получаем:
q1=8*m1/k^2=8*1625,42/5^2=520,13
q2=8*0,49*1625,42/8^2=8*0,49*1625,42/8^2=99,56
q=q1+q2=520,13+99,56=616,69 < 775 нагрузка получается меньше заданной
Если же принять
q2=8*0,49*m1/k^2=8*0,49*1625,42/25=254,86 нагрузка получается в 2,5 раза больше
Тогда q=q1+q2=520,13+254,86=774,99 = 775 условие выполняется.
Прокомментируйте пожалуйста.


19-05-2014: Доктор Лом

Если вы обратили внимание, то я указал, что это приблизительный алгоритм расчета (это выражалось словами "Примерно так"). Дело в том, что расчет пластин - достаточно сложная задача, решаемая различными приближенными методами (точных методов решения данной задачи при любых условиях закрепления пластины пока нет). При этом опорные реакции - нагрузки на стены от плиты будут распределяться не линейно по длине стен - опор, так как распределение нагрузки в перпендикулярных плоскостях будет изменяющимся для различных участков плиты. Если вы хотите привести значения нагрузок в различных плоскостях к некоторому среднему значению, соответствующему общей расчетной нагрузке, то действительно в обоих случаях можно делить на длину короткого пролета. Для средних участков стен значения нагрузок по приведенному мной алгоритму следует умножить на коэффициент приведения (примерно 1.25)


27-05-2014: Евгений

Здравствуйте, подскажите пожалуйста, почему соотношение моментов получилось m2/m1 = 0.49? Это константа или вычисляемое число? Я так понимаю, что при других отношения ширины к длине и отношение моментов будет иное...


27-05-2014: Доктор Лом

Я уже отвечал на подобный вопрос в комментариях от 02-05-2014. Соотношение моментов определяется по рисунку 2.


28-05-2014: Евгений

Прошу прощения за невнимательность. А как посчитать это отношение, если плита по 4 сторонам защемлена. Дело в том, что я считаю плоское монолитное перекрытие со "скрытым ригелем" и данную конструкцию расчленил на 2 элемента: плита и сам ригель.


28-05-2014: Доктор Лом

Если плита имеет жесткое защемление по 4 сторонам, то это будет совсем другой расчет, для которого методы, изложенные в данной статье не применимы. Если плита будет дополнительно опираться на ригель, то это будет как минимум двухпролетная плита, к которой также данные методы расчета не применимы.


28-05-2014: Евгений

Благодарю, значит буду дальше штурмовать инет. Нигде не могу найти алгоритма расчета плоского монолитного перекрытия со "скрытым" ригелем, а расчет в проге не подходит...


13-06-2014: Светлана

Здравствуйте! Мне необходимо рассчитать в ручную монолитную железобетонную плиту, которая опирается в свою очередь на кирпичные стены. Конструктивная схема здания стеновая (бескаркасная). Т.е. мне необходимо определить армирование плиты (верхнее и нижнее) и деформации. Не могу найти литературу с подобным примером...Помогите, пожалуйста!


13-06-2014: Доктор Лом

Если плита оперта по контуру, то можете воспользоваться примером приведенным в данной статье. Если плита будет опираться на 2 стены, то пример расчета такой плиты приведен в статье "Расчет ж/б плиты перекрытия". Примеры расчета с учетом верхнего армирования и определения деформации ж/б плиты также на сайте есть, воспользуйтесь поиском по сайту.


08-07-2014: Евгений

если плита 6х6, в одном из углов имеется отверстие для спуска по лестнице (1х2м), как это учесть?


08-07-2014: Доктор Лом

Если в плите имеется отверстие, к тому же на плиту будет опираться лестничный марш, то это уже совсем другой расчет из-за другого характера нагрузок. Как минимум следует усилить плиту в месте опирания лестничного марша, возможно для этого потребуется дополнительная балка или две.
В целом использование плиты, опертой по контуру, в вашем случае может быть не оптимальным.


15-07-2014: Артём

Здравствуйте! Подскажите пожалуйста. Делаю монолитный потолок в погребе размером 3200мм на 3200мм, толщина плиты опертой по контуру 120мм, армирование однослойное, арматура 12 ячейка 150мм на 150мм, защитный слой бетона 20мм., бетон м300, в одном из углов в плите вырез размером 1000мм на 900мм для входа в погреб(планировал дополнительно усилить арматурой 8мм. в верхнем слое и 12мм. в нижнем слое. Из нагрузок действующих на плиту будет: 100мм пенополистирол (плотность 35кг/м.куб.), 100мм слой песка, горловина высотой 1000мм. в половину кирпича. Скажите, я не переборщил???


16-07-2014: Доктор Лом

Когда строишь для себя, переборщить вообще сложно. А в целом на вашу плиту в районе проема будет дополнительная сосредоточенная нагрузка, да и проем достаточно большой, чтобы рассчитывать плиту, как просто опертую по контуру (все собираюсь написать статью по расчету подобных плит, да все руки не доходят), поэтому я бы усилил плиту возле проема 3-4 стержнями 12 мм в нижнем слое и хотя бы парочкой в верхнем.
И еще, в подвальных помещениях часто бывает сыро. Потому я бы принял защитный слой арматуры 30 мм и соответственно высоту плиты около 130 мм. Впрочем, решать вам.


16-07-2014: Артём

Большое спасибо за ответ. Усиливать проем собирался полагаясь на пособие по армированию, в прочем как Вы и сказали 3-4 прутами арматуры в в обоих слоях. Защитный слой сделаю 30мм., а с сыростью буду бороться, точнее с причинами ее возникновения. Еще раз Спасибо!


24-07-2014: Сергей

Здравствуйте Доктор Лом! У меня такая проблема, уже всю голову сломал, Необходимо рассчитать плиту перекрытия подвала гаража со смотровой ямой. Размеры в свету 7,2х4,85 полезная нагрузка 1000 кг/м2 Смотровая яма 5,5х0,9 обрамленная швеллером №16. отверстие смещено от центра. То есть левая часть плиты 1650, а правая 2250. Вопрос в следующем, каким образом считать такое перекрытие? Натолкните пожалуйста на алгоритм хотя бы или может есть пример подобного расчета.


24-07-2014: Доктор Лом

Так как у вас смотровая яма почти на всю длину гаража, то рассчитывать плиту, как опертую по контуру, не имеет смысла. Вам лучше рассчитать две плиты-балки (см. соответствующие статьи) длиной 7.2 м, соответствующим образом усиленные в начале и в конце.
Возможен и другой вариант устройства перекрытия: две металлические балки длиной 4.85 м укладываются в начале и конце ямы, делаются две плиты-балки длиной 4.85 м с опиранием на стены и две плиты балки длиной 5.5 м с опиранием на металлические балки. Однако расчет такого варианта будет более сложным.


24-07-2014: Сергей

Спасибо за столь быстрый ответ! Еще если можно вопрос, просто забыл указать, эта плита планируется с жестким защемлением на ширину стены (400мм). из вашего ответа я понял, что эти две плиты нужно считать как опертые на две короткие стены?


24-07-2014: Виктор

Здравствуйте Доктор Лом! Выдержит ли монолитная плита перекрытия второго этажа дома, пролеты, длина 7м ширина 4 метра , если армировать в один слой арматурой 16 , клетка 15х15. Спасибо!


24-07-2014: Доктор Лом

Сергей

При жестких опорах максимальный изгибающий момент будет на опорах и будет в 1.5 раза меньше, чем при шарнирном опирании. Это означает, что несущая арматура требуется в верхнем слое у опор и в нижнем слое посредине пролета.
Тем не менее опорные площадки 400 мм еще не гарантируют жесткое защемление (подробности смотрите в статье "Виды опор, какую расчетную схему выбрать?"), возможно вам придется рассчитывать плиты, как консольные балки, для которых вес стен и кровли будет соответствующей нагрузкой, впрочем, если вы конструктивно обеспечите защемление на опорах, то вопросов нет.
Да, в первом варианте рассчитываются 2 длинные плиты, опирающиеся на короткие стены.


24-07-2014: Доктор Лом

Виктор

Это зависит от прикладываемой нагрузки, а также от класса бетона и высоты плиты. Если вы принимаете приблизительно такие же значения, какие приводятся в статье, то выдержит.


05-08-2014: Игорь

Здравствуйте! Может Вы и мне поможете?
У нас Ж/Б плита по проекту 200 мм,колонны 400х400,по центрам 5600мм. Пирог кровли около 400 кг/м2. Нам нужно установить на кровле подъемник для подъема материалов. Какой вес выдержит перекрытие? Собственный вес плиты 500 кг/м2, распределенная нагрузка 400 кг/м2?, суммарная распределенная =900 кг/ м2. Но все равно я не понимаю.


07-08-2014: Доктор Лом

Нет, Игорь, не помогу. Потому как по вашему описанию вообще ничего определить нельзя.


08-08-2014: Игорь.

Здравствуйте Доктор Лом! У нас Ж/Б плита по проекту 200 мм,колонны 400х400,по центрам 5600мм. Нам нужно установить на кровле подъемник для подъема материалов. какова несущая способность плиты?


13-08-2014: Доктор Лом

Игорь, ваш вопрос звучит приблизительно также, как загадка бравого солдата Швейка членам медицинской комиссии, поэтому я оставлю ваш вопрос без ответа.


17-09-2014: Артем

Здравствуйте Доктор Лом!
Планирую сделать монолитное перекрытие в гараже размером 3,4x6м с проемом под смотровую яму. Размер проема 0,85x3,3м.
Внешние стены для опирания плиты - монолитный ленточный фундамент.
Теоретически понимаю, что такой вариант плиты существует в случае усиления плиты встроенной балкой по контуру проема. Но на практике...Не готов к таким расчетам, особенно с учетом того, что заезжающий в гараж автомобиль представляет собой динамическую нагрузку.
В связи с этим возникла мысль упростить задачу (пусть и путем дополнительных трудо- и материалозатрат).
Мысль в следующем:
1)залить 4 подпорных столба, расположив их по периметру будущей смотровой ямы.
2)далее залить 2 отдельных плиты размером 6x1,3м
3) по краю плит проходящих над опорными столбами предусмотреть дополнительное армирование по "балочной" схеме.

Вопрос:
Жизнеспособен ли такой вариант?
Возможно ли в таком случае рассматривать заливаемые плиты 6x1,2м как плиты с опиранием по контуру либо для этого необходимо залить балки по опорным столбам до залития самой плиты?
Заранее спасибо.


17-09-2014: Доктор Лом

Давайте начнем с конца, плиты размерами 6х1.2 м рассматривать, как опертые по контуру, не имеет смысла. В вашем случае я бы сделал две дополнительные балки в начале и в конце ямы, например из металлопроката. Тогда у вас будут плиты приблизительно одинаковой длины. Если вы сделаете дополнительные столбы опоры для балок, то такие балки следует рассчитывать как многопролетные (см. соответствующие статьи).


18-09-2014: Артем

То, есть, если я правильно понимаю, вы советуете сделать две дополнительные балки поперек перекрываемого пространства (длинной 3,4м) расположенные по краям ямы(проема) ?
В таком случае получится 4 отдельных небольших плиты?


18-09-2014: Доктор Лом

Да, правильно.


25-09-2014: Сергей Николаевич

Уважаемый доктор Лом! Размеры моей плиты почти что подходят под Ваш пример, т.е. у меня 4,5 х 7,55 в просвете, опирается на бетоные стены шириной 15 см или 4,8 х 7,85 вся плита.Единственно только нагрузка будет поболее, хотя и здесь не совсем понятно. Если я правильно понимаю, то распределенная нагрузка это собственно вес самой плиты плюс все, что поставим на нее или в моем случае 7,5 м3 бетона примерно 19000 кг + вес арматуры - 1500кг и + 5000 кг на нее, получаем 25500 кг, делим на 34м2, в итоге 750 кг/м2, что даже меньше чем у Вас. Но суть в общем-то не в этом. Попытался я произвести расчеты по Вашему примеру, в коечном итоге потратив часа три времени и в конец запутавшись ( последний раз примерно подобные расчеты я производил где-то лет 35 назад), решил обратится к Вам(или возможно кто-то из посетителей Вашего сайта сможет ответить). Если я увеличу на порядок диаметр арматуры 12 и 10, а так же высоту плиты до 20 см, то выдержит ли плита приведенную нагрузку? К сожалению поздно наткнулся на Ваш сайт, нет времени разбираться детально, а очень хочется до снега успеть залить плиту. Заранее благодарен.


25-09-2014: Доктор Лом

Для начала, ваша страсть к перестраховке и надежности весьма похвальна, но.
Так как у вас плита действительно по размерам очень близка к приведенной в примере и даже немного меньше, то я бы на вашем месте просто взял бы параметры арматуры и бетона из примера и сильно бы расчетами не заморачивался.
Если вы увеличите диаметр арматуры, то этого будет вполне достаточно, высоту плиты увеличивать не нужно, теоретически ее можно даже уменьшить, чтобы снизить нагрузку на стены и на фундамент, но для этого нужны расчеты, а они судя по всему даются вам сложно. Даже такую простую операцию, как определение нагрузки от собственного веса, вы чрезвычайно запутали и в итоге получили результат завышенный почти в 2 раза. В примере расчета квадратной плиты эта нагрузка определяется в 1 математическое действие.
Вы же сначала определяете полный размер плиты, хотя нагрузка от опорных участков передается сразу на стену и нагрузкой на плиту не является, затем у вас почему-то выходит 7.5 кубометров бетона вместе 5.7, что тоже по указанной причине с запасом, затем вы отдельно добавляете вес арматуры в общем случае учитываемый удельным весом железобетона и под конец делите на площадь плиты без учета опорных участков.
Поэтому еще раз вам советую, просто примите параметры из примера или увеличьте диаметр арматуры без увеличения высоты плиты.


26-09-2014: Сергей Николаевич

Большое спасибо! Попытаюсь успеть залить до снега.


18-11-2014: Адольф Сталин

Подскажите пожалуйста, откуда взялась цифра 1.49
(Пример расчета прямоугольной монолитной железобетонной плиты с опиранием по контуру)
После графика третий абзац в конце


19-11-2014: Доктор Лом

m1 + 0.49m1 = 1.49 m1. Я думал это понятно без дополнительных формул.


19-11-2014: Адольф Сталин

Спасибо за оперативный ответ. Действительно глупый вопрос я задал


22-11-2014: Олег

Доктор Лом подскажите пожалуйста , где можно найти расчет или может быть даже полный алгоритм действий при расчете монолитного перекрытия опираемого на колонны , плита получается 6х6 со всех сторон вмоналичивается в колонну .


23-11-2014: Доктор Лом

Не подскажу, потому как сплошная безбалочная плита, опирающаяся на колонны - малоэффективна. Или колонны делаются с соответствующими капителями, но только при относительно небольшой сетке колонн, или плита делается ребристой.


26-11-2014: Светлана

Подскажите пожалуйста как правильно посчитать сколько кубов железобетона в 1 плите перекрытия : 3195мм*300мм*350мм


26-11-2014: Доктор Лом

Вы хорошо начали, вам осталось только перевести мм в метры и закончить умножение.


19-01-2015: Руслан

подскажите почему при определении площади арматуры в формулу "Fa1 = m1/ηh01Rs = 1810/(0.952·0.13·36000000)" подставляем m1=1810? хотя выше определили что m1= 1717.74


19-01-2015: Доктор Лом

Потому, что это опечатка, точнее небрежность при редактировании. И если бы вы пошли дальше и попробовали посчитать, чему равно сечение арматуры, то сами бы это обнаружили. Тем не менее опечаткам здесь не место, исправил, спасибо за внимательность.


18-02-2015: Алексей

Здравствуйте. Не могу уяснить почему момент по длинной стороне получается меньше, чем по короткой?. В плане самих расчетов все ясно, но казалось бы пролет по большей стороне больше, значит и момент должен быть больше, а получается наоборот. PS Огромное спасибо Вам за Ваши статьи


18-02-2015: Доктор Лом

Эта особенность работы пластин достаточно подробно описана в статье "К расчету пластин на действие равномерно распределенной нагрузки".


08-03-2015: Виктор

Подскажите пожалуйста, можно ли выпустить монолитное перекрытие на три метра. Толщина плиты 20 см.двойное армирование, если нет то напишите как это лучше сделать? Спасибо.


08-03-2015: Доктор Лом

Это будет зависеть от общих размеров плиты, соединения плиты со стенами и от нагрузки на консоль. Теоретически это возможно, такую плиту можно рассчитать в одном из направлений, как балку с консолью 3 метра.


25-03-2015: Квестер

Доктор Лом, уточните из каких соображений длина арматуры диаметром 10 мм варьируется в диапазоне 5.2-5.4 м и диаметром 8 мм длиной 8.2-8.4 м?


25-03-2015: Доктор Лом

Дело в том, что допускается доводить до конца опорных площадок в плитах не всю арматуру, а половину. В принципе более короткие стержни можно сделать еще короче, если выполнен соответствующий расчет. Смотрите статью "Анкеровка арматуры".


26-03-2015: Сергей

Уважаемый Доктор Лом! Подскажите пожалуйста как расчитать плиту перекрытия, представленную
на рисунке.Стены бетонные, толщина стен 15 см, балки проемов 25 см высотой, по 4 прутка диаметром
14 мм, общий размер 12,2х8,2 м. Участок плиты, закрашенный красным, будет полом гаража.
В дальнейшем стены и пергородки будут идти по стенам и перегородкам цоколя. Если это имеет
какое-то значение, то в стенах цоколя есть несколько проемов,перемычки над которыми имеют высоту
25 см и усилены дополнительной арматурой.И еще такой вопрос: через какое время после заливки стен
можно заливать плиту?
https://yadi.sk/i/JnbTvw6XfXCmG ; https://yadi.sk/i/o-p3HyxafXCmx ; https://yadi.sk/i/vyJpWzHRfXCnF ; https://yadi.sk/i/03FgZM99fXCnf
Спасибо.


27-03-2015: Тимур

Здравствуйте,у меня к вам просьба, не могу подобрать сечение и количество арматуры для монолитного участка между плитами перекрытия (220Х220Х8000).Сверху перегородка не укладывается.


27-03-2015: Доктор Лом

Если вы планируете заливать плиту сразу и нагрузка на пол в гараже будет больше,чем в остальных помещениях, то относительно простых методов расчета вашей плиты не существует. Вашу плиту можно рассматривать как трехпролетную балку с разными по длине пролетами (т.е. не учитывать опирание по контуру, а рассчитывать только на параллельные стены).
Можно залить отдельно три плиты, в этом случае две крайних можно рассчитать как опертые по контуру, а среднюю - как балку.
Перемычки в стенах под плитой должны выдерживать нагрузку от плиты. Посмотрите статью "Расчет железобетонной балки" только в вашем случае балка будет с жестким защемлением на опорах.
Заливать плиту можно после того, как стены наберут хотя бы 50% прочности. Проще говоря технологический перерыв составляет 3-7 дней.


27-03-2015: Доктор Лом

Тимур

Если пустотные плиты перекрытия имеют достаточный запас прочности, то при бетонировании участка шириной 0.22 м вообще можно обойтись без арматуры, потому как у вас будет балка длиной 0.22 м и шириной 8 м. Тем не менее любая арматура, установленная при бетонировании, приветствуется.
Если же плиты перекрытия имеют предельный запас прочности, то этот участок следует рассматривать как балку длиной 8 м и шириной 0.22 м. Соответствующим образом для такой балки подбирается арматура (например, посмотрите статью "Расчет железобетонной балки").


06-04-2015: Martynov

Подскажите, плита перекрытия толщиной 12см площадью 5.4м на 4.2м вибрирует при прыжке в её центре.
Дом двухэтажный. Плита между мансардой и вторым этажом. Плита залита по всей площади строения, все стены несущие(внутренние-пустотелый керамзитобетон,внешние-газосиликат). Арматура плиты 14-я, расстояние между штырями 20см,один слой в середине плиты. Поверх плиты-пол Кнауф толщиной 50-60мм.
Это нормально?


07-04-2015: Доктор Лом

То, что плита вибрирует - это нормально (железобетон, не смотря на столь суровое название, как и любые другие материалы подчиняется законам физики), а вот то, что вы пытаетесь проверить ее несущую способность, прыгая на ней - не совсем. Лучше почитайте статьи "Расчет на ударные нагрузки" и "Расчет на ударную нагрузку с учетом массы конструкции", там все достаточно подробно расписано.


09-05-2015: Александр

Здравствуйте! Подскажите, корректно ли я рассчитал плиту 8мх8м опертую по контуру, толщиной 200мм. Плита защемлена сверху стенами второго этажа. Принял по всей плите нижнюю рабочую арматуру диаметром 12мм с шагом 100мм , распределительную 6мм шаг 150 мм (защитный слой 20мм)бетон В20, и поверх нижней арматуры на 10 мм выше принял сетку из арм. 12мм, распределительная 6 мм шаг 150 мм размером 4мх4м. В местах оприания армирую верхний пояс стержнями диаметром 12мм шаг 100 длиной 600 мм с распределительной 6 мм.
Вопрос, как посчитать консольную плиту, которая является продолжением плиты перекрытия, и выступает за стены (фигурно) от 600 до 2100 мм.


09-05-2015: Доктор Лом

Посчитали и ладно, я цифры страсть как не люблю и точность расчетов не проверяю, да и времени на это нет. Да только сдается мне, что вы рассчитывали вашу плиту как обычную балку, а не как плиту, опертую по контуру, впрочем могу ошибаться, да и ничего плохого в таком расчете нет. А по поводу консоли скажу, плита у вас сложная и простыми ручными методами такую плиту не рассчитаешь. Но если дополнительный запас прочности вас не сильно волнует, то плиту в одном из направлений можно рассматривать как консольную однопролетную балку (в статье "Расчетные схемы для балок имеются необходимые формулы), причем длина консоли будет меняться от 0.6 до 2.1 м, а значит следует рассмотреть несколько сечений плиты.
Впрочем, если нагрузка от стен 2 этажа действительно обеспечивает жесткое защемление на опорах, то плиту в пролете можно рассматривать как пластину с жестким защемлением по контуру, а консольный выступ просто как консольную балку.


17-05-2015: Светлана

Добрый день! Подскажите, пожалуйста. Необходимо рассчитать монолитный участок перекрытия в эркере с подбором арматуры, но он имеет нестандартную сложную форму. Может где-то есть подобный расчет, как поступают в таком случае?
И еще вопрос по поводу монолитных перемычек. Как собрать нагрузки, если перемычки находятся в мансардном этаже, нужно учитывать вес кровли?


18-05-2015: Доктор Лом

В вашем случае самый простой вариант будет рассчитывать плиту, как однопролетную балку с пролетом, равным максимальному для вашего эркера (см. статью "Расчет ж/б плиты перекрытия"). Если же длина и ширина плиты сопоставимы, то можно рассчитывать плиту, как прямоугольную, опертую по контуру (при этом в расчет берутся максимальные значения длины и ширины). И в том и в другом случае у вас будет некоторый запас по прочности. Ну а по деформациям - отдельный расчет.
Как собрать нагрузки для перемычки, смотрите в статье "Расчет металлической перемычки для несущих стен". Ну а после рассчитываете перемычку как ж/б балку (на всякий случай арматуру следует заложить побольше для восприятия крутящего момента при возможном внецентренном приложении нагрузки).


21-05-2015: Екатерина

Как посчитать монолитное перекрытие эркера? и расчет простенка у одноэтажного жилого здания?


21-05-2015: Доктор Лом

По поводу расчета эркера я отвечал буквально несколько дней назад (см. комментарии от 18.05.2015). Ну а пример расчета стены (простенка) можно посмотреть в статье "Расчет стены из газосиликатных блоков на прочность и устойчивость", вот только расчетное сопротивление вам нужно будет подставить согласно материалу, используемому для кладки простенка.


25-05-2015: Евгений

Подскажи пожалуйста.. мне нужно рассчитать монолитную плиту толщиной 18 см опертую по контуру, но при этом под плитой имеются стены "Т" образной формы в плане.. как мне быть с расчетной схемой и как вообще считать такую плиту?? Заранее спасибо..


25-05-2015: Доктор Лом

Я фамильярности не люблю, поэтому давайте на вы. В разделе "Пластины" есть соответствующие расчетные схемы, кроме того почитайте статью "Монолитная плита по фундаменту".


04-06-2015: Женя

Имею довольно сложную геометрию перекрытия подвального этажа, в котором помимо перегородки (все стены монолитные бетонные армированные)будет присутствовать бассейн 5400*3900,который "вырежет" часть плиты и она будет опираться на его стенки. Строители предлагают перекрытие h=150 мм бетон В20, двойной армированный каркас А400 диам.12 (в плане размеры перекрытия 5580 на 9100 и далее по длинной стороне эркер 1700 на 3200; лучше бы конечно план показать). Стены толщиной 300 мм тоже с двойным армированием. Можно ли "вскидку" оценить надежность плиты от прогиба и пр.разрушений или все-таки надо считать и как-то показать план? Буду признателен Вам за ответ.


04-06-2015: Доктор Лом

Ничего надежнее расчетов я не знаю, а при сложной геометрии плиты тем более. Кроме того на выбор расчетной схемы будет влиять то, как вы будете бетонировать плиту: сразу по всему фундаменту или отдельно под каждое помещение. Больше подробностей смотрите в разделе "Пластины", в частности в статье "Монолитная плита по фундаменту".


08-06-2015: Владимир

Доброе время суток! подскажите как правильно рассчитать - есть помещение размерами 9,73х8,8м, по центру колона. Размещение балок не предусматривается. Плита считается как 4 одинаковых плиты опертых по контуру и 2 двухпролетные балки с какой то шириной? Или в даном случае необходимо применить иную методику?


09-06-2015: Доктор Лом

Ответ на ваш вопрос в самых первых комментариях к данной статье. Кроме того, посмотрите статью "Расчет плиты, опертой на внутренние и наружные стены.


09-06-2015: Владимир

Большое спасибо! Разобрался)


10-06-2015: Сергей

Уважаемый Доктор Лом! Пожалуйста просветите, возможно вопрос элементарный, но я как-то не совсем понимаю. Не понятно расположение арматуры, согласно Вашего примера: для армирования 1 погонного метра плиты можно использовать 5 стержней арматуры диаметром 10 мм длиной 5.2-5.4 м. Для поперечного армирования можно использовать 4 стержня диаметром 8 мм длиной 8.2-8.4 м. Т.е. я варю сетку где нижние пруты диаметром 10 мм, а верхние 8, а какой части плиты располагается эта сетка? Или это отдельно укладываемые поперечные (в нижней части плиты) и продольные (в верхней части) пруты не связанные между собой?


10-06-2015: Доктор Лом

Сетка располагается в нижней части плиты (там, где растяжение). Если вы хотите армировать в верхней части плиты приопорные участки, то это совсем другая история.


11-06-2015: Сергей

Спасибо за столь быстрый ответ. Еще один вопрос, уважаемый Доктор Лом, если не пересчитывая данную плиту, я на порядок увеличу диаметр арматуры т.е. 12 и 10 мм, оставляя туже высоту плиты, то тем самым смогу увеличить нагрузку на квадратный метр?


11-06-2015: Доктор Лом

Да. Но при этом не забывайте о соблюдении толщины защитного слоя бетона.


19-06-2015: кирилл

Здравствуйте, уважаемый доктор Лом!
1 этаж -плита 4,1*10, шарнирно опертая по контуру, в углу плиты вырез 2,2(вдоль 10м)*1 (вдоль4,1м).2 этаж - плита 5,9*10 м, вырез 3,5(вдоль 10м)*2 (вдоль 5,9 м). нагрузки 800 кг/кв. м. плита 18 см, В25, d12*20 см. заранее прошу прощения, подобные вопросы уже были, но ответ был совсем общий - усилить вдоль выреза и возможно в дальнейшем будет статья. Но надо строить, поэтому можно ли считать разумным для 1 этажа усиление на ширину 1м d16-15 см вдоль обоих вырезов, а второй этаж считать с двумя балками, заливаемыми вместе с плитой вдоль короткой стороны и далее как трехпролетную поперек?


19-06-2015: Доктор Лом

Я так понимаю, под вырезом вы подразумеваете проем для лестницы. Далее, при столь больших размерах проемов расчетная схема меняется. Например в 1 случае вы можете рассчитывать плиту, опертую по контуру размерами 4.1х7.8 м, но при этом одной из опор будет балка, на которую с одной стороны опирается плита размерами 4.1х7.8 м, а с другой стороны плита 2.2х3.1 м. Другой вариант - рассчитывать плиту без проема просто как балку, тогда на балку возле проема будет опираться только плита 2.2х3.1 м (возможно еще лестничные марши).


19-06-2015: кирилл

да, это проемы под лестницу. при расчете по другому варианту - считаю балку 4,1*1,со своей нагрузкой на м + нагрузка от 2,2/2=1,1м плиты сбоку от выреза(вырез в доп. прочность)? допустимо ли брать ширину балки 1м и можно ли после этого метра (в сторону от проема) плавно уменьшать сечение арматуры, т.к. там только свой вес? получилось что 1 метра достаточно и по несущей и по прогибу при 7 шт. d16. ценю Ваше время и не прошу проверить расчет, но все-таки если можно оценить хоть на здравый смысл


20-06-2015: Доктор Лом

Действительно, наличие проема для упрощения расчетов можно не учитывать и это приведет к доп. запасу прочности. А вот ширину балки лучше принимать поменьше с учетом того, что основная концентрация напряжений будет возле проема. Или добавить на край еще пару стержней. Плавное уменьшение сечения арматуры вполне разумно, но скорее всего вы имели в виду увеличение шага арматуры.


20-06-2015: кирилл

с расчетным уменьшением ширины проблема. при 0,7м 8шт d16 не проходит по прогибу (по прочности достаточно 4 шт).
ограничиться добавлением конструктивно по края 2шт d16 с просветом 30мм? если их просто связать вместе, как часто делают, то это не будет соответствовать нормам и может даже ухудшить прочность?


20-06-2015: Ростислав

Добрый день!
Прошу Вашего совета.
В таунхаусе изначально был построен гараж, в котором плита перекрытия на 30 см ниже уровня плиты в остальной части 1го этажа. Мы планируем переделать помещение гаража в жилуюкомнату, а также будем обустраивать подвал. Чтобы высота потолка в подвале была приемлемой, мы будем вырезать часть плиты перекрытия под гаражом и монтировать новую плиту в ровень с полом первого этажа.
Размер проема будет 4х4 метра.
По нагрузке: будет стяжка еще до 7 см, будет камминная топка (300 кг) вдоль стены.

Вопрос: какую арматуру лучше использовать, с каким шагом укладывать, как лучше крепить арматуру к боковым стенам?
Возможно ли сделать толщину перекрытия в 15см?


20-06-2015: lyudmila

Здравствуйте,полезный урок для всех любителей,а вот величина полезной нагрузки завишена намного чем в СНиП,почти два раза.


21-06-2015: Кирилл

К тому же, прогиб на плите без проема очень существенно уменьшается в сторону от проема, формируя условную консольную балку с рабочей арматурой в верхней зоне по длинной стороне и опорой с переменной гибкостью. Посчитать по полученным от Вас знаниям не могу, но понимаю, что прогиб в зоне максимальных напряжений уменьшится, причем чем более узкую балку считаю по короткой стороне, тем сильнее влиянее консоли


21-06-2015: Доктор Лом

Действительно, связывать два стержня арматуры не правильно, так как при этом ухудшается сцепление арматуры с бетоном. У вас достаточно большой проем и в таких случаях более целесообразно или делать балку большей высоты чем плита, например 25-30 см или использовать дополнительно металлопрокат: швеллер или двутавр.
У вас достаточно сложная конструкция и рассчитать прогиб для ее различных точек достаточно сложно.


21-06-2015: Доктор Лом

lyudmila

Это не более, чем пример. К тому же во временную нагрузку включена и нагрузка от стяжки (в других статьях по расчету ж/б конструкций вопрос сбора нагрузок рассматривается более обстоятельно), так что никакого особенного запаса тут нет.


21-06-2015: Доктор Лом

Ростислав

Ответить на ваши вопросы без детальных чертежей малореально. К тому же расчетами я не занимаюсь.


07-07-2015: Карен

Добрый день, прошу совета специалиста.
Итак, необходимо залить перекрытие первого этажа, сложность в том, что по проекту перекрытие выступает консольными участками за пределы первого этажа на 1м по двум сторонам и на 1,5м по двум другим сторонам. Размер плиты 16,3*14,8. Вопрос возник по армированию. Строители предлагают связать верхний и нижний фон из 12 арматуры с шагом 200 на 200 плюс консольные части усилить арматурой д16 по верхнему фону с шагом 200 длиной 3м и 2м соответственно длине консоли. Вопрос: достаточно ли такого армирования.
П. С. консоль 1,5 м будет использована как балкон, а 1м для устройства наружных стен по краю консоли из керамических блоков высотой 3м.


08-07-2015: Доктор Лом

Из вашего описания не понятно, будут ли у здания внутренние несущие стены. Но в любом случае методика, изложенная в данной статье, вам для расчета не подходит. Вам как минимум следует учесть наличие консолей (смотрите статью "К расчету консольных балок"), а возможно и многопролетность плиты, если внутренние несущие стены все-таки планируются.


13-07-2015: Сергей

Уважаемый Доктор Лом!
Если я перед заливкой плиты, вложу направляющие бруски 6см на 2,5 см через 60см, как на рисунке https://yadi.sk/i/NWtlQNP1hpsKY, то не осаблю плиту? Плита по размерам почти как в Вашем примере, немного поменьше. А то потом возится с направляющими под гипс. Спасибо.


13-07-2015: Доктор Лом

1. Конечно же ослабите как минимум в одном из направлений, так как уменьшится толщина защитного слоя, а значит и сцепление бетона с арматурой. На сколько ослабите - это другой вопрос.
2. При выбранной форме бруска надеяться на надежное сцепление бетона и древесины не стоит. С годами бруски усохнут, уменьшатся в объеме и под воздействием нагрузки могут просто выпасть. Потому бруски следует дополнительно крепить к арматуре плиты.
3. При креплении гипсокартона на потолок только с помощью саморезов шаг 60 см считается недостаточным. Рекомендуется делать шаг между направляющими (в вашем случае брусками) как минимум 50 см, или даже 40 см.
4. Гипсокартон на потолок можно наклеить, впрочем в нескольких местах листы все равно нужно прикручивать.


23-07-2015: Александр

Здравствуйте. Подскажите как рассчитать для не квадратной комнаты? А точнее для прямоугольного дома со смещенными от центров перегородками то есть четырьмя комнатами с разными длинами или шириной комнат. Как правильно считать по самой большой ширине и длине комнаты или каждую комнату отдельно?


23-07-2015: Доктор Лом

Тут все будет зависеть от того, как именно вы собираетесь бетонировать плиту. Если отдельно на каждое помещение, то такие плиты можно рассчитывать по методу, приведенному в данной статье. Если будете заливать сразу плиту на этаж, то при ваших условиях простого ручного метода расчета не существует. Тут или считать в какой-нибудь программе или сделать приблизительный расчет (впрочем с запасом прочности), рассматривая плиту в перпендикулярных направлениях, как двухпролетную балку на трех шарнирных опорах.
Если размеры помещений (пролеты балки) в рассматриваемых направлениях не сильно отличаются, то можно воспользоваться методом расчета плиты с шарнирным опираниям по 2 сторонам и жестким защемлением по остальным 2 сторонам, принимая для расчетов большие размеры помещений. Ссылка на пример расчета подобной плиты приводится в конце данной статьи.


23-07-2015: Александр

Спасибо за ответ. Извините что не заметил что есть пример и про прямоугольную плиту. Жаль что изгибающий момент вы взяли из квадратного пришлось с начало квадрат считать потом только прямоугольник. Лучше бы если момент вы получили снова и не из неравенства, а из уравнения отдельно для каждой арматуры. Тем кто взялся за решение задачи было бы проще подставлять свои значения) И вопрос получили мы два вида арматуры большая пойдет на нижний уровень клеткой например 20*20 а маленькая пойдет на верхний уровень например 25*25. Или оба ряда должны быть скомбинированы из этих двух арматур?


23-07-2015: Доктор Лом

Определить максимальные значения изгибающего момента можно и по соответствующим таблицам (см. раздел "Пластины"). Комбинировать ничего не надо, потому как расчетом вы определяете площадь сечения арматуры в перпендикулярных направлениях.


23-07-2015: Александр

Спасибо за ответ. Теперь я окончательно запутался))) Просматривая интернет как делают монолитные плиты увидел что делаю сетку из арматуры например 12 диаметра и еще одну сетку уровнем выше тоже 12 диаметра. Получается у них 4 ряда арматуру. А мы посчитали только два ряда то есть первое большее значение мы используем на сетку из двух рядов, а второе значение на 3 и 4 ряд для второй сетки. Или же в принципе хватает одной сетки из полученных вычислений?

P.S. Извиняюсь за глупые вопросы, просто никак не дойдет до меня)


24-07-2015: Доктор Лом

Сопромат - не самая простая из наук, а уж расчет ж/б плит, да еще и опертых по контуру, так тем более. Поэтому для общего развития рекомендую сначала почитать раздел "Основы сопромата", чтобы понимать, что такое растянутая и сжатая зоны поперечного сечения и где они возникают. Затем статьи, посвященные расчету более простых ж/б конструкций, например "Расчет железобетонной балки", где излагаются основные расчетные предпосылки, ну а затем уже переходить к пластинам.
Здесь же скажу, что мы рассчитывали только сетку нижнего армирования. Верхнее армирование понадобится в том случае, если плита будет иметь промежуточные опоры или жесткое (частично жесткое) защемление на опорах-стенах. Прочитайте более внимательно несколько последних абзацев данной статьи.


26-07-2015: Сергей

Уважаемый Доктор Лом!
Подскажите по поводу расчета плиты перекрытия. Перекрытие должно выглядеть так: https://yadi.sk/i/Cc6qb2h2i6Q7v. Как Вы мне подсказали ранее, две плиты 1 и 3 опертые по контуру, и здесь больших проблем нет. Плита 1 почти как в Вашем примере – 7,6 на 4,8 метра, поэтому все оставляю как у Вас в расчете. Плита 3 немного поменьше – 7,6 на 4,2 метра, но на нее нагрузка будет побольше (пол гаража), поэтому пересчитывать не стал, увеличу диаметр арматуры на порядок – нижняя 12 мм, а верхняя 10, думаю будет нормально. А вот с плитой 2 непонятно. Вы посоветовали считать ее как балку, но у меня получается что-то непотребное. Размеры ее небольшие 2,3 м ширина (для балки длина) и длина 4 метра, это будет пол коридора , поэтому подумал, что можно уменьшить толщину, но ее в соответствии с условием , что ξ = 0.3÷0.4 - для балок нужно увеличивать и на много:
Мmax = (q х l2) / 8 q=775 кг/м2, l=2,3 м, b =4 м, h=0,15м, a=2см
Мmax = (775*2,32)/8 = 512,46 кгм
А0 = M/bh20Rпр = 512,5/(4•0.132•1480000) = 0.00512
Но такого значения даже нет в таблице 1.
Увеличим толщину до 50 см. А0 = M/bh20Rпр = 512,5/(4•0.482•1480000) = 0.00037, получается еще меньше.
Что-то я , по всей видимости, делаю не так или не так понял. Помогите, пожалуйста.


26-07-2015: Сергей

Прошу прощения, уважаемый доктор Лом! Не туда смотрел. Для армирования 1 погонного метра моей плиты перекрытия можно использовать 5 стержней диаметром 8 мм с шагом 200 мм. Площадь сечения арматуры при этом составит 2,52см2. А расчетное сечение 2,16см2. Но я уже сварил сетку с ячейкой 200мм, нижняя арматура 10мм, верхняя – 8мм. Но думаю – не испортил, но зато конкретно могу заливать плиту толщиной 10 см. Спасибо.


26-07-2015: Доктор Лом

Не за что. Похоже вы и без меня во всем разобрались.


05-08-2015: Ivanna

Доктор Лом ,я в строительстве делитант,но хотелось бы проверить своих рабочих.Если Вас это не затруднит! Ситуация такая,построили временное жильё от вьезда на участок по прямой 10 м. Слева от вьезда на участок вырыли котлован под выгребную яму. В дальнейшем в даль участка будут заезжать машины с материалом.Получается,что при вьезде машины,а это весом 20 т.,будут проезжать по диагонали монолитной плиты,на ямой.Строители говорят,что будут вязать двойную сетку из арматуры диаметром 14,шаг 15. Правильно ли это,и подскажите пожалуйста,как это сделать.Заранее благодарна!


06-08-2015: Доктор Лом

Может и правильно, если высота плиты и класс бетона соответствующие. Как вязать арматуру, я думаю, рабочие и без меня хорошо знают. Ну а как рассчитать диаметр, это уж вы сами, для того данная статья и написана.


21-09-2015: Олег

Добрый день.
Для армирования плиты 16 см (опирающейся на 4 стены) необходимо применять две сетки армирования, если плита не защемлена, то верхняя арматура применяется только конструктивно, допустимо ли уменьшать сечение например низ А3 д12, верх А3 д8?
Если плита опирается так же на среднюю стену, то в районе средней стены использовать экстраармирование, т.к. вверху будет нагрузка на разрыв?


21-09-2015: Доктор Лом

Если у вас плита будет заливаться сразу на 2 помещения, то это совсем другая расчетная схема. Посмотрите раздел "Пластины", там вы найдете соответствующие формулы для расчета. Здесь же скажу, что действительно на средней опоре будет очень важным армирование в верхней зоне сечения плиты.


22-09-2015: Олег

большое спасибо


22-09-2015: Олег

размеры 3.9, и 3.5, думаю момент, пытающийся сместить среднюю стену внутрь большего проема можно не учитывать, и считать как два проема по 3.9 метра.
Длина 7,7 метров может просто как балку считать?
В статье пластин две не защемленные и две защемленные, у меня же получается три незащемленные и одна защемленная или есть такие таблицы тоже?

думаю нижнюю арматуру посчитать как две не защемленные плиты с шириной 2/3, и полной массой.

Для средней опоры верхнюю арматуру, рассчитать тоже как не защемленную плиту с шириной (1/2 помещения а + 1/2 помещения б) только перевернутую, а нагрузку принять по весу этой части.


22-09-2015: Доктор Лом

Посмотрите "Таблицы для расчета пластин, шарнирно опертых по 3 и с жестким защемлением по 4 стороне" - это ваш случай. А алгоритм расчета останется таким же.


12-10-2015: Ренат

Добрый день, Доктор Лом!
Помогите, пожалуйста, с расчетом.
Имеется ленточный фундамент 4.3м * 3.8м (под все 4 стены), примыкающий к дому.
Планирую залить монолитную плиту перекрытия под тамбур (с нагрузкой 400кг/м2).
Под самим тамбуром будет погреб (высота ленты 1,7 м).
Ширина ленты 0.3м.
Перепад высоты от уровня ленточного фундамента тамбура и уровнем чистового пола в доме = 21 см. Планировалось залить монолитную плиту 11 см, 5 см утеплителя, 3 см стяжки, 2 см - на кафель и плиточный клей (11+5+3+2 = 21).
Т.к. нагрузка в 400кг/м3 - это нагрузка уже на чистовой пол, то нагрузка на саму плиту увеличивается на 73 кг/м3, получается надо уже 473-480 кг/м3.
Поскольку толщина бетона получается маленькой (11см), то в качестве дополнительной опоры, планировалось использовать (уже имеющийся) швеллер № 20, длиной 3.8м, разместив его по середине длинной стороны. В онлайн калькуляторе посчитал количество и размер арматуры: двойная сетка 20*20см из 12мм (минимум) арматуры, и вертикальные стержни из 6мм (мин.) арматуры.
Перегородки в тамбуре будут гипсокартонные (в пределах 400кг/м2).
"На глаз", вроде, "нормально". Все же страшновато.
Помогите, пожалуйста, рассчитать. Если уж совсем нельзя такую тонкую плиту использовать, то можно, конечно, уменьшить/убрать утеплитель.


12-10-2015: Ренат

Можно ли с использованием швеллера рассчитывать как две половинки помещения 3.8*2.2м


12-10-2015: Ренат

Фундамент бетон М200


13-10-2015: Доктор Лом

Ренат, помещение у вас относительно небольшое и потому полученные результаты (толщина плиты и диаметр арматуры) кажутся мне вполне приемлемыми. Если же вы для надежности хотите добавить еще одну промежуточную опору для вашей плиты, то вам потребуется еще и верхнее армирование в районе промежуточной опоры. Если под двойной сеткой вы имели в виду армирование нижней и верхней части сечения, то тогда все нормально и даже с большим запасом, как мне кажется.
В разделе "Пластины" есть таблица для вашего случая, посмотрите пожалуйста.


13-10-2015: Ренат

В том калькуляторе, который я использовал не было возможности добавить промежуточную опору, т.е. расчет делался без нее, отсюда и двойное армирование (сетка снизу, сетка сверху).
Спасибо огромное.


23-10-2015: Montana

Уважаемый Док, спасибо вам за ваши труды!
У вас не планируется выпуска статьи по расчёту ж\б перекрытия опёртого по контуру с жестким защемлением??? И Расчёта его по 2 группе предельных состояний??
Не могли бы вы посоветовать начинающему инженеру конструктору, что читать и делать для освоения расчётной техники, какие книжки читать, и чем пользоваться??


23-10-2015: Доктор Лом

Вообще-то в разделе "Пластины" есть "Таблицы для расчета пластин, жестко защемленных по контуру", с помощью которых можно определить все необходимые данные для расчета вашей плиты. До 2 группы предельных состояний пока руки не доходят, но в целом у плиты с жестким защемлением значение прогиба в несколько раз меньше, чем у шарнирно опертой. Ну а расчет ширины раскрытия трещин здесь мало кого интересует.
По поводу совершенствования техники расчета ничего конкретного сказать не могу, это дело сугубо индивидуальное. В целом, когда есть хорошее понимание основ строительной механики и теории сопротивления материалов, то любой учебник сгодится. Конечно же при расчете ж/б конструкций классические формулы не применяются, тем не менее без понимания основ - никуда. В принципе на моем сайте в разделе "Основы строймеха и сопромата" достаточно много статей, проливающих свет на эти самые основы, хотя в целом и недостаточно.


14-03-2016: Вячеслав

Добрый день, уважаемый Доктор Лом.
Если не Вас не затруднит, прошу прокомментировать мой выбор расчётных схем и план расчёта.
1. Предпосылки
a. Перекрытие является плоской крышей
b. Перекрытие и балки h=300 мм заливаются одновременно
c. Монолитные балки лежат на стене
d. Полукрылья перекрытия в свету – квадрат
e. Схема перекрытия находится здесь: https://drive.google.com/folderview?id=0B6cT5Snk__I6S1BlenI3X0tLYU0&usp=sharing
2. Выбор расчётной схемы и план расчёта
a. В первом приближении принимаем распределение нагрузки по сторонам квадрата равномерной (в соответствии с http://doctorlom.com/item240.html)
q (кг/м^2) делим между сечениями поровну.
b. Расчёт ведём с учётом совместной работы бетона и раздельной – по арматуре
c. Перекрытие в сечении 1-1 считаем как двухпролётную балку с шарнирными опорами (рассчитываем в соответствии с http://doctorlom.com/item221.html. Прогиб рассчитываем по http://doctorlom.com/item230.html Таблица3 ф.2.1.)
d. Перекрытие в сечении 2-2 считаем как однопролётную балку с шарнирными опорами (рассчитываем в соответствии с http://doctorlom.com/item 170.html. и http://doctorlom.com/item321.html)
e. На подбор армирования накладываем ещё одно условие: условие максимально возможного равенства прогиба в сечениях.
f. q (кг/м^2) делим между сечениями в пропорции, обеспечивающей равенство прогиба в сечениях.
g. Рассчитываем реакции на опорах.


15-03-2016: Доктор Лом

Вообще-то в вашем случае такой подход будет не совсем правильным (напряженные состояния в сечениях вашей плиты будут более сложными), но как проверочный расчет, никогда не помешает. Вы можете определить максимальные значения моментов, воспользовавшись соответствующей таблицей для пластин с шарнирным опиранием по 3 сторонам и жестким защемлением по четвертой (см. ссылку в конце статьи).
Максимальный прогиб вы также можете приблизительно определить, воспользовавшись соответствующим коэффициентом, но при этом следует помнить, что таблицах рассматриваются пластины из условно изотропного материала, а при расчете прогиба железобетонных пластин может рассматриваться приведенное сечение, а значит значение высоты пластины следует заменить на 2 высоты сжатой зоны бетона (больше подробностей в статье "Определение прогиба ж/б балки").


15-03-2016: Вячеслав

Крайне признателен за совет.


28-03-2016: Олег

Добрый день, Доктор Лом!
Строю дом вокруг старого, в связи с чем возникла необходимость сделать перекрытие почти 9х9м (точне 8.6), в дальнейшем под перекрытием будут перегородки вероятнее всего каркасные. В целях снижения массы и нагрузки на стены, а также экономии, высоту перекрытия хочется сделать минимальной, посчитал арматуру для высоты 0.2м получилось при равномерно распределенной нагрузке 400кг/м2 (не считая массы перекрытия) нижняя сетка Ф14 шагом 150х150мм, верхнюю предполагаю сделать конструктивную Ф8 шагом 200, около стен усилить обрезками Ф14 по 3 м.
Вопрос первый достаточно ли такого расчета или на таком пролете необходимо считать прогиб и раскрытие трещин?
Вопрос второй при какой нагрузке на плиту она считается защемленной? Стены из газосиликата В3.5 D600 шириной 300мм(130мм утеплитель на остальное опирается плита). На плите будут стены 2м высотой, фронтоны и крыша, которая опираться будет только на стены и фронтоны.
Вопрос третий можно ли с помощью армопояса увеличить жесткость плиты, и стоит ли его заливать предварительно или одновременно с плитой?
Буду рад любой помощи!


28-03-2016: Доктор Лом

Из вашего описания не понятно, что будет служить опалубкой для вашей плиты. Возможно имеет смысл повозиться и сделать ленту фундамента посредине дома. Это позволит значительно сэкономить и на бетоне и на арматуре.
Далее, точность расчетов я не проверяю (во всяком случае бесплатно), посчитали и ладно. Расчет на прогиб желателен в любом случае, а вот необходимость расчета ширины раскрытия трещин определяется в зависимости от множества различных факторов.
При каких условиях балку или плиту можно считать защемленной, достаточно подробно описано в статье "Виды опор, какую расчетную схему выбрать". А здесь добавлю, что чем меньше модуль упругости стенового материала по отношению к модулю упругости бетона, тем меньше вероятность, что такую плиту можно считать защемленной.
Армопояс выполняет другие задачи и в принципе с плитой никак не связан. Его можно заливать отдельно. Тем не менее если вы будете делать вспарушенную плиту (правда это совсем другой расчет), то тогда у вас будут балки по периметру, воспринимающие распор, с арматурой требуемой по расчету. Вспарушенная плита также позволяет значительно сэкономить и на бетоне и на арматуре, однако примеров расчета такой плиты на сайте пока нет.
И да я тоже буду рад любой помощи проекту.)


28-03-2016: Олег

Благодарю за разъяснения!
Перекрытие междуэтажное(1-2) опалубку планирую операть на старенький бревенчатый дом 7х7 который пока остается внутри, поэтому хочется обойтись без доп опор.
Армопояс как раз имел в виду в качестве опорной балки. Рассматриваю вариант добавить балку поделив пролет как 6+3, но все это значительно усложняет расчет)
Будем осваивать расчет на прогиб. Скажите при расчете прогиба плиты опертой по контуру возможно также разделить моменты и считать прогиб как у двух балок в разных направлениях?


28-03-2016: Доктор Лом

Если делать обычную плиту, то армопояс будет только дополнительно перераспределять возникающие напряжения на стену, выравнивая их. А вот делать отдельную балку в вашем случае, деля пролет на 6 и 3 м, возможно и не стоит, так как под этой балкой будет очень сильная концентрация напряжений, что для газобетонных стен может быть критично.

И еще, в вашем случае, так как размеры плиты достаточно большие и каждый сантиметр высоты плиты имеет значение, более эффективно будет более точно рассчитать плиту (т.е. с учетом прогиба плиты и соответственно пространственной работы плиты), воспользовавшись коэффициентами из статьи "Таблицы для расчета пластин, шарнирно опертых по контуру". Кстати таким же образом можно определить и коэффициент для приблизительного расчета прогиба, вот только при расчете прогиба следует заменить высоту плиты на 2 высоты сжатой зоны бетона, так как вас интересует приведенное сечение. Больше подробностей в статье "Определение прогиба ж/б балки"


29-03-2016: Олег

Супер! Вернули здоровый сон. С меня шоколадка )

Как я понял намек, если точно все просчитать учитывая все условия, есть вероятность уменьшить высоту перекрытия, уменьшив его массу со всеми вытекающими?

Большое спасибо в том числе и за оперативность!


29-03-2016: Доктор Лом

Да, вы правильно поняли.


31-03-2016: Александр

Здравствуйте. Хочу залить плиту в швеллере 10см размером 3×3 метра. Это будет пол на веранде примерно 1м над землей. Какую арматуру выбрать и шаг ячейки?


31-03-2016: Доктор Лом

Я так думаю, что согласно расчету.


22-04-2016: Михаил

Здравствуйте, хочу проконсультироваться у Вас. хочу залить плиту под теплый пол, толщиной 10 см. габариты плиты: длина 543см ширина 328см ширина в самом узком месте 111 см, длина узкой части 368см. плита имеет форму буквы г. плита по всему периметру будет оперта на тумбы, расстояние между которыми не превышает 150 см, имеются тумбы и середине плиты, расстояние между любыми тумбами не превышает 160см. можно ли такую плиту бетонировать бетоном толщиной 10см и арматурой диам. 12мм, шаком 15см? заранее спасибо.


23-04-2016: Доктор Лом

Судя по вашему описанию у вас многопролетная плита, не прямоугольной формы с точечными опорами. Расчет такой плиты, занятие долгое и сложное. Тем не менее, если вы предусмотрите дополнительную арматуру между точечными опорами - тумбами, что позволит рассматривать эти участки плиты, как балки, на которые опираются другие участки плиты, то думаю, можно на этих участках плиты использовать арматуру и с большим шагом, а возможно и сделать плиту меньшей высоты. Впрочем, как я уже сказал, это следует определять расчетом. В вашем случае стоимость расчета может быть больше, чем возможная экономия на материалах плиты.


19-06-2016: RizONE

Объясните, пожалуйста, не понял вот этот абзац: "2. Изгибающий момент на опорах вызывает растягивающие напряжения в верхней области плиты, а бетон на работу в области растяжения никак не рассчитан и значит нужно либо дополнительно армировать плиту в верхней части, либо уменьшать ширину опорного участка (консоли балки) для уменьшения нагрузки на опорные участки. Если дополнительного армирования в верхней части плиты не будет, то в плите появятся трещины и она все равно превратится в шарнирно опертую плиту без консолей."
Дело в том, что планируется плиту перекрытия планируется напускать практически на всю несущую стену, т. е. примерно на 25-30 см, а стены второго этажа возводиться будут уже на перекрытии.
О каком дополнительном армировании в верхней части речь в абзаце? Не хотелось бы получить трещины.


19-06-2016: Доктор Лом

В принципе в указанном абзаце все достаточно ясно сказано, не хотите дополнительных трещин, армируйте верхнюю зону сечения плиты. Но вообще я советую вам дополнительно почитать статью "Виды опор, какую расчетную схему выбрать".


13-07-2016: Дмитрий

Помогите, пожалуйста. Имеется фундамент 10*9 м. монолитная лента на глубину промерзания (1,5 м. глубина, 0,6 м. - ширина). Цоколь из блоков фбс и кирпича высотой 1 м., по центру есть фундамент под несущую стену. Мне предлагают залить плиту с опиранием по всему контуру по следующей схеме: засыпка и уплотнение песка виброплитой - 80 см., пленка, утеплитель пенополистирол xps, арматура 10-ка 30 см.*30 см., трубы теплого пола, 12 см. бетона м200. Ваше мнение?


13-07-2016: Доктор Лом

Свое мнение по подобным вопросам я уже высказывал неоднократно. Посмотрите статью "Монолитная плита по фундаменту".


16-08-2016: Ибрагим

Можно вопрос задать?


16-08-2016: Доктор Лом

Конечно можно.


13-10-2016: Александр

Здравствуйте,Доктор Лом ! Могу ли задать Вам вопрос здесь ?


13-10-2016: Доктор Лом

Да.


14-10-2016: Александр

Благодарю!
Подскажите пожалуйста допустима ли высота монолитной плиты опертой по контуру(полагаю,что жестко защемленной) в 12-13 см с двойным армированием:
Нижняя сетка из 12 арматуры с ячейкой 20/20,верхняя сетка из 8 арматуры с ячейкой 20/20,бетон планируется м350. Величина пролёта 3,5м на 3,3м. Второй этаж планируется жилой(кровать,пара тумбочек,кресло,не сильно загружен)
Нюанс в том,что плита будет заливаться на 3 разных основания, это Г- образный пристрой к существующей Г-образной стене,которая в свою очередь состоит из двух перпендикулярных стен (1-основная стена дома,2-стена существующей пристройки)фундаменты и стены и армопояса всех трёх объектов прочно связаны арматурными штырями,все уже устоялось,создав практически квадратное помещение пристройки 3,5 на 3,3 метра.
Заранее благодарю Вас !


14-10-2016: Доктор Лом

Полагаю, что при таких размерах и высота плиты и армирование приняты с большим запасом. По расчету эти параметры можно и уменьшить.


14-10-2016: Александр

Спасибо! Ваша Цитата :Когда строишь для себя, переборщить вообще сложно от 16.07.2014.Обращался к Вам до изучения сайта,все последующие обращения буду делать через "талончики" на приём.


Добавить свой комментарий:

Имя:

E-Mail адрес:

Комментарий:

Ваша оценка:

Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье "Записаться на прием к доктору" (ссылка в шапке сайта).




советы по строительству и ремонту



После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью и адресом электронной почты. Если вы хотите задать вопрос, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Спасибо. Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий к соответствующей статье.

Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783

На всякий случай кошелек webmoney: R158114101090

Или: Z166164591614


Доктор Лом. Первая помощь при ремонте, Copyright © 2010-2016