Расчет металлической арки

Делать арочные фермы при пролете 6 метров вовсе не обязательно, вполне можно обойтись просто арочными балками, изготовленными из профильной трубы. Тут возможны несколько вариантов расчета. Рассмотрим эти варианты по мере возрастания сложности расчета.

1 вариант: Расчет балки - криволинейного бруса с большим радиусом кривизны

Вообще-то, арочная ферма, которую мы рассчитывали ранее - это и есть криволинейный брус (стержень) сквозного сечения. Соответственно арочная балка из профильной трубы - это криволинейный брус сплошного сечения. Вот и вся разница.

Расчет арочной фермы

Ну а теперь пришло время поговорить о самом интересном - расчете арочной фермы. При выбранной нами расчетной схеме максимальная нагрузка будет на средние фермы. Одна из таких ферм обозначена на расчетной схеме синим цветом. Именно ее нам и нужно рассчитать:

Геометрия арочных ферм

Рассмотрим ситуацию, когда хочется сделать открытую беседку в саду в виде галереи. И чтоб галерея имела сводчатое покрытие и была вся такая воздушная и прозрачная. В этом случае сотовый поликарбонат по арочным фермам, изготовленным из металлопрофиля, подойдет как нельзя лучше.

Сейчас арочные фермы в малоэтажном строительстве достаточно популярны. Арочные фермы используют все больше из дизайнерских соображений - арки, символизирующие издревле небесный свод, да еще и с покрытием из светопрозрачных материалов, например, поликарбоната, создают впечатление невероятного простора и свободы.

Изготавливаться арочные фермы могут из любого материала, но самым популярным остается металлическая профильная труба. А если для изготовления арочных ферм будет использоваться профиль одного- двух сечений, опять же из эстетических соображений, то расчет такой фермы и всей конструкции в целом будет не таким уж и сложным, как может показаться.

Расчет арочной перемычки из кирпича

С тех пор, как люди придумали железобетон и начали делать из него простые по форме перемычки, необходимость в арочных перемычках, выложенных из кирпича, отпала. Тем не менее арочные перемычки из кирпича и натурального камня делаются и сейчас, просто потому, что оконный или дверной проем со сводом намного эстетичнее, чем порядком набивший оскомину прямоугольник.

Расчет арочной перемычки (лучковой перемычки, лучковой арки) в отличие от прямолинейной перемычки состоит из двух этапов: определения геометрических параметров и расчета на прочность. При этом в силу своей природы арочная перемычка для самонесущих стен, а тем более для перегородок, в расчете на прочность как правило не нуждается, а вот арочную перемычку несущих стен, на которые могут опираться балки или плиты перекрытия, проверить расчетом не помешает. Это мы и попробуем сделать.

Расчет стропил - треугольной арки с затяжкой

Не смотря на огромное разнообразие видов арок, в малоэтажном жилищном строительстве наибольшее распространение получили трехшарнирные треугольные арки с затяжкой. Например, при устройстве кровли стропильная система может представлять собой трехшарнирную треугольную арку:

Виды арок. Основные понятия

Арка - одна из древнейших строительных несущих конструкций. Арки издревле использовались не только в качестве стеновых перемычек, имеющих относительно небольшую длину, но и для выполнения сводчатых перекрытий, при строительстве мостов, виадуков и прочих инженерных сооружений с достаточно большими пролетами. И вовсе не потому, что арочный свод, символизирующий небесный, выглядит намного эстетичнее, чем обычная прямолинейная балка, например, железобетонная перемычка или перекрытие из железобетонных плит. Уникальность арок в том, что для их изготовления можно использовать практически любые материалы.

В отличие от балок, материал которых работает как на сжатие, так и на растяжение, материал арок, при правильно подобранных параметрах, работает только на сжатие, поэтому для изготовления арок совсем не обязательно использовать металл или древесину, а можно использовать любые природные или искусственные камни, обладающие достаточной для этого прочностью, что с успехом и делали наши предки:

Расчет на устойчивость стальной арки

При расчетах на устойчивость помимо всего прочего необходимо знать расчетную длину и предельно допустимую гибкость рассматриваемого элемента, в данном случае стальной арки. Как ни странно, но в ныне действующих нормативных документах, в частности в СНиП II-23-81* (1990) "Стальные конструкции" нет отдельных требований по проверке устойчивости стальных арок.

В связи с этим можно предположить, что для стальных арок такая проверка не требуется. Ведь арка - это не просто сжатый элемент, а криволинейный сжато изгибаемый элемент и сжимающие напряжения в арке возникают не в результате действия продольной нагрузки, а наоборот - горизонтальные опорные реакции возникают в результате действия вертикальной нагрузки. Т.е. даже если арка и прогнется под действием вертикальной нагрузки, то это приведет лишь к увеличению горизонтальной опорной реакции из-за уменьшения стрелы арки, и на прочность арки повлияет незначительно (за счет увеличения нормальных сжимающих напряжений).

К расчету треугольной арки с затяжкой как фермы

Треугольная арка с затяжкой представляет собой ничто иное, как простейшую треугольную ферму из трех стержней. Недавно мы рассматривали расчет треугольной арки с затяжкой, заменив при этом затяжку горизонтальными опорными реакциями, тем не менее ее можно рассчитывать и как треугольную ферму. Проверочный расчет никогда не помешает.

Для наглядности рассмотрим те же самые условия, т.е. строится двухэтажный дом в Московской области. Кровля планируется из висячих стропил, соединенных затяжкой возле опор. Эту конструкцию можно рассматривать и просто как треугольную трехшарнирную арку с горизонтальными связями на обеих опорах и как простейшую треугольную ферму из трех стержней, чем мы далее и займемся.

К расчету арочных ферм, прогиб арочной фермы

Как уже говорилось, геометрия арочных ферм может быть достаточно разнообразной. А в зависимости от геометрии и жесткости арочной фермы ее можно рассматривать или просто как ферму или криволинейный брус сквозного сечения с большим радиусом кривизны, у которой отсутствуют горизонтальные опорные реакции при отсутствии горизонтальных нагрузок, или как арку сквозного сечения, у которой горизонтальные опорные реакции имеются в любом случае.

Почему это так и стоит ли учитывать горизонтальные опорные реакции для арочных ферм, мы и попробуем разобраться в данной статье.

Арка с условно нулевой высотой

Строгая тетя Стоительная Механика учит нас, что:

- Сделать арку, у которой высота равна 0, невозможно! И вообще нет такого понятия - высота арки. Нужно говорить - стрела арки f или стрела подъема арки. А термин "высота" оставьте для рассмотрения поперечных сечений. Пришли в общественное место - извольте выражаться культурно. Тут вам не кухня, а храм науки!

- А почему невозможно?

Ферма с затяжкой

13.05.2015 Лилия

Я только что на сайте отправила комментарий про узел сопряжения арочной фермы с колонной (не сразу увидела, что можно написать письмо). Я спрашивала как сделать его шарнирным , т. к хочу рассчитать ферму по Вашему примеру на сайте. Я вот начертила кое-что, вообще не знаю можно так делать или нет, но если можно тогда же это получится жесткое сопряжение? Благодарю за помощь.

23.05.2015 Доктор Лом

Я в почту заглядываю редко, поэтому и ответ запоздалый. А то, что вы нарисовали, это действительно жесткое закрепление и вообще такую конструкцию более правильно рассматривать как раму.