Кручение стержней прямоугольного профиля

Определение касательных напряжений в различных плоскостях, пересекающих не круглое поперечное сечение - достаточно сложная задача, гипотеза плоских сечений для стержней прямоугольного профиля не применима. Распределение касательных напряжений по высоте прямоугольного сечения выглядит приблизительно так:

Кручение тонкостенных стержней

Кручение тонкостенных стержней открытого профиля

Металлические двутавры, швеллеры, уголки относят к стержням открытого профиля. В свою очередь тонкостенными считаются стержни, соотношение ширины полок которых к толщине b/t > 5-10, а также соотношение высоты стенок к толщине h/s > 5-10. Касательные напряжения в таких стержнях линейно распределены по толщине стенок таких стержней за исключением небольших участков у коротких сторон (см. рис. 331.1):

Построение эпюры крутящих моментов

Крутящий момент возникает как при действии пары сил, приложенной в плоскости поперечного сечения, так и при действии одной силы, приложенной с эксцентриситетом по отношению к центру тяжести поперечного сечения. В первом случае сумма всех сил, действующих относительно оси х и относительно оси у равна 0 и для расчетов из 4 возможных уравнений равновесия используется только одно - уравнение крутящих моментов.

При действии крутящего момента, вызванного действием одной силы, для расчетов используются все 4 возможных уравнения равновесия. При этом уравнение крутящих моментов в плоскости поперечного сечения остается неизменным. Особенности использования первых 3 уравнений равновесия рассматриваются отдельно. Здесь же мы рассмотрим только использование уравнения крутящих моментов в плоскости поперечных сечений:

Возникновение крутящего момента

Нагрузки, действующие на строительные конструкции, как правило являются распределенными по плоскости или по объему конструкций. Исключение составляют условно сосредоточенные нагрузки. Для упрощения расчетов нагрузки, распределенные по плоскости или по объему, можно рассматривать как линейно распределенные, т.е. распределенные в плоскости, пересекающей поперечные сечения конструкции.

Например, для упрощения расчета балок, в частности балок перекрытия, предполагается, что эта плоскость проходит через центры тяжести поперечных сечений. Такое допущение позволяет рассматривать балки, как стержни, размеры поперечных сечений которых пренебрежимо малы по сравнению с длиной и рассчитывать такие балки с большой степенью точности.

Кручение стержней круглого профиля

Стержни круглого профиля - валы, чаще всего рассчитываются на действие крутящего момента. Основные допущения и расчетные предпосылки, принимаемые при расчете валов на кручение, звучат так: